2018-2019學(xué)年人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章《一元一次方程》單元測(cè)試題(含答案)

1、 第三章一元一次方程單元測(cè)試題 一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案） 1 .用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和.下列表示正確的是（） A. 2a-3 B . 2a+3 C . 2（a-3） D . 2（a+3） 2 .已知下列方程： x-2=-；-1=；-=5x-1 :x -4x=3 :x=6;x+2y=0.其中一元一次方程 的個(gè)數(shù)是（ ） A. B . C . D . 3 .若關(guān)于x的方程mx71-2- m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（ ） A . x=0 B . x=3 C. x= - 3 D . x=2 4 .下列語句： 含有未知數(shù)的代數(shù)式叫方程 ； 方程中的未知數(shù)只有用方程的解

2、去代替它時(shí)，該方程所表示的等式才成立 ； 等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式 ； x=-1是方程 - 1=x+1的解. 其中錯(cuò)誤的語句的個(gè)數(shù)為（ ） A. 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè) 5 .下列等式變形正確的是（ ） A.若 ，貝U - B .若一 ，貝U C.若 ，則 D .若 ，則 6. 解方程4x 2 = 3-x，正確的步驟是（ ） 合并同類項(xiàng)，得 5x = 5;移項(xiàng)，得4x + x = 3+ 2;系數(shù)化為1，得x= 1. A. B . C. D . 7. 方程5x= 1 + 4x的解是（） A . x = 5 B . x = 1 C . x = 1 D . x

3、 = 2 有幾只？設(shè)雞為x只得方程( ) 8 .在一個(gè)籠子里面放著幾只雞與幾只兔，數(shù)了數(shù)一共有 A. 2x+4 (14 x) =44 B. 4x+2 (14 x) =44 C. 4x+2 (x 14) =44 D . 2x+4 (x 14) =44 9.用“”表示一種運(yùn)算符號(hào)， 其意義是aA b=2a-b，若* (1 3)=2，則x等于( ) A. 1 B . - C . - D . 2 10 .一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需 10天完成，乙單獨(dú)做需15天完成，兩人合作 4天后，剩下的 部分由乙獨(dú)做全部完成，設(shè)乙獨(dú)做 x天，由題意得方程( ) A. 一 + 一=1 B . + 一=1 C . 一 + 一=

4、1 D . 一 +一=1 11.某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母 22個(gè)或螺栓16個(gè).若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的 螺栓和螺母配套.則下面所列方程中正確的是( ) A. 2X 16x=22 (27 - x) B . 16x=22 (27 - x) C . 22x=16 (27 - x) D . 2 X 22x=16 (27 - x) 12 .已知方程3x m= m+3x與方程2(x + 2) = 4(x + 3)的解相同，則m的值為() 2 A. 18 B . 18 C . 4 D . 12 二、填空題 13 .由 與 互為

5、相反數(shù)，可列方程 _ . 14 .當(dāng) k= _ 時(shí)，多項(xiàng)式 x -( k - 3) xy - 3y +2xy - 5 中不含 xy 項(xiàng). 15 .小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方 程是：2y -=-y - ,怎么辦呢？小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是 y =-,于是很快就補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是 16 .根據(jù)圖中提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是 _ 元. 17 . 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的 2倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那 么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大 36,求原來的兩位數(shù) 14個(gè)頭，44只腳.問雞兔各 試卷第2

6、頁，總3頁 三、解答題 18 .等式(k-2)x 2+kx+1=0是關(guān)于x的一元一次方程(即x未知)，求這個(gè)方程的解. 19 .解下列方程： (1) 3x 5= 2x; (2) 56 8x = 11 + x; 3 1 1 (3) x = x + 2 2 3 (4) 0.5y 0.7 = 6.5 1.3y. 20 .列代數(shù)式或方程： (1) a與b的平方和； (2) m的2倍與n的差的相反數(shù)； (3) 某校女生占全體學(xué)生數(shù)的 52%比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？(設(shè)男生 人數(shù)為x人) 21.下面是馬小哈同學(xué)做的一道題，請(qǐng)按照“要求”幫他改正. 解方程： (馬小哈的解答) 解:( ) ( )

7、 “要求”： 用“ ”畫出解題過程中的所有錯(cuò)誤. 請(qǐng)你把正確的解答過程寫在下面. 22 .一份試卷，一共 30道選擇題，答對(duì)一題得 3分，答錯(cuò)一題扣1分，小紅每題都答 了，共得78分，那么小紅答對(duì)了幾道題？請(qǐng)根據(jù)題意，列出方程. 23 若方程( ) ( )與 ( ) ( )的解互為相反數(shù), 求k的值. 24 .某學(xué)生乘船由甲地順流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用 速度為2千米/時(shí)，3小時(shí)，若水流 有幾只？設(shè)雞為x只得方程( ) 船在靜水中的速度為 8千米/時(shí)，且甲、丙兩地間的距離為 2千米, 求甲、乙兩地間的距離. 1. B 【解析】 分析：a的2倍與3的和也就是用a乘2再加上3，列出代

8、數(shù)式即可. 詳解：“ a的2倍與3的和”是2a+3. 故選：B. 點(diǎn)睛：此題考查列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，注意字 母和數(shù)字相乘的簡寫方法. 2. B 【解析】 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元） ，且未知數(shù)的次數(shù)是 1，這樣的方程叫 一元一次方程進(jìn)行判斷即可. 【詳解】 x-2=-不是1次，故不是一元一次方程； -1= 是一元一次方程; - =5x-1是一元一次方程； x4x=3不是1次，是2次，故不是一兀一次方程； x=6是一元一次方程； x + 2y=0不是1元，故不是一元一次方程； 故選：B. 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了一元一次方程的

9、定義，關(guān)鍵是把握以下幾點(diǎn)：未知數(shù)是 未知數(shù)的系數(shù)工0. 3. A 【解析】 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義得出 m0, m2 = 1,求出m,代入方程，求出方程的解即可. 【詳解】參考答案 1次，一元， 關(guān)于x的方程m)?2-m+ 3 = 0是一元一次方程， / m 0, m2 = 1, 解得：m= 3, 即方程為3x- 3 + 3= 0, 解得：x= 0, 故選：A. 【點(diǎn)睛】 本題考查了一元一次方程的定義的應(yīng)用，能根據(jù)定義得出 詳0, m2= 1是解此題的關(guān)鍵. 4. B 【解析】 【分析】 根據(jù)方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，可判斷；根據(jù)方程的解的概念：使得方程中 等號(hào)兩邊相等的未

10、知數(shù)的值叫做方程的解，可判斷；根據(jù)等式的性質(zhì) 2 :等式的兩邊同時(shí) 除以一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式，可判斷；根據(jù)方程的解的概念，可知方程的解 一定滿足方程，把 x=1帶入方程即可判斷. 【詳解】 含有未知數(shù)的等式叫方程，故錯(cuò)誤； 根據(jù)方程的解的概念： 使得方程中等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解； 可知方程中 的未知數(shù)只有用方程的解去代替它時(shí)，該方程所表示的等式才成立，正確，故正確； 根據(jù)等式的性質(zhì) 2,兩邊都除以0,就不是等式，故錯(cuò)誤； 把x=1帶入方程，左邊= - - 1=-1，右邊=-1 +仁0 ,左邊不等于右邊，故錯(cuò)誤 錯(cuò)誤的有：，共 3個(gè)， 故選：B. 【點(diǎn)睛】 本題考查了等

11、式的性質(zhì)，方程的概念和方程的解的概念，熟練掌握各個(gè)概念是解題的關(guān)鍵 5. D 【解析】 選項(xiàng)A.若 ，則 -.錯(cuò)誤. 選項(xiàng)C.若 ，貝U 錯(cuò)誤 選項(xiàng)D.若 ，貝U .正確 故選D. 點(diǎn)睛：解方程的步驟： （1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)合并同類項(xiàng)（5）化系數(shù)為1. 易錯(cuò)點(diǎn)：（1）去分母時(shí)，要給方程兩邊的每一項(xiàng)都乘以最小公倍數(shù) ,特別強(qiáng)調(diào)常數(shù)項(xiàng)也必須 要乘最小公倍數(shù) （2） 乘最小公倍數(shù)的時(shí)候，一定要與每一個(gè)字母進(jìn)行相乘，不要漏掉某一個(gè)分母 （3） 如果某字母項(xiàng)或某常數(shù)項(xiàng)前面是有符號(hào)的，那么乘最小公倍數(shù)的時(shí)候，這個(gè)符號(hào)不要 6. C 【解析】解方程 4x 2 = 3-x，第一步先移項(xiàng)，可得 4

12、x + x= 3+ 2;第二步合并同類項(xiàng)，得 5x = 5;最后系數(shù)化為1，得x = 1.所以正確的步驟為 ，故選C. 7. C 【解析】移項(xiàng)得，5x-4x=1 ;合并同類項(xiàng)得，x=1，故選C. 8. A 【解析】 本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用。 知雞有一個(gè)頭兩只腳， 兔有一個(gè)頭四只腳， 則由題意可 得到雞和兔共有14只，其等量關(guān)系為：雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=44只，根據(jù)此等式列方程即可. 解：設(shè)雞為x只，則要雞有2x只腳，兔有4 （ 14-x ）只腳， 根據(jù)等量關(guān)系列方程為 2x+4 （14-x ） =44, 故選A. 9. B 【解析】 【分析】 利用題中新定義化簡，求出方程的解即可得到 x

13、的值. 【詳解】 根據(jù)題中的新定義化簡得： % （1 3）=2 =x（ -1 ） =2x+仁2, 解得：x=-, 故選：B 【點(diǎn)睛】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并類項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化 選項(xiàng)B.若- ，則 .錯(cuò)誤 為1,求出解. 10. B 【解析】 【分析】 直接利用總工作量為 1，分別表示出兩人完成的工作量進(jìn)而得出方程即可. 【詳解】 設(shè)乙獨(dú)做x天，由題意得方程： +一=1. 故選B. 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程， 正確表示出兩人完成的工作量是解題的關(guān) 鍵. 11. A 【解析】 【分析】 設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則(27 - x)名

14、生產(chǎn)螺母，根據(jù)每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按 1: 2 配套，可得出方程. 【詳解】 設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則(27 - X)名生產(chǎn)螺母， 一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母， 每人每天生產(chǎn)螺母 22個(gè)或螺栓16個(gè)，.可得2 X 16x=22( 27 - x). 故選A. 【點(diǎn)睛】 本題考查了根據(jù)實(shí)際問題抽象一元一次方程， 要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺 栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時(shí)候，應(yīng)是螺栓數(shù)量的 2倍=螺母數(shù)量. 12. C 【解析】解方程2(x + 2) = 4(x + 3)可得x=-4 ,把x=-4代入方程3x nn= m+3x可得-12-m= m 一12，解得m=-4,故選C. 2 13. =

15、- 【解析】 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義即可得到方程 【詳解】 與互為相反數(shù)， 3x-1=-2x , 故答案為：3x-1=-2x. 【點(diǎn)睛】 本題考查了列一元一次方程，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵 14. 5 【解析】 【分析】 多項(xiàng)式x2-( k - 3) xy - 3y2+2xy - 5中不含xy項(xiàng).說明整理后，xy的系數(shù)為0,可得出關(guān) 于k的方程，解方程可得. 【詳解】 整理多項(xiàng)式得 x2-( k - 3) xy - 3y2+2xy - 5= x 2-( k - 5) xy - 5- 3y2 因?yàn)?，多?xiàng)式不含 xy項(xiàng)， 所以，k- 5=0, 解得k=5 故答案為：5 【點(diǎn)睛】 本題

16、考核知識(shí)點(diǎn)：解一元一次方程 解題關(guān)鍵點(diǎn)：整理多項(xiàng)式，由 xy系數(shù)為0得出方程. 15. 3 【解析】 設(shè)這個(gè)常數(shù)為a，把y=-代入這個(gè)方程可得 - - - ，解得a=3. 點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的解，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即為方程的解. 16. 8 【解析】設(shè)杯子的單價(jià)為 x元，則水壺的單價(jià)為(43-x )元， 則有：2 (43-x ) +3x=94, 解得：x =8 , 即一個(gè)杯子的價(jià)格是 8元， 故答案為：8. 【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列 出方程. 17. 48 等量關(guān)系：原兩位數(shù)+ 36 =對(duì)調(diào)后新兩位數(shù) 【解析】：設(shè)

17、十位上的數(shù)字 X,則個(gè)位上的數(shù)是 2X, 10X 2X+ X=( 10X+ 2X) + 36 解得 X= 4, 2X= 8,答：原來的兩位數(shù)是 48。 18. x=- 【解析】 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義先求出 k的值，然后代入原方程利用等式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得 【詳解】 由題意可得： k-2=0 , 兩邊同時(shí)加2，得 k=2, 則原方程為： 2x+ 仁0, 兩邊同時(shí)減去 1，得 2x=-1 , 兩邊同時(shí)除以 2，得 x=-一. 【點(diǎn)睛】 本題考查了一元一次方程的定義以及利用等式的性質(zhì)解一元一次方程， 熟練掌握一元一次方 程的定義以及等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 1 19. (1) x= 5.

18、 (1) x= 5. ( 3) x= ;(4) y = 4. 3 【解析】試題分析：(1)方程移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求出解； (2)方程移項(xiàng)合并同類項(xiàng)后， 將x系數(shù)化為1，即可求出解；(3)方程移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求出解； (4)方程移項(xiàng)合并 同類項(xiàng)后，將y系數(shù)化為1,即可求出解 試題解析： (1) 3x 5 = 2x; 3x 2x = 5, x = 5. (2) 56 8x= 11 + x; 8x x = 11 56, 9x = 45, x = 5. (4) 0.5y 0.7 = 6.5 1.3y. 0.5y + 1.3y = 0.7 + 6.5 , 1 . 8y = 7.2 , y = 4.

19、 2 2 20. (1) a+b; (2)-( 2m n); (3) 0.52 (x+x+80) =x+80. 【解析】 【分析】 (1) 注意平方和是先平方，再求和； (2) m的2倍與n的差即為2m- n,再表示其相反數(shù)即可； (3) 設(shè)男生人數(shù)為x人，根據(jù)女生人數(shù)不變列出方程即可. 【詳解】 (1) 由題意，得:a2+b2； (2) 由題意，得：-(2 m n)； (3) 設(shè)男生人數(shù)為x人，根據(jù)題意，得： 0.52 (x+x+80) =x+80. 【點(diǎn)睛】 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程， “表示同一個(gè)量的不同式子相等”是列方程解 應(yīng)用題中的一個(gè)基本相等關(guān)系，也是列方程的一種基本

20、方法.也考查了列代數(shù)式. 21. 答案見解析. 【解析】分析：根據(jù)解一元一次方程的基本步驟依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、 系數(shù)化為1可得. 詳解：馬小哈的解答錯(cuò)誤在： 去分母時(shí)方程右邊的1沒有乘以分母最小公倍數(shù)， 第三步移 項(xiàng)時(shí)沒有變號(hào)； 正確過程如下： 去分母，得：3(3x- 1) =6+2 (2x+3), 去括號(hào)，得：9x- 3=6+4x+6, 移項(xiàng)，得：9x- 4x=6+6+3, 合并同類項(xiàng)，得：5x=15, 系數(shù)化為1,得：x=3. 點(diǎn)睛：本題主要考查解一元一次方程的能力，熟悉解方程的 5個(gè)步驟是關(guān)鍵. 22. 3x ( 30 - x) X 1= 78. 【解析】等量關(guān)系為：答題得分=答對(duì)的題得分-答錯(cuò)題扣的分 ，設(shè)答對(duì)了 x道題,則答錯(cuò)了 (30 -x)道題,答對(duì)題得分為：3x,答錯(cuò)的題扣分為：(30 -x),根據(jù)題意可列出方程 試題解析：設(shè)小紅答對(duì)了 x道題，由題意得： 3x-(