九年級(jí)綜合測(cè)試題

1、AEDBCA人教版九年級(jí)綜合測(cè)試題一、選擇題(本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分.)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前字母填寫在該題后面的括號(hào)中.1. （5）的倒數(shù)是（ ）.A5 B5 C15 D152. “414”青海玉樹 7.1 級(jí)大地震，牽動(dòng)了全國(guó)人民的心，社會(huì)各界踴躍捐款捐物.2010 年 4 月 20日央視賑災(zāi)晚會(huì)共募得善款 21.75 億元把 21.75 億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）.A2.175109 元 B2.175108 元 C2.175107 元 D2.175106 元3. 若等式0(2)1x和2(34)43xx同時(shí)成立，

2、那么x應(yīng)滿足的條件是（ ）.A2x B43x Cx43 Dx43且2x 4. 下列說法不正確的是（ ）.A一組鄰邊相等的矩形是正方形 B對(duì)角線相等的菱形是正方形C對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 D有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形5. 如圖，一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周，設(shè)螞蟻的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，螞蟻到O點(diǎn)的距離為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（ ）.6. 如圖，平面直角坐標(biāo)中，OB在x軸上，90ABO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12)，將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)C恰好落在雙曲線(0)kyxx上，則k的值為（ ）.A2 B3 C 4 D67. 已知O的直徑為 10cm，弦A

3、B為 8cm，P為弦AB上一點(diǎn).若OP的長(zhǎng)為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有（ ）.A2 個(gè) B3 個(gè) C4 個(gè) D5 個(gè)ABOstOstOstOstOABCD8. 如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為 3，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)， 且2ADAE，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A的落點(diǎn)記為A，則四邊形ADA E的面積1S與ABC的面積2S之間的關(guān)系是（ ）.A1212SS B1278SSC1234SSD1289SS9. 定義新運(yùn)算：1()(0)aababaabbb 且，則函數(shù)3yx的圖象大致是（ ）.10. 若自然數(shù)n使得三個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算“)2() 1(nnn”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“連加進(jìn)位數(shù)” 例如，

4、2 不是“連加進(jìn)位數(shù)” ，因?yàn)?432不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；4 是“連加進(jìn)位數(shù)” ，因?yàn)?5654產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；51 是“連加進(jìn)位數(shù)” ，因?yàn)?56535251產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象如果從 0，1，99 這 100 個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，那么取到“連加進(jìn)位數(shù)”的概率是（ ）. A0.88 B0.89 C0.90 D0.91二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分.）11. 4的平方根是_12. 把 5 個(gè)正整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是 4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是 6，則 5 個(gè)整數(shù)可能的最大的和是_13. 若圓錐的側(cè)面積是底面積的 2 倍，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是_14. 已知三

5、角形的三邊長(zhǎng)分別為 3,4,5，則它的邊與半徑為 1 的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)所有可能的情況是_15. 已知2210mm ，則22122mmm_16. 已知：在面積為7的梯形ABCD中，ADBC，AD，BC4，P為邊AD上DAyxO123ByxO123CyxO123yxO123不與A、D重合的一動(dòng)點(diǎn)，Q是邊BC上的任意一點(diǎn)，連結(jié)AQ、DQ，過P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F設(shè)APx，則PEF面積用含x的代數(shù)式表示應(yīng)是_三、解答題（本大題共 8 小題，共 80 分.）解答應(yīng)寫明文字說明和運(yùn)算步驟.17 （本題共兩小題,每小題 6 分,滿分 12 分）（1）解不等式組205121123xxx；

6、（2）先化簡(jiǎn)，再求值：42) 122(2xxxx，其中23x 18. （本小題滿分 8 分）在 2011 年春運(yùn)期間，我國(guó)南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地 15 千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15 分鐘后，電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地已知吉普車速度是搶修車速度的 1.5 倍，求這兩種車的速度.19. （本小題滿分 8 分）為增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，某市推行了新型農(nóng)村合作醫(yī)療制度.農(nóng)民只要每年交 10 元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時(shí)可得到按一定比例返回的返還款.小丁與同學(xué)隨機(jī)

7、調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖：試根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查了 名村民，被調(diào)查的村民中有 人參加合作醫(yī)療并得到了返款；（結(jié)果用“進(jìn)一法”取整數(shù)）（2）若該鄉(xiāng)有 10000 村民，估計(jì)有 人參加了合作醫(yī)療；（3）若兩年后參加合作醫(yī)療人數(shù)增加到 9600 人，假設(shè)這兩年平均每年增長(zhǎng)率相同，則平均每年增長(zhǎng)的百分率約為 .（結(jié)果保留三位有效數(shù)字.參考數(shù)據(jù)：30 5.477）AABBDECFHDCEFH圖 1 圖 220. （本小題滿分 8 分）傳銷是一種危害性極大的非法商業(yè)詐騙活動(dòng)，國(guó)家是明令禁止的參與傳銷活動(dòng)的人，最終是要上當(dāng)受騙的據(jù)報(bào)道，某公司利用傳銷

8、活動(dòng)詐騙投資人，謊稱“每位投資者每投資一股 450 元，買到一件價(jià)值 10 元的商品后，另外可得到 530 元的回報(bào)，每一期投資到期后，若投資人繼續(xù)投資，下一期追加的投資股數(shù)必須是上一期的 2 倍” 退休的張大爺先投資了 1 股，以后每期到期時(shí)，不斷追加投資，當(dāng)張大爺某一期追加的投資數(shù)為 16 股后時(shí)，被告知該公司破產(chǎn)了（1）假設(shè)在該公司破產(chǎn)的前一期停止投資，他的回報(bào)率是多少？（回報(bào)率100%回報(bào)金額投資額投資額）（2）試計(jì)算張大爺在參與這次傳銷活動(dòng)中共損失了多少元錢.21. （本小題滿分 9 分）在ABC中，ACBC，ACB90，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn).（1）如圖 1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，將線

9、段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段DF，連結(jié)CF，過點(diǎn)F作FHFC，交直線AB于點(diǎn)H試判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明.（2）如圖 2，若E為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)， （1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明.22. （本小題滿分 9 分）已知在個(gè)不透明的口袋中有 4 個(gè)形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中 1個(gè)紅色球，3 個(gè)黃色球.(1)從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球(不放回)，接著再取出一個(gè)球請(qǐng)用樹形圖或列表的方法求取出的兩個(gè)都是黃色球的概率；(2)小明往該口袋中又放入紅色球和黃色球若干個(gè)，一段時(shí)間后他記不清具體放入紅色球和黃色球的個(gè)數(shù)，只記得一

10、種球的個(gè)數(shù)比另一種球的個(gè)數(shù)多 l，且從口袋中取出一個(gè)黃色球的概率為23，請(qǐng)問小明又放入該口袋中紅色球和黃色球各多少個(gè)? 23. （本小題滿分 12 分）如圖，B為線段AD上一點(diǎn)，ABC和BDE都是等邊三角形，連接CE并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線于F，ABC的外接圓O交CF于點(diǎn)M（1）求證：BE是O的切線；（2）求證：CFCMAC2；（3）若過點(diǎn)D作DG/BE交EF于G，過G作GH/DE交DF于H，則易知DHG是等邊三角形設(shè)ABC、BDE、DHG的面積分別為1S、2S、3S，試探究1S、2S、3S之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想24. （本題滿分 14 分）已知：如圖，A與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心A的坐

11、標(biāo)為（1，0） ，A的半徑為5，過點(diǎn)C作A的切線交x軸于點(diǎn)B（4，0） （1）求切線BC的解析式；（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)A上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G，且CGP=120，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）向左移動(dòng)A（圓心A始終保持在x軸上） ，與直線BC交于點(diǎn)E、F，在移動(dòng)過程中是否存在使AEF是直角三角形的位置？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題(本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分.)1.C 2.A 3.D 4.D 5.C 6.B 7.D 8.D 9.B 10.A二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分.）11. 2； 1

12、2.21； 13. 180； 14. 0，1，2，3，4； 15.7； 16. 213xx（0 x3）.x取值范圍不寫不扣分三、解答題（本大題共 8 小題，共 80 分.）解答應(yīng)寫明文字說明和運(yùn)算步驟.17.（1） 20 151211223xxx，由（1）可得，x22 分由（2）可得，x-1. 4 分原不等式組的解集為-1x2. 6 分（2）42) 122(2xxxx化簡(jiǎn)為 2x. 4 分 把23x 代入 2x得3. 6 分18.解：設(shè)搶修車的速度為x千米/時(shí)，則吉普車的速度為1.5x千米/時(shí).1 分 由題意得，1515151.560 xx. 4 分 解得，20 x . 6 分 經(jīng)檢驗(yàn)，20

13、x 是原方程的解，并且20, 1.530 xx都符合題意. 7 分 答：搶修車的的速度為 20 千米/時(shí)，吉普車的速度為 30 千米/時(shí).8 分19. （1）300，8 2 分（2）8000 4 分（3）9.54 6 分20.（1）張大爺在破產(chǎn)前一期停止投資，他共投資了124815股，張大爺此時(shí)的投資回報(bào)率為(530450 10) 15450 15100%=20%.3 分（2）張大爺在參與這次傳銷活動(dòng)中共損失了450 16 (530450 10) 15 16 105690（元）. 8 分21. （1）FH與FC的數(shù)量關(guān)系是：FHFC 1 分證明：如下圖，延長(zhǎng)DF交AB于點(diǎn)G，由題意，知EDFA

14、CB90，DEDF，DGCB點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，且12DCACDG為ABC的中位線12DGBCACBC，DCDGDC DE DG DF即EC FG 4 分又EDF 90，F(xiàn)HFC，即1+CFD90，2+CFD90，1 2. 5 分DEF與ADG都是等腰直角三角形，DEFDGA45CEFFGH135CEF FGH CFFH 7 分（2）FH與FC仍然相等 8 分22.（1）畫圖（列表）略，P(兩個(gè)都是黃色球)=12. 4 分其中畫圖（列表）2 分，值 2 分（2）若小明又放入紅色球m個(gè)，則放入黃色球?yàn)?1)m個(gè)，42523mm，則2m . 6 分若又放入紅色球(1)m個(gè)，則放入黃

15、色球?yàn)閙個(gè).則32523mm，則1m （舍去）.8 分小明又放入紅色球 2 個(gè)，放入黃色球?yàn)?3 個(gè). 9 分23.（1）證明：如 23 答圖 1 連結(jié)OB. 1 分21HGFEBCDADABC和BDE都是等邊三角形，ABC=EBD=60. CBE=60，OBC=30. OBE=90.BE是O的切線. 3 分（2）證明：如 23 答圖 1，連結(jié)MB. 4 分則CMB=180A=120.CBF=60+60=120，CMB=CBF.又BCM=FCB，CMBCBF .CFCBCBCM即CFCMCB2. 6 分又AC=CB，CFCMAC2. 7 分（3）解：如 23 答圖 2，作DG/BE，GH/DE

16、 . 8 分ACBEDG，EGCEBDAB.BCDEHG，EGCEDHBD.DHBDBDAB. 10 分22DHBDBDAB.又221BDABSS,232DHBDSS，3221SSSS，即2122SSS. 12 分24.解：（1）如圖 1 所示，連接AC，則AC=5.在 RtAOC中，AC=5 ，OA=1 ，則OC=2點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）. 1 分設(shè)切線BC的解析式為bkxy，它過點(diǎn)C（0，2） ，B（4，0） ，則有 042bkb，解之得221bk.OACBDxyGPH圖123 答圖 223 答圖 1221xy. 3 分（2）如圖 1 所示，設(shè)點(diǎn)G坐標(biāo)為（x,y）,過點(diǎn)G作GHx軸，垂足為H點(diǎn).則OH=x, GH=y=21x + 2. 4 分連接AP, AG，則AGC=21120=60.在 RtACG中 ，AGC=60，AC=5 AG =3152. 5 分在 RtAGH中, 2AH+2GH=2AG，且AH=OHOA=x1 ，GH=21x+ 2.2(1)x+21(2)2x=2)3152(.解之得，1x=332，2x= 332(舍去).點(diǎn)G的坐標(biāo)為（332,33+ 2）. 7 分（3）在移動(dòng)過程中，存在點(diǎn)A，使AEF為直角三角形. AE=AF，AEF=AFE90.要使AEF為直角三角形，只能是EAF=90. 8 分如圖 2 所示，當(dāng)圓心A在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，過點(diǎn)A作AMBC,