九年級數(shù)學(xué)等腰三角形教案北師大版【教案】

1、第 20 課等腰三角形等腰三角形、 等腰三角形的性質(zhì)和判定、 等邊三角形、 等邊三角形的性質(zhì) 和判定、軸對稱、軸對稱圖形K大綱要求1.理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的兩底角相等、等腰三角形三線合一等性質(zhì)，掌握兩個(gè)角相等的三角形 是等腰三角形等判定定理，并能運(yùn)用它們進(jìn)行簡單的證明和計(jì)算；2.理 解等 邊 三角 形 的概 念 ，掌 握 等邊 三 角形 的 各角 都是60等性質(zhì)，掌握三個(gè)角都相等的三角形或一個(gè)角是60的等腰三角形都是等邊三角形等判定，能運(yùn)用它們進(jìn)行簡單的證明和計(jì)算；3.了解軸對稱及軸對稱圖形的概念，會(huì)判斷軸對稱圖形。K考查重點(diǎn)與常見題型等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，

2、證明線段、角相等，求線段的長度、角的度數(shù)，中考題中多以選擇題、填空題為主，有時(shí)也考中檔解答題，如：(1)如果，等腰三角形的一個(gè)外角是 125，則底角為 度；(2)等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為45 ,則這個(gè)三角形是( )A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C.等邊三角形 D 等腰直角三角形K預(yù)習(xí)練習(xí)1一個(gè)正三角形的邊長為 a,它的高是()(A)3(B)-2(C)1( D) 2如果等腰三角形一腰長為8,底邊長為 10，那么連結(jié)這個(gè)三角形各邊的中點(diǎn)所成的三角形各邊的中點(diǎn)形成的三角形的周長為()(A) 26( B) 14( C) 13( D) 93.等腰直角三角形的一條直角邊為1cm，則斜邊上的高為

3、 _4.若等腰三角形的底角為15，腰長為 2,則腰上的高為 _5.已知等腰三角形的一邊等于4cm，一邊等于 9cm，那么它的周長等于_ cm6.等腰三角形的底邊長為 3,周長為 11,則一腰長為 _7.等腰三角形的周長為 2+ .3 ,腰長為 1,底角等于 _ 度8 已知如圖，在 ABC 中，/ B = 90 , AB = BC , BD = CE ,M 是 AC 的中點(diǎn)，求證： DEM 是等腰三角形考點(diǎn)訓(xùn)練1 等腰三角形周長是 29,其中一邊是 7,則等腰三角形的底邊長是()(A) 15( B) 15 或 7(C) 7(D) 112 .在 ABC 中，AB = AC , BD 平分/ ABC

4、，若/ BDC = 75,則/ A 的度數(shù)為()(A) 30( B) 40(C) 45 ( D) 603 .等腰 ABC 的頂角/ A = 15, P 是厶 ABC 內(nèi)部的一點(diǎn)，且/ PBC =ZPCA，則/ BPC 的度數(shù)為()(A) 100( B) 130( C) 115 ( D) 1404 等腰三角形的對稱軸有()(A) 1 條(B) 2 條 (C) 3 條 (D) 1 條或 3 條5 .在 ABC 中，AB = AC，用 / A 表示/ B，則/ B=_6 .如圖，CD、BD 平分/ BCA 及/ ABC , EF 過 D 點(diǎn)且 EF / BC,則圖中的等腰三角形有 _ 個(gè)，它們是 _

5、AEEBDE(B)36(D)6(C)45(D)54(A)3(B)4(C)511 厘米兩部分，則此三角形的底邊長為 _二9. 如圖，等腰三角形 ABC 中，AB = AC，/ A = 90, BD 平分/ ABC , DE 丄 BC 且 BC = 10,求厶 DCE 的周長。 AE10 .等邊三角形 ABC 中，D 是 AC 中點(diǎn)，E 為 BC 延長線一點(diǎn)，且 DB = DE，求證: DCE 是等腰三角形解題指導(dǎo)1 . 如圖，在 ABC 中，/ ACB = 90 ，CD 丄 AB 于 D，AF 平分/ BAC 交 CD 于 E，交 BC 于 F，EG II AB 交 BC 于 G，B G F C

6、2.已知如圖厶 ABC 是邊長為 a 的等邊三角形， BCD 的頂角/ BDC = 120，DB = DC 以 D 為頂點(diǎn)作一個(gè) 60的角，角的兩 邊 DM、DN 分別交 AB 于 M，交 AC 于 N，7.如圖 ABC 中，AB = AC，/ A = 36，BD 平分/ ABC， ABD 的周長為8 .等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分為15 厘米和求證：BG= CF連結(jié) MN，求 ABD 的周長4.如圖在 ABC 中，CD 丄 AB 于 D，且 E、F、G 分別是 AC、BC、AB 的中點(diǎn),， ABC 的周長為3.如圖在 ABC 中，AE 平分/ BAC，/ DCB =/ B-/

7、ACB，求證： DCE 是等腰三角形。求證：/ DEF=ZBGF獨(dú)立訓(xùn)練1 . 在厶 ABC 中，/ B = 36，D、E 在 BC 邊上，且 AD 和 AE 把/ BAC 三等分,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)()2 .如圖，在 ABC 中, AB=AC , BD=BC , AD=DE=EB ,3 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70,它的一腰上的高與底邊所夾的“角的度數(shù)是()(A) 35( B) 20(C) 35 或 20 ( D)無法確定114 等腰三角形的頂角等于一個(gè)底角的3 倍，則頂角的度數(shù)為，底角的度數(shù)為DE 丄 AB 于 E，則/ C=則/ A 等于()，/ BDE =;若厶 BDC 周長為 24, CD= 4 ,_則 BC=2 .等腰三角形三個(gè)內(nèi)角與頂角的外角之和等于260 ，則它的底角度數(shù)為 _3. 等腰 ABC 中，AB=AC，BC=6cm，則 ABC 的周長的取值范圍是 7 .如圖，等邊 ABC中，O 點(diǎn)是/ ABC 及/ ACB 的角平分線的交點(diǎn)， OM / AB 交 BC 于 M , ON / AC 交 BC于 N，求證：M、N 是 BC 的三等分點(diǎn)。B JK C E9.如圖，在厶 ABC 中，/ A = 90，且 AB=AC，BE 平分/ ABC 交 AC 于 F，過 C 作BE 的垂線交 BE 于 E，求證:10.如圖， ABC