中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案：整式.doc

1、2019年中考整式復(fù)習(xí)一、教學(xué)目的:1、了解代數(shù)式的概念，會(huì)列簡單的代數(shù)式。理解代數(shù)式的值的概念，能正確地求出代數(shù)式的值；2、理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)合并同類項(xiàng);3、掌握同底數(shù)基的乘法和除法、幕的乘方和積的乘方運(yùn)算法則,并能熟練地進(jìn)行數(shù)字指數(shù)幕的運(yùn)算；4、能熟練地運(yùn)用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）進(jìn)行運(yùn)算；5、掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡單混合運(yùn)算。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：整式的運(yùn)算法則和因式分解.難點(diǎn)：乘法公式與因式分解.易混點(diǎn)：a b 11與b a 11關(guān)系，a b 2與a 2 b2關(guān)系.三、【中考知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)回顧】1 .單項(xiàng)式

2、：是數(shù)與字母的血J勺形式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母 也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的數(shù)字J3數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的 指數(shù)的和單項(xiàng)式的次數(shù)。2 .多項(xiàng)式：是幾個(gè)單項(xiàng)式的,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的 次數(shù).3 .單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱爭式一4 .同類項(xiàng)：所含里里目同，并且相同字母的指數(shù) 也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).5 .合并同類項(xiàng)的方法：系數(shù) 相加減 ，字母部分不 變6 .去括號(hào)法則:如果括號(hào)前是去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都不 改變符號(hào)；如果括號(hào)前是一需溫括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào).添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是 土號(hào)，則括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)；添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是一舟則括號(hào)里各項(xiàng)都

3、改 變符號(hào)7 .整式的加減法則：幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)先去括 號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).8 .幕的運(yùn)算性質(zhì)：(1) am ana*n n ( m, n 都是正整數(shù))(2)am n =口 (m, n都是正整數(shù))(3) ab n = anbn (n 是正整數(shù))(4)am a»=_am n ( a 70, m, n都是正整數(shù)，并且 m>n)(5) a0 =_1- ( a WO)(6) a p L(aWO,p 是正整數(shù))-a9 .整式乘法法則：(1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，系數(shù) 相乘 ，相同字母的幕相 乘_，其它字母及指數(shù)照寫，作為積的因式.(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式

4、去乘多項(xiàng) 式的每一二頁一再把所得的積相加；（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一也_，再把所得的積相加.整式的乘除法則：單項(xiàng)式相乘（除），把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘（除對(duì)于 只在一個(gè)單項(xiàng)式（被除式）里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積（商） 的一個(gè)因式。02多項(xiàng)式乘（除）以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘（除）以這個(gè) 單項(xiàng)式，再把所得的積（商）相加.03多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多 項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.遇到特殊形式的多項(xiàng)式乘法,還可以直接算:(a b)(a b) a 2 b2,(a b)2a 2ab b2,（6）整式的乘方

5、(ab), 是整數(shù)、（m, n ） 是整數(shù)（n ）【例題講解】例題1填空:2x2 yz3（1）單項(xiàng)式一f一 的系數(shù)是,次數(shù)是（2）關(guān)于x的多項(xiàng)式5x1 'ml是二次二項(xiàng)式,則n=2答案：（1） 5, 6(2) n=3, m=l10 .乘法公式:(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= a2 b2(2)完全平方公式：(a+b)2= a? 2ab b2(a-b)2= a2 2ab b2(3 ) 變形公式：a2+b2=(a+b)2-2ab ； a2+b2=(a-b)2+2ab ； (a+b)2=(a-b)2+4ab.11 .整式除法法則：(1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)幕分別 相除

6、后, 其它照抄，作為商的因式.(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一用_分別除 以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.12 .把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式 力的形式，叫做因式分解.13 .因式分解常用的方法有 提公因式 法、 運(yùn)用公式法 法. 分解因式要分解到不能再分解為止.互查反饋：1 .在下列代數(shù)式:L中，單項(xiàng)式有多項(xiàng)式有次項(xiàng)式.下列運(yùn)算中，不正確的是()2 . -2-12 360A. - 24 B. ( _ 2x )= - 6x C.4 = 1 D. - a 3 .計(jì)算12x4 yz 20xz 4x，y4 .因式分解(1) x 3 2 x 3 =(2 ) 9( m + n 9-(m - n=

7、、215 .化簡求值：X 1 2 x lx lx 1 x 1 其中X二二、結(jié)合課本，理清知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建知識(shí)框架（用課件展示）單項(xiàng)式概念多項(xiàng)式概念整式同底數(shù)鬲的運(yùn)算性質(zhì),*整式的加減*合并同類項(xiàng) 互逆整式乘法因式分解一*單項(xiàng)式的 單項(xiàng)式與多乘法*項(xiàng)式的乘法 -多項(xiàng)式的 乘法一單項(xiàng)式的除法I多項(xiàng)式與 項(xiàng)式的除法乘法公式提公因式法運(yùn)用公式法二、典例解析，深化課本知識(shí)r 231b)1、計(jì)算 3a的結(jié)果正確的是（2、A.A . 1a 6b3 B . 1 五6 b 399下列計(jì)算正確的是（x x 2x B.2x x 1C.1一a6 b3271 .一a6 b327D.3、若： m 2 2m 1 ,則 2m2 4

8、m 2019 的值是題型一規(guī)律題例1.如圖，是用三角形擺成的圖案，擺第一層圖需要1個(gè)三角形，擺第二層圖需要3個(gè)三角形，擺第三層圖需要7個(gè)三角形， 擺第四層圖需要13個(gè)三角形，擺第五層圖需要 個(gè)三角形， 擺第n層圖需要個(gè)三角形.角星：21 ； n? - n+1.通過探索規(guī)律讓學(xué)生感受由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，了解數(shù) 學(xué)常用的歸納法.題型二代數(shù)式求值例2.已知x 1v 3 ,求代數(shù)式（x I）2 4（ x 1） 4的值.解法一：解：原式=（x 1 2）2=(x 1)把x 13代入（x 1）原式=C 3)解：原式=x22x4x 4 4解法二：由x 1 Y 3得x x 3把x3代入到x22x 1中原式=

9、(3 1)2 2( 3 1)W（例2）的解法一運(yùn)用了整體思想）.設(shè)計(jì)意圖：一方面起到示范作用，另一方面讓學(xué)生體會(huì)解題 方法的多樣性和整體思想，同時(shí)提高學(xué)生的思維能力 .四、拓展應(yīng)用，提升學(xué)生能力1 若 3X9mX27m=3ii,則 m 的值為（A. 2B. 3C. 4D. 52 .若3xm 5y2與x3yn的和是單項(xiàng)式，則泗=3 '如果 a"13,a n 9,則 a 3m 2n=.4 (黔東南州)二次三項(xiàng)式x2 kx 9是一個(gè)完全平方式，則k的 值是.5 .分解因式：-3ma3+6ma2-12ma6已知 x2 2x1 ,求(Xl)(3x+l) (x+ I)2 的值.通過這組題

10、目的訓(xùn)練，提升學(xué)生的綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.達(dá)到 觸類旁通.中考突破試題：1 .下列運(yùn)算中正確的是()A. 3a 2a 5a2 B. (2a b)(2a b) 4a 2 b2 C. 2a2 a3 2a6 D. (2 a b)2 4a2 b22 .下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是().A. m2 nB. m2 mlC m 2 n圍棋子的枚數(shù)是(De m2 2m 13 .(上海)在下列代數(shù)式中，次數(shù)為A. xy2B. X3+yC.4 .下列式子變形是因式分解的是(A. X2 - 5x+6=x (x - 5 ) +6B.xzC. (x - 2) (x - 3) =X2 - 5x+6D.x5 .如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形,3的單項(xiàng)式是().X3y D. 3xy). - 5x+6= (x - 2) (x - 3 )2 -5x+6= (x+2) (x+3)則擺第n個(gè)圖形需要).A. 5nB. 5n-l6.如圖，從邊長為（a+1） cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為 （a - 1） cm的正方形（a>l）,剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩 形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）.i*-1 .A. 2cm2B. 2acm2 C. 4acm2 D. (a2-1) cm27若 x