06三年級(jí)應(yīng)用題雞兔同籠學(xué)生版

1、知識(shí)要點(diǎn)雞兔同籠一、雞兔同籠- -這個(gè)問(wèn)題，是我國(guó)古代著名趣題之一.大約在 1500年前，孫子算經(jīng)中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題.書(shū)中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？這四句 話(huà)的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有 35個(gè)頭；從下面數(shù)，有 94只腳.求籠中 各有幾只雞和兔？你會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題嗎？你想知道孫子算經(jīng)中是如何解答這個(gè)問(wèn)題的嗎？二、解雞兔同籠的基本步驟1 .砍足法（金雞獨(dú)立）：解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了 “獨(dú)腳雞”，每只兔 就變成了 “雙腳兔”.這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了 47只；如果籠子里

2、有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多 1 .因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47 35 12（只）.顯然，雞的只數(shù)就是 35 12 23 （只）了.這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已.除此之外，還有“雞兔同籠”問(wèn)題的經(jīng)典思路“假設(shè)法”.2 .假設(shè)法：假設(shè)法順口溜：雞兔同籠很奧妙，用假設(shè)法能做到，假設(shè)里面全是雞，算出共有幾只腳，和腳總 數(shù)做比較，做差除二兔找到.解雞兔同籠問(wèn)題的基本關(guān)系式是：如果假設(shè)全是兔，那么則有：雞數(shù)=（每只兔子腳數(shù)X雞兔總數(shù) -實(shí)際腳數(shù)）一 （每只兔子腳數(shù) -每只雞的腳數(shù)）兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)如果假設(shè)全是雞，那么就有：兔數(shù)=（

3、實(shí)際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)X雞兔總數(shù)）一 （每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）雞數(shù)=雞兔總數(shù)-兔數(shù)3 .雞兔關(guān)系當(dāng)頭數(shù)一樣時(shí)，腳的關(guān)系：兔是雞的2倍；當(dāng)腳數(shù)一樣時(shí)，頭的關(guān)系：雞是兔的2倍在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，注重假設(shè)法的運(yùn)用，滲透假設(shè)法的重要性，在以后的專(zhuān)題中，如工程、行程、方程等專(zhuān)題中也都會(huì)接觸到假設(shè)法.一雞一兔1.雞兔同籠，頭共46 ,足共128,雞兔各幾只?2.雞兔共有45只，關(guān)在同一個(gè)籠子中.每只雞有兩條腿，每只兔子有四條腿，籠中共有100條腿.試計(jì)算，籠中有雞多少只？兔子多少只？3.動(dòng)物園里有一群鴕鳥(niǎo)和大象 ，它們共有36只眼睛和52只腳，問(wèn)：鴕鳥(niǎo)和大象各有多少?4.動(dòng)物園里養(yǎng)了一些梅花鹿和鴕鳥(niǎo)，共有

4、腳208只，鴕鳥(niǎo)比梅花鹿多20只，梅花鹿和鴕鳥(niǎo)各有多少只?5. 一個(gè)養(yǎng)殖園內(nèi)，雞比兔多 36只，共有腳792只，雞兔各幾只?6.雞兔同籠，雞、兔共有 107只，兔的腳數(shù)比雞的腳數(shù)多 56只，問(wèn)雞、兔各多少只?7.雞、兔共100只，雞腳比兔腳多 20只.問(wèn)：雞、兔各多少只 ？8.每只完整的螃蟹有 2只鰲、8只腳?，F(xiàn)有一批螃蟹，共有 25只鰲，120只腳。其中可能有多少缺鰲少 腳的，但每只螃蟹至少保留1只鰲、4只腳。這批螃蟹最多有 只，至少有 只。一雞一兔變形1.在一個(gè)停車(chē)場(chǎng)上， 現(xiàn)有車(chē)輛41輛，其中汽車(chē)有4個(gè)輪子，摩托車(chē)有3個(gè)輪子，這些車(chē)共有127個(gè)輪子, 那么三輪摩托車(chē)有多少輛？2.體育老師買(mǎi)

5、了運(yùn)動(dòng)服上衣和褲子共21件，共用了 439元，其中上衣每件 24元、褲子每件19元，問(wèn)老師買(mǎi)上衣和褲子各多少件？3.100名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，高年級(jí)學(xué)生兩人一組，低年級(jí)學(xué)生三人一組，共有41組。問(wèn)：高、低年級(jí)學(xué)生各多少人？4.三（1）班有象棋、飛行棋共14副，恰好可供全班 40名同學(xué)同時(shí)進(jìn)行活動(dòng).象棋要2人下一副，飛行棋要4人下一副，則飛行棋和象棋各有幾副？5.某學(xué)校有30間宿舍，大宿舍每間住 6人，小宿舍每間住 4人.已知這些宿舍中共住了168人，那么其中有多少間大宿舍？6.王老師帶了 41名同學(xué)去北海公園劃船，共租了 10條船.每條大船坐6人，每條小船坐4人，問(wèn)大船、 小船各租幾條？7.李

6、明和張亮輪流打一份稿件，李明每天打 12頁(yè)，問(wèn)李明、張亮各打了多少天？15頁(yè)，張亮每天打10頁(yè)，他們一連打了 25天，平均每天打8.小偉和小麗計(jì)劃用 50天假期練習(xí)書(shū)法：將 3755個(gè)一級(jí)常用漢字練習(xí)一遍。小偉每天練73個(gè)漢字,小麗每天練80個(gè)漢字，每天只有一人練習(xí)，每人每天練習(xí)的字各不相同，這樣，他們正好在假期結(jié) 束時(shí)完成計(jì)劃。他們各練習(xí)了多少天？9.松鼠媽媽采松果，晴天每天可以采20個(gè),每天采14個(gè).問(wèn)這幾天中有幾個(gè)雨天？雨天每天只能采 14個(gè).它一連幾天采了 112個(gè)松果，平均10.孫阿姨有貳元人民幣和伍元人民幣共62張，合計(jì)226元，孫阿姨這兩種人民幣各有多少?gòu)?11.四年級(jí)的同學(xué)們?nèi)?/p>

7、春游，按團(tuán)體購(gòu)票 程票和往返票相差多少?gòu)垼?20張，共432元，其中單程票每張 2元，往返票4元，那么單12.從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有許多小和尚，兩個(gè)小和尚用一根扁擔(dān)一個(gè)桶抬水，一個(gè)小和尚用一根扁擔(dān)兩個(gè)桶挑水，共用了38根扁擔(dān)和58個(gè)桶，那么有多少個(gè)小和尚抬水？多少個(gè)挑水？13. 100個(gè)和尚160個(gè)饃，大和尚1人分3個(gè)饃，小和尚1人分1個(gè)饃.問(wèn)：大、小和尚各有多少人?14 .（中國(guó)古代僧粥問(wèn)題）一百個(gè)和尚剛好喝一百碗粥，一個(gè)大和尚喝三碗粥，三個(gè)小和尚喝一碗粥，那 么大和尚有多少個(gè)，小和尚有多少個(gè)？15 .小建和小雷做仰臥起坐，小建先做了3分鐘，然后兩人各做了 5分鐘，一共做仰臥起坐 1

8、36次.已知每分鐘小建比小雷平均多做 4次，那么小建比小雷多做了多少次？20元，損壞一個(gè)倒賠 100元.運(yùn)完這批花16 .工人運(yùn)青瓷花瓶 250個(gè)，規(guī)定完整運(yùn)到目的地一個(gè)給運(yùn)費(fèi)瓶后，工人共得4400元，則損壞了多少個(gè)?17 .有一輛貨車(chē)運(yùn)輸2000只玻璃瓶，運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時(shí)完好的瓶子數(shù)目計(jì)算，每只2角，如有破損，破損瓶子不給運(yùn)費(fèi)，還要每只賠償1元.結(jié)果得到運(yùn)費(fèi) 379.6元，問(wèn)這次搬運(yùn)中玻璃瓶破損了幾只？18 .某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有 20道題，每道題做對(duì)得 5分，沒(méi)做或做錯(cuò)都要扣 2分，小聰?shù)昧?79分，他做對(duì) 了多少道題？19 .某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，試題共有10道，每做對(duì)一題得 6分，每做錯(cuò)一題倒扣 2

9、分。小紅最終得44分，做對(duì)的題比做錯(cuò)的題多 道。20 .春風(fēng)小學(xué)3名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共 10道題，答對(duì)一道題得 10分，答錯(cuò)一道題扣3分，這3名同學(xué) 都回答了所有的題，小明得了87分，小紅得了 74分，小華得了 9分，他們?nèi)艘还泊饘?duì)了 道題.21 .某工人與老板簽訂了一份 30天的勞務(wù)合同：工作一天可得報(bào)酬 48元，休息一天則要從所得報(bào)酬中扣 掉12元。該工人合同到期后并沒(méi)有拿到報(bào)酬，則他最多工作了 天。22 .張明、李華兩人進(jìn)行射擊比賽，規(guī)定每射中一發(fā)得20分，脫靶一發(fā)扣12分，兩人各射了 10發(fā)，共得208分，其中張明比李華多64分，則張明射中 發(fā)。23 .小明和小剛進(jìn)行數(shù)學(xué)解題能力對(duì)

10、抗賽，兩人商定，對(duì)一題得20分，不答或答錯(cuò)一題扣12分。兩人各解答了 10道題，一共得208分，又知道小明比小剛多得64分。那么小剛做對(duì)了道題。24 .有兩次自然測(cè)驗(yàn)，第一次 24道題，答對(duì)1題彳導(dǎo)5分，答錯(cuò)（包含不答）1題倒扣1分；第二次15道題, 答又1題8分，答錯(cuò)或不答1題倒扣2分，小明兩次測(cè)驗(yàn)共答對(duì)30道題，但第一次測(cè)驗(yàn)得分比第二次測(cè)驗(yàn)得分多10分，問(wèn)小明兩次測(cè)驗(yàn)各得多少分？25 .某旅游點(diǎn)有兒童票、成人票兩種規(guī)格的門(mén)票賣(mài)，兒童票的價(jià)格為30元，成人票的價(jià)格為 40元，如果是團(tuán)體還可以買(mǎi)平均 32元一位的團(tuán)體票，一個(gè)由8個(gè)家庭組成的旅游團(tuán)（每個(gè)家庭由兩位大人，或兩個(gè)大人、一個(gè)小孩組成）

11、來(lái)景點(diǎn)旅游，如果他們買(mǎi)團(tuán)體票那么可以比他們各買(mǎi)各的少花120元，問(wèn)這個(gè)旅游團(tuán)一共有多少人？26 . 一張數(shù)學(xué)試卷，只有25道選擇題.做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題倒扣1分；如不做，不得分也不扣分.若 小明得了 78分，那么他做對(duì) 題，做錯(cuò) 題，沒(méi)做 題.27 . 一批鋼材，用小卡車(chē)裝載要 45輛，用大卡車(chē)裝載只要 36輛.已知每輛大卡車(chē)比每輛小卡車(chē)多裝4噸,那么這批鋼材有多少?lài)崳?8 .下面是小波和售貨員阿姨的一段對(duì)話(huà)：小波： 阿姨，您好！ ”售貨員：同學(xué)，你好.想買(mǎi)點(diǎn)什么？ 小波：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買(mǎi)10支鋼筆和15本筆記本.”售貨員： 好，每支鋼筆比每本筆 記本貴2元，退你5元，請(qǐng)拿好.

12、再見(jiàn).”根據(jù)這段對(duì)話(huà)，則鋼筆每支是 元，筆記本每本是 元.29 .買(mǎi)一些4分和8分的郵票，共花6元8角.已知8分的郵票比 4分的郵票多 40張，那么兩種郵票 各買(mǎi)了多少?gòu)?0 .現(xiàn)有大小油桶50個(gè)，每個(gè)大桶可裝油4千克，每個(gè)小桶可裝油2千克，大桶比小桶共多裝油 20千克, 問(wèn)大小桶各多少個(gè)？31 .大、小猴共35只，它們一起去采摘水蜜桃.猴王不在時(shí)，一只大猴一個(gè)小時(shí)可采摘15千克，一只小猴子一小時(shí)可摘11千克；猴王在場(chǎng)監(jiān)督的時(shí)候，每只猴子不論大小每小時(shí)都可以多采摘12千克.一天，采摘了 8小時(shí)，其中第一小時(shí)和最后一小時(shí)3II王在監(jiān)督，結(jié)果共采摘了4400千克水蜜桃.在這個(gè)猴群中，共有小猴子多少

13、只？32 .箱子里紅、白兩種玻璃球，紅球數(shù)是白球數(shù)的 3倍多2只，每次從箱子里取出 7只白球、15只紅球.如 果經(jīng)過(guò)若干次以后，箱子里剩下3只白球、53只紅球.那么箱子里原有紅球多少只？運(yùn)夕多量雞兔及變形1 .有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共18只，共有腿118條，翅膀20蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對(duì)翅膀；蟬6條腿，一對(duì)翅膀），求蜻蜓有多少只？2 .犀牛、羚羊、孔雀三種動(dòng)物共有頭26個(gè)，腳80只，恰角20只.已知犀牛有 4只腳、1只恰角，羚羊有4只腳，2只悟角，孔雀有2只腳，沒(méi)有恰角.那么，犀牛、羚羊、孔雀各有幾只呢？3 .食品店上午賣(mài)出每千克為20元、25元、30元的3種糖果共100千克，共收入2

14、570元.已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了 1970元，那么，每千克25元的糖果售出了多少千克？4 . 08年春，我國(guó)南方遭受到重大雪災(zāi)，實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級(jí)一班的42名同學(xué)給南方的災(zāi)區(qū)捐款 450元。其中有12名同學(xué)每人捐5元，其他同學(xué)捐10元或20元，則捐10元的有 名，捐20元的有 名。5 .某場(chǎng)足球賽賽前售出甲、乙、丙三類(lèi)門(mén)票共 400張，甲類(lèi)票50元/張，乙類(lèi)票 40元/張，丙類(lèi)票30元/張，共收入15500元，其中乙類(lèi)、丙類(lèi)門(mén)票張數(shù)相同.則甲類(lèi)、乙類(lèi)、丙類(lèi)門(mén)票分別售出多少?gòu)垼? .有紅、黃、綠3種顏色的卡片共有100張，其中紅色卡片的兩面上分別寫(xiě)有1和2,黃色卡片的兩

15、面上分別寫(xiě)著1和3,綠色卡片的兩面上分別寫(xiě)著2和3.現(xiàn)在把這些卡片放在桌子上，讓每張卡片寫(xiě)有較大數(shù)字的那面朝上，經(jīng)計(jì)算，各卡片上所顯示的數(shù)字之和為234.若把所有卡片正反面翻轉(zhuǎn)一下，各卡片所顯示的數(shù)字之和則變成123.問(wèn)黃色卡片有多少?gòu)垼? .商店出售大，中,小氣球，大球每個(gè)3元，中球每個(gè)1.5元,小球每個(gè)1元.張老師用120元共買(mǎi)了 55個(gè)球,其中買(mǎi)中球的錢(qián)與買(mǎi)小球的錢(qián)恰好一樣多.問(wèn)每種球各買(mǎi)幾個(gè)？8 .從甲地至乙地全長(zhǎng) 45千米，有上坡路，平路，下坡路.李強(qiáng)上坡速度是每小時(shí)3千米，平路上速度是每小時(shí)5千米，下坡速度是每小時(shí)6千米.從甲地到乙地，李強(qiáng)行走了10小時(shí)；從乙地到甲地，李強(qiáng)行走了

16、11小時(shí).問(wèn)從甲地到乙地，各種路段分別是多少千米9 .在一次考試中有選擇題、填空題和解答題三類(lèi)題共22道.選擇題和填空題每題 4分，解答題每題10分.這次考試總分是100分，其中選擇題和解答題的分值比填空題多4分，這次考試有多少道選擇題？多少道填空題？多少道解答題？10 .某商場(chǎng)為招攬顧客舉辦購(gòu)物抽獎(jiǎng).獎(jiǎng)金有三種：一等獎(jiǎng)1000元,二等獎(jiǎng)250元,三等獎(jiǎng)50元.共有100人中獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金總額為9500元.問(wèn)二等獎(jiǎng)有多少名？11 .學(xué)校組織新年游藝晚會(huì)，用于獎(jiǎng)品的鉛筆，圓珠筆和鋼筆共232支,共花了 300元.其中鉛筆數(shù)量是圓珠筆的4倍.已知鉛筆每支 0.60元，圓珠筆每支2.7元，鋼筆每支6.3元

17、.問(wèn)三種筆各有多少支 ？12 .某次考試有52人參加，共考5道題，每題做錯(cuò)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表如下表.題號(hào)12345做錯(cuò)人數(shù)46102030還知道每人都至少做對(duì) 1道題，做對(duì)1道題的有7人，5道題全對(duì)的有6人，做對(duì)2道題和3道 題的人數(shù)一樣多.那么做對(duì) 4道題的人數(shù)是多少？13 . （2009數(shù)學(xué)解題能力展示"讀者評(píng)選活動(dòng)三年級(jí)初賽11題）一些奇異的動(dòng)物在草坪上聚會(huì).有獨(dú)腳獸（1個(gè)頭、1只腳）、雙頭龍（2個(gè)頭、4只腳）、三腳貓（1個(gè)頭、3只腳）和四腳蛇（1個(gè)頭、4只 腳）.如果草坪上的動(dòng)物共有 58個(gè)頭、160只腳，且四腳蛇的數(shù)量恰好是雙頭龍數(shù)量的2倍.那么，有 只獨(dú)腳獸參加聚會(huì).課一練1

18、.點(diǎn)點(diǎn)家養(yǎng)了一些雞和兔子，同時(shí)養(yǎng)在一個(gè)籠子里，點(diǎn)點(diǎn)數(shù)了數(shù)，它們共有 點(diǎn)家養(yǎng)的雞和兔各有多少只？35個(gè)頭,94只腳.問(wèn)：點(diǎn)2 .老虎和雞共10只，腳共26只.雞（）只.3 . 一隊(duì)獵手一隊(duì)狗，兩隊(duì)并著一起走。數(shù)頭一共一百六，數(shù)腳一共三百九，則有 名獵手，只4 .雞、兔同籠，雞比兔多 26只，足數(shù)共274只，問(wèn)雞、兔各幾只?5.雞、兔共60只，雞腳比兔腳多 60只.問(wèn)：雞、兔各多少只?只。6 .雞、兔共有27只，兔的腳比雞的腳多 18只。兔有7 .雞與兔共100只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)少28.問(wèn)雞與兔各幾只8 .某玩具店新購(gòu)進(jìn)飛機(jī)和汽車(chē)模型共30個(gè)，其中飛機(jī)模型每個(gè)有 3個(gè)輪子，汽車(chē)模型每個(gè)有4個(gè)輪

19、子,這些玩具模型共有110個(gè)輪子。則新購(gòu)進(jìn)的飛機(jī)模型有個(gè)。9 .小松鼠采松果，晴天每天可以采10個(gè)，雨天每天只能采 6個(gè).它一連幾天采了 80個(gè)松果，平均每天米8個(gè).那么其中有幾天是雨天呢？10 .松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采 12個(gè)。它一連幾天采了 112個(gè)松子，平均每天采14個(gè)。問(wèn)這幾天當(dāng)中有幾天有雨？11 .小華用二元五角錢(qián)買(mǎi)了面值二角和一角的郵票共17張，問(wèn)兩種郵票各買(mǎi)多少?gòu)?12 .有1元和5元的人民幣共17張，合計(jì)49元，兩種面值的人民幣各有多少?gòu)?3 . 100個(gè)和尚140個(gè)饃，大和尚1人分3個(gè)饃，小和尚1人分1個(gè)饃.問(wèn)：大、小和尚各有多少人?14 .樂(lè)樂(lè)

20、百貨商店委托搬運(yùn)站運(yùn)送100只花瓶.雙方商定每只運(yùn)費(fèi) 1元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運(yùn)費(fèi)，而且還要賠償1元，結(jié)果搬運(yùn)站共得運(yùn)費(fèi)92元.問(wèn)：搬運(yùn)過(guò)程中共打破了幾只花瓶？15 .數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定做對(duì)一道得 5分，做錯(cuò)或不做倒扣 3分，趙天在這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中得了60分，他做對(duì)了幾道題？16 .東湖路小學(xué)三年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共20道試題.做對(duì)一題得5分，沒(méi)有做一題或做錯(cuò)一題都要倒扣2分.劉鋼得了 86分，問(wèn)他做對(duì)了幾道題？17 . 一次算比賽，規(guī)定：答對(duì)一題得8分，答錯(cuò)一題扣5分。小華答了 18道題，得92分，小華在此次比賽中答錯(cuò)了 道題。18 .喜羊羊的存錢(qián)罐中只有 5角和1元的硬幣共100枚，其中5角的硬幣比1元的硬幣多20元，喜羊羊 的存錢(qián)罐中總共有 錢(qián)。19 .小同有一個(gè)儲(chǔ)蓄筒，存放的都是硬幣，其中 2分幣比5分幣多22個(gè)；按錢(qián)數(shù)算，5分幣卻比2分幣 多4角；另外，還有 36個(gè)1分幣.小同共存了多少錢(qián)？