2018年秋北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中檢測(cè)卷

1、2018年秋北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中檢測(cè)卷期中檢測(cè)卷8 / 8時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1 .下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是 ()A.m B. 0 C邛 D.47132 .以下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是()a.73, “ 乖 b. 1, ® V3C. 6, 7, 8 D. 2, 3, 43.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(4, 5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. (4, 5) B. (4, 5)C. (-4, 5) D, (5, 4)4 .點(diǎn)P(m + 3, m+ 2)在直角坐標(biāo)系的y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A. (0,

2、 - 1) B. (1, 0)C. (3, 0) D, (0, - 5)5 .若一個(gè)正數(shù)的平方根是x 5和x+ 1,則x的值為()A. 2 B. - 2C. 0 D.無法確定6 .計(jì)算小2*£+<5*4的結(jié)果在()A. 4至5之間 B. 5至6之間C. 6至7之間 D. 7至8之間7 .若一次函數(shù)y=k(x- 1)的圖象經(jīng)過點(diǎn) M(1, 2),則其圖象與y軸的交點(diǎn)是()A. (0, - 1) B. (1, 0)C. (0, 0) D, (0, 1)8.如圖，在 RtAABC 中，AB=9, BC = 6, /B=90°,將 ABC 折疊，使 A 點(diǎn)與 BC 的中點(diǎn)D重

3、合，折痕為 MN,則線段BN的長(zhǎng)為()55A" B" C. 4 D. 53210. 一輛汽車和一輛摩托車分別從A, B兩地去同一個(gè)城市，它們離 A地的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示.則下列結(jié)論：摩托車比汽車晚到1h;A, B兩地的路程為20km；摩托車的速度為 45km/h,汽車的速度為 60km/h ;汽車出發(fā)1h后與摩托車相遇，此時(shí) 距B地40km.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （）A. 2個(gè) B. 3個(gè)C. 4個(gè) D. 1個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）11 .在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P（X1, y1），P2（X2, y2）兩點(diǎn)，若 X1<X

4、2,則 y1 y2（填“v” 或 “）.12 .如圖是小剛畫的一張臉，他對(duì)妹妹說：“如果我用（1, 3）表示左眼，用（3, 3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成.”13.如果"a1 + 也b =0,那么14 .如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過 A, B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,則 AOC的 面積為15 .如圖，在長(zhǎng)方形 ABCD中，AD = 5, AB=8,點(diǎn)E為DC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 把AADE 沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D剛好落在長(zhǎng)方形 ABCD的對(duì)稱軸上時(shí)，則DE的長(zhǎng)為.三、解答題（共75分）16 . （8分）計(jì)算: （1）（2748-327）比;(2)(班 -17 . (9分

5、)已知x9的平方根是 匕，x+ y的立方根是 3.(1)求x, y的值；(2)x y的平方根是多少？18. (9分)如圖所示，在四邊形17.ABDC 中，/A=90°, AB = 9, AC = 12, BD=8, CD =連接BC,求BC的長(zhǎng)；(2)求四邊形ABDC的面積.19.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A(-3, 0), B(-3,-3), C(-1, 3).求RtAABC的面積；(2)在圖中彳出 ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形 DEF,并寫出點(diǎn)D,巳F的坐標(biāo).20. (9分)如圖，正比例函數(shù) y=2x的圖象與一次函數(shù) y=3x+k的圖象交于點(diǎn) P(

6、1, m),求：(1)k的值；(2)兩條直線與x軸圍成的三角形的面積.21. （10分）如圖，圓柱形玻璃容器高 19cm,底面周長(zhǎng)為60cm,在外側(cè)距下底1.5cm的 點(diǎn)A處有一只蜘蛛，在蜘蛛正對(duì)面的圓柱形容器的外側(cè)，距上底 1.5cm處的點(diǎn)B處有一只 蒼蠅，蜘蛛急于捕捉蒼蠅充饑，請(qǐng)你幫蜘蛛計(jì)算它沿容器側(cè)面爬行的最短距離.22. （10分）谷歌人工智能AlphaGo機(jī)器人與李世石的圍棋挑戰(zhàn)賽引起人們的廣泛關(guān)注，人工智能完勝李世石.某教學(xué)網(wǎng)站開設(shè)了有關(guān)人工智能的課程并策劃了A, B兩種網(wǎng)上學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式，月使用費(fèi)（元），包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間（h）,超時(shí)費(fèi)（元/h）A,70,25,6B,100

7、,50,8設(shè)小明每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)人工智能課程的時(shí)間為xh,方案A, B的收費(fèi)金額分別為yA元，yB元.（1）當(dāng)x>50時(shí)，分別求出yA, yB與X之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小明3月份上該網(wǎng)站學(xué)習(xí)的時(shí)間為60h,則他選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算？23. (11分)根據(jù)題意，解答問題:a/(-2.-ih圖如圖，已知直線 y=2x+ 4與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求線段 AB的長(zhǎng)；(2)如圖，類比(1)的解題過程，請(qǐng)你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出點(diǎn) M(3, 4)與 點(diǎn)N(-2, 1)之間的距離；(3)在(2)的基礎(chǔ)上，若有一點(diǎn) D在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滿足 DM = DN時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) D 的坐標(biāo)

8、.參考答案與解析1. A 2.B 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C24. B 解析：由圖象可知，正比例函數(shù)y=2kx的圖象經(jīng)過第二、四象限， 2k<0,得k<0,k-2<0, 1- k>0, .,函數(shù)y=(k-2)x+1 k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限.故選B.25. B 解析：分析圖象可知 4-3=1,摩托車比汽車晚到 1h,正確；汽車和摩托車 分別從A, B兩地去同一城市，從 y軸上可看出A, B兩地的路程為20km,正確；摩托車 的速度為(18020)* = 40(km/h),汽車的速度為 180與=60(km/h),故錯(cuò)誤；根據(jù)汽車出 發(fā)1h后行駛6

9、0km ,摩托車出發(fā)1h后行駛40km ,加上20km,等于60km,則兩車相遇， 此時(shí)距B地40km,故正確，正確的有 3個(gè)，故選B.26. V 12.(2, 1) 13.1+V3 14.415.5或?qū)W 解析：過點(diǎn) D作MNXAB于點(diǎn)N, MN交CD于點(diǎn)M,如圖所示-設(shè) DE 23= D'E=a；長(zhǎng)方形ABCD有兩條對(duì)稱軸，分兩種情況考慮：當(dāng)直線 MN為長(zhǎng)方形ABCD 的對(duì)稱軸時(shí)，AN= DM = 2CD=2AB = 4, AD = AD=5.由勾股定理可知 ND = AD 2-AN2 = 3, MD = 53=2, EM = DM DE = 4a.在 RtEMD'中,D E

10、2= EM2+MD'2,即 a2= (4 25115a) +4,解得a = 2;當(dāng) MN不是對(duì)稱軸時(shí)，MD = ND =2MN = 3AD =&由勾股定理可知 AN=4AD2-ND2 =523, EM = DM - DE = ANDE =523a.在 RtAEMD 中，D E2= EM2+ MD 2,即 a呼一a：+ 鼠 解得a = 533.綜上所述，DE4或?qū)W.16 .解：原式=（8小9木）#=小不歷=當(dāng)2.（4分）（2）原式=2+3 2乖+2m=5.（8 分）17 .解：（1）.x 9的平方根是 ±3,x- 9=9,解得x = 18x+ y的立方根是 3,，x+

11、y=27,，y=9.（6 分）（2）由（1）得xy=189=9, 9的平方根是 不，. xy的平方根是 B（9分）18 .解：（1）/A= 90°, .ABC 是直角三角形.在 RtABC 中，AB=9, AC=12,BC= yjAB2 + AC2 =92+ 122 = 15.（4 分）（2）.BD = 8, CD = 17,由（1）可知 BC=15, . BC2+BD2= 152+ 82= 172= CD2, ,.BCD11直角二角形，且/ CBD = 90 , （7 分） S四邊形 abdc= Sr9abc +SrUbcd= 2AB AC+?BC BD =1 19X 12 + 2

12、X 15X8= 114.（9 分）_119.解：（1）v A（-3, 0）, B（-3, -3）, C（-1, -3）,，AB=3, BC = 2, /.Sa abc=AB BC1 =-X 3X2= 3.（4 分）（2）ADEF 如圖所示.（6 分）D, E, F 的坐標(biāo)分別為（3, 0）, （3, 3）, （-1, 3）. （9 分）20 .解：（1） ,正比例函數(shù) y=2x的圖象與一次函數(shù) y= 3x+k的圖象交于點(diǎn) P（1, m）, ，把點(diǎn) P（1, m）代入得 m=2, m=3+ k, （3 分）解得 k=5.（4 分）（2）由（1）可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1, 2）, 所求三角形的高為 2

13、.（6分）由（1）可得一次函數(shù)的表 達(dá)式為y=3x+ 5,令y=0,則0= 3x+ 5, x= 5,其與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5, （8 33分卜殳1*“ 2 = 5.（9分） 2 3321 .解：如圖，將圓柱側(cè)面展開成長(zhǎng)方形MNQP,過點(diǎn)B作BCXMN于點(diǎn)C,連接AB,則線段AB的長(zhǎng)度即為所求的最短距離.（3分）由題意可知 MN=19cm, MC=AN = 1.5cm,12 BC=2MP = 30cm.在 RtAACB 中，AC= MN - AN-CM = 16cm.（6 分）由勾股定理，得 AB = AC2+ BC2= 162 + 302= 1156 = 342,所以AB = 34cm.（9分

14、）故蜘蛛沿容器側(cè)面爬行的最短距離 為 34cm.（10 分）22 .解：當(dāng)x> 50時(shí)，yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 yA=70+(x 25)X 6= 6x80, (3分)yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 yB= 100+ (x 50) X 8= 8x- 300.(6分)(2)當(dāng) x=60 時(shí)，yA=6X 6080=280, yB= 8 X 60300= 180, (8 分)，yA>yB.故選擇 B 方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算.(10分)23 .解：(1)令 x=0,得 y= 4,即 A(0, 4).令 y=0,彳導(dǎo) x=2,即 B(-2, 0). .AO =4, BO = 2.在 RtAOB 中，根據(jù)勾股定理，得AB=BO2+AO2 =0+42 =245.(3 分)(2)如圖，過 M點(diǎn)作x軸的垂線，過 N點(diǎn)作y軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn)C,根據(jù)題意得 MC=4 (-1)=5, NC = 3 (2)=5.在 RtA MCN 中，根據(jù)勾股定理有 MN = MC2+NC2 =52+ 52 = 5炳7 分)(3)如圖，設(shè)點(diǎn)