小學數(shù)學四年級下冊復習要點

1、小學四年級數(shù)學知識要點一單元：四則運算（一）、四則運算的運算順序：1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左到右依次計算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。（二）、關于“ 0”的運算：1、“0”不能做除數(shù)；字母表示：a+0錯誤2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a + 0= a3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a 0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是

2、 0;字母表示：aa = 04、一個數(shù)和0相乘，仍得0;字母表示：aX0= 0字母表示：0+a （a+0）5、0除以任何非0的數(shù)，還得0;二單元：乘除法的關系和運算律、乘除法各部分之間的關系：1）乘法各部分之間的關系：因數(shù)X因數(shù)=積 一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)（ 2）除法各部分之間的關系：沒有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商>< 除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商商=被除數(shù)+除數(shù)（ 3）乘、除法之間的關系：除法是乘法的逆運算注意：有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商>< 除數(shù)十 余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）+商 商=（被除數(shù)-余數(shù)）+除數(shù)0 不能作除數(shù)。（4）整除：a+b（b片0） =c則a能被b整除，b能

3、整除a（二） 、乘法運算律1 、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這個規(guī)律叫做乘法交換律。用字母表示為：axb=bxa2、乘法結合律：三個數(shù)相乘， 先把前兩個數(shù)相乘再乘第三個數(shù)， 或先將后兩個數(shù)相乘再乘第一個數(shù)，它們的積不變。這個規(guī)律叫做乘法結合律。用字母表示為：（a x b） x c=a x （b x c）3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。這個規(guī)律叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b) x c=a x c+b x c a x c+b x c=(a+b) x c乘法分配律的拓展：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘， 可以用這個數(shù)分別

4、去乘相減的兩個數(shù)，再把積相減。用字母表示為：(a-b) x c=a x c-b x c ax c-b x c=(a-b) x c(3) 、減法簡便運算：1 、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。用字母表示：a-b-c = a-(b+c)2 、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先減去后一個數(shù)再減去前一個數(shù)。用字母表不abc = a cb(4) 、除法簡便運算：1 、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。用字母表示：a+b + c= a+(bxc)2 、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先除以后一個數(shù)再除以前一個數(shù)。用字母表 tk： a+ b+ c= a+ c+ b(

5、5) 、積的變化規(guī)律 一個因數(shù)縮小(擴大)幾倍，另一個因數(shù)擴大(縮小)相同的倍數(shù)，積不變。 一個因數(shù)縮小 ( 或擴大幾倍) ， 另一個因數(shù)不變， 積也隨著縮小 ( 或擴大 ） 幾倍。 一個因數(shù)擴大m倍，另一個因數(shù)擴大 n,積擴大mx n倍;一個因數(shù)縮小 m倍，另一個因數(shù)縮小n,積縮小mx n倍;(6) 、解決問題：1 、相遇問題相遇路程=速度和x相遇時間相遇時間=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇時間2、相距問題（同向而行）相距距離=速度差x相距時間相距時間=相距距離一速度差速度差=相距距離一相距時間3、工程問題工作效率x工作時間=工作總量工作總量+工作效率=工作時間工作總量+工作時間=工

6、作效率4、最多、最少問題人數(shù)最少要盡量多買貴的，人數(shù)最少要盡量多買便宜的。5、購物、旅游合算問題先計算后比較。三單元：確定位置2 、分清列和行列：豎行叫做列，確定第幾列一般是從左向右數(shù)。行：橫行叫做行，確定第幾行一般是從前向后數(shù)。描述物體的位置時，通常用“第幾列第幾行”的方式表述。2、寫數(shù)對定位置用數(shù)對表示位置，先找生物體所在方格圖上是第幾列第幾行，然后按照列數(shù)在前，行數(shù)在后的規(guī)定寫生數(shù)對。巧記：確定位置有妙招，一組數(shù)對把位標。豎排為列橫排行，列先行后不能調。標示位置用括號，逗號分隔要記牢。3、汪息點(1)、能根據(jù)觀測點、方向和距離三個條件確定物體的位置，并能準確描述兩個物體間的相對位置關系。

7、(2)、能準確地根據(jù)路線圖描述行進路線，能熟練地根據(jù)行進路線畫由路線圖。四單元：三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形，叫三角形。2、三角形的特性點：3條邊，3個角；3個頂點。3、三角形的底和高：從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。一個三角形有3條高手口 3條底。三角形的底和高互相垂直，互相對應。三角形高的畫法：1.邊底重合 ，2.平移點邊底重， 3.畫垂線(一般畫成虛線)，4.標垂直符號寫上“高”。4、三角形的特性：具有穩(wěn)定性。如:自行車的三角架，電線桿的三角架。5、三角形邊的關系：任意兩邊之和大于第三邊。6、三角形的內角和

8、：三角形的內角和等于180度o7、三角形的分類：按角來分可分為：（1）銳角三角形：3個角都是銳角；（2）直角三角形：有一個角是直角；（3）鈍角三角形：有一個角是直角。注意：一個三角形中至少有兩個銳角，最多有3個銳角；一個三角形中最多有1個直角或1個鈍角。按邊來分可分為：不等邊三角形（任意三角形）：三條邊不相等等腰三角形（等邊三角形是特殊的等腰三角形）：兩條邊相等等腰三角形的特點：兩腰相等，兩個底角相等；有一條對稱軸。等邊三角形（又叫正三角形）的特點：三條邊相等，三個角相等，都是60度，有3條對稱軸。五單元：小數(shù)的意義和性質一、知識點：1、小數(shù)的產生在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結果

9、，這時常用 小數(shù)來斐示。2、小數(shù)的位數(shù)：分母是十的小數(shù)，可以寫成一位小數(shù);分母是一百的小數(shù)，可以寫成二位小數(shù);分母是一千的小數(shù)，可以寫成三位小數(shù);3、小數(shù)的意義分母是10, 100, 1000的分數(shù)可以用小數(shù)表示4、小數(shù)的計數(shù)單位小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、 百分之一、千分之一分別寫作、5、小數(shù)單位的進率小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10 o整數(shù)部分按整數(shù)部分的讀法讀，小數(shù)部分要依次讀生每個數(shù)字。8、小數(shù)的寫法整數(shù)部分是多少就寫多少，小數(shù)部分依次寫由每個數(shù)字。9、小數(shù)的性質小數(shù)的末尾添上“0 ”或去掉“0 ”，小數(shù)的大小不變。10、小數(shù)的大小比較先比較整數(shù)部分；整數(shù)部分相同， 就比較十分位；

10、十分位上的數(shù)相同，就比較百分位；11、小數(shù)點的移動引起小數(shù)變化的規(guī)律小數(shù)點向右移動一位、二位、三位，分別擴大到原數(shù)的10 倍、100 倍、 1000 倍。小數(shù)點向左移動一位、二位、三位，分別縮小到原數(shù)的10 倍、100 倍、 1000 倍。12、小數(shù)的改寫低級單位改寫成高級單位要除以進率，將小數(shù)點向左移動。高級單位改寫成低級單位要乘以進率，將小數(shù)點向右移動。生活中常用的單位：質量：1噸=1000千克；1 千克= 1000克 1 噸=1000000克長度：1千米= 1000米 1 分米=10厘米 1 厘米=10毫米1 分米=100毫米 1 米=10分米=100厘米=1000毫米面積：1平方米=1

11、00平方分米1 平方分米=100平方厘米1 平方千米 =100 公頃 1 公頃 =10000 平方米人民幣： 1 元=10 角 1 角 =10 分 1 元=100 分13、求一個小數(shù)的近似值求一個小數(shù)的近似值， 可以用“四舍五入”法。 在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的 0 不能去掉。求近似值時，保留整數(shù)，表示精確到個位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位；14、把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)找由“萬位”（或“億位”），在“萬位”（或“億位”）的 右邊點上小數(shù)點。六單元、平行四邊形和梯形1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從平

12、行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條/線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做“行四中形的底。從一個頂點向對邊可以作兩種丕回的高。底小高一定要對應。一 個平行四邊形有無數(shù)條高。通常是從一個頂點向它的對邊畫高。注意事項：.所作的高要用虛線表示。 .一定要畫垂直符號。 .一般要把高畫在圖形內。2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個平行四邊形。3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了 這樣的特性。如：（電動伸縮門、鐵拉門、伸降機）把平行四邊形拉成 一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。4、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊較短的叫做

13、梯形的上底，較長的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰,兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無數(shù)條）生活中梯形：梯子、堤壩、溝渠的橫截面都可以看成梯形。5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形， 它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。6、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。7、正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。8、平行四邊形和梯形的聯(lián)系與區(qū)別。相同之處不同之處平行四邊形都是四邊形，有四條邊、四個角。四個內角的和是180 度。兩組對邊平行且相等。梯形只有一組對邊平行七單元：小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加減法方法相同數(shù)位要對齊，也就是小數(shù)點要對齊。 從最低位算起

14、，哪一位相加滿 10,向前一位進1;哪一位不夠減, 向前一位借1。不夠位時，用0占位。2 .小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點要對齊也就是把相同數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0, 一般要把0去掉。3 .整數(shù)的運算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運算中同樣適用。4 .小數(shù)的加、減法用豎式計算小數(shù)加、減法時，為什么首先考慮小數(shù)點對齊因為豎式計算小數(shù)加、減法時，小數(shù)點是用來確定小數(shù)的數(shù)位的,只有小數(shù)點對齊了，其他的相同數(shù)位才能各自對齊，否則就無法按照整數(shù)加、減的法則進行計算，所以用豎式計算小數(shù)加、減法時，必須 首先考慮小數(shù)點對齊，相同的數(shù)位才能對齊。當小數(shù)部分被減數(shù)的位數(shù)比減數(shù)少時，怎么辦當小數(shù)部分被減數(shù)的位數(shù)比減數(shù)

15、少時，可以根據(jù)小數(shù)的性質，用“ 0 ”補足。小數(shù)加減法的計算法則：計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊，再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。5 . 小數(shù)加、減法的簡算在進行小數(shù)加、減法的簡算時，首先看有哪些加數(shù)先相加可以湊成整數(shù)，就可以根據(jù)加法的運算定律把這些加數(shù)先加起來；再看看有哪些減數(shù)相加可以湊成整數(shù)，就把這些減數(shù)相加，然后從被減數(shù)里減去它們的和。加法交換律a b = b a加法結合律(a b) c = a (b c)連減法則 a b c = a (b c)在沒有括號的算式里，只有加、減法運算的混合算式中，各數(shù)連同運算符號可換位。如：19 92+14 4 9 92(1 38+1 75) + 0 25二(19 92- 9-92) + 14-4=1 38+ (1 75+ 0 25)5 171 8-3 2 141 43-4 57=5 17(18+3 2)=9 14(1 43+4 57)53 40+