高中物理--動(dòng)量守恒定律練習(xí)

1、高中物理-動(dòng)量守恒定律練習(xí)基礎(chǔ)鞏固1.勻速向東行駛的小車(chē)上有質(zhì)量相等的小球被分別向東、向西同時(shí)拋出，拋出時(shí)兩球動(dòng)量大小相等，則()A.球拋出后小車(chē)的速度增加B.球拋出后小車(chē)的速度減小C.球拋出后小車(chē)的速度不變D.向東拋出的小球的動(dòng)量變化比向西拋出的小球的動(dòng)量變化小解析：設(shè)向東為正方向，車(chē)質(zhì)量為M,開(kāi)始時(shí)速度為 v,最終速度為 v向東拋出球的動(dòng)量大小為pi ,向西拋出球的動(dòng)量大小為p2,兩球質(zhì)量分別為m、m2,由動(dòng)量守恒(M+m+m)v=p i-p 2+MV .由于拋出時(shí)兩球動(dòng)量大小相等，則v = - mm2 vv,所以AM選項(xiàng)正確，B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤.向西拋出的球動(dòng)量變化 =-p2-m2V=-(p

2、 2+ m2v),向東拋出的球動(dòng)量 變化 Api=-pi-miv, Ap2Api,所以選項(xiàng) D正確.答案：AD2.如圖i6-3-6所示，兩個(gè)帶同種電荷的小球 它們固定在絕緣的光滑水平面上保持靜止 放A、B,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，B的速度大小為.A、A和B, A B的質(zhì)量分別為 m和2m,開(kāi)始時(shí)將B的相互作用力遵守牛頓第三定律 .現(xiàn)同時(shí)釋 則此時(shí)()v,A圖 16-3-6A.A球的速度大小為-22B.B球?qū)球做的功為mvC.A球的動(dòng)能為2 mv2D.A球的動(dòng)量大小為 mv解析：以A、B兩帶電小球?yàn)橄到y(tǒng)對(duì)其進(jìn)行受力分析可知，系統(tǒng)的合外力為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒.B的速度為v時(shí)，設(shè)A的速度為v,則0=2mv

3、+mv ,故v =-2v ,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤.A小球獲得的動(dòng)能為 mv 2=2mG,所以選項(xiàng) C正確.小球B對(duì)小球A做的功由動(dòng)能定理可知2即為A球所增加的動(dòng)能2ml所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，A球動(dòng)量的大小為 2mM所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 答案：C3 .質(zhì)量為M的玩具汽車(chē)?yán)|(zhì)量為 m的小拖車(chē)，在水平地面上以速度 v勻速前進(jìn)，某一時(shí)刻 拉拖車(chē)的線(xiàn)突然斷了， 而小汽車(chē)的牽引力不變， 汽車(chē)和拖車(chē)與地面動(dòng)摩擦因數(shù)相同， 一切阻 力也不變.則在小拖車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，小汽車(chē)的速度大小為 .解析：由于汽車(chē)和拖車(chē)組成的系統(tǒng)所受的牽引力和阻力始終是一對(duì)平衡力，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒.由(M+m)v=mv ,得,(M m)v v =.M答案：

4、(M m)v口水 M4 .一列火車(chē)共有n節(jié)車(chē)廂，各節(jié)車(chē)廂質(zhì)量相等，相鄰車(chē)廂間留有空隙， 首端第一節(jié)車(chē)廂以速度v向第二節(jié)撞去，并連接在一起，然后再向第三節(jié)撞去，并又連接在一起，這樣依次撞下i去，使n節(jié)車(chē)廂全部運(yùn)動(dòng)起來(lái)，那么最后火車(chē)的速度是(鐵軌對(duì)車(chē)廂的摩擦不計(jì)). 解析：火車(chē)在撞擊過(guò)程中動(dòng)量守恒，設(shè)最后速度為v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv=nmV , 解得： v =v/n.答案：v/n5 .某一核反應(yīng)的模型中質(zhì)量為m、速度為V0的粒子與一個(gè)質(zhì)量為 M靜止的原子核碰撞后合為一體，又迅速發(fā)生變化放出質(zhì)量為m速度為v的另一個(gè)粒子，此粒子的速度 v與V。反方向.試問(wèn)余下的反沖核的反沖速度為多大？解析：由動(dòng)

5、量守恒定律得 m)V0=(M+m-m)v -mv余下的反沖核的反沖速度為，mv。 mvv =6m0m6 .A、B兩船平行逆向貼近航行，當(dāng)兩船首尾對(duì)齊時(shí)，從每只船上各自以垂直航向向另一船投去質(zhì)量為50 kg的物體.這時(shí)原來(lái)質(zhì)量500 kg的A船停了下來(lái)，而質(zhì)量為1 000 kg的B船仍沿原方向以8.5 m/s的速度航行，求兩船原來(lái)的速度解析：巧選研究對(duì)象，利用動(dòng)量守恒定律進(jìn)行計(jì)算A B兩船交換貨物后，總質(zhì)量均未變化，設(shè)兩船原來(lái)的速度大小分別為va、vb,取B船的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?以A船上的450 kg的部分及B船投給A船的m=50 kg物體為研究對(duì)象，系統(tǒng)水平方向不受 外力，故動(dòng)量守恒，依題意有

6、：(MA-m)(-v A)+mvB=0CD以B船上950 kg的部分及A船投給B船白m=50 kg的物體為研究對(duì)象，由動(dòng)量守恒有： (MB-m)VB+M(-vA尸Mbvb聯(lián)立代入數(shù)字解得 va=1 m/s v b=9 m/s.綜合應(yīng)用7.一輕質(zhì)彈簧，兩端各連質(zhì)量均為m的滑塊A和B.靜止在光滑水平面上，滑塊 A被水平飛來(lái)的質(zhì)量為 m、速度為v0的子彈擊中且沒(méi)有穿出，如圖 16-3-7所示，求: 4圖 16-3-7(1)擊中瞬間，A和B的速度分別為多大？(2)以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少？解析：子彈擊中A的瞬間，時(shí)間極短，彈簧彈力的沖量不計(jì)(彈簧壓縮量不計(jì))，子彈和木塊A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守

7、恒，機(jī)械能不守恒(因子彈和木塊間有摩擦力 ).子彈射入木塊后，木塊 A以獲得的速度向右運(yùn)動(dòng)，彈簧被壓縮，A、B分別受到方向相反的彈力作用，A做減速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)，在兩者速度達(dá)到相等前，因vavb,所以彈簧一直被壓縮，在兩者速度相等后，兩木塊受力方向仍不變，所以A機(jī)械能減速，B繼續(xù)加速，則vaVvb,故在相等時(shí)間內(nèi) A向右位移小于B向右位移，彈簧逐漸由被壓縮變?yōu)楸焕?，?以速度再次相等時(shí)，彈簧形變量最大，彈性勢(shì)能最大.在此過(guò)程中，子彈和 A B組成系統(tǒng),所受合外力為零，系統(tǒng)內(nèi)只有彈力做功，所以系統(tǒng)動(dòng)量、機(jī)械能守恒(1)子彈和A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 mv=(m+m)vA,所以va=,因不考慮彈

8、簧壓縮量，故 445Vb=0.(2)子彈和A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 5mVA=(m+m)VAB44系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 1 x 5 m32=1( m +m)vAB2+Em24242聯(lián)立以上兩式可解得 bm= mv0908.炮彈在水平飛行時(shí)，其動(dòng)能為0。=800 J ,某時(shí)它炸裂成質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊的動(dòng)能為國(guó)二625 J ,求另一塊的動(dòng)能 國(guó).解析：以這兩塊為研究對(duì)象，動(dòng)量守恒 .以炮彈爆炸前的方向?yàn)檎较颍⒖紤]到動(dòng)能為625 J的一塊的速度可能為正，可能為負(fù),由動(dòng)量守恒定律：p=pi+p2又因?yàn)閜=.,2mEk .所以:mEk2解得： &=225 J 或 4 225 J.9.從地面上豎直向

9、上發(fā)射一枚禮花彈，當(dāng)它距地面高度為炸成質(zhì)量相等的 A、B兩塊，其中A塊經(jīng)4 s落回發(fā)射點(diǎn), 計(jì)空氣阻力，g=10 m/s 2)解析：對(duì)于爆炸過(guò)程中，重力是次要因素，認(rèn)為動(dòng)量守恒 主要因素.禮花彈爆炸瞬間，內(nèi)力 外力，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒.物體從100 m高處若自由下落所用時(shí)間為t100 m,上升速度為 17.5 m/s時(shí)，求B塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落回發(fā)射點(diǎn)？(不.而炸裂后物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程重力是t=s = 4.47 sA物體落回發(fā)射點(diǎn)用 4 s時(shí)間，所以它做豎直下拋運(yùn)動(dòng).設(shè)VA方向?yàn)檎?，?jù)h=vAt+ 1 gt a2,解2得 va=5 m/s.爆炸過(guò)程動(dòng)量守恒-mv=2mV-工mV,解得vb=40 m/s ,

10、方向豎直向上.22B做豎直上拋，其位移為h, h=-v Bt b+ 1 gt b2,解得tB=10 s.210.一質(zhì)子以1.0 X107 m/s的速度與一個(gè)靜止的未知核碰撞 .已知質(zhì)子的質(zhì)量是 1.67 X10-27 kg,碰撞后質(zhì)子以 6.0 X106 m/s的速度反向彈回，未知核以 4.0 X106 m/s的速度運(yùn)動(dòng).試確 定未知核的“身份”.解析：以質(zhì)子和未知核組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象.它們碰撞時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.設(shè)質(zhì)子碰撞前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則其碰撞前的速度v1=1.0 x 107 m/s,碰撞后的速度V1 =-6.0X106 m/s ,質(zhì)量m=1.67 X 10-27 kg ,設(shè)未知

11、核的質(zhì)量為碰后的速度 m,碰撞前的速度V2=0,碰撞后的速度 V2 =4.0X10 6 m/s.動(dòng)量守恒定律 mvi+m2v2=mvi +nw2 ,有kg=6.68 X 10-27 kgmi(vi vi) 1.67 101,0 107 -(-6.0 106)m2=6V1 V24.0 10 -0對(duì)照元素周期表，可知該未知核是氨核 .11,1930年發(fā)現(xiàn)用針?lè)懦龅纳渚€(xiàn)，其貫穿能力極強(qiáng)，它甚至能穿透幾厘米厚的鉛板，1932年，英國(guó)年輕物理學(xué)家查德威克用這種未知射線(xiàn)分別轟擊氫原子和氮原子，結(jié)果打出一些氫核和氮核,若未知射線(xiàn)均與靜止的氫核和氮核正碰，測(cè)出被打出的氫核最大速度為vh=3,5 x 10 7

12、m/s ,被打出的氮核的最大速度vn=4,7 x 106 m/s，假定正碰時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，設(shè)未知射線(xiàn)中粒子質(zhì)量為 m,初速為v,質(zhì)子的質(zhì)量為 m.(1)推導(dǎo)打出的氫核和氮核速度的字母表達(dá)式；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，推算出未知射線(xiàn)中粒子的質(zhì)量m與質(zhì)子的質(zhì)量 m之比(已知氮核質(zhì)量為氫核質(zhì)量的14倍).解析：氫核和氮核正碰滿(mǎn)足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，利用動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律進(jìn)行計(jì)算,(1)碰撞滿(mǎn)足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，與氫核碰撞時(shí)，有mv=mv+mvH2, m2= mw2+ mv/222解得 vh=-2mv m mH同理可得vn=2m v.m mN(2)由(1)可彳11vHmN ,代入數(shù)據(jù)得 =1.016 5. vN m mHm12.如圖16-3-8所示，兩個(gè)質(zhì)量均為 4m的小球A和B由輕彈簧連接，置于光滑水平面上 一顆質(zhì)量為m子彈，以水平速度 v。射入A球，并在極短時(shí)間內(nèi)嵌在其中,則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 (1)什么時(shí)候彈簧的彈性勢(shì)能最大，最大值是多少？(2)A球的最小速度和B球的最大速度.圖 16-3-8解析：子彈與A球發(fā)生完全非彈性碰撞，子彈質(zhì)量為m, A球、B球分別都為 M,子弓t與A球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則mv= (m+M)vA球有共同速度為初態(tài)，子彈、A球、B球速(1)以子彈、A球、B球作為一系統(tǒng)，以子彈和度相同時(shí)為末態(tài)，則(m+M)v= (m+M+M)v1 (m+M)J(m+M+