肇慶市端州區(qū)中區(qū)2015-2016學年八年級上期末試卷含答案解析

1、.2015-2016學年廣東省肇慶市端州區(qū)中區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD2下列運算中，正確的是（）A（x2）3=x5B3x2÷2x=xCx3x3=x6D（x+y2）2=x2+y43已知等腰三角形一邊長為4，一邊的長為10，則等腰三角形的周長為（）A14B18C24D18或244等于（）ABCD5如圖，ABCADE，若B=80°，C=30°，則EAD的度數(shù)為（）A80°B70°C30°D110°6若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多

2、邊形的邊數(shù)為（）A6B7C8D97化簡的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx8下列式子中是完全平方式的是（）Aa2abb2Ba2+2ab+3Ca22b+b2Da22a+19已知，RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，則D到AB的距離為（）A18B16C14D1210小朱要到距家1500米的學校上學，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度若設(shè)小朱速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）ABCD二、填空題（每小題3分，共18分）11已知空氣的單位

3、體積質(zhì)量為0.00124g/cm3，將它用科學記數(shù)表示為g/cm312因式分解：2m28n2=13已知點M（x，y）與點N（2，3）關(guān)于x軸對稱，則x+y=14一個等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的頂角為：°15如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，ABD的周長為14cm，則ABC的周長為16如圖，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，則DBC=度三、解答題（每小題10分，共15分）17（1）解方程： =3（2）計算：（2m1n2）2（）÷（）18如圖，電信部門要在公路m，n之間的S區(qū)域修建一座電視信號發(fā)射塔P按照設(shè)計

4、要求，發(fā)射塔P到區(qū)域S內(nèi)的兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路m，n的距離也必須相等發(fā)射塔P建在什么位置？在圖中用尺規(guī)作圖的方法作出它的位置并標出（不寫作法但保留作圖痕跡）四、解答題（每小題7分，共21分）19先化簡，再求值：3（a+1）2（a+1）（2a1），其中a=120如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE求證：（1）ABCDEF； （2）GF=GC21有一項工作需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨做，剛好如期完成；如果乙單獨做，就要超過規(guī)定日期3天現(xiàn)在由甲、乙兩人合做2天，剩下的工作由乙單獨做，剛好如期

5、完成，問規(guī)定日期是幾天？五、解答題（每小題8分，共16分）22一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定A=90°，C=25°，B=25°，檢驗員已量得BDC=150°，請問：這個零件合格嗎？說明理由23如圖，ABD中，BAD=90°，AB=AD，ACE中，CAE=90°，AC=AE（1）求證：DC=BE；（2）試判斷AFD和AFE的大小關(guān)系，并說明理由2015-2016學年廣東省肇慶市端州區(qū)中區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根

6、據(jù)軸對稱圖形的定義作答如果把一個圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合故選：A【點評】軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合2下列運算中，正確的是（）A（x2）3=x5B3x2÷2x=xCx3x3=x6D（x+y2）2=x2+y4【考點】整式的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；單項式除以單項式，系數(shù)除以系數(shù)，同底數(shù)冪除以同底數(shù)冪，對于只在被除式里含有的字母，則連同指數(shù)作為

7、商的一個因式，同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加；完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，對每一個選項進行分析即可得到答案【解答】解：A、（x2）3=x2×3=x6，故此選項錯誤；B、3x2÷2x=（3÷2）（x2÷x）=x，故此選項錯誤；C、x3x3=x3+3=x6，故此選項正確；D、（x+y2）2=x2+y4+2xy2，故此選項錯誤故選：C【點評】此題主要考查了冪的乘方，單項式除以單項式，同底數(shù)冪乘法，完全平方公式，需要同學們牢固掌握基礎(chǔ)知識，熟練掌握計算法則3已知等腰三角形一邊長為4，一邊的長為10，則等腰三角形的周長為（

8、）A14B18C24D18或24【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【專題】分類討論【分析】由于等腰三角形的底邊和腰不能確定，故應(yīng)分兩種情況進行討論【解答】解：當4為底時，其它兩邊都為10，10、可以構(gòu)成三角形，周長為24；當4為腰時，其它兩邊為4和10，因為4+4=810，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去故選C【點評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，解答此題時要注意分類討論，舍去不符合條件的情況4等于（）ABCD【考點】整式的除法【專題】計算題【分析】原式利用單項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=ac故選B【點評】此題考查了整式的除法，熟練掌握運算法則是解本題的

9、關(guān)鍵5如圖，ABCADE，若B=80°，C=30°，則EAD的度數(shù)為（）A80°B70°C30°D110°【考點】全等三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出D和E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：ABCADE，B=80°，C=30°，B=D=80°，E=C=30°，EAD=180°DE=70°，故選B【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出B=D=80°，E=C是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三

10、角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等6若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A6B7C8D9【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于180°（n2），即可得方程180（n2）=1080，解此方程即可求得答案【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：180（n2）=1080，解得：n=8故選C【點評】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式此題比較簡單，注意熟記公式是準確求解此題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用7化簡的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx【考點】分式的加減法【專題】計算題【分析】將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分

11、【解答】解： =x，故選：D【點評】本題考查了分式的加減運算分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減8下列式子中是完全平方式的是（）Aa2abb2Ba2+2ab+3Ca22b+b2Da22a+1【考點】完全平方式【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2看哪個式子整理后符合即可【解答】解：符合的只有a22a+1故選D【點評】本題考查了完全平方公式結(jié)構(gòu)特點，有兩項是兩個數(shù)的平方，另一項是加或減去這兩個數(shù)的積的2倍9已知，RtABC中，C=90°，AD平

12、分BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，則D到AB的距離為（）A18B16C14D12【考點】角平分線的性質(zhì)【分析】首先由線段的比求得CD=16，然后利用角平分線的性質(zhì)可得D到邊AB的距離等于CD的長【解答】解：BC=32，BD：DC=9：7CD=14C=90°，AD平分BACD到邊AB的距離=CD=14故選C【點評】此題主要考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等做題時要由已知中線段的比求得線段的長，這是解答本題的關(guān)鍵10小朱要到距家1500米的學校上學，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學校60米的地方追上了他已知爸爸比小

13、朱的速度快100米/分，求小朱的速度若設(shè)小朱速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）ABCD【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】首先表示出爸爸和小朱的速度，再根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小朱走1440米的時間=爸爸走1440米的時間+10分鐘，根據(jù)等量關(guān)系，表示出爸爸和小朱的時間，根據(jù)時間關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)小朱速度是x米/分，則爸爸的速度是（x+100）米/分，由題意得：=+10，即： =+10，故選：B【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是分析題意，表示出爸爸和小朱的時間各走1440米所用時間，再由時間關(guān)系找出相等關(guān)系，列出方程二、填空題（每小題3分，共18分

14、）11已知空氣的單位體積質(zhì)量為0.00124g/cm3，將它用科學記數(shù)表示為1.24×103g/cm3【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.00124=1.24×103故答案為：1.24×103【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12因式分解：2m28n2=2（m

15、+2n）（m2n）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】根據(jù)因式分解法的步驟，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系數(shù)的最大公約數(shù)2，進一步發(fā)現(xiàn)提公因式后，可以用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：2m28n2，=2（m24n2），=2（m+2n）（m2n）【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，因式分解一定要進行到每個因式不能再分解為止13已知點M（x，y）與點N（2，3）關(guān)于x軸對稱，則x+y=1【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，y）【解答】解：根據(jù)題意，得x=2，y=3x+y=1【點評】關(guān)于原點對稱的點

16、坐標的關(guān)系，是需要識記的基本問題記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：關(guān)于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)根據(jù)對稱點坐標之間的關(guān)系可以得到方程或方程組問題14一個等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的頂角為：50或130°【考點】等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當為等腰直角三角形時不可能出現(xiàn)題中所說情況，所以舍去不計，另外兩種情況可以根據(jù)垂直的性質(zhì)及外角的性質(zhì)求出頂角的度數(shù)【解答】解：當為銳角三角形時，如圖，高與右邊腰成40°夾角，由三角形內(nèi)角和為1

17、80°可得，頂角為50°；當為鈍角三角形時，如圖，此時垂足落到三角形外面，因為三角形內(nèi)角和為180°，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為50°，所以三角形的頂角為130°故答案為50°或130°【點評】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時，考慮問題要全面，進行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中15如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，ABD的周長為14cm，則ABC的周長為22cm【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=DC，根據(jù)ABD的周長求出AB+BC

18、=14cm，即可求出答案【解答】解：DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，AC=2AE=8cm，AD=DC，ABD的周長為14cm，AB+AD+BD=14cm，AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，ABC的周長為AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案為：22cm【點評】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能運用性質(zhì)定理求出AD=DC是解此題的關(guān)鍵，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等16如圖，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，則DBC=18度【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】利用了三角形內(nèi)角和等于180°計算即可知【解答】

19、解：設(shè)A=x，則C=ABC=2x根據(jù)三角形內(nèi)為180°知，C+ABC+A=180°，即2x+2x+x=180°，所以x=36°，C=2x=72°在直角三角形BDC中，DBC=90°C=90°72°=18°故填18°【點評】本題通過設(shè)適當?shù)膮?shù)，利用三角形內(nèi)角和定理建立方程求出C后，再利用在直角三角形中兩個銳角互余求得DBC的值三、解答題（每小題10分，共15分）17（1）解方程： =3（2）計算：（2m1n2）2（）÷（）【考點】分式的混合運算；解分式方程【分析】（1）先把分式方程化為

20、整式方程，再求出x的值，代入公分母進行檢驗即可；（2）從左到右依次計算即可【解答】解：（1）去分母得，1=（1x）3（x2），去括號得，1=1+x3x+6，移項，合并同類項得，2x=4，系數(shù)化為1得，x=2，檢驗：當x=2時，x2=0，故原方程無解；（2）原式=m2n4（）（）=（）=【點評】本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵18如圖，電信部門要在公路m，n之間的S區(qū)域修建一座電視信號發(fā)射塔P按照設(shè)計要求，發(fā)射塔P到區(qū)域S內(nèi)的兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路m，n的距離也必須相等發(fā)射塔P建在什么位置？在圖中用尺規(guī)作圖的方法作出它的位置并標出（不寫作法但保

21、留作圖痕跡）【考點】作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】作線段AB的垂直平分線，再作直線m與n的夾角的角平分線，兩線的交點就是P點【解答】解：如圖所示【點評】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)四、解答題（每小題7分，共21分）19先化簡，再求值：3（a+1）2（a+1）（2a1），其中a=1【考點】整式的混合運算化簡求值【專題】計算題【分析】原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=3a2+6a+32a2+a2a+1=a2+5a+4

22、，當a=1時，原式=1+5+4=10【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，多項式乘多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵20如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE求證：（1）ABCDEF； （2）GF=GC【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）先根據(jù)BF=CE證明BC=EF，然后利用“邊角邊”即可證明ABC和DEF全等；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ACB=DFE，再根據(jù)等角對等邊證明即可【解答】證明：（1）BF=CE

23、，BF+FC=CE+FC，即BC=EF，ABBE，DEBE，B=E=90°，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；（2）根據(jù)（1）ABCDEF，所以ACB=DFE，所以GF=GC（等角對等邊）【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，比較簡單，證明出BC=EF是解題的關(guān)鍵21有一項工作需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨做，剛好如期完成；如果乙單獨做，就要超過規(guī)定日期3天現(xiàn)在由甲、乙兩人合做2天，剩下的工作由乙單獨做，剛好如期完成，問規(guī)定日期是幾天？【考點】分式方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】求的是原計劃的工效，工作時間明顯，一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系等量關(guān)系為：甲乙合作2天的工作量+乙（規(guī)定日期2）天的工作量=1【解答】解：設(shè)規(guī)定日期是x天，則甲獨做需x天完成，乙獨做需（x+3）天完成依題意列方程：解得：x=6經(jīng)檢驗：x=6是原方程的解答：規(guī)定日期是6天【點評】應(yīng)用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵五、解答題（每小題8分，共16分）22一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定A=90°，C=25°，B=25°，檢驗員已量得BD