初二數(shù)學(xué)幾何證明初步經(jīng)典練習(xí)題(答案)

1、初二數(shù)學(xué)- 幾何證明初步經(jīng)典練習(xí)題(含答案)一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，滿分12分)1.下列條件不能推出兩個(gè)直角三角形全等的是 ( )(A)兩條直角邊對應(yīng)相等(B) 一個(gè)銳角和一條直角邊對應(yīng)相等(C) 一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等(D)兩個(gè)銳角對應(yīng)相等2 .下歹!J命題中 , 逆命題正確的是 ( )(A)對頂角相等(B)直角三角形兩銳角互余(C)全等三角形面積相等(D)全等三角形對應(yīng)角相等3 .如圖，/ ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)D在邊AC上，且BD = 2AD,貝U NCBD是( )(A) 5s(B) 10,(C) 15,(D) 454 .在直角三角形中，若有一個(gè)角等于45 ,那么三

2、角形三邊的比為-( )(A)1：有：2(B)1： 2：75(Q 3：V2：#(D)1： 1：V25 .下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是 ( )(A) 6、8、10(B) 1、1、J5(C) 2、6、78 (D) 7、24、256 .如圖，AD是/ ABC的中線，/ADC =45將/ ADC沿直線AD如果BC=10,求BC的長為翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位置上,)5"(D)3/2二、填空題：(本大題共12小題，每小題3分，滿分36分)7 .命題”等腰三角形兩腰相等”的逆命題是8 .到定點(diǎn)A的距離為9cm的點(diǎn)的軌跡是 .9 .如圖，已知AB =BC =14cm, DE是AB的中垂線，

3、貝U AE + EC是 cm .10 .如圖，已知點(diǎn)P是/ABC的角平分線BD上的點(diǎn)，PH _LBA,如果PH=5cm,那么點(diǎn)P到BC的距離是 cm .11 .若直角三角形的兩個(gè)銳角的比是2: 7 ,則這個(gè)直角三角形的較大的銳角是度.12 .若Rt / ABC的兩條直角邊分別為1和2,則斜邊為:13 .在 Rt/ABC 中，/A =90 , /C=30,，AB = 2cm ,貝U BC =cm.14 .已知點(diǎn)P(T4) , Q(3, -4),則線段PQ的長為 r15 .如果一個(gè)三角形的三條邊長分別為5cm,12cm,13cm,那么這個(gè)三角形的面積為 cm2 .16.如圖，以直角三角形三邊向外作

4、正方形,三個(gè)正方形的面積分別是6、S3,第19題圖17 .如圖，/C=/D =90，請你再添加一個(gè)條件： ,使ABC 三 BAD .18 .等腰三角形腰上的高是腰長的一半，那么它的頂角等于 .三、解答題：(本大題共4小題，第19, 20題每題5分，第21, 22題每題6分，滿分22分)19 .如圖，求作一點(diǎn)P,使PC = PD20 .如圖，已知 BD=CD, NB=NC.,并且P至U/AOB兩。的距離相等.求證:第20題圖21.已知直角坐標(biāo)平面的兩點(diǎn)分別為A(3,3), B(6,1),設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且PA = PB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).22.已知為 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(2,0)、B(2,4)

5、、C(6,0),試判斷/ ABC的形狀.四、解答題：(本大題共4小題，第23、24題每題7分，第25、26題每題8分，滿分30分)23.如圖，在 ABC中，已知/C =120，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E .11) 作出邊AC的垂直平分線DEAB(2)當(dāng)AE=BC時(shí)，求/A的度數(shù).第23題圖24 .已知：如圖，在/ ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，DE1AB,DF _LAC ,垂足分別是E、F ,且BE =CF .求證：AD平分/BAC.AC=5cm,求/ ABC的面積.第25題圖25 .在/ ABC 中，NB=60, AD _LBC ,垂足為 D ,若 AD=3cm,26

6、 .已知：如圖，在/ ABC 中，/C=90, /B = 30, AC = 6 ,點(diǎn) D、E、F 分 另U在邊 BC、AC、AB上(點(diǎn) E、F與/ ABC頂點(diǎn)不重合)，AD平分/CAB, EF _L AD ,垂足為H .(1)求證：AE=AF;(2)設(shè)CE=x, BF =y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；(3)當(dāng)/ DEF是直角三角形時(shí)，求出BF的長.第26題圖備用圖一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分）1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. C二、填空題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）7.兩條邊相等的三角形是等腰三角形8. 以點(diǎn)A為圓心，9

7、cm為半徑的圓9. 14 10. 5 11.7012.,5 13. 414.10 15. 30 16. 12117 . AD=BC, BD=AC, /DBA=/CAB,CBA =/DAB 四個(gè)答案任選一個(gè)18 . 30：或 150；三、解答題（本大題共4小題，第19, 20題每題5分，第21, 22題每題6分,滿分22分）19 .作圖略（中垂線2分，角平分線2分，結(jié)論1分）20 .證明：聯(lián)結(jié) BC . ：BD=CDDBC =/DCB.（2 分）''/ABD =NACD:./ABC=/ACD（2 分）.二 AB = AC. （ 1 分）21 .解：點(diǎn)P在y軸上，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

8、0,m）,（1分）得PA = J（3 0）2 +（m 3）2 = J9 + （m 3）2,（1 分）PB = &6 -0）2+（m-1）2 = j36 + （m-1）2 （兩點(diǎn)距離公式）.（1 分）'.'PA=PB （已知），/.PA2=PB2,即 9+（m-3）2=36 + （m-1）2. （ 1 分）解得m=_坦.（1分） ,p的坐標(biāo)為（。,一處）.（1分） 4422 . 解：AB =J（-2-2）2 +（0 -4）2 =4亞，（1 分）AC =J（-2_6）2+（0_ 0）2 =8,（1 分）BC=J（2-6）2+（4 _0）2 =4反（兩點(diǎn)距離公式）.（1 分）

9、得 AB=BC.（1 分）22_2_22_2,AB BC =64, AC =64AB BC = AC .得 =90（勾股定理的逆定理）.（1分）/ ABC是等腰直角三角形.（1分）四、解答題（本大題共 4小題，第23、24題每題7分，第25、26題每題8分，滿分30分）23 .證明：（1）作出垂直平分線DE . （2分）（2）聯(lián)結(jié) CE .DE 垂直平分 AC, .CE = AE . （ 1 分）; AE =BC ,. CE = BC . （1 分）設(shè)/A = x,貝U/ECA = /A = x . NB=/CEB = 2x . （ 1 分）; NA+NB +ZACB =180，, .= 2x

10、 +x+120c =180，. （ 1 分）x =20，即 /A =20，. （1 分）24 . 7 DE .L AB,DF _L AC ,二/ BED =ICFD =90，. （ 1 分）'：D 是 AB 的中點(diǎn)，BD=CD. （1 分）BD =CD, | 在 Rt / BDE 和 Rt / CDF 中，用=CF ,J. RtABDE 三RtACDF （ HL ） . （2 分）二 DE =DF . （ 1 分）'/ DE = DF , DE .L AB, DF _L AC （已知），AD平分/ BAC （在一個(gè)角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上）.（2分

11、）25 . '：AD_LBC,，5ADB=90°. （1 分）；'2B=60，, "BAD =30，'.（ 1 分） a BD =1 AB. （ 1 分）設(shè) BD=x,貝UAB=2x. '.'/ADBngd1,二 AD2 + BD2 = AB2 , （ 1 分）求得BD=石.（1分）同理可得DC =4. （1分）一,，八、3 一 ,八、.BC=4 + ,3. （1 分） /. Sabc =6+53. （1 分）26 . （1）證明：: EF_LAD,/AHE =/AHF =90，.EAH = FAH ,在 AHE ffiA AHF 中，AH = AH ,I/AHE = AHF ,.AHE 二ZAHF （ A.S.A） .（1 分）AE = AF . （1 分）（2）解：在 ABC 中，/C=90，/B = 30，. AB = 2AC=12.（ 1 分）; AF =AE = AC -CE =6x,. BF =6+x ,. y =6+x . （ 1 分）函數(shù)定義域?yàn)? Mx <6.（1分）（3）解：: AE =AF , /EAD=/FAD , AD 垂直平分 EF . DE = DF . DEF 是直角三角形，.二 NED