北京海淀區(qū)2018-2019屆初三第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2019北京市海淀區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷2019.5一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng) 只有一個(gè).1 .如圖是圓規(guī)示意圖，張開(kāi)的兩腳所形成的角大約是A. 90B. 60C. 452 .若 下工在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是A. XA1B. xw 1C. x 13 .實(shí)數(shù)a , b , c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若| a |= | b |,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是D. ac0B. a - c0C. b - c04 .若正多邊形的內(nèi)角和是 540 ,則該正多邊形的一個(gè)外角為A. 45B. 60C. 72D. 905.2019年2月，美國(guó)宇航局（N

2、ASA）得衛(wèi)星監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示地球正在變綠，分析發(fā)現(xiàn)是中 國(guó)和印度的行動(dòng)主導(dǎo)了地球變綠.盡管中國(guó)和印度的土地面積加起來(lái)只占全球的9%,但過(guò)去20年間地球三分之一的新增植被是兩國(guó)貢獻(xiàn)的，面積相當(dāng)于一個(gè)亞馬遜雨林.已知亞馬遜雨林的面積為6560 000m2,則過(guò)去20年間地球新增植被的面積約為A. 6.56 x106 m2 B. 6.56 工 107 m2C. 2 工 107 m2D. 2x108 m2i 2 一 6 .如果a2.ab -1-0，那么代數(shù)式（a b 2ab）的值是a b aA. b1B. 1C. _3D. 37 .下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)出租車（巡游出租車和網(wǎng)約出租車）客運(yùn)量結(jié)構(gòu)變化20

3、15-2018年巡游出租車和網(wǎng)約出租車客運(yùn)量統(tǒng)計(jì)圖（以上數(shù)據(jù)摘自中國(guó)共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展年度報(bào)告（2019）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷合理的是A. 2018年與2017年相比，我國(guó)網(wǎng)約出租車客運(yùn)量增加了 20%以上B. 2018年，我國(guó)巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例不足60%C.2015年至2018年，我國(guó)出租車客運(yùn)的總量一直未發(fā)生變化D. 2015年至2018年，我國(guó)巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例逐年增加8 .如圖1, 一輛汽車從點(diǎn)M處進(jìn)入路況良好的立交橋，圖2反映了它在進(jìn)入橋區(qū)行駛 過(guò)程中速度（千米/時(shí)）與行駛路程（米）之間的關(guān)系.根據(jù)圖2,這輛車的行車路線最11二、填空題（本

4、題共16分，每小題2分）9 .右圖為某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體的名稱是10 .下面是北京故宮博物院2018年國(guó)慶期間客流指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（客流指數(shù)是指景區(qū)當(dāng)日客流量與2018年10月1日客流量的比值）.北京故宮博物院2018年國(guó)慶期間客流指數(shù)弟計(jì)圖 客流指數(shù)10/210/310/410/5 W 廊 日期根據(jù)圖中信息，不考慮其他因素，如果小宇想在今年國(guó)慶期間游客較少時(shí)參觀故宮, 最好選擇10月 日參觀.11 .右圖是玉淵潭公園部分景點(diǎn)的分布示意 圖，在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)閄軸、 y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，當(dāng)表示 西橋的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-6,1）,表水中堤橋的點(diǎn) 的坐標(biāo)為（1, 2汨寸，表示留

5、春園的點(diǎn)的坐標(biāo)為.12 .用一組a , b的值說(shuō)明命題 若a Ab，則a2 b2 ”是錯(cuò)誤的，這組值可以是a= b=_.13 .如圖，AB是。的直徑，C, D為。上的點(diǎn)，若WAB = 20則, D =.14 .如圖，在矩形 ABCD中，E是邊CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BE交邊AD于點(diǎn)F若 AB =4 , BC = 6, DE = 2,則AF的長(zhǎng)為=15 . 2019年2月，全球首個(gè)5G火車站在上海虹橋火車站啟動(dòng).虹橋火車站中5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍.在峰值 速率 下傳輸8千兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快720秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率.設(shè)4 G 網(wǎng)絡(luò)峰值速率為每秒傳輸x千兆數(shù)據(jù)，

6、依題意，可列方程為 .16 .小宇計(jì)劃在某外賣網(wǎng)站點(diǎn)如下表所示的菜品.已知每份訂單的配送費(fèi)為3元，商家 為了促銷，對(duì)每份訂單的總價(jià)（不含配送費(fèi)）提供滿減優(yōu)惠：滿 30元減12元，滿60 元減30元，滿100元減45元。如果小宇在購(gòu)買下表中所有菜品時(shí)，采取適當(dāng)?shù)南掠?單方式，那么他點(diǎn)餐的總費(fèi)用最低可為 元.菜品單箭（金包乳膏）P就量運(yùn)水煮牛肉（?。?0元1仲酯糖土豆絲f?。┴霸狶逕歐汗指骨（小30元1聲手撕包菜（?。?2元0米飯3元2三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分；第23-26題，每小題6分；第27-28題，每小題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17 .計(jì)算：

7、4cos 60一18 .解不等式組:19 .下面是小明設(shè)計(jì)的 過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知：直線l及直線l外一點(diǎn)P.乙 求作：直線PQ,使PQ / l .作法：如圖，在直線l上取一點(diǎn)O ,以點(diǎn)。為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓，交直線l于A, B兩點(diǎn);連接PA,以B為圓心，AP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交半圓于點(diǎn) Q;作直線PQ.所以直線PQ就是所求作的直線.根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明.證明：連接PB, QB,.PA=QB,PA=,/PBA二/QPB ()(填推理的依據(jù))，.PQ / l ()(填推理的依據(jù)).20 .

8、關(guān)于x的一元二次方程ax2 2 2ax C c=0 .(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)比較a , c的大小，并說(shuō)明理由；(2)若方程有一個(gè)根是0,求次方程的另外一個(gè)根.，求AD的長(zhǎng).21 .如圖，在四邊形 ABCD中，AB/CD, AB=BC=2CD, E為對(duì)角線 AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，連接DE, EF.(1)求證：四邊形CDEF為菱形；(2)連接DF交EC于點(diǎn)G,若DF=2, CD22 .如圖，AB是。的直徑，弦AB于點(diǎn)E,在。的切線CM上取一點(diǎn)P,使得CPB .COA .(1)求證：PB是。的切線; 若AB= 4, CD=6,求PB的長(zhǎng).23 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y二

9、2x .b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,m) , B(.1,. 1).(1)求b和m的值；(2)將點(diǎn)B向右平移到y(tǒng)軸，得到點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為D,設(shè)線段BC 與AD組成的圖形為G.直接寫(xiě)出點(diǎn)C, D的坐標(biāo)；若雙曲線y k與圖形G恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像，求k的取值范圍.x24 .如圖，線段AB及一定點(diǎn)C, P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線CP,過(guò)點(diǎn)A作 AQ 1CP于點(diǎn)Q.已知AB=7cm,設(shè)A , P兩點(diǎn)間的距離為xcm, A, Q兩點(diǎn)間的距離為 ycm, P, Q兩點(diǎn)間的距離為y 2cm.Ajccm小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y i , y 2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是

10、小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了 y i , y 2與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x/cm00.30.50.811.5234567y /cm00.280.490.7911.481.872.372.612.722.762.78y 2/cm00.080.090.0600.290.731.824.205.336.41(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x, y1)，(x, y2), 并畫(huà)出函數(shù)y i , y 2的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng). APQ中 有一個(gè)角為30時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為 cm.25 .為迎接20

11、22年冬奧會(huì)，鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與到志愿服務(wù)中來(lái)，甲、乙兩所學(xué)校組 織了志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)選拔活動(dòng).經(jīng)過(guò)初選，兩所學(xué)校各有 400名學(xué)生進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán) 節(jié).為了了解兩所學(xué)校這些學(xué)生的整體情況，從兩校進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的學(xué)生中分 別隨機(jī)抽取了 50名學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、 描述和分析.下面給出了部分信息.6 組：40 x 50 ,50 x 60 a .甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成b .甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)?cè)?0 x 0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,3)和B (3,0).(1)求c的值及a , b滿足的關(guān)系式；(2)若拋物線在A, B兩點(diǎn)間從左到右上升，求a的取值范

12、圍(3)結(jié)合函數(shù)圖象判斷；拋物線能否同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-1 + m, n) , N (4 - m, n) ?若能, 寫(xiě)出一個(gè)符合要求的拋物線的表達(dá)式和n的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.ii27 .如圖，在等腰直角中，/ABC = 90； , D是線段AC上的一點(diǎn)(CA 2CD),連接BD ,過(guò)點(diǎn)C作BD的垂線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E ,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F .(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)若/ACE = m ,求/ABD的大小(用含的式子表示)；(3)若G點(diǎn)在線段CF上，CG = BD ,連接DG .判斷DG與BC的位置關(guān)系并證明；用等式表示DG,CG, AB之間的數(shù)量關(guān)系為 .1428.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的直線l和圖形M ,給出如下定義：P, P2,，Pn，Pn 是圖形M上n(n 3)個(gè)不同的點(diǎn)，記這些點(diǎn)到直線l的距離分別為d1, d2，dn_1, dn,若 這n個(gè)點(diǎn)滿足di+d2 + + dni = dn,則稱這n個(gè)點(diǎn)為圖形M關(guān)于直線l的一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)列，其HI -中dn為該基準(zhǔn)點(diǎn)列的基準(zhǔn)距離.(1)當(dāng)直線l是x軸，圖形M上有三點(diǎn)A