【數(shù)學期末試卷】2020屆九年級數(shù)學下學期期末測試題

1、【期末優(yōu)測】第12頁共10頁期末檢測卷（120分，90分鐘）題號一一三總分得分一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列立體圖形，主視圖是三角形的是（）ABCD2 .在 RHABC中，/ C= 90° , BC= 3, AB= 5,則 sin A 的值為（）A. B. C. D .以上都不對5543 .如圖，菱形 OABC勺頂點B在y軸上，頂點C的坐標為（一3, 2）.若反比例函數(shù)y =X（x>0）的圖象經(jīng)過點 A,則k的值為（）A. 6 B.3 C . 3 D .6（第3題）（第4題）（ 第5題）4 .如圖，AD/ BE/ CF,直線1i,l2與這三條平行線分別交于點A,B,C

2、和點D,E,F.已知 AB= 1, BC= 3, DE= 2,貝U EF 的長為（）A. 4 B . 5 C . 6 D .85 .如圖，在？ABCD4若E為DC的中點，AC與BE交于點F,則 EFC與 BFA的面積 比為（）A. 1:啦 B .1:2 C .1:4 D .1:86 .如圖，放映幻燈片時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈 片的距離為20 cm,到屏幕的距離為 60 cm,且幻燈片中的圖形的高度為6 cm,則屏幕上圖形的高度為（）A. 6 cm B . 12 cm C . 18 cm D . 24 cm7 .如圖，反比例函數(shù)yi =（和正比例函數(shù) y2=k2x

3、的圖象交于 A（1, 3）, B（1, 3）x.ki兩點，右一>k2x,則x的取值氾.圍是（）xA. 1<x<0 B . 1<x<1 C . x<1 或 0vx<1D . 1<x<0 或 x>18 .如果點A(-1, y1), B(2, y2), C(3, y3)都在反比例函數(shù)y = 3的圖象上，那么()xA.y1<y2<y3 B . y1<y3<y2C . y2<y1<y3.y3<y2<y19.如圖，在一筆直的海岸線l上有A B兩個觀測站,AB= 2 km.從A站測彳#船C在北的方向，

4、則船C離海岸線l的距離（即CD偏東45°的方向，從B站測彳#船C在北偏東22.5的長）為（）A. 4 km B . （2+，2）kmC . 242kmD . （4 ，2）km10.如圖，在邊長為1的正方形 ABCM,點E在CB的延長線上，連接ED交AB于點F, AF= x（0.2 <x<0.8） , EC= y.則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是二、填空題（每題3分，共30分）11 .寫出一個反比例函數(shù)y=K（kw0）使它的圖象在每個象限內(nèi)，y的值隨x值的增x大而減小，這個函數(shù)的解析式為 .一 ,112 .在 ABC中，/ B= 45 , cos A =

5、2,則/ C的度數(shù)是.13 .在下列函數(shù)：y=2x+1;y=x2 + 2x;y=3;y=3x中，與眾不同的一個 x是（填序號），你的理由是.14 .在某一時刻，測得一根高為2 m的竹竿的影長為1 m,同時測得一棟建筑物的影長為12 m,那么這棟建筑物的高度為 m.15 .活動樓梯如圖，/ B= 90° ,斜坡AC的坡度為1:1,斜坡AC的坡面長度為8 m,則走這個活動樓梯從 A點到C點上升的高度BC為16 .如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 .17 .如圖，在4 .ABC中，DE/ BC,分另交 AB, AC于點 D, E.

6、若 AD= 1 , DB= 2,則 ADE 的面積與 ABC的面積的上匕是.18 .如圖，在平面直角坐標系中， 一次函數(shù)y= ax+b（a w 0）的圖象與反比例函數(shù) y =-（kx、W0）的圖象交于第二、四象限的 A, B兩點，與x軸交于C點.已知A（-2, m）, B（n , 2）,2tan Z BOC=",則此一次函數(shù)的解析式為519 .如圖，反比例函數(shù) y = 6在第一象限的圖象上有兩點 A, B,它們的橫坐標分別是 2, x6,則 AOB勺面積是.（第19題）（第20題）20 .如圖，在矩形紙片 ABCD43, AB= 6, BC= 10,點E在CD上，將 BCE沿BE折疊

7、，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將 ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的 3點 H 處，有下列結(jié)論：/ EBG= 45 ;' DEM ABG $ aba 2sh； AG+ DF= FG.其中正確的是(把所有正確結(jié)論白序號都填上 ).三、解答題(21題4分，22題8分，23題10分，26題14分，其余每題12分，共60分)22 .如圖，在平面直角坐標系中， 一次函數(shù)y= ax+b(a w 0)的圖象與反比例函數(shù) y =-(k xW0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AHLy軸，垂足為 H, OHk3, tan /AOHk 4,點 B 的坐標為

8、(m, -2). 3(1)求AHO勺周長；(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.(第22題)23 .如圖，點A, B, C表示某旅游景區(qū)三個纜車站的位置，線段 AB, BC表示連接纜車 站的鋼纜，已知 A, B, C三點在同一鉛直平面內(nèi)，它們的海拔高度 AA' , BB , CC分別 為110米，310米，710米，鋼纜 AB的坡度i 1=1 ： 2,鋼纜BC的坡度i2=1 ： 1,景區(qū)因改 造纜車線路，需要從 A到C直線架設一 條鋼纜，那么鋼纜 AC的長度是多少米？(注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)(第23題)24 .如圖，AB為半圓的直徑，。為圓心，C為圓弧上一點，A

9、D垂直于過C點的切線,垂足為D, AB的延長線交直線 CDT點E.(1)求證：AC平分/ DAB.(2)若AB= 4, B為OE的中點，CF，AB,垂足為點 F,求CF的長.如圖，連接(第24題)25 .如圖，有一塊含30°角的直角三角板 OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC勺斜邊OC勺長相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標系中，且OB= 3 .3.(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個分支恰好經(jīng)過點A,求這個反比例函數(shù)的解析式；(2)若把含30°角的直角三角板繞點 。按順時針方向旋轉(zhuǎn)后， 斜邊OA恰好落在x軸上,點A落在點A處，試求圖中陰影部分的面積.（結(jié)果保

10、留兀）（第25題）26 .矩形ABCT條邊ADD= 8,將矩形ABC所疊，使得點B落在CDi上的點P處. 如圖，已知折痕與邊 BC交于點O,連接AP, OP OA. 求證： OCm PDA.若4OC叫4PDA的面積比為1:4,求邊AB的長.（2）如圖，在的條件下，擦去 AO和OP連接BP.動點M在線段AP±（不與點P, A 重合），動點N在線段AB的延長線上，且 B* PM,連接MN交PB于點F,作M吐BP于點E. 試問動點M, N在移動的過程中，線段 EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段 EF的長度；若變化，說明理由.（第26題）參考答案一、1. A 2, A 3. D 4.

11、C 5. C 6. C 7. C 8. B 9. B 10. C二、ii,y=|(答案不唯一)12. 75°13. . 只有的自變量的取值范圍不是全體實數(shù).14. 24 15. 4木 m16. 6或7或817. 1: 918. y=x+319. 820. 解析：, BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處，1 = 7 2, CE= FE, BF= BC= 10,在 RtABF中，/ AB= 6, BF= 10,AF= 102-62 =8, . DF= AD- AF= 10-8= 2,設 EF= x,貝 U CE= x, DE= CD- CE= 6-x,在 RtDEF 中，DE+D

12、F2= EF2, .(6 x)2+22 = x：解得x=日，DE= .ABG沿BG折疊，點A恰落在線段 BF上的點H 33一_一 一，_，1_ C一 處，./ 3=7 4, BH= BA= 6, AG= HG / EBG= Z 2+Z 3=2Z ABG= 45 , 正確.HF = BF-BH= 10-6=4,設 AG= y,貝U GH= y, GF= 8-y.在 RtHGF中，gH+ hF"=GF,222AB 9 AG 3 AB.y +4 =(8 v),解得 y=3,AG= GH= 3, GF= 5./ A= / D, 奇 丁 士=JAG111DF，一 ABGM DEF不相似，.錯證

13、. S»aabg= AB。AG= 5* 6X3= 9, Safgh= _ GH> HF= 1 _3_,X 3X4=6, . Saabg= Safgh,.正確.AG-|- DF= 3+2=5,而 GF= 5, . A(G- DF= GF, ，正確.三、21.解：原式=1 - 6 X4 +，3 1 = 4 - 43.4322.解：(1)由 OH= 3, AHI±y 軸，tan Z AOH= 3,彳A AH= 4.二.A點的坐標為(一4, 3).由勾股定理，得 AO= "OH + AH =5, .AHO勺周長為 AO+ AH+ O 5+4+3= 12.(2)將A點

14、的坐標代入 y=k(kw0),得k = -4X3=- 12, x、反比例函數(shù)的解析式為 y = i.x12 一 一當y = 2時，- 2=,解得x = 6,B點的坐標為（6, 2）.x14a b= 3, a將A、B兩點的坐標分別代入 y=ax+b,得“解得$26a+b=-2，|b=i,1，一次函數(shù)的解析式為 y=/+1.23.解：過點A作AEL CC于點E,交BB'于點F,過B點作BD± CC于點D,則 AFB, BDCAECtB是直角三角形，四邊形 AA B' F,四邊形BB' C D和四邊形BFEDlB是矩 形，BF= BB'FB'=BB&

15、#39; AA'= 310 110=200（米），CD= CC DC = CCBB'= 710-310=400（米）. BF： AF= 1 ： 2, CD： BD= 1 ： 1,AF= 2BF= 400（米）,BD= CD= 400（米）.又FE= BD= 400（米），DE= BF= 200（米），AE= AF+ FE= 800（米）,CE= C* DE= 600（米），在 RtAEC中，AC= JA-+ CE =8002+6002 = 1 000（米）.答：鋼纜AC的長度為1 000米.24. （1）證明：連接 OC 如圖.OC切半圓 O于 C,OCX DC.又 AD! C

16、D，OC/ AD. ./ OCA= / DAC：OC= OAOAC= /ACO.，/ DAC= / CAQ 即 AC 平分/ DAB._ _ _ _ 1_ 一 （2）解：在 RtOCE中，: OC= OB= OE/ E= 30 .3在 RtOCF中，CF= OC- sin 60= 2X-=3.（3）解：連接 OC 如圖.CO/ AD .CGS AGD.-.CGCO3.不妨設 CBAO=3k,GA AD 4CO EO 3 EOCO則 AD= 4k.又COP DAE z. = = -=z. EO= 9k.在 RtCOE中,sin E=AD AE 4 3K 十 EOEO3k 19k = 3.A O

17、F B E A O B E （第24題）25.解：（1）在 RtOBA中，Z AOB= 30° , OB= 3®AB= OB- tan 30 ° = 3.點A的坐標為(3 , 3姆).設反比例函數(shù)的解析式為y = k(k w0),x.3小=3：k=94 則這個反比例函數(shù)的解析式為y = 9X3.(2)在 RtOBA中，/ AOB 30° , AB= 3,sin / AOB=-,即 sin 30=-,OAOA .OA= 6.由題意得： / AOC= 60 , S 扇形 aoa =變= 6 % .360在 RtOC計，/ DOG= 45° , OG

18、= OB= 3y3, .OD= OC- cos 45 S 陰影=S 扇形 AOA Saodc= 6 兀.426. (1)證明：如圖，四邊形ABC虛矩形,C= / D= / B= 90° , .1 + Z 3=90°由折疊可得/ APO= / B= 90° ,. / 1+Z 2= 90° . ./ 3= / 2.又. /C= / D, . .OCm PDA.解： OC* PDA的面積比為1: 4,且 OC的 PD/OP cp 1PA= DAT 2一1 一.CP= AD= 4.設OP= x,則易得C0= 8-x.在 RtPCO中，Z C= 90° , 由勾股定理得x2=(8-x)2+42, 解得x= 5.AB= AP= 20P= 10.B(第26題)(2)解：作MQ AN,交PB于點Q如圖. AP= AB, MQ/