2017高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)(一)三角函數(shù)、解三角形專練文

1、1(一)三角函數(shù)、解三角形專練1.在ABC中，角AB,C的對邊分別是a,b,c,已知(a 3b) cosC=c(3cosBcosA).(1)求A的值;si nA(2)若c=7a，求角C的大小.2.已知在厶ABC中，角A,B, C的對邊分別是a,b,c,向量 m= (2b, 1) ,n= (2ac,cosC)，且n.(1)若b2=ac，試判斷厶ABC的形狀;求y=1 2：的值域.1 + tanA3.已知函數(shù)f(x) = 2sinxcosx+ 2 3cos2x 3.(1)求函數(shù)y=f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；已知ABC的三個內(nèi)角代B, C的對邊分別為a,b,c,其中a= 7,若銳角A滿足7

2、tf6= 3,且 sinB+ sin求厶ABC的面積.4.如圖，在ABC中，點D在邊AB上,CDL BC AC=5 占，CD=5,BD-2AD(1)求AD的長；求厶ABC的面積.3，22cos 2Ay=11 + tanA2 22(cosAsinA) =1=1 2cosA(cosAsinA)=sin 2Acos 2A=,2sin 2A-4，其中A 0,因而所求函數(shù)的值域為(一 1,2.3.解：(1)f(x) = 2sinxcosx+ 2 3cos2x , 3 = sin 2x+ . 3cos 2x= 2sin i2x+因此f(x)的最小正周期為T=號=n.1.解：(1)由正弦定理得，(sinA

3、3sinB)cosC= sinC(3cosB cosA), sinAcosC+ cosAsinC= 3sinCcosB+ 3cosCsinB,即 sin(A+C =3sin(C+B),即 sinB= 3sin A,.B= 3.sinA(2)由(1)知b=3a,vc=7a,2. 22222只2c a+bc a+9a7a3acosC=2ab=2xaX3a=6?12,T C(0, n), C=.2.解：(1)由已知，m/n,貝 U 2bcosC= 2ac,由正弦定理，得 2sinBcosC= 2sin(B+C) sinC,即 2sinBcosC=2sinBcosC+ 2cosBsinCsinC在厶A

4、BC中,nsinCM0,因而 2cosB= 1,則 B -3.又b22 2 2=ac,b=a+c 2accosB,因而222ac=a+c 2accos ，即(ac) = 0,所以a=c，AABC為等邊三角形.sinA1+co?A7t3tnn3n由 2kn +2 W2X+亍W2kn +? (kZ),3，4得x|kn所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為Ikn+ 12，kn+n又A為銳角，所以A=.圓半徑),A= 10 3.4.解：（1）在厶ABC中因為BD=2AD,設(shè)AD= x（x0）貝U BD=2x.在厶BCD中 因為在厶ACD因為AD= x,CD=5,AC=5：.；3AD+CDACX2+52（琲）2cos/ADC= 2xADX CD=2XxX5因為/CDBHZADC=n,所以 cos /ADC= cos /CDB即x2+ 52-（ 5 羽）2=A2Xxx52x.解得x= 5.所以AD的長為 5.kZ）,A-nr2sin=2sinA=3,a由正弦定理可得 2R=sinA714b+c13. 3一=一，sinB+sinC=（只為厶ABO的外接.332R14貝 Ub+c=耳產(chǎn)1414丁13,由余弦定理可知,b2cosA= 2 2 / .、22 +ca（b+c） 2bca1莎r=2,可求得bc=40,2bcCDL BC CD=5,BD=2x,所以 cos /CDB=鴿 5由求得AB=3x