第二十六章 小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、小結(jié)與復(fù)習(xí)第二十六章 反比例函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)實(shí)際應(yīng)用知識(shí)構(gòu)架知識(shí)構(gòu)架現(xiàn)實(shí)世界中的反比例關(guān)系 反比例函數(shù)歸納抽象kyx 的圖象和性質(zhì)kyx知識(shí)回顧知識(shí)回顧1 反比例函數(shù)的概念2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 雙曲線 原點(diǎn) (2)反比例函數(shù)的性質(zhì) (3)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義 k的幾何意義：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)(x，y)具有兩坐標(biāo)之積(xyk)為常數(shù)這一特點(diǎn)，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)，向兩坐標(biāo)軸作垂線，兩條垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為常數(shù)|k|.規(guī)律：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)，向兩坐標(biāo)軸作垂線，一條垂線與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)所圍成的三角形的面積為常數(shù) 2k3 反比例函數(shù)的應(yīng)用0kkx20k

2、kx考點(diǎn)歸納考點(diǎn)歸納反比例函數(shù)的概念一命題角度：1. 反比例函數(shù)的概念；2. 求反比例函數(shù)的解析式B反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)二命題角度：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)D 解:方法一：分別把各點(diǎn)代入反比例函數(shù)求出y1，y2，y3的值，再比較出其大小即可方法二：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較 比較反比例函數(shù)值的大小，在同一個(gè)象限內(nèi)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)比較，在不同象限內(nèi)，不能按其性質(zhì)比較，函數(shù)值的大小只能根據(jù)特征確定歸納與反比例函數(shù)k有關(guān)的問(wèn)題三命題角度：反比例函數(shù)中k的幾何意義1 利用反比例函數(shù)中k的幾何意義時(shí)，要注意點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)之間的轉(zhuǎn)化，并且利用關(guān)系式和橫坐標(biāo)，求各點(diǎn)的縱坐標(biāo)是求面積的關(guān)鍵歸納反比例

3、函數(shù)的應(yīng)用四命題角度：1. 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用2. 反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用； 此類一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二元一次方程組，三角形面積等知識(shí)的綜合運(yùn)用，其關(guān)鍵是理清解題思路，在直角坐標(biāo)系中，求三角形或四邊形面積時(shí)，常常采用分割法，把所求的圖形分成幾個(gè)三角形或四邊形，分別求出面積后再相加歸納例 病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測(cè)得服藥后 2小時(shí)，每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為 4 毫克已知服藥后，2 小時(shí)前每毫升血液中的含藥量 y(單位：毫克)與時(shí)間 x(單位：小時(shí))成正比例；2 小時(shí)后 y 與 x 成反比例(如圖 )根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)求當(dāng) 0 x2 時(shí)，y 與 x 的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng) x2 時(shí)，y 與 x 的函數(shù)解析式；(3)若每毫升血液中的含藥量不低于 2 毫克時(shí)治療有效，則 服藥一次，治療疾病的有效時(shí)間是多長(zhǎng)？解：(1)當(dāng) 0 x2 時(shí)，y 與 x 成正比例函數(shù)關(guān)系設(shè) ykx，由于點(diǎn)(2,4)在直線上，所以 42k，k2，即 y2x.(3)當(dāng) 0 x2 時(shí)，含藥量不低于 2 毫克，即 2x2，x1.即服藥 1 小時(shí)后；當(dāng) x2 時(shí)，含藥量不