【速度】分位高分辨和合成孔徑

1、【關(guān)鍵字】速度第六章合成孔徑雷達(dá)運(yùn)動補(bǔ)償機(jī)載SAR運(yùn)動補(bǔ)償可分為實(shí)時運(yùn)動補(bǔ)償和成像處理運(yùn)動補(bǔ)償.實(shí)時運(yùn)動補(bǔ) 償就是利用飛機(jī)上的慣性導(dǎo)航設(shè)備和運(yùn)動傳感器測出飛機(jī)的姿態(tài)和速度變化,對雷達(dá)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時調(diào)整,根據(jù)飛機(jī)姿態(tài)變化調(diào)整天線波束指向,根據(jù)飛機(jī)速度調(diào) 整脈沖重復(fù)頻率,消除不均勻采樣誤差,根據(jù)天線相位中央到場景中央線的距離, 調(diào)整快時間采樣起始時刻.實(shí)時運(yùn)動補(bǔ)償能消除局部運(yùn)動誤差,但要實(shí)現(xiàn)高分辨 率成像,還需要在成像處理中進(jìn)行精確的運(yùn)動補(bǔ)償,成像處理運(yùn)動補(bǔ)償可又分為 兩類,一是基于運(yùn)動傳感器的運(yùn)動補(bǔ)償,二是基于雷達(dá)高分辨回波數(shù)據(jù)的運(yùn)動補(bǔ) 償.成像處理運(yùn)動補(bǔ)償中,基于回波數(shù)據(jù)的運(yùn)動補(bǔ)償本質(zhì)上和基于運(yùn)

2、動傳感器的 運(yùn)動補(bǔ)償相同,只不過運(yùn)動參數(shù)主要是多普勒中央和調(diào)頻率參數(shù)是通過回波數(shù) 據(jù)估計(jì)得到.由載機(jī)引起的合成孔徑陣列誤差主要可分為沿著航向的誤差和垂直航向的 誤差,下面分別討論對它們的運(yùn)動補(bǔ)償.6.1垂直航線運(yùn)動分量的補(bǔ)償由大氣擾動引起的運(yùn)動誤差的補(bǔ)償是機(jī)載SAR系統(tǒng)中一個關(guān)鍵問題.在SAR成像系統(tǒng)中因運(yùn)動誤差而引起的主要影響表現(xiàn)有：空間和輻射分辨率的下 降,方向模糊,幾何和相位失真.運(yùn)動誤差通?？捎媒葸B慣導(dǎo)單元IMU和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)INS測得.對從IMU或INS的加速度計(jì)和陀螺儀獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理可以重構(gòu)出飛機(jī)的三維運(yùn) 動軌跡即沿航向,垂直航向,天頂方向,同時也可得到IMU位置的三個角度 分

3、量即偏航角,俯小?角,滾轉(zhuǎn)角.由于我們關(guān)心的是天線相位中的運(yùn)動誤差, 所以需要知道IMU和天線中央位置之間的距離,以便將IMU位置的運(yùn)動信息換 算到相位中央位置,同時需要將慣導(dǎo)系統(tǒng)與全球定位系統(tǒng)相結(jié)合,把相位位置轉(zhuǎn) 變?yōu)榻^對位置.由于從慣導(dǎo)系統(tǒng)得來的運(yùn)動參數(shù)常常受到系統(tǒng)誤差例如,加速度計(jì)的積分引起的偏差的影響,通過從SAR數(shù)據(jù)中估計(jì)可進(jìn)一步提升運(yùn)動參數(shù) 的精度.下面,我們先分析SAR處理中的運(yùn)動誤差對成像的影響.我們假設(shè)機(jī)載SAR 沿著圖6-1所描繪的飛行軌跡運(yùn)動,同時也給出了一條理想的直線飛行軌跡.因 為在直角坐標(biāo)系中的X軸方向和理想方向一致,所以,雷達(dá)位置天線孔彳中央 和任意一個點(diǎn)目標(biāo)在時

4、刻的距離可表示為（6.（1） 其中,取,并且取值為雷達(dá)平臺沿軸運(yùn)動的平均速度,是在沿航跡方向,由于實(shí) 際速度與理想速度的速度差而引起的位置差.通常通過實(shí)時校正脈沖重復(fù)頻率或 改變SAR錄取數(shù)據(jù)的方向向采樣率,來補(bǔ)償因運(yùn)動速度不穩(wěn)而產(chǎn)生的變化量在 沒有慣導(dǎo)或慣導(dǎo)情況下,還需要對此位置偏差進(jìn)行校正,此問題將在下一節(jié)詳細(xì) 討論.因此,6.1式中的將在下面的分析中可被省略掉.圖6-1 SAR存在運(yùn)動誤差的幾何關(guān)系示意圖對6.1作近似得（6.（2）其中是沒有速度擾動時雷到達(dá)目標(biāo)的最短斜距,是視角.通過對6.2式中的傳感器到目標(biāo)的距離與理想時的斜距作比擬,可注意到運(yùn)動誤差引進(jìn)了兩個附加因子,這兩因子說明了

5、沿和向的平臺偏移局部 參考圖6-2,這些偏移總稱為 瞄準(zhǔn)線偏移LOSo（6.（3） 圖6-2瞄準(zhǔn)線在軸方向投影左圖和軸方向投影右圖瞄準(zhǔn)線的偏移需要通過兩種補(bǔ)償來完成校正：一種是距離的重采樣,校正 由于而造成的回波延時的變化假設(shè)遠(yuǎn)小于距離采樣間隔,那么此項(xiàng)可忽略,第二種 是相位的校正.不好的是,偏移量不僅和平臺的運(yùn)動偏差有關(guān),而且和目標(biāo)的視角有關(guān),并且后者是不確定的,由于視角和場景有關(guān).為了便于分析處理,我們先假設(shè)地面近似為一平面,所以（6.（4）其中代表平均的飛行高度,這樣我們可得到（6.（5）可見不僅和距離有關(guān),同時也和方向有關(guān).另外,在SAR錄取數(shù)據(jù)階段是個未知量.在忽略了距離徙動的情況下

6、,我們做完距離壓縮以后就可以對瞄準(zhǔn)線偏差進(jìn)行補(bǔ)償,即斜距近似等于垂直距離,那么（6.（6）在距離徙動不能忽略的情況下,由于在距離壓縮之后不能假設(shè)成立,所以 補(bǔ)償過程會更加困難些.解決此問題的可行方案是通過解耦合分兩次進(jìn)行相位校 正,即我們常說的一次運(yùn)動補(bǔ)償因子,二次運(yùn)動補(bǔ)償因子(Moreira and Huang,1994).一次運(yùn)動補(bǔ)償因子定義為校正給定參考距離的瞄準(zhǔn)線誤差所造成的相位, 其中典型的參考距離就是成像中央的距離,具為：（6.（7） 這種校正即可在距離壓縮后的數(shù)據(jù)進(jìn)行, 又可在距離壓縮之前進(jìn)行.在我們進(jìn)行 一次運(yùn)動補(bǔ)償時,距離壓縮步驟(如果此前我們沒有進(jìn)行距離壓縮)和距離單元徙

7、動校正可同時進(jìn)行.注意和距離有關(guān)的運(yùn)動誤差局部對距離徙動校正的影響很 小,因此距離徙動校正能在忽略了這局部運(yùn)動誤差的情況下的進(jìn)行.下面,我們假設(shè),二次運(yùn)動補(bǔ)償是對瞄準(zhǔn)線偏差的距離變化局部的校正.并且有下式（6.（8） 最后,我們再完成方向壓縮.垂直航線運(yùn)動誤差的補(bǔ)償流程圖如圖 6-3所示.其中包括距離徙動校正和方 向?yàn)V波過程.圖6-3 SAR有運(yùn)動誤差時處理的流程圖6.2速度不穩(wěn)時的運(yùn)動補(bǔ)償(沿航線運(yùn)動分量的補(bǔ)償)在機(jī)載SAR中,由于1)載機(jī)速度不穩(wěn),2)氣流使飛機(jī)偏航,使機(jī)載雷達(dá)的 多普勒參數(shù)(包括多普勒中央和調(diào)頻率)隨時間不斷變化.多普勒參數(shù)一方面可以 從慣導(dǎo)得到,另一方面可以從錄取的數(shù)據(jù)

8、中估計(jì)出來. 從慣導(dǎo)得到的速度和偏流 角精度相比照擬低,對較低分辨率和單視處理成像有時能滿足要求,但對高分辨率成像往往很難滿足要求,需要根據(jù)數(shù)據(jù)估計(jì).根據(jù)已往機(jī)載飛行經(jīng)驗(yàn),多普勒 參數(shù)通常需要1秒鐘更新一次.從慣導(dǎo)計(jì)算多普勒參數(shù)比擬簡單,直接計(jì)算即可. 下面主要介紹從數(shù)據(jù)估計(jì)多普勒參數(shù)方法.多普勒中央和調(diào)頻率不準(zhǔn)確將影響圖像質(zhì)量. 特別在波束較窄的情況下,多 普勒中央不準(zhǔn)對圖像影響更嚴(yán)重. 的波束寬度較大,穩(wěn)定平臺較好的情況下,多 普勒中央可以不估計(jì),用零即可.多普勒調(diào)頻不準(zhǔn)會使圖像散焦, MD算法在波 束寬度比擬窄的情況下,估計(jì)效果也差.所以從多普勒參數(shù)的角度看,雷達(dá)寬波 束有好處.(1)多

9、普勒中央估計(jì)國內(nèi)外文獻(xiàn)討論的多普勒中央估計(jì)方法主要有能量均衡法、相關(guān)函數(shù)法、最優(yōu)估計(jì)法.主要采用相關(guān)函數(shù)法.設(shè)在沒有多普勒中央偏移時,回波在方向向的 功率譜為,它和天線方向圖相同,以零頻對稱,功率譜對應(yīng)的相關(guān)函數(shù)為為實(shí)函 數(shù).那么在有多普勒偏移時,功率譜為,其相關(guān)函數(shù)變?yōu)?6.9) 于是從的相角可以估計(jì)出.由于方向回波是離散采樣的,所以,為整數(shù),取,可得多普勒中央精估計(jì) 為(6.10) 這樣估計(jì)得到的的精度遠(yuǎn)比包絡(luò)相關(guān)法高, 但由指數(shù)求得的相位范圍為,如果(有 時會遠(yuǎn)大于1),那么估計(jì)的存在的模糊問題.為此,可結(jié)合慣導(dǎo)得到的多普勒中央 作去模糊處理.最后得到精確的無模糊的多普勒中央頻率為(6.

10、11) 這里為脈沖重復(fù)頻率.(2)多普勒調(diào)頻率估計(jì)多普勒調(diào)頻率的估計(jì),主要有圖像偏移法(MD算法),比照度法,最小嫡法, 子孔徑相關(guān)方法,反射率偏移法和平移相關(guān)法.下面主要介紹 MD算法.當(dāng)前實(shí)際應(yīng)用中,MD算法仍然是主要的算法,由于MD算法能穩(wěn)健的估計(jì) 二次相位,而二次相位是使圖像模糊的主要相位項(xiàng).MD算法,將全孔徑時間分成不交疊的兩局部孔徑,而利用二次相位在前后 兩局部孔徑中有不同的函數(shù)形式.每局部孔徑可分解成常量、一次分量和二次分 量,其中常量和二次分量相同,一次分量使兩局部孔徑像平移.MD算法就是通 過估計(jì)兩局部孔徑像之間平移量,估計(jì)整個孔徑的二次項(xiàng)系數(shù).設(shè)原始數(shù)據(jù)某距離單元方向信號(

11、,),由于調(diào)頻率比擬大,通常是對此方向 信號用初始調(diào)頻率,速度和斜視角由慣導(dǎo)給出,此單元散射點(diǎn)到雷達(dá)的斜距離補(bǔ)償,我們可以將此距離單元方向信號寫成,其中取.MD算法將此信號分成前后兩個局部孔徑,即,(6.12),(6.13)前半局部孔徑信號S(tm)傅立葉變換后,其譜為,Si(f)：22Si(tm)e j2ftmdtm g(f kT)(6.14)后半局部孔徑信號S2(t)傅立葉變換后,其譜為,T 二2kTS2(f)T 2s2(tm)e j2 ftmdtm 4 ( f 萬)(6.15)其中口T 2T j 儲 j j j 2 ftM(f)T2a(tm )e4e j2ftmdtm(6.16)T2t

12、j ktm j T2 j2 ftS?2(f)T 2a(tm -)e4ej mdtm(6.17)MD算法基于,前后孔徑的譜相同或相似,即 22S1(f)&(f)(6.18)所以要求距離單元方位信號孔徑時間通常取半個波束寬度飛機(jī)飛過的時間以內(nèi).如果前后半局部孔徑的譜重合,那么初始調(diào)頻率kd0等于kd.如果兩譜之間有移動量,那么由兩譜之間的頻率差F ,可得到k的估計(jì)F/T.由此可得該距離單元方位信號的估計(jì)調(diào)頻率 匕=kd0 R.實(shí)際信號是離散,假設(shè)方位重復(fù)頻 率為PRF ,方位信號采樣點(diǎn)數(shù)為N ,前后半局部孔徑的譜之間移動為n點(diǎn),那么2k的估計(jì)k? 4 PRF n 0這多普勒調(diào)頻率估計(jì)算法流

13、程見圖6-4oN2此時算法完成的只是單個距離單元的調(diào)頻率估計(jì),是否要對所有單元都要用 此算法估計(jì)調(diào)頻率呢實(shí)際不需要,由于由(5.16)式變換可得c 222v coskdR0(6.19)實(shí)際上,為了提升調(diào)頻率估計(jì)精度,可以將多個 (通常是十多個)距離單元估計(jì)的調(diào)頻率乘以該距離單元斜距后平均,獲得22c0s的估計(jì),對它除以各距離單元的距離可獲得該距離單元的調(diào)頻率估計(jì),聚焦深度R -(6.20)a cos其中a為波束寬度,對X波段,窄波束條帶式SAR,其聚焦深度是比擬小的,在十幾米的量級,在成像聚焦處理中一般必須考慮多普勒調(diào)頻率隨距離的變化).22根據(jù)以上對C0s 的估計(jì),以及上一小節(jié)對fdc 2s

14、L的估計(jì),可得出對載機(jī)速度v和雷達(dá)斜視角的估計(jì).圖6-4多普勒調(diào)頻率估計(jì)流程6.2.2瞬時多普勒調(diào)頻率的補(bǔ)償方法在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度不高的情況下,載機(jī)速度的精確值可通過雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù) 來估計(jì).正側(cè)視條帶式SAR的回波平均多普勒為零,所以不能用它來估計(jì)載機(jī) 速度.這時可用圖像偏置法(MD)來估計(jì)回波的多普勒調(diào)頻率,然后通過調(diào)頻率 計(jì)算載機(jī)速度,因此可通過多普勒調(diào)頻率的估計(jì)來進(jìn)行相位補(bǔ)償.MD方法通過比擬兩小段數(shù)據(jù)橫向像的偏移來估計(jì)速度, 所用數(shù)據(jù)段很短,一般遠(yuǎn)小于合成孔 徑的長度,所以可認(rèn)為在該數(shù)據(jù)段內(nèi)載機(jī)速度近似為常數(shù).如此逐段處理,可以得到瞬時多普勒調(diào)頻率kd(t).可以想象,由于kd實(shí)際是變化

15、的,雖然變化值 不大,但在成像過程中也會起散焦作用, 使圖像模糊.空間采樣不均勻本質(zhì)上要 靠插值來解決,但插值運(yùn)算量大而且會影響圖像質(zhì)量.本章討論用估計(jì)得到的 kd(t)對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行校正補(bǔ)償,方法簡單,且在一定條件下可獲得較好的效果.(1)用MD方法估計(jì)瞬時多普勒調(diào)頻率圖6-5雷達(dá)收集信號的平面模型圖雷達(dá)收集信號的模型如圖6-5所示.飛機(jī)沿X軸飛行,L是采樣區(qū)間長度先以場景中的某散射點(diǎn)P(xi)進(jìn)行討論,L是雷達(dá)的合成孔徑長度,Ro是散射點(diǎn)到航跡的最短距離.這樣,令x表示天線位置,用R (與x對應(yīng))表示天線到目標(biāo)點(diǎn)的瞬時距離,它可以表示為R1 tR；x x1 2(6.21)般總有L R ,因

16、此在x%附近對(6.21)式作泰勒展開,保存其二次項(xiàng),得Ri(t)1Ro (x2RoXi)2(6.22)載機(jī)在各個時刻的瞬時速度表示為平均速度V和擾動速度v(t)之和,所以x(t)可寫為tx(t) oVov(t) dtVotv(t)dt(6.23)把(6.23)式代入(6.22)式為Ri(t)Ro(Vot 2RottX1)o v(t)dtRo2Ro2t(o v(t)dt)2 2Vot o v(t)dtX11(Vot 2Roto v(t)dtXi)2(6.24)以上是載機(jī)以變速飛行時,場景中某一放射點(diǎn)(X)的斜距變化情況,假設(shè)已只考Mt)Ro2Ro2(Vot Xi)2 t2R ( o v(t)d

17、t)22Votv(t)dt4 x1Rot0 v(t)dt(6.25)完成了距離徙動校正和距離壓縮,我們可不考慮雷達(dá)發(fā)射信號的具體形式, 慮(6.24)式對應(yīng)的多普勒相移,那么回波的相位歷程為由(6.25)式可得出瞬時多普勒調(diào)頻率為2K t Ad_Jt)Kd1 t22 dt2KdKd tKd t(6.26)式中Kd22Vo2Ro(6.27)Kd t24Vo v 2 v2(t)R0(6.28)2 td v(t) 2d v(t)Kd t ( v(t)dt Vot) x1 x tx1 (6.29)Ro0dtRodt其中第一項(xiàng)為哪一項(xiàng)期望速度產(chǎn)生的調(diào)頻率；第二項(xiàng)為速度變化引起的調(diào)頻率偏差項(xiàng),其與散射點(diǎn)方

18、位空間位置無關(guān),容易補(bǔ)償,如何補(bǔ)償將在下面討論；第三項(xiàng)的調(diào) 頻率偏差與散射點(diǎn)方位空間位置有關(guān),不容易補(bǔ)償.2V 一V2從6.26式可以看出,假設(shè) vt為常數(shù) V ,那么Kd1t3V0V-,即它與“無關(guān).但在 vt變化時,對各個位置不同的散射點(diǎn)應(yīng)有不同的Kd1t o從概念上我們知道,當(dāng)載機(jī)以勻速飛行時,不同橫向位置的散射點(diǎn)具有相同的系統(tǒng) 響應(yīng)函數(shù),只是有一定的平移,即系統(tǒng)響應(yīng)為平移不變.假設(shè)速度時變,那么平移不 變性不再滿足,其響應(yīng)與橫向位置 Xi有關(guān).在場景中直接提取一個單獨(dú)點(diǎn)的回波,一般是做不到的.在引言中已經(jīng)提到, 實(shí)際瞬時多普勒調(diào)頻率的測量是分成許多小段認(rèn)為載機(jī)速度為常數(shù),逐段測量 得到

19、的可用MD算法求調(diào)頻率,在某一小段內(nèi)有Kd1(t)一 2 一2M2V0 VRTV2)一 2一 22Vo 4V0 V 2 V2不R0(6.30)比擬6.30式和6.26式可見,6.30式只包含了6.26式的前兩項(xiàng),而沒有包含第 三項(xiàng).6.26式是精確的,但實(shí)際上不可能得到.6.30式是分成小段,而在段內(nèi) 作勻速近似估計(jì)得到的.先認(rèn)為MD方法對忽略 Kd t的調(diào)頻率的估計(jì)是準(zhǔn)確的.對 Kd t的忽略條件將在后面討論,下面先討論Kd t忽略情況下,方位成像中的調(diào)頻率變化補(bǔ)償,即在6.30式根底上的補(bǔ)償.2速度變化產(chǎn)生的調(diào)頻率變化的補(bǔ)償我們的相位補(bǔ)償方法是將10式測得離散的Kd1t通過插值畫成曲線,去

20、掉它的平均值Kd ,將余下的 Kd作二次積分,得到相位偏差值 t,再從實(shí)測數(shù)據(jù)的相位歷程中作減去偏差值(t)的處理,然后對處理后的數(shù)據(jù),以Kd為多普勒調(diào)頻率作方位壓縮處理.在計(jì)算上述相位偏差值(t)的過程中,我們的二次積分以處理的整段數(shù)據(jù)的中間附近 Kd=0的某處作為時間的起點(diǎn)t 0 ,且設(shè) (0) 0, (t) t 00 ,即dt t s(t) 2 0 ° Kd(u)duds(6.31)上面已經(jīng)提到,由于載機(jī)速度擾動,系統(tǒng)函數(shù)已不是平移不變,且用同樣的 相位偏差對不同橫向位置的點(diǎn)的回波作統(tǒng)一補(bǔ)償,不可能都是精確的.為此,我們我們以圖6-5中的P點(diǎn)為例,討論(6.31)式的相位偏差補(bǔ)

21、償會帶來怎樣的問題. 在討論中暫設(shè) Kd(t)是準(zhǔn)確的.如圖6-5所示,雖然用作處理的數(shù)據(jù)很長,但對P點(diǎn)橫向成像有效的只是波 束掃過P點(diǎn)的一段,即Xi L/2,Xi L/2的區(qū)間,總長為合成孔徑的長度L o求R點(diǎn)因Kd(t)引起的相位偏差i(t)最好取x Xi的時刻作為起點(diǎn)(設(shè)為ti),因?yàn)楹骄€不變而只是速度有變化,ti時刻R點(diǎn)回波有 i(ti) 0,且d i(t)dtt ti0 o考慮上述起始條件,由Kd (t)引起的R點(diǎn)回波在ti時刻附近的實(shí)際相位偏差為 t si(t) 2tt Kd(u)duds(6.32)ti ti比擬(6.3i)和(6.32)式可知,用(6.3i)式作相位偏差補(bǔ)償,對

22、R點(diǎn)回波的相位差不能完全補(bǔ)償,從(6.3i)式減去(6.32)式,得其剩余值為 t s t s1 t t i t 2Kd u duds(6.33)0 0 ti t,t titi s2 Kd u duds Kd u dudsti 0d0 0 d可以看出,上式中的第二項(xiàng)積分為與變量t無關(guān)的常數(shù),常數(shù)相位偏差對成 像聚焦沒有影響,在這里可不考慮.考慮到ti時刻的起始條件,上式中的第一項(xiàng)t1t1積分為2 t Kd udu,其中Kd u du也是只與ti有關(guān)的常數(shù),它使 R點(diǎn)的00相位歷程增加一線性相位項(xiàng),其影響是使P點(diǎn)在多普勒域(即橫向圖像域)產(chǎn)生了 平移(6.34)1tlKd u duKd 0上式說

23、明,用(6.31)式對原數(shù)據(jù)的相位歷程作補(bǔ)償,那么對P點(diǎn)的補(bǔ)償不完全.但它并不會使R點(diǎn)的成像散焦,而是有額外幾何形變的橫向平移,平移量 1由 (6.34)式確定.實(shí)際上,Kdt和Kd都是的,(6.34)式的積分可以算出.由于v tVo, t1時刻所對應(yīng)的P點(diǎn)可用載機(jī)平均速度V算出,從而可用作幾何形變校正.在一般情況下,由于形變平移很小,可以不做校正.止匕外,將(6.27)式和(6.28)式(省略vt的平方項(xiàng))代入(6.34)式,得1 v u du(6.35)Vo 0即平移時刻1為載機(jī)以速度V.飛行時,飛過由于 vt所造成位置誤差的兩倍所 需的時間.(3)調(diào)頻率估計(jì)誤差的影響及相位補(bǔ)償方法的局限

24、性在上節(jié)里,我們暫假設(shè)調(diào)頻率變化的估計(jì)是完全準(zhǔn)確的,在此根底上用我們提出的相位補(bǔ)償方法,能使成像的散焦效應(yīng)得到補(bǔ)償,只是有一定的平移形變.但是,前面已經(jīng)指出,用 MD方法估計(jì)得到的瞬時調(diào)頻率,由于沒有考慮 用以估計(jì)的一小段里的速度變化, 它是不夠準(zhǔn)確的,這就是(6.26)式中的第三項(xiàng). 為此,有必要再回過來討論這一項(xiàng)對相位補(bǔ)償?shù)挠绊?(6.26)式中的第三項(xiàng)(即(6.29)式)為調(diào)頻率偏差的瞬時值,由于現(xiàn)在是考慮它對P點(diǎn)相位歷程的影響,xt只需考慮X1 L,x1 -的區(qū)間.上式說明,當(dāng)22xt為時,其值為0,在區(qū)間的兩端數(shù)值最大,而符號相反.前面提到,當(dāng)討論R點(diǎn)回波的相位歷程時,假設(shè)以x為即t

25、 %為起點(diǎn),那么起點(diǎn)的相位偏差為0, 由Kd t引起的相位誤差發(fā)生在上述區(qū)間的兩側(cè), 我們要求該偏差值應(yīng)小于-用vtV.的近似條件,以及 vt at,由6.29式通過二次積分可得瞬時相位為2_空t L 3 ,再令t L 3 R0估算公式為LmaxL2V0時相位絕對值等于萬,可得最長合成孔徑i2 二6 R0V03a(6.36)利用6.36式可得當(dāng) a 2m/s2、0.03m、R0 12km, V0 116m/s時,最大合成孔徑長度Lmax 239m,對應(yīng)的橫向分辨率為0.7m.當(dāng)然也可算出其它波長時的情況,比方當(dāng) 分別取0.02m、0.05m、0.1m和0.2m時,最大合成孔徑長度分別為208m

26、、283m、355m和448m ,對應(yīng)的橫向分辨率分別為0.6m、1m、1.7m和2.7m.以上分析說明,在很多實(shí)際場合kd t的影響是可以忽略的 6.3.3結(jié)合參數(shù)估計(jì)和速度補(bǔ)償?shù)腟AR成像流程SAR成像算法要求知道載機(jī)飛行速度v ,但目前導(dǎo)航儀器測量精度不夠高, 我們必須從實(shí)測數(shù)據(jù)中估計(jì)它們.由于參數(shù)是時變的,我們必須將數(shù)據(jù)分成子塊 來估計(jì)參數(shù).得到足夠精確的運(yùn)動參數(shù)后,就可用本文介紹的方法校正速度變化 的影響,成出高質(zhì)量的圖像來.圖6-6是結(jié)合參數(shù)估計(jì)和速度補(bǔ)償?shù)腟AR成像算法的流程圖.我們先把準(zhǔn) 備成像的數(shù)據(jù)在橫向分成子塊.分塊的目的一是為了估計(jì)時變的速度, 二是為了 校正距離徙動,由

27、于速度時變對距離徙動校正也有影響.然后對子塊的數(shù)據(jù)作橫 向FFT,然后根據(jù)6.26式濾出我們需要的波束寬度.接著進(jìn)行距離徙動校正和 距離壓縮.距離徙動校正的參考速度可以利用慣導(dǎo)給出的速度值,由于是對包絡(luò)進(jìn)行操作,要求的精度不高.校正距離徙動的方法可根據(jù)接收信號的形式選擇, 線性調(diào)頻信號可選擇CS類方法,如已經(jīng)過Dechirp處理,那么可選用頻率變標(biāo)算 法.接著,估計(jì)多普勒調(diào)頻率.對多普勒調(diào)頻率估計(jì)選用圖像偏移MD方法.在短時間內(nèi),假定飛機(jī)速度,雷達(dá)的視角不變情況下,根據(jù)距離走動率、多普勒 中央和多普勒調(diào)頻率,與斜視角、速度、場景中央距離的關(guān)系,可從每個短時間段估計(jì)的多普勒參數(shù),獲得每小段時間內(nèi)

28、載機(jī)速度VoV,然后通過曲線擬合,得到各個時刻的瞬時速度v的估計(jì),即運(yùn)動參數(shù)的估計(jì).待各個子塊的操作都 完成了,我們將各子塊數(shù)據(jù)合并起來,校正波動相位,再進(jìn)行橫向壓縮就可得到 壓縮好的圖像.最后一步橫向幾何形變校正是可選步驟,由于如所述,幾何形變很小,一般可以忽略.圖6-6基于實(shí)際回波數(shù)據(jù)的運(yùn)動補(bǔ)償算法圖6-7是X波段波長為0.03米時對某場景中任一點(diǎn)的成像仿真結(jié)果.其中圖6-7(a)是速度為勻速時的仿真圖像,圖 6-7 (b)是速度為變速時,速度補(bǔ)償前的 仿真圖像；圖6-7 (c)是速度為變速時,速度補(bǔ)償后的仿真圖像.可見補(bǔ)償是有效 的.圖6-7的幅值是經(jīng)過歸一化的.場景中央距離為12公里,

29、采樣周期為1100微秒.載機(jī)飛行平均速度為116米/秒,擾動速度選擇了幅值為3m/s,周期為6s, 加速度為2m/s2的三角波,這樣選擇擾動速度模型不僅和上述理論分析相吻合, 而且與實(shí)測速度變化比擬近似,具有一般性和代表性.(a舊速(b)變速速度補(bǔ)償圖6-7 X波的散射點(diǎn)成像仿真結(jié)果我們用某次試飛所錄取的分辨率為 1m< 1m的機(jī)載條帶式SAR數(shù)據(jù)來做實(shí) 驗(yàn).圖6-8為實(shí)測參數(shù)的曲線圖.其中圖6-8(a制向距離偏移量的曲線,是由于 一方面速度變化使調(diào)頻率的變化而引起的,另一方面也是使用本文的速度補(bǔ)償方 法的代價,會使圖像產(chǎn)生較小的形變,如下圖在2.5公里的范圍內(nèi),其最大形變?yōu)?0米左右.

30、另外可以通過插值等方法來完全校正.圖 6-8(b)是估計(jì)的調(diào)頻 率變化圖,中間時刻場景中央距離的調(diào)頻率為-75.0/s2,在10秒的錄取時間內(nèi)場景 中央距離的調(diào)頻率變化范圍為-75 3/S2,調(diào)頻率變化所引起的相位變化范圍是相 當(dāng)大的,需要補(bǔ)償,如果不補(bǔ)償,使圖像發(fā)生很嚴(yán)重的模糊.利用公式(6.31)計(jì)算出場景中央距離需要補(bǔ)償?shù)恼麄€長時間的相位校正函數(shù)如圖6-8 (c)所示.圖6-9是實(shí)測數(shù)據(jù)所成圖像.圖6-9(a)是未補(bǔ)償速度變化所成的像,直接用平均速 度構(gòu)造方位匹配函數(shù)進(jìn)行壓縮的常規(guī)成像結(jié)果, 此SAR圖是比擬模糊的.圖6-9(b) 是使用本文方法補(bǔ)償了速度變化所成的像.可以明顯看出,本文

31、方法大大提升了成像質(zhì)量.由此可見,(6.26)式的第三項(xiàng)可在一定范圍中忽略,再用瞬時調(diào)頻率 去估計(jì)速度,補(bǔ)償速度誤差,成像質(zhì)量可大大提升.a橫向幾何形變b瞬時調(diào)頻率c相位補(bǔ)償曲線圖6-8實(shí)測數(shù)據(jù)參數(shù)估計(jì)a速度補(bǔ)償前b速度補(bǔ)償后圖6-9運(yùn)動補(bǔ)償和未運(yùn)動補(bǔ)償?shù)某上窠Y(jié)果比擬SAR成像算法要求知道載機(jī)飛行速度v,當(dāng)導(dǎo)航儀器測量精度不夠高時,我 們從實(shí)測數(shù)據(jù)中估計(jì)它們.由于參數(shù)是時變的,我們必須將數(shù)據(jù)分成子塊來估計(jì) 參數(shù).得到足夠精確的運(yùn)動參數(shù)后,校正距離彎曲和走動后,就可用用本文的方 法校正速度變化的影響,成出高質(zhì)量的圖像來.并且理論分析說明此速度校正方 法有較寬的適用范圍.6.3自聚集補(bǔ)償算法6.3

32、.1 PGA自聚集相位梯度自聚焦PGA可用來估計(jì)高階相位誤差*,該算法的獨(dú)特之處就在 于它不是基于模型的,應(yīng)用時不需要明確確定待估計(jì)的相位誤差的最高階.PGA算法適合于高階相位甚至是隨機(jī)相位的自聚焦.圖6-10表示出了 PGA算法的根本步驟.處理過程在距離壓縮后進(jìn)行,首先 選出一些能量的距離單元,接著進(jìn)行方位向傅立葉變換每一個選定的距離單元進(jìn) 行方位壓縮,確定每個方位壓縮過的距離單元的峰值振幅,每個距離單元,用窗函數(shù)從中央位于方位向峰值振幅采樣位置選擇一些復(fù)象素,然后利用這些象素 集,經(jīng)過一些處理步驟來計(jì)算信號歷程的一階導(dǎo)數(shù)是慢時間或方位向位置的函數(shù),這里的信號歷程與窗處理過的圖像象素相聯(lián)系.

33、最后的幾步運(yùn)用了傅立葉變換的導(dǎo)數(shù)特性5,該特性說明：假設(shè)s t和S 是一對傅立葉變換,表示為 st S ,那么d st j S6.37dt運(yùn)用這個特性導(dǎo)出時域方位信號歷程的一階導(dǎo)數(shù),圖 6-10中附加的步驟又將這 個一階導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榉轿幌辔徽`差是方位采樣數(shù)的函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)的估計(jì).圖6-10相位梯度自聚焦算法流程圖PGA算法的最后一步是對方位相位誤差的一階導(dǎo)數(shù)積分,從而計(jì)算出方位相 位誤差,它是全孔徑內(nèi)方位采樣數(shù)的函數(shù). 容易將高階相位誤差的估計(jì)轉(zhuǎn)換為誤 差修正向量,一種典型的應(yīng)用就是將誤差修正向量運(yùn)用于信號歷程,并對校正過得數(shù)據(jù)反復(fù)運(yùn)用該算法從而減少剩余誤差.為了說明PGA算法的具體操作,我們來看

34、一下只包含一個點(diǎn)散射體的單一 距離單元.從散射點(diǎn)返回的時域信號為g t at exp j 0t 0 e t, t 5(6.38)其中at、0和0分別表示信號歷'程的振幅、頻率和相位.表達(dá)式 e t是存在于散射點(diǎn)信號歷程中的相位誤差.PGA算法首先對信號進(jìn)行方位向傅立葉變換, 得到GatTasincTa0 ej 0 E(6.39)這里E是復(fù)數(shù)誤差函數(shù)exp j et的傅立葉變換,符號 表示卷積.下一步的選擇距離單元以及利用加權(quán)函數(shù)W 對單元內(nèi)的峰值振幅象素采用對稱性加窗 得到GwW 0 aaSincTa0 ej 0 E(6.40)加窗處理能夠限制PGA所能估計(jì)的最高頻率相位誤差,同時還消

35、除了影響估計(jì) 的其它散射點(diǎn).最高頻率限制隨著窗長度的減少而減少,將窗處理后的信號關(guān)于0作傅立葉變換得到gw t atej 0ej e t w t(6.41)其中wt是W 的傅立葉反變換,新的時域函數(shù)gw t表示與相應(yīng)的圖象域里最 強(qiáng)的目標(biāo)響應(yīng)向聯(lián)系的信號歷程.假設(shè)窗的長度足夠,能夠包含 E 的所有重要 的頻率成分,那么其對gwt幾乎無影響,此時我們可以忽略(6.41)式中wt的作用.PGA算法還要算出j Gw的傅立葉逆變換,從而借助(6.37)式給出的傅立葉變換的導(dǎo)數(shù)特性可得到gw t的一階導(dǎo)數(shù).對于位于窗函數(shù) W中央的單一散射點(diǎn),一階導(dǎo)數(shù)gw t為gw tj e t gw t(6.42)其中

36、et是相位誤差對時間的導(dǎo)數(shù),上式提供了一種利用以得到的gwt的值來 估計(jì)e t的值的方法.假定wt的影響很小,那么本例中相位誤差導(dǎo)數(shù)(相位梯度)的估計(jì)為* .(6.43)Im gw t gw t t2gw t對上式積分就能將相位誤差估計(jì)到恒定的范圍內(nèi).對于多個距離單元的復(fù)雜場景,PGA算法的處理方法是將(6.43)式中的分子和分母在多個距離單元上取平均來估計(jì)梯度.在N個距離單元上的梯度估計(jì)為.*一Im gw n,t gw n,te t -N (6.44)gw n,tN其中g(shù)w n,t是第n個距離單元窗處理過的目標(biāo)信號,gw n,t是具一階導(dǎo)數(shù).(6.44)式給出了相位誤差導(dǎo)數(shù)10的加權(quán)最小平方

37、估計(jì).(6.40)式是用W進(jìn)行窗處理,這種操作帶來的幾個變化大大提升了PGA算法的性能.一個有效的方法就是在算法中取窗的長度遠(yuǎn)大于預(yù)見的相位誤差所 需的長度,并在隨后反復(fù)操作中減少窗長度.最初的窗長度可包括圖像的整個方 位寬度,這種情況下,PGA算法將把窗沿著窗寬度之外的象素環(huán)繞的方向循環(huán) 移動,從而使窗完全充慢.通常,PGA算法每重復(fù)一次就將之前的窗長度減少 20%至50%,直到到達(dá)某個最小值,這個最小值表示算法所能估計(jì)的最高階相位 誤差.運(yùn)用這種方法,PGA算法能極好的完成對多種場景高階隨機(jī)相位誤差的 估計(jì).6.3.2特顯點(diǎn)自聚集特顯點(diǎn)自聚集是利用場景中一些強(qiáng)散射點(diǎn),用其相位歷程獲得相位誤

38、差的估 計(jì),主要用于聚束式 SAR、SAR動目標(biāo)和ISAR中.實(shí)際中,常用單特顯點(diǎn)和 多特顯點(diǎn)兩種,下面分別介紹.(1)單特顯點(diǎn)算法在聚束式SAR中,單特顯點(diǎn)算法可用來確定目標(biāo)的一個單特顯點(diǎn)散射體并 測量其脈沖間距離向的位置和相位的變化.利用這些測量,該算法可以消除收集 到的信號歷程中距離平動的相位影響, 從而到達(dá)場景中央的穩(wěn)定.事實(shí)上,該算 法還同時估算和補(bǔ)償了所有目標(biāo)的低頻和高頻方位相位誤差,包括我們不想要的相對運(yùn)動.這里不需要在方位角上追加自動聚焦, 除非有必要補(bǔ)償更小的空間變 量的影響.自聚焦算法的步驟如下：1 .確定和隔離一個特顯點(diǎn)；2 .壓縮(在距離上)包含目標(biāo)的信號歷程；3 .在

39、全孔徑時間內(nèi)跟蹤已確定的特顯點(diǎn),從而測量出它的峰值響應(yīng)的相位 和距離向的位置；4 .用峰值位置的測量來調(diào)整原始信號歷程中每個脈沖的頻率；5 .用峰值相位的測量來調(diào)整原始信號歷程中每個脈沖的相位；6 .用二維FFT處理修正過的信號歷程.不管是利用一個聚焦性差的原始的二維圖象還是用一個距離壓縮過的信號 歷程,都可能在雷達(dá)信號中選出特顯點(diǎn).(2)多特顯點(diǎn)算法多特顯點(diǎn)成像算法是在無運(yùn)動傳感器測量的條件下獲得方位相干信號的有 效方法.多特顯點(diǎn)算法不管對于轉(zhuǎn)動目標(biāo)還是平動目標(biāo)都適用.這種算法可以估計(jì)方位尺度因子,確定旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的轉(zhuǎn)動率,以對目標(biāo)進(jìn)行橫向定標(biāo).典型的多特顯點(diǎn)處理算法的流程圖如圖 6-11所示.預(yù)處理局部包括數(shù)據(jù)格 式轉(zhuǎn)換,數(shù)字正交解調(diào),消除隨距離向變化的相位誤差.初次運(yùn)動補(bǔ)償涉及到對獲取的數(shù)據(jù)的使用.如果多特顯點(diǎn)算法應(yīng)用于對地面 動目標(biāo)成像,常規(guī)的運(yùn)動補(bǔ)償是利用 SAR運(yùn)動傳感器獲得的數(shù)據(jù)來完成的.在 完成常規(guī)的處理和包含動目標(biāo)的特征提取之后, 可進(jìn)行基于目標(biāo)運(yùn)動信息的二次 補(bǔ)償,如假設(shè)目標(biāo)以理想速度在一條軌跡上運(yùn)動. 假設(shè)多特顯點(diǎn)算法應(yīng)用于對空中 目標(biāo)ISAR的成像,我們可利用輔助信息進(jìn)行初次運(yùn)動補(bǔ)償,這些可利用的輔助 信息包括：飛行航跡和輔助跟蹤傳感器數(shù)據(jù)等.圖6-11 SAR成像中使用多特顯點(diǎn)算法的流程圖初次運(yùn)動補(bǔ)償和常規(guī)