平狄克微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第7版習(xí)題詳解第12章壟斷競爭和寡頭競爭

1、平狄克 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第 7 版 習(xí)題詳解第 12 章 壟斷競爭和寡頭競爭平狄克 [ 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)]( 第 7版 ) 習(xí)題詳解( 第 12章 壟斷競爭和寡頭競爭)平狄克微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第7 版）第 12 章 壟斷競爭和寡頭壟斷課后復(fù)習(xí)題詳解跨考網(wǎng)獨(dú)家整理最全經(jīng)濟(jì)學(xué)考研真題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題解析資料庫，您可以在這里查閱歷年經(jīng)濟(jì)學(xué)考研真題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研參考書等內(nèi)容，更有跨考考研歷年輔導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)哥學(xué)姐的經(jīng)濟(jì)學(xué)考研經(jīng)驗(yàn)，從前輩中獲得的經(jīng)驗(yàn)對(duì)初學(xué)者來說是寶貴的財(cái)富，這或許能幫你少走

2、彎路，躲開一些陷阱。以下內(nèi)容為跨考網(wǎng)獨(dú)家整理，如您還需更多考研資料，可選擇經(jīng)濟(jì)學(xué)一對(duì)一在線咨詢進(jìn)行咨詢。1 壟斷競爭市場的特征是什么？在這樣的一個(gè)市場中，如果一廠商推出一種新型的、改進(jìn)的產(chǎn)品，對(duì)均衡價(jià)格和產(chǎn)量會(huì)產(chǎn)生什么影響？答：（1）壟斷競爭市場的特征壟斷競爭市場指那種許多廠商出售相近但非同質(zhì)，而是具有差別的商品的市場組織。一個(gè)壟斷競爭的市場具有兩個(gè)關(guān)鍵特征：集團(tuán)中有大量的企業(yè)生產(chǎn)有差別的同種產(chǎn)品，這些產(chǎn)品彼此之間是非常接近的替代品。這些有差別的產(chǎn)品雖然是同一類產(chǎn)品，但在產(chǎn)品的商標(biāo)、包裝、設(shè)計(jì)、質(zhì)量、性能、聲譽(yù)、服務(wù)、銷售渠道等方面具有差別。一方面，由于產(chǎn)品具有不同特色，因此不具有完全替代性；

3、另一方面，又因?yàn)樗鼈兙哂邢嗨浦?，從而具有高度的可替代性。自由進(jìn)出，即新廠商帶著這種產(chǎn)品的新品牌進(jìn)入市場和已有廠商在它們的產(chǎn)品已無利可圖時(shí)退出都比較容易。（ 2）對(duì)均衡價(jià)格和產(chǎn)量的影響在一個(gè)市場中，如果一廠商推出一種新型的、改進(jìn)的產(chǎn)品，會(huì)使得所有其它廠商的需求曲線向內(nèi)移動(dòng)，因此導(dǎo)致均衡價(jià)格和產(chǎn)量降低。2 為什么在壟斷競爭中廠商的需求曲線比總的市場需求曲線要平坦？假設(shè)一家壟斷競爭廠商短期中有一個(gè)利潤，長期中它的需求曲線會(huì)發(fā)生什么變化？答：（1）壟斷競爭中廠商的需求曲線比總的市場需求曲線要平坦的原因在壟斷市場中，產(chǎn)品之間是非常接近的替代品，因而對(duì)某個(gè)品牌商品的需求彈性很大，所以廠商的向右下傾斜的需

4、求曲線是比較平坦的，相對(duì)地比較接近完全競爭廠商的需求曲線的形狀。而市場需求曲線表示的是消費(fèi)者對(duì)某個(gè)生產(chǎn)集團(tuán)所生產(chǎn)的一類產(chǎn)品的總的需求狀況，這類產(chǎn)品對(duì)于消費(fèi)者來說是必須的，替代品很少甚至沒有，其需求彈性顯然小于消費(fèi)者對(duì)此類產(chǎn)品中不同品牌產(chǎn)品的需求彈性，因此市場需求曲線較單個(gè)廠商的需求曲線陡峭。（ 2）長期中需求曲線會(huì)發(fā)生的變化在短期內(nèi)，壟斷競爭廠商是在現(xiàn)有的生產(chǎn)規(guī)模下通過對(duì)產(chǎn)量和價(jià)格的同時(shí)調(diào)整，來實(shí)現(xiàn) M R SM C 的均衡條件。在短期均衡時(shí)，壟斷競爭性廠商可能獲得最大的利潤，也可能利潤為零，也可能蒙受最小損失。而壟斷競爭廠商在長期均衡時(shí)的利潤必定為零，因?yàn)樵趬艛喔偁幨袌錾洗嬖谥嗷ジ偁幍膹S商

5、，其他廠商的進(jìn)入將使得廠商的超額利潤為零。當(dāng)生產(chǎn)集團(tuán)內(nèi)部某個(gè)廠商存在著利潤時(shí)，新的廠商就會(huì)被吸引進(jìn)來。當(dāng)他們推出競爭性品牌時(shí)，在市場需求規(guī)模不變的條件下，這個(gè)廠商將會(huì)損失一部分市場份額，需求曲線、邊際收益曲線向內(nèi)平移，直至利潤消失為止。3 有些專家論證說市場上早餐麥片的品牌太多了。給出一個(gè)支持該觀點(diǎn)的論證。給出一個(gè)反對(duì)該觀點(diǎn)的論證。答：（1）支持的觀點(diǎn)：在任何一種單一產(chǎn)品上有很多品牌顯示了在這種產(chǎn)品的市場上有過剩的生產(chǎn)能力，這種過剩生產(chǎn)能力是非效率的。在家樂福和沃爾瑪可以看到種類繁多的各種麥片，比如黑牛牛奶高鈣營養(yǎng)麥片、全味即溶麥片、皇室麥片、皇室營養(yǎng)麥片、雀巢營養(yǎng)麥片、雀巢中老年麥片、雅士利

6、營養(yǎng)麥片, 在麥片這種產(chǎn)品上產(chǎn)生了如此多的品牌，占用了很多經(jīng)濟(jì)資源，表明在這個(gè)行業(yè)中，生產(chǎn)能力過剩了。（ 2）反對(duì)的觀點(diǎn)：在壟斷競爭市場上，壟斷勢(shì)力并不大。有足夠多的廠商相互競爭，它們的品牌相互之間替代性相當(dāng)強(qiáng)，所以沒有哪個(gè)單個(gè)的廠商會(huì)有可觀的壟斷勢(shì)力，由壟斷勢(shì)力引起的無謂損失也不大。并且，由于廠商的需求曲線是相當(dāng)有彈性的，過剩能力也就不會(huì)很大。同時(shí)，壟斷競爭有一大好處：產(chǎn)品多樣性。大多數(shù)消費(fèi)者都很重視可以在一大堆各方面有差異的競爭性品牌中挑選。從產(chǎn)品多樣化中得到的利益可以是很大的，并且可能很容易就超過了由向下傾斜的需求曲線引起的非效率的成本。4 為什么古諾均衡是穩(wěn)定的（即為什么一旦均衡，各廠

7、商就不會(huì)有改變它們產(chǎn)量水平的沖動(dòng)）？即使它們不能共謀，它們?yōu)槭裁床粚a(chǎn)量定在共同利潤最大化的水平（即如果它們共謀時(shí)會(huì)選擇的水平）？答：（1）古諾均衡穩(wěn)定的原因古諾模型是一個(gè)雙寡頭模型：假設(shè)兩個(gè)廠商生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品并都知道市場需求，各廠 商必須決定生產(chǎn)多少，并且兩廠商是同時(shí)作出決策的。兩個(gè)廠商能得到的價(jià)格將取決于兩廠商的總產(chǎn)量。古諾模型的本質(zhì)是各廠商將它的競爭者的產(chǎn)量水平當(dāng)作固定的，然后決定 自己生產(chǎn)多少。因此，在古諾均衡中，每個(gè)寡頭的產(chǎn)量都是在給定它的競爭對(duì)手的產(chǎn)量時(shí)它所能實(shí)現(xiàn)的利潤最大化的產(chǎn)量。此時(shí)，雙方都處在了給定競爭對(duì)手的條件下，自己所能做的最好的 行為的情況，所以雙方都沒有改變其產(chǎn)量的沖

8、動(dòng)。（ 2）如果不能共謀，不將產(chǎn)量定在共同利潤最大化水平的原因寡頭雙方都面臨著“囚徒困境”，任何一方都不愿意冒先降低產(chǎn)量的風(fēng)險(xiǎn)。因此，如果不共謀，雙方都有增加產(chǎn)量的激勵(lì)，當(dāng)兩個(gè)廠商都增加廠商，那么產(chǎn)量水平就回到了古諾模型水平上，因此很難將產(chǎn)量調(diào)整到共謀時(shí)的均衡水平。即使在共謀的前提下，均衡也是不穩(wěn)定的。5 在斯塔克博格模型中，先決定產(chǎn)量的廠商有一種優(yōu)勢(shì)。解釋為什么？答：斯塔克博格模型是一個(gè)雙寡頭模型，但與古諾模型不同的是斯塔克博格模型中兩個(gè)寡頭廠商不是同時(shí)作出它們的產(chǎn)量決策的。在斯塔克博格模型中，先決定產(chǎn)量將是一種優(yōu)勢(shì)策略。因?yàn)樵谛剂水a(chǎn)量之后，不管競爭對(duì)手怎么做，后行動(dòng)廠商都將把先決定者的產(chǎn)

9、量視為給定，并給自己制定一個(gè)較低的產(chǎn)量水平，以實(shí)現(xiàn)利潤最大化。因?yàn)楹笾贫óa(chǎn)量決策的廠商從理性的利潤最大化的角度，不會(huì)將“爭取平等”看得比獲得最大利潤還重要，從而也不會(huì)制定一個(gè)大的產(chǎn)量水平進(jìn)而壓低價(jià)格，使雙方都受損失。6 古諾模型和伯特蘭模型的相同之處是什么？兩個(gè)模型有何區(qū)別？答：（1）古諾模型和伯特蘭模型的相同之處是：兩者都是關(guān)于兩個(gè)企業(yè)相互競爭 的雙寡頭模型，而且在模型中兩個(gè)廠商生產(chǎn)同質(zhì)的商品；在兩個(gè)模型中，每個(gè)廠商在做 出自己的決策時(shí)，都將其競爭對(duì)手的行為的某些方面（產(chǎn)量或價(jià)格）視為固定的。（ 2）兩者的區(qū)別為：競爭的方式不同。在古諾模型中，兩個(gè)廠商進(jìn)行產(chǎn)量競爭；而在伯特蘭模型中，兩 個(gè)廠

10、商進(jìn)行價(jià)格競爭。競爭的結(jié)果不同。在古諾模型中，兩個(gè)廠商最終的產(chǎn)量高于壟斷產(chǎn)量，但是低于競 爭產(chǎn)量；而在伯特蘭模型中，兩個(gè)廠商最終在價(jià)格等于邊際成本的水平上進(jìn)行生產(chǎn)。7 解釋當(dāng)廠商是在價(jià)格方面競爭時(shí)納什均衡的意義。為什么這種均衡是穩(wěn)定的？為 什么廠商們不將價(jià)格提高到最大化它們的共同利潤的水平？答：（1）廠商在價(jià)格方面競爭時(shí)納什均衡的意義廠商在價(jià)格方面競爭是指各廠商在給定它的競爭者已經(jīng)確定了價(jià)格的情況下，決定它自身的價(jià)格。均衡條件下，廠商均做出其所能做的最好的行動(dòng)。納什均衡就是完全競爭的均衡，兩個(gè)廠商都在價(jià)格等于邊際成本處生產(chǎn)。（ 2）均衡穩(wěn)定的原因這種均衡是穩(wěn)定的。在均衡條件下，每個(gè)廠商都在給定

11、競爭者價(jià)格的條件下達(dá)到了利潤最大化。任何提價(jià)的行為都將會(huì)導(dǎo)致喪失市場；如果降價(jià)，雖然可以贏得整個(gè)市場，但在生產(chǎn)的每個(gè)單位上都是虧損的。因此，任何廠商都沒有偏離均衡價(jià)格的沖動(dòng)。（ 3）廠商不將價(jià)格提高到最大化共同利潤水平的原因廠商之間的共謀是很難的，如果廠商將價(jià)格提高到最大化共同利潤的水平，將會(huì)出現(xiàn)“囚徒困境”的情形。實(shí)際上，價(jià)格卡特爾很難實(shí)行，因?yàn)榭ㄌ貭栔械膹S商有違約沖動(dòng)。只要違約廠商在共謀均衡的基礎(chǔ)上把價(jià)格稍微降低，就可以奪得市場，從而使其他廠商受損。同時(shí)，價(jià)格卡特爾是違反反壟斷法的。所以，廠商不會(huì)將價(jià)格提高到使它們的共同利潤最大化的水平，而是維持在價(jià)格競爭方面的納什均衡。8 折彎的需求曲線

12、描述了價(jià)格剛性。解釋該模型是如何說明問題的。它的局限性是什么？為什么價(jià)格剛性在寡頭壟斷市場產(chǎn)生出來？答：（1）折彎的需求曲線模型對(duì)價(jià)格剛性的說明斯威齊模型又被稱為折彎需求曲線模型，它所依據(jù)的假設(shè)是：寡頭壟斷廠商競爭時(shí)會(huì)同時(shí)降價(jià)，但不會(huì)同時(shí)提價(jià)。即當(dāng)一個(gè)廠商降低價(jià)格時(shí)，競爭對(duì)手同樣會(huì)降低價(jià)格，使得這個(gè)廠商想從降價(jià)中獲得收益是不可能的；而當(dāng)一個(gè)廠商提高價(jià)格時(shí)，競爭對(duì)手會(huì)增加銷售量而不提高價(jià)格，使得這個(gè)廠商因?yàn)樘醿r(jià)而受損。圖 12-3 折彎的需求曲線圖 12-3 中 d 是一家廠商的折彎需求曲線，曲線上的折彎點(diǎn)c 將曲線分為左右兩個(gè)線段，MR是這個(gè)廠商的邊際收益曲線，邊際收益曲線是根據(jù)需求曲線即平均

13、收益曲線得出 來的。由于曲線d分為c點(diǎn)左右的兩條線段，相應(yīng)地 MR也分為兩段，需求曲線 d在c 點(diǎn)折彎，與折點(diǎn)c相對(duì)應(yīng)，邊際收益曲線 MR出現(xiàn)間斷點(diǎn)。圖中邊際成本曲線 MC 1或MC 2和邊際收益曲線 MR的交點(diǎn)決定的產(chǎn)量為 Q1,這一 產(chǎn)量通過需求曲線d上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)c確定的價(jià)格為P 1。圖中MR曲線間斷點(diǎn)上那段垂直虛 線表明，寡頭廠商的產(chǎn)量和價(jià)格具有穩(wěn)定性。廠商的邊際成本在MC 1 和 MC 2區(qū)間內(nèi)上下變動(dòng)，都不會(huì)改變價(jià)格和產(chǎn)量。除非邊際成本出現(xiàn)很大幅度的上升或下降，才會(huì)引起價(jià)格和產(chǎn)量的變動(dòng)。如當(dāng)邊際成本曲線上升為MC 3時(shí)，MR 和 MC 3的交點(diǎn)決定的產(chǎn)量為Q 2，通過這一產(chǎn)量在需求曲線

14、上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)確定的價(jià)格為P 2 ，產(chǎn)量下降，價(jià)格上升。一般地，人們認(rèn)為折彎需求曲線是存在于寡頭廠商決策者心目中的主觀需求曲線，它為寡頭廠商維持剛性價(jià)格（剛性價(jià)格指當(dāng)成本或需求有著一定的改變時(shí)而價(jià)格卻保持不變）提供了一種解釋。這就是說，即使廠商的成本發(fā)生一點(diǎn)變動(dòng)，廠商的價(jià)格也較少發(fā)生改變。（ 2）該模型的局限性只是為寡頭市場上較為普遍的價(jià)格剛性現(xiàn)象提供了一種解釋，但沒有說明具有剛性的價(jià)格本身是如何來的，以及為什么廠商們?cè)瓉聿皇嵌ㄆ渌膬r(jià)格。（ 3）寡頭壟斷市場產(chǎn)生價(jià)格剛性的原因在寡頭市場上，由于囚徒困境，不公開的串通是很脆弱的，而且，廠商之間為了避免價(jià)格戰(zhàn)而導(dǎo)致虧本，所以即使成本或需求改變了，也不

15、太愿意改變價(jià)格，以免給競爭者造成錯(cuò)覺，導(dǎo)致價(jià)格競爭。因此，寡頭市場上價(jià)格具有剛性。9 為什么價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)有時(shí)能在寡頭壟斷市場產(chǎn)生？解釋價(jià)格領(lǐng)袖如何確定利潤最大化價(jià)格的。答：（1）寡頭壟斷市場產(chǎn)生價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)的原因價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)是寡頭行業(yè)中很普遍的一種價(jià)格操縱方式。它是由于卡特爾的非法性，促使寡頭壟斷廠商尋求的一種更不正規(guī)的勾結(jié)方式。價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)指某行業(yè)中有一家廠商作為價(jià)格領(lǐng)袖，決定商品價(jià)格，其他廠商按此價(jià)格出售商品。價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)廠商根據(jù)自己的地位和實(shí)力確定市場價(jià)格。在寡頭市場上，由于囚徒困境和廠商們避免相互毀滅性的價(jià)格競爭的愿望，價(jià)格具有剛性。但是當(dāng)成本或是需求發(fā)生變化，廠商不得不改變現(xiàn)有的價(jià)格時(shí)，他們希望有一個(gè)價(jià)

16、格領(lǐng)袖發(fā)出何時(shí)改變以及改變多少的價(jià)格信號(hào)。有時(shí)一個(gè)大型廠商就會(huì)自然像一個(gè)領(lǐng)袖一樣行動(dòng)，而其他廠商則馬上跟進(jìn)，這樣價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)就產(chǎn)生了。（ 2）價(jià)格領(lǐng)袖確定利潤最大化價(jià)格的方法價(jià)格領(lǐng)袖在決定價(jià)格水平時(shí)，會(huì)充分考慮到以下情況：即一旦價(jià)格給出，自己將會(huì)面臨的需求曲線為殘差需求曲線，即價(jià)格領(lǐng)袖面臨的需求是市場需求和其他廠商的供給之差，所以它必須從這條曲線出發(fā)，按邊際成本等于邊際收益的原則來確定產(chǎn)出，最后確定相應(yīng)的價(jià)格水平。10 為什么歐佩克石油卡特爾成功地將價(jià)格抬高了許多，而西佩克銅卡特爾卻做不到？什么條件是成功的卡特爾化所必需的？一個(gè)卡特爾必須克服什么組織上的問題？答：（1 ）兩個(gè)卡特爾一個(gè)成功而另一個(gè)

17、沒有成功的原因歐佩克石油卡特爾成功在于：它是由12 個(gè)主要的石油生產(chǎn)國組成的，其石油產(chǎn)量占了世界石油總產(chǎn)量的相當(dāng)比例，而且，在短期，對(duì)石油的總需求以及非歐佩克的供給都是缺乏彈性的。因此，歐佩克具有相當(dāng)?shù)膲艛鄤?shì)力，可以將價(jià)格提到高出競爭性價(jià)格許多的水平。西佩克銅卡特爾沒有成功在于：對(duì)銅的總需求是富有彈性的（因?yàn)槠渌牟牧?，如鋁，可以很容易代替銅），而且非西佩克的供給也有很大的彈性，短期中，如果價(jià)格上升，非西佩克生產(chǎn)廠商能很容易地?cái)U(kuò)大供給，因此，西佩克潛在的壟斷勢(shì)力很小。（ 2）成功的卡特爾化所必需的條件在卡特爾中，生產(chǎn)商們?cè)诙▋r(jià)和產(chǎn)量水平方面公開共謀。成功的卡特爾化必須具備兩個(gè)條件：壟斷勢(shì)力的潛

18、在可能，即對(duì)產(chǎn)品的總需求是缺乏彈性的；該卡特爾必須控制 大部分的產(chǎn)品供給，且非卡特爾生產(chǎn)商的供給價(jià)格彈性較小；組織上必須保證其成員對(duì) 價(jià)格和生產(chǎn)水平達(dá)成協(xié)議并遵守協(xié)議。（ 3）在組織上卡特爾必須克服的問題一個(gè)卡特爾在組織上必須解決以下的問題：在卡特爾內(nèi)部如何達(dá)成關(guān)于價(jià)格和市場份額分配的協(xié)議，以及如何執(zhí)行和監(jiān)督協(xié)議的實(shí)施。11 .3 課后練習(xí)題詳解1 假設(shè)在一個(gè)壟斷競爭行業(yè)中的所有廠商都被并入一個(gè)大企業(yè)。這個(gè)新企業(yè)會(huì)仍然生產(chǎn)那么多品牌嗎？或者它會(huì)只生產(chǎn)一種單一品牌？請(qǐng)解釋。答：（1）合并之后產(chǎn)生的壟斷企業(yè)不會(huì)繼續(xù)生產(chǎn)那么多品牌，因?yàn)檫@些品牌之間的競爭會(huì)削減利潤，并且繼續(xù)生產(chǎn)那么多品牌成本會(huì)很高，

19、至少不會(huì)比合并之前低。（ 2）合并之后的這個(gè)壟斷企業(yè)也不會(huì)只生產(chǎn)一個(gè)品牌。在壟斷競爭中，同種產(chǎn)品的不同品牌之間在品質(zhì)、銷售服務(wù)等方面的差別是廠商賺到經(jīng)濟(jì)利潤的原因。生產(chǎn)不同價(jià)格和特點(diǎn)的幾個(gè)品牌是將市場分為不同價(jià)格彈性的幾組顧客的一種方法，通過生產(chǎn)多種產(chǎn)出并實(shí)施價(jià)格歧視，企業(yè)能增加產(chǎn)品的銷量和總利潤，而且產(chǎn)品差別化也有可能會(huì)刺激總需求。2 考慮下面的兩家廠商。需求由P =50-5Q 給出，其中Q =Q 1+Q 2。廠商的成本函數(shù) C 1（Q 1）=20+10Q 1 和 C 2（Q 2）=10+12Q 2 。（ 1）假設(shè)兩廠商都已進(jìn)入了該行業(yè)。共同利潤最大化的產(chǎn)量水平是多少？各廠商將 生產(chǎn)多少？如

20、果兩廠商還都沒有進(jìn)入該行業(yè)，你的回答將如何改變？（ 2）如果兩廠商的行為非常不合作，各廠商的均衡產(chǎn)量和利潤是多少？利用古諾模 型，畫出兩廠商的反應(yīng)曲線，并表示出均衡。( 3)如果共謀是非法的但吞并卻并不違法，廠商1 會(huì)愿意出多少錢收購廠商2？解：( 1)對(duì)廠商1 和廠商 2 的成本曲線分別求導(dǎo)，得到其邊際成本分別是10 和 12。若要達(dá)到共同利潤最大化，則應(yīng)該只是廠商1 生產(chǎn)，而廠商2 不生產(chǎn)，即Q 2=0。廠商的利潤函數(shù)為：乳二(50-5Q 1)Q 1-20-10Q 1利潤最大化條件為：d 乳=40-10Q 1=0 d Q 1解得： Q 1=4， P =30。廠商1的利潤是 n1=30? 4

21、-(20+10 ? 4)=60 (美元)。廠商2的利潤是 n2=30? 0-(10+12 ? 0)=-10 (美元)。總利潤是 nT =n1 +n2=60-10=50。如果只有廠商1 進(jìn)入了行業(yè)，它的利潤將是60(美元)，產(chǎn)量為4。 如果只有廠商2進(jìn)入了行業(yè)，即 2 解得 Q 2=3.8。= =(50 -5Q 2)Q 2-10-12Q 2 , 105=01-Q 2 ,均衡價(jià)格為 P 2=50-19=31 。廠商 2 的利潤為 n 2=P 2Q 2-C 2=31 ? 3.8-(10+12 ? 3.8)=62.2 (美元)。( 2)廠商1 的利潤函數(shù)為：乳=(50-5Q 1-5Q 2)Q 1-20

22、-10Q 1利潤最大化的條件為：d n=40-10Q 1-5Q 2=0 d Q 1即廠商 1 的反應(yīng)曲線：Q 1=4-0.5Q 2 。同理可得廠商2 的反應(yīng)曲線為：Q 2=3.8-0.5Q 1 。聯(lián)立上面兩式，解得古諾均衡時(shí)，各廠商的產(chǎn)量分別為：Q 1=2.8 ， Q 2=2.4。 將 Q 1 ，Q 2 代入需求曲線，得到均衡價(jià)格為：P =50-5 ? (2.8+2.4)=24 。兩廠商的利潤分別為：n1=24 ? 2.8-(20+10 ? 2.8)=19.2 (美元)。n 2=24? 2.4-(10+12 ? 2.4)=18.8 (美元)12-4 兩廠商的反應(yīng)曲線兩廠商的反應(yīng)曲線如圖12-4

23、 所示，均衡點(diǎn)為圖中古諾均衡點(diǎn)，均衡產(chǎn)量分別為1=2.8， Q 2=2.4。（ 3）如果共謀是非法的但吞并卻并不違法，為了確定收購價(jià)格，必須確定廠商1 在完全壟斷和寡頭壟斷這兩種狀態(tài)下的利潤。這兩個(gè)利潤的差就是廠商1 收購廠商2 所最多愿意支付的價(jià)錢。根據(jù)（1）,在壟斷時(shí)，廠商1的利潤最大化產(chǎn)量為 Q =4,最大利潤為 n1=60 （美 元）。 根據(jù)（2）,在寡頭壟斷時(shí)，廠商 1的利潤將會(huì)是 n1=19.2。因此，廠商1收購廠 商 2 所愿意出的最高價(jià)錢就是60-19.2=40.8 （美元）。3 某壟斷者能夠以常數(shù)平均（和邊際）成本AC =M C =5 生產(chǎn)。該廠商面臨一市場需求曲線 Q =5

24、3-P 。（ 1）計(jì)算這個(gè)壟斷者的利潤最大化價(jià)格和產(chǎn)量，并算出它的利潤。（ 2）假設(shè)第二個(gè)廠商加入該市場。Q 1 為第一個(gè)廠商的產(chǎn)量，Q 2 是第二個(gè)廠商的產(chǎn)量。市場需求現(xiàn)在由Q 1+Q 2=53-P 給出。設(shè)第二個(gè)廠商與第一個(gè)廠商有相同的成本，將各廠商的利潤寫成Q 1 和 Q 2 的函數(shù)。（ 3）假設(shè)（如在古諾模型中一樣）各廠商在假定它的競爭者的產(chǎn)量固定時(shí)選擇其利潤最大化產(chǎn)量水平。求出各廠商的“反應(yīng)曲線”（即根據(jù)它的競爭者的產(chǎn)量求出它所需要 的產(chǎn)量的規(guī)則）。（ 4）計(jì)算古諾均衡（即給定競爭者的產(chǎn)量，兩廠商都是選了自己所能選的最好的Q 1和 Q 2 的值）。求出市場價(jià)格和各廠商的利潤是多少？（

25、 5）設(shè)該行業(yè)中有N 家廠商，都有相同的常數(shù)邊際成本MC =5。求出古諾均衡。各廠商將生產(chǎn)多少，市場價(jià)格為多少，以及各廠商將賺到多少利潤？還有，證明當(dāng)N 變大時(shí)，市場價(jià)格接近于完全競爭下的價(jià)格。解：（1）該壟斷廠商的利潤為：n=R -C =PQ -C =（53-Q ）Q - 5Q 利潤最大化的一階條件為：dn=-2Q +48=0 ,即 Q =24。 d Q將 Q =24 代入需求曲線，得P =53-Q =29 。將Q =24代入中，得到最大利潤為：n二576。（ 2）將需求曲線稍做調(diào)整，用產(chǎn)量表示價(jià)格為：P =53-Q 1-Q 2 。則各廠商的利潤分別為：n 1=PQ 1-C (Q 1)=(5

26、3-Q 1-Q 2)Q 1-5Q 1=48Q 1-Q 21-Q 1Q 2乳 2=PQ 2-C (Q 2)=(53-Q 1-Q 2)Q 2-5Q 2=48Q 2-Q 22-Q 1Q 2( 3)在古諾均衡中，廠商1 將廠商 2 的產(chǎn)量視為給定，從而確定自己的利潤最大化的產(chǎn)量。因此，根據(jù)廠商1利潤最大化的一階條件，得到廠商1的反應(yīng)曲線為：？汽1Q=48-2Q 1-Q 2=0 ，即 Q 1=24- 2 ?Q 12Q 1 2(4)將(3)中的式代入式中，解得Q 1=16。類似地，廠商2的反應(yīng)曲線為：Q2=24-同樣地，將(3)中的式代入式中，解得 Q 2=16。將 Q 1 、 Q 2 代入需求曲線，確定

27、均衡價(jià)格為：P =53-16-16=21 。則廠商 1 的利潤為：n 1=PQ 1-C (Q 1)=21 ? 16-5? 16=256。廠商 2 的利潤為：2 2=PQ 2-C (Q 2)=21 ? 16-5? 16=256。( 5)由于行業(yè)中有N 個(gè)廠商，則需求曲線為：P =53-(Q 1+Q 2+?+Q N )第 i 個(gè)企業(yè)的利潤為：M =PQ i -C (Q i )=53Q i -Q 1Q i -Q 2Q i -?-Q 2i -?-Q N Q i -5Q i利潤最大化的一階條件為：?Q i =53-Q 1- 2Q i - -Q N -5=0Q i =24-1(Q 1+ +Q i -1+Q

28、 i +1 +Q N ) 2由于各廠商的成本函數(shù)是相同的，所以它們的最優(yōu)產(chǎn)量也是相同的，記為Q * ，則式可以改寫為：Q *=24-1(N -1)Q * 248Q *= N +1 所以，行業(yè)總產(chǎn)量為NQ *，將其代入需求曲線，價(jià)格就為：P =53- N 48 N +1 行業(yè)總利潤為：n T =P (NQ *) -5(NQ *) 。 ?N ?N +1-N? N ? ? 整理得：T T =48? ? 48? =2304? ? ?2? N +1N +1?(N+1)?所以當(dāng)N f8時(shí)，由式可以看出： P =53-48=5。由式可以看出，nT =0o也就是說當(dāng)企業(yè)個(gè)數(shù)趨于無窮時(shí)，市場結(jié)構(gòu)會(huì)趨于完全競爭。

29、4 考慮兩個(gè)具有相同常數(shù)平均和邊際成本AC =M C =5 的廠商，面臨的市場需求曲線為 Q 1+Q 2=53-P ?，F(xiàn)在利用斯塔克博格模型來分析如果兩廠商之一在另一廠商之前先作 產(chǎn)量決策將會(huì)發(fā)生什么情況。（ 1）設(shè)廠商1 是斯塔克博格領(lǐng)袖（即在廠商2 之前作它的產(chǎn)量決策）。找出反應(yīng)曲線，使得各廠商能夠根據(jù)它的競爭者的產(chǎn)量，求出它自己應(yīng)該生產(chǎn)多少。（ 2）各廠商將生產(chǎn)多少，以及利潤為多少？解：（1）根據(jù)廠商2 利潤最大化的一階條件，得到廠商1 的反應(yīng)曲線為：Q 2=24- Q 1 2廠商 1 沒有反應(yīng)曲線，因?yàn)樗窃趶S商2 之前作出它的產(chǎn)量決策的。相反地，它是根據(jù)廠商 2 的反應(yīng)曲線來決定自己

30、的最優(yōu)產(chǎn)出。（2）廠商1知道廠商2將根據(jù)式?jīng)Q定產(chǎn)量，故將代入廠商1的利潤函數(shù)：n 1=PQ 1-C （Q 1）= ?53 -Q 1- 24- ?Q 1?Q 1-5Q 1=24Q 1-0.5Q 12?2?解得：Q 1=24。利潤最大化的一階條件為：dn1=24-Q 1=0。d Q 1Q 1=12 。2將 Q 1 ， Q 2 代入需求曲線，均衡價(jià)格為：P =53-24-12=17 。廠商1的禾1J潤為：n1=17? 24-5? 24=288 （美元）。代入廠商2的反應(yīng)曲線，得到廠商 2 的最優(yōu)產(chǎn)量：Q 2=24-廠商2的利潤為：n2 =17? 12-5? 12 =144 （美元）。斯塔克博格領(lǐng)袖將

31、生產(chǎn)24 個(gè)單位的產(chǎn)量，利潤為288；追隨者生產(chǎn)12 個(gè)單位的產(chǎn)量，利潤為144。5 兩廠商生產(chǎn)相同的小機(jī)械。它們同時(shí)選擇的產(chǎn)出水平為Q 1 和 Q 2，面臨的需求曲線為P =30-Q ，式中 Q =Q 1+Q 2。以前兩家廠商的邊際成本都為零。最近新頒布的環(huán)境法規(guī)使得廠商 2 的邊際成本上升到15 美元。廠商1 的邊際成本固定不變?yōu)榱?。判斷正誤：市場價(jià)格將因此上升到壟斷水平。廠商 1 的利潤為：乳 1=（30-Q ）Q 1=30Q 1-Q 12-Q 1Q 2利潤最大化的一階條件為：d n 1=30-2Q 1-Q 2=0 d Q 1廠商1 的反應(yīng)曲線為：Q 1=15- 0.5Q 2 廠商2 的

32、邊際成本上升后，利潤函數(shù)為：2 乳 2=（30 -Q ）Q 2-15Q 2=15Q 2-Q 2-Q 1Q 2利潤最大化的一階條件為：d n 2=15-Q 1-2Q 2=0 d Q 2廠商 2 的反應(yīng)曲線為：Q 2=7.5- 0.5Q 1 聯(lián)立和，解得 Q 1=15, Q 2=0。也就是說，廠商2 生產(chǎn)量為0，市場上的需求完全由廠商1 供給，所以P =15 就是壟斷價(jià)格。6 設(shè)有兩個(gè)生產(chǎn)小機(jī)械的相同的廠商，并且它們是市場上惟一的兩個(gè)廠商。它們的成本由 C 1=60Q 1 和 C 2=60Q 2 給出，式中，Q 1 為廠商 1 的產(chǎn)量，Q 2 是廠商 2 的產(chǎn)量。價(jià)格由下列需求函數(shù)給出：P =30

33、0-Q ，其中 Q =Q 1+Q 2。（ 1）求出古諾納什均衡。算出各廠商在該均衡中的利潤。（ 2）假設(shè)這兩個(gè)廠商為了使聯(lián)合利潤最大化組成了一個(gè)卡特爾。它們將生產(chǎn)多少小機(jī)械？算出各廠商的利潤。（ 3）設(shè)廠商1 是該行業(yè)中惟一的廠商。市場產(chǎn)量和廠商1 的利潤與（2）中求出的有何不同？4）回到（2）中的雙寡頭，設(shè)廠商1 遵守協(xié)定，但廠商2 通過增產(chǎn)欺詐。廠商2 將Born to win經(jīng)濟(jì)學(xué)考研交流群生產(chǎn)多少小機(jī)械？各廠商的利潤是多少？解：（1）為了確定古諾均衡，必須求出每個(gè)廠商的反應(yīng)曲線。廠商 1 的利潤函數(shù)為：乳 1=PQ 1-C 1=300Q 1-Q 12-Q 1Q 2-60Q 1=240Q

34、 1-Q 12-Q 1Q 2利潤最大化的一階條件為：?n 1=240-2Q 1-Q 2=0 ?Q 1所以廠商1 的反應(yīng)曲線為：Q 1=120-0.5Q 2 。類似地，廠商2 的反應(yīng)曲線為：Q 2=120-0.5Q 1 。聯(lián)立上面兩式，解得：Q 1= 80 ， Q 2=80。所以，均衡價(jià)格為：P =300-160=140 。兩寡頭的利潤為：n1 =n2= 140 ? 80-60? 80=6400。（ 2）由于兩廠商面對(duì)相同的邊際成本和需求狀況，所以，市場總收益為：R =PQ =（300-Q ）Q =300Q -Q 2總利潤為：n=R -C =300Q -Q 2-60Q =240Q -Q 2 。

35、利潤最大化的一階條件為：dn=240-2Q =0。d Q所以，利潤最大化的產(chǎn)量為：Q =120。均衡價(jià)格為：P =300-120=180 。由于兩廠商面對(duì)相同的邊際成本和需求狀況，所以假設(shè)它們平分產(chǎn)量是合理的，即Q1=Q 2=60。此時(shí)，它們的利潤均為：n 1 =n2=180? 60-60 ? 60=7200（ 3）如果該行業(yè)中只有一個(gè)廠商（廠商1），那么可以根據(jù)（2）中的計(jì)算結(jié)果，它的利潤最大化的產(chǎn)量為：Q 1=120,最大的利潤為：n1=14400o（ 4）根據(jù)（2）的計(jì)算，共謀時(shí)，每個(gè)廠商將生產(chǎn)60 單位的產(chǎn)量?，F(xiàn)在，廠商2 要進(jìn)行欺詐，它知道廠商1 將會(huì)生產(chǎn)60，因此將60 代入廠商2

36、 的反應(yīng)曲線，有：Q 2=120 -0.5? 60=90此時(shí)，行業(yè)的總產(chǎn)量為：Q T =60+90=150。均衡價(jià)格為：P =300-150=150。所以廠商1的利潤為：1 1=150? 60-60? 60=5400。廠商 2 的利潤為：2 2=90? 150-60 ? 90 =8100。7 假設(shè)兩個(gè)競爭廠商A 和 B 生產(chǎn)同質(zhì)商品。兩個(gè)廠商都有M C =50 美元的邊際成本。描述廠商在以下情形下，產(chǎn)量和價(jià)格將發(fā)生什么變化：古諾均衡，共謀均衡，伯特 蘭均衡。（1）因?yàn)閺S商A必須增加工資，它的 MC上升到80美元。（ 2）兩個(gè)廠商的邊際成本增加。（ 3）需求曲線右移。答：（1）在古諾均衡狀態(tài)下，

37、必須考慮變量變化對(duì)反應(yīng)函數(shù)的影響。當(dāng)廠商 A經(jīng) 歷邊際成本的上升時(shí)，它的反應(yīng)函數(shù)會(huì)向內(nèi)移動(dòng)。廠商A 的產(chǎn)量會(huì)減少，而廠商B 的產(chǎn)量會(huì)增加?？偖a(chǎn)量減少，價(jià)格上升。在共謀均衡狀態(tài)下，兩個(gè)廠商會(huì)聯(lián)合起來，像一個(gè)壟斷者一樣行動(dòng)。當(dāng)廠商 A邊際 成本的上升時(shí)，廠商A 會(huì)使產(chǎn)量降低為零，假定廠商B 可以生產(chǎn)足夠多的產(chǎn)量，以至于可以滿足整個(gè)市場的需求，此時(shí)產(chǎn)量和價(jià)格都不會(huì)發(fā)生變化。在伯特蘭均衡狀態(tài)下，假定產(chǎn)品都是同質(zhì)的，兩個(gè)廠商會(huì)把產(chǎn)量調(diào)整到價(jià)格等于邊 際成本時(shí)所對(duì)應(yīng)的水平。廠商A 會(huì)把價(jià)格提高到80 美元，而廠商B 會(huì)將價(jià)格上升到低于80 美元的水平（比如79.99 美元）搶占A 廠商所有的銷售份額。所以

38、A 公司將不會(huì)生產(chǎn)。（2）在古諾均衡狀態(tài)下，兩個(gè)廠商邊際成本的提高會(huì)使他們的反應(yīng)函數(shù)都向內(nèi)移 動(dòng)，兩廠商都會(huì)減少產(chǎn)量，價(jià)格上升。在共謀均衡狀態(tài)下，和壟斷市場上的情形相似，邊際成本的上升，使得兩個(gè)廠商都 減少產(chǎn)量，價(jià)格會(huì)上升。在伯特蘭均衡狀態(tài)下，和前兩種情況相同，價(jià)格會(huì)上升，總產(chǎn)量會(huì)下降。（3）同（2）中的情況相反，在古諾均衡狀態(tài)下，兩個(gè)反應(yīng)函數(shù)都會(huì)向外移動(dòng)，兩 廠商會(huì)增加產(chǎn)量，價(jià)格會(huì)上升。在共謀均衡狀態(tài)下，隨著需求和邊際收益的增加，兩個(gè)廠商都會(huì)增加產(chǎn)量，價(jià)格也 會(huì)上升。在伯特蘭均衡狀態(tài)下，兩個(gè)廠商都會(huì)提供更多的產(chǎn)量，在邊際成本不變的情況下, 價(jià)格保持不變。8 假設(shè)航空行業(yè)僅有兩家廠商組成：美國

39、航空公司和得克薩斯航空公司。讓兩廠商具有相同的成本函數(shù)C （q ）=40q 。設(shè)該行業(yè)的需求曲線為P =100-Q ，且各廠商都期望對(duì)方像古諾競爭者一樣行為。（ 1）計(jì)算各廠商的古諾納什均衡，假設(shè)各廠商是在將對(duì)手的產(chǎn)量當(dāng)作給定時(shí)選擇最大化自己利潤的產(chǎn)量水平。各廠商的利潤是多少？（ 2）如果得克薩斯航空具有常數(shù)邊際成本和平均成本25，而美國航空具有常數(shù)邊際成本和平均成本40，均衡產(chǎn)量為多少？（ 3）假設(shè)兩廠商原有成本函數(shù)為C （q ）=40q ，如果美國航空不會(huì)跟進(jìn)，得克薩斯航空愿意投資多少資金以將它的邊際成本從40 降至25？如果不管美國航空怎么做，得克薩斯航空都有邊際成本25，美國航空會(huì)愿意

40、花費(fèi)多少將它的邊際成本降至25？解：（1）為了確定古諾均衡，先求出兩個(gè)廠商的反應(yīng)曲線。美國航空公司的利潤函數(shù)為：n1=PQ 1 -C 1=100Q 1-Q 21-Q 1Q 2-40Q 1。即：n1=60Q 1-Q 21-Q 1Q 2。利潤最大化一階條件為：=60-2Q 1-Q 2=0。 ?Q 1所以美航的反應(yīng)曲線為：Q 1=30- 0.5Q 2 相似地，得克薩斯航空公司的反應(yīng)曲線為：Q 2=30-0.5Q 1 聯(lián)立和，解得：Q 1=20, Q 2=20。均衡價(jià)格為：P =100-20-20=60 。則美航的利潤為：n1=60? 20-40? 20=400 （美元）。得航的利潤為：2 2=60?

41、 20-40 ? 20=400 （美元）。（2）在新的條件下，美航的利潤函數(shù)為：乳 1=PQ 1-C 1=（100Q 1-Q 21-QQ 12）-40Q 1=60Q 1-Q 1-QQ 12=60-2Q 1-Q 2=0 得到美航的反應(yīng)曲線為：Q 1=30- 0.5Q 2 ?Q 1相似地，得克薩斯航空公司的反應(yīng)曲線為：Q 2=37.5- 0.5Q 1聯(lián)立和，解得 Q1=15， Q 2=30。所以，市場的均衡產(chǎn)量為：Q =Q 1+Q 2=45。（ 3）原來兩家公司的利潤都為400?，F(xiàn)在得航將邊際成本降低至25，而美航的邊際成本不變，仍為40。這兩家公司的產(chǎn)量分別為Q 1=15， Q 2=30。則得航

42、的利潤為：2 2=55 ? 30-新的市場均衡價(jià)格為P =100-15-30=55 （美元）。5? 30=900（美元）。這與原來的利潤相差500 單位，這個(gè)差距就是得航將邊際成本從40 降低到 25 愿意支付的資金。在得航的邊際成本是25，而美航的邊際成本不改變，從而美航的產(chǎn)量為15 的條件下，美航的利潤為：n1=55? 15-40? 15=225 （美元）現(xiàn)在，美航也將邊際成本下降到25,從而兩家公司都有相同的邊際成本（25），兩公司的新的反應(yīng)曲線為：Q 1=37.5-0.5Q 2Q 2=37.5-0.5Q 1解方程組得：Q 1=25， Q 2=25。將 Q 1 ， Q 2 代入需求曲線，

43、均衡價(jià)格為：P =100-25-25=50 （美元）。此時(shí)，美航的利潤為：n1=50? 25-25 ? 25=625 （美元）。新的利潤與原來的利潤相差400 個(gè)單位，這就是美航要把邊際成本從40 降到 25 所愿意支付的資金。9 對(duì)燈泡的需求為Q =100-P ，其中 Q 以百萬盒燈泡的銷售計(jì)；P 是每盒的價(jià)格。有兩個(gè)燈泡生產(chǎn)商：永光和迪姆力。它們有相同的成本函數(shù)：C i =10Q i +1/2Q 2i （i =E， D ）Q =Q E +Q D（ 1）認(rèn)識(shí)不到共謀的潛在可能，這兩個(gè)廠商像短期完全競爭者一樣行為。均衡的QE 、 Q D 和 P 的值各為多少？各廠商的利潤是多少？（ 2）兩企業(yè)

44、的最高層經(jīng)營者都被換掉了。雙方新經(jīng)理各自獨(dú)立地認(rèn)識(shí)到了燈泡行業(yè)的寡頭壟斷性質(zhì)并采取古諾競爭策略。Q E 、 Q D 和 P 的均衡值又是多少？各廠商的利潤是多少？（ 3）假設(shè)永光的經(jīng)理準(zhǔn)確猜到迪姆力是采用古諾策略，所以永光采用斯塔克博格策略。 Q E 、 Q D 和 P 的均衡值是多少？各廠商的利潤是多少？（ 4）如果兩公司的經(jīng)理共謀，Q E 、 Q D 和 P 的均衡值是多少？各廠商的利潤是多少？解：（1）如果兩廠商像完全競爭者一樣行動(dòng)，則他們將在價(jià)格等于邊際成本處提供產(chǎn)品。 永光的邊際成本為：MC E =10+Q E 。令 P =MC E ，有 P =10+Q E 同樣地，令迪姆力的價(jià)格等

45、于邊際成本，有P =10+QD v 對(duì)燈泡的需求有 P =100-Q E - Q D 聯(lián)立式，解得： Q E =Q D =30, P =100-30-30=40。 利潤分別為：E E =PQ E -C E =450, D D =PQ D -C D =450。(2)為了確定古諾均衡，首先要求出兩家公司的反應(yīng)曲線。永光的利潤為：nE =PQ E -C E=90Q E -1.5Q 2E -Q E Q D 。 利潤最大化的一階條件為：=90-3Q E -Q D 。 ?Q E所以反應(yīng)曲線為：Q E =30- Q D 相似地，迪姆力的反應(yīng)曲線為：Q D =30- Q E 聯(lián)立式，解得： Q E =22.5

46、 , Q D =22.5。均衡價(jià)格為：P =100-22.5-22.5=55 。利潤分別為：E E =2050 -759.375-506.25=759.375 , D D =759.375。(3)永光的利潤函數(shù)為：E E =PQ E -C E =90Q E -1.5Q 2E - Q E Q D 1由于永光知道迪姆力將按照反應(yīng)曲線Q D =30-Q E 選擇 Q D ，所以將其代入式中得：乳 E =60Q E -Q 2E利潤最大化的一階條件為：d Tt E /d Q E =60 -Q E =0所以 Q E =25.7 ， Q D =21.4 。所以均衡價(jià)格為：P =100-25.7-21.4=5

47、2.9 。永光的利潤為：E E =52.9 ? 25.7-(10 ? 25.7+0.5 ? 25.72)=772.29。Tt D =52.9 ? 21.4-(10 ? 21.4 + 0.5 ? 21.42)=689.08 。( 4)由于兩個(gè)廠商面對(duì)相同的需求、成本狀況，所以在串通時(shí)，假定他們會(huì)平分產(chǎn) 量?Q ?1?Q ?和利潤。設(shè)Q 為行業(yè)產(chǎn)出，則每個(gè)廠商各生產(chǎn)Q /2 ，因此，C t =10 ?+ ?。?2?2?2?行業(yè)總成本為：TC =2C t =10Q + ?。行業(yè)利潤函數(shù)為：n=(100-Q )Q - ?10Q + ?2?利潤最大化的條件為：=90-Q =0 d Q 2解得： Q =3

48、6。因此， Q E =Q D =18 ，均衡價(jià)格為P =100-36=64 。每個(gè)公司的利潤是：e E = kD =64 ? 18-(10? 18+182/2)=810 。10 .兩廠商生產(chǎn)豪華型羊皮自動(dòng)椅套：Western Where (WW)和B.B.B. Sheep( BBBS )。每家廠商的成本函數(shù)為：C (q )=30q +1.5q 2 。市場價(jià)格由反需求方程給出：P =300-3Q ，式中總產(chǎn)出Q =q 1+q 2 。( 1)如果每家廠商在對(duì)手產(chǎn)出已定的情況下追求利潤極大化(即每家廠商是一個(gè)古諾寡頭壟斷者)，每家廠商將選擇的均衡產(chǎn)量為多少？總產(chǎn)出為多少，市場價(jià)格為多少？ 每家廠商各

49、自的利潤又為多少？(2)對(duì)于WWF口 BBBS的管理者來說，共謀能使效率提高。如果兩家廠商共謀，利潤 極大化時(shí)的產(chǎn)出為多少？產(chǎn)業(yè)價(jià)格為多少？該情況下每家廠商各自的產(chǎn)出和利潤為多少？( 3)廠商的管理者們認(rèn)識(shí)到公開共謀是非法的。每家廠商必須獨(dú)自決定是否生產(chǎn)古諾數(shù)量還是生產(chǎn)卡特爾數(shù)量。為了幫助決策，WW勺管理者繪制了如下一個(gè)支付矩陣。每一空格中填入 WWF口 BBBS的利潤。根據(jù)這一支付矩陣，每家廠商會(huì)采取怎樣的產(chǎn)出策略？(4)假設(shè) WW!旨在BBBS之前確定產(chǎn)出水平。在此情況下，WW各會(huì)選擇怎樣的產(chǎn)量?BBBS呢？市場價(jià)格為多少？每家廠商的利潤又為多少？WWT先選擇的產(chǎn)出水平對(duì)它更有利嗎？請(qǐng)解釋

50、原因。解：(1) WW勺利潤函數(shù)為：乳 w =(300 -3q w -3q b )q w -30q w -1.5q wBBBS 的利潤函數(shù)為：2nb =(300 -3q w -3q b )q b -30q b -1.5q b利潤最大化的條件為：=300-9q w -3q b -30=0?q w=300-3q w -9q b -30=0?q b解得： q w =q b =22.5 ，均衡價(jià)格為：P =300-3 ? 45=165。所以兩個(gè)廠商的利潤分別為：nw =165? 22.5-(30 ? 22.5+1.5 ? 22.52)= 2278.13 nb =165 ? 22.5- (30? 22.

51、5+1.5 ? 22.52)=2278.13( 2)由于兩個(gè)廠商面對(duì)相同的需求和成本狀況，所以它們會(huì)平分總需求量，q =Q /2行業(yè)的總收益為：R =PQ =300Q -3Q 2 。?Q ?3Q 2?Q ?行業(yè)的總成本為：C =2? ? 30 ?+1.5 ?=30Q +。224 ?行業(yè)的聯(lián)合利潤為：n=R -C =270Q -3.75Q 2。利潤最大化的一階條件為：d n/d Q =270 -7.5Q =0解得：Q =36。所以 q w =q b =18 。均衡價(jià)格為：P =300-3 ? 36=192。 利潤分別為：nw =192? 18-(30 ? 18+1.5? 182)=2430nb

52、=192 ? 18-(30 ? 18+1.5? 182)=2430(3)如果 WW生產(chǎn)古諾均衡，由(1)知為22.5,而BBBS生產(chǎn)卡特爾產(chǎn)量，由(2) 知為18，則行業(yè)總產(chǎn)量為：Q =22.5+18=40.5 。P =300-3? 40.5=178.5nw =22.5 ? 178.5-(30 ? 22.5+1.5 ? 22.52)=2581.88nb =18? 178.5-(30 ? 18+1.5? 182)=2187反之，如果 WW生產(chǎn)卡特爾產(chǎn)量，BBBS生產(chǎn)古諾產(chǎn)量，也容易算得：nw =2187, b b =2581.88 因此，得到表 12-1。從這個(gè)表可以看出，兩家廠商都生產(chǎn)古諾產(chǎn)量

53、是惟一的納什均衡，所以它們都會(huì)選擇 生產(chǎn)這個(gè)產(chǎn)量。(4)現(xiàn)在WW施決定產(chǎn)量。由于它知道，BBBS將會(huì)根據(jù)反應(yīng)曲線q b = 30-q w 決定產(chǎn)量，則WW的利潤函數(shù)可以表示為：n=Pq w -C w =(300-3q w -3q b )q w -(30q w -1.5q w 戶180q w -3.5q w利潤最大化的一階條件為：=180-7q w =0 d q w得 q w = 25.7 和 q b =30-(1/3 ? 25.7)=21.4 。 所以均衡價(jià)格和利潤分別為：P =300-3(q w +q b )=158.7nw =158.7? 25.7-30 ? 25.7-1.5 ? 25.7

54、2 Q 2316.9 n b =158.7 ? 21.4-30 ? 21.41.5? 21.4 Q 2067.2WW 先選擇產(chǎn)量對(duì)它有利。 WW選定產(chǎn)量后，BBBS只能將WW的這個(gè)產(chǎn)量當(dāng)作是既成的 事實(shí)，從而BBBS不得不選擇一個(gè)較低的產(chǎn)量水平，從而只能賺到較少的利潤，而WWI以賺得較多的利潤。11 兩廠商通過選擇價(jià)格競爭，它們的需求曲線是：Q 1=20-P 1+P 2Q 2=20+P 1-P 2式中， P 1 和 P 2 分別是兩廠商所定的價(jià)格；Q 1 和 Q 2 則是相應(yīng)的需求。注意對(duì)各產(chǎn)品的需求只取決于它們的價(jià)格差，如果兩廠商共謀并定相同的價(jià)格，它們可以把價(jià)格定 在任意的高度，并賺到無限

55、的利潤。邊際成本為零。( 1)設(shè)兩廠商同時(shí)決定它們的價(jià)格，求出相應(yīng)的納什均衡。各廠商會(huì)定什么價(jià)格， 它們將銷出多少，利潤為多少？(提示：對(duì)價(jià)格最大化各廠商的利潤。)( 2)設(shè)廠商1 先定價(jià)格，然后廠商2 定價(jià)。各廠商將定價(jià)多少，能銷出多少，利潤為多少？(3)設(shè)你是兩廠商之一，且你們有三種博弈的方法：兩廠商同時(shí)定價(jià)；你先定 價(jià)；你的競爭者先定價(jià)。如果能從中選擇，你喜歡哪種？解釋為什么。解：(1)因?yàn)檫呺H成本為零，利潤等于總收益。1=PQ 11=P 1(20 -P 1+P 2)=20P 1-P 1+PP 12 2=P 2Q 2=P 2(20+P 1 -P 2)=20P 2-P +PP 12要使廠商1 和廠商 2 均達(dá)到利潤最大化，應(yīng)該滿足：1+P 2+20=0 ? ?P =-2P?n?2= -2P +P +20=0解得： P 1=P 2=20 。此時(shí)，每個(gè)廠商生產(chǎn)的產(chǎn)量為：Q 1=20， Q 2=20。,2 2=P 2Q 2=400。 此時(shí)兩個(gè)廠商的利潤為：i 1=PQ 1