絕對值拓展練習

1、七上有理數(shù)絕對值得拓展練習第3頁(共4頁)絕對值得非負性例題1.式子|m-3|+6的值隨著 m的變化而變化，當 m=時，|m-3|+6有最小值,最小值是.練習2.有理數(shù)x, y在數(shù)軸上對應點如圖所示：->y o工(1)在數(shù)軸上表示-x, |y|;(2)試把x, y, 0, - x, |y這五個數(shù)從小到大用"v"號連接，(3)化簡：|x+y|一|y-x|+|y|.3.已知有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示，90 C(1) 用V, >,=填空： a+c 0, c- b 0, b+a 0, abc 0;(2)化簡：|a+c|+|cb|b+a|.距離公式的練習推

2、導例題.閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b, A、B兩點之間的距離表示為|AB|.當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點 A在原點，如圖 1, |AB| = |OB|= |b|= |a-b|;當A、B兩點都不在原點時，如圖2,點A、B都在原點的右邊|AB|= |OB|- |OA|= |b|- |a|=b-a=|a-b|;如圖3,點A、B都在原點的左邊，|AB|= |OB |- |OA|= |b|- |a| = - b- ( - a) = |a - b|;如圖4,點A、B在原點的兩邊，|AB|= |OB|+|OA|= |a|+|b|=a+ (b) =|ab|;。3»-&g

3、t;001 B0AB>0ab鄴回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是 .(2)數(shù)軸上表示 x和-1的兩點A和B之間的距離是 ,如果|AB|=2,那么x(3)當代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時，相應的 x的取值范圍是 .練習5.先閱讀，后探究相關(guān)的問題【閱讀】|5-2|表示5與2差的絕對值，也可理解為 5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之 間的距離；|5+2|可以看做|5 - (-2) |,表示5與-2的差的絕對值，也可理解為 5與-2 兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離.(1)如圖，先在數(shù)

4、軸上畫出表示點2.5的相反數(shù)的點B,再把點A向左移動1.5個單位，得到點 C,則點B和點C表示的數(shù)分別為 和, B, C兩點間的距離(2)數(shù)軸上表布x和-1的兩點A和B之間的距離表布為 ;如果RB|=3,那么 x為;(3)若點A表示的整數(shù)為x,則當x為 時，|x+4|與|x-2|的值相等；(4)要使代數(shù)式|x+5|+|x-2|取最小值時，相應的x的取值范圍是 .A 11> 015例題：若回=5, |b|=2,且avb,求a-b的值.練習：若|a|=5, |b|=2,求a - b的值.7 .同學們都知道，|5- (- 2)廢示5與-2之差的絕對值，實際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的

5、兩點之間的距離.如|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點與表示有理數(shù)的點之間的距離.試探索：(1)求 |5 (-2) | =.(2)若 |x3|= |x+1|,則 x=.(3)同樣道理|x+5|+|x - 2|表示數(shù)軸上有理數(shù) x所對點到-5和2所對的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+5|+|x- 2|= 7,這樣的整數(shù)是 .8 .閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù) x對應的點與原點的距離，即 岡=|x-0|,也就是說， |x|表示在數(shù)軸上數(shù) x與數(shù)0對應點之間的距離，這個結(jié)論可以推廣為|xi - x2|表示在數(shù)軸上xi, x2對應點之間的距離.例1:解方程x|= 2,容易看出，在數(shù)軸上與原點距離為2點的對應數(shù)為2或-2,即該方程的解為x= 2或x= - 2例2:解不等式|x- 1|>2,如圖1,在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點 對應的數(shù)為-1和3,則|x- 1|>2的解集為xv - 1或x>3.例3:解方程|x - 1|+|x+2| = 5.由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值在數(shù)軸上，1和-2的距離為3,滿足方程的x對應點 在1的右邊或-2的左邊，若x對應點在1的右邊，由圖2可以看出x= 2.同理，若