物理光學復習

1、第1章 小結(jié)幾何光學的基礎(chǔ)：基本概念及基本定律（見第一節(jié)小結(jié)）成像分析： 1、完善像的定義及完善成像條件 2、光路中的基本概念與符號規(guī)則 3、光路計算： 1）內(nèi)容： a. 成像位置關(guān)系（計算公式） b. 成像特性分析（放大率） 虛實正倒縮放、共軛點沿軸移動、光束孔徑角變化學習思路：a. 球面平面b.寬光束實際光線近軸光線 （球差） （高斯像、物像共軛）c. 折射反射（反射-折射定律；成像公式、放大率公式、拉赫不變量）d. 單個球面共軸系統(tǒng)： 過渡公式、成像放大率第2章 小結(jié)理想光學系統(tǒng)理論：1、基本概念：理想光學系統(tǒng)、共軛、共線成像等2、共軸理想光學系統(tǒng)成像性質(zhì)3、基點與基面：焦點/面、主點/

2、面、節(jié)點（包括物像兩方）物像關(guān)系：1、圖解法求像：典型光線、基點基面性質(zhì)（課上例題）2、解析法及應(yīng)用：牛頓公式、高斯公式 理想光學系統(tǒng)的組合：1）兩光組組合的公式及計算 2）多光組組合計算（正切計算法）典型光學系統(tǒng)：了解基本的光路特點、成像特性等作業(yè)1、（1）描述下列基點和基面的典型物理特征：焦點、焦平面；主點、主平面；節(jié)點；（2）寫出物方焦距和像方焦距的關(guān)系式；（3）寫出節(jié)點位置與主點位置的關(guān)系式。2、（1）寫出高斯公式和牛頓公式，并用圖表示出公式中各符號。（2）寫出高斯公式和牛頓公式相應(yīng)的垂軸放大率公式。（3）寫出物方焦距與像方焦距的關(guān)系。（4）寫出空氣中兩透鏡組合的光焦度。3、結(jié)合圖、文

3、、公式, 簡述多光組組合的正切計算法。P38: 2,4, 5,6共7道題第3章 小結(jié)第四章作業(yè)1、結(jié)合畫圖進行名詞解釋：孔徑光闌、入瞳、出瞳、孔徑角2、結(jié)合畫圖進行名詞解釋：視場光闌、入窗、出窗、視場角3、對于一個光學系統(tǒng)，如何判斷其孔徑光闌？4、如何判斷其視場光闌？5、名詞解釋：（1）漸暈、漸暈系數(shù)；（2）主光線；（3）照相系統(tǒng)中的孔徑光闌和視場光闌分別是什么？6 、 （1）望遠鏡系統(tǒng)中的孔徑光闌和視場光闌分別在何處？（2）目視光學系統(tǒng)對出瞳有何要求？7、物方遠心光路及其作用？8 、場鏡及其作用？9、解釋景深、對準平面、遠景平面、近景平面。10、景深決定于哪些因素？與這些因素有何關(guān)系？小結(jié)：

4、光學系統(tǒng)的成像分析理想光學系統(tǒng) 成像特點： 物點像點1、任意大的空間、任意寬的光束都可以成完善像。 （視場） （孔徑角）2、計算：牛頓公式、高斯公式、近軸光路計算公式均可以 求理想像的大小與位置。實際光學系統(tǒng)1、近軸區(qū)才具有理想光學系統(tǒng)的性質(zhì) 無實際意義2、通常情況下，不能以一定寬度的光束對一定大小的物體成完善像。 成像特點： 物點彌散斑 計算：實際光線計算 追跡成像的位置、大小與理想像的偏離像差像差類型影響因素在高斯像面上接收到的像軸上物點單色球差孔徑單色彌散圓斑復色色球差孔徑、波長彩色彌散圓斑位置（軸向）色差波長軸外物點單色彗差（正弦差）孔徑、視場形狀復雜的彌散斑細光束像散視場場曲大物面畸

5、變復色倍率色差波長單色幾何像差小結(jié) 破壞光束同心性未經(jīng)校正的光學系統(tǒng)，一般五種幾何像差都存在。特定的條件下，也可能只有一種像差特別明顯:(1) 物點在主軸上：球差（光束越寬越明顯）(2) 物點與主軸距離不大：球差，彗差（更明顯）(3) 物點離軸很遠、細光束：像散（最明顯， 因為狹窄光束球差、彗差不顯著） (4) 物面很大：場曲和畸變 4、眼睛的功能1）調(diào)節(jié)水晶體： 遠、近點，調(diào)節(jié)能力，視度；明視距離； 近視、遠視、散光眼的特征及校正。2）適應(yīng)瞳孔：明適應(yīng)、暗適應(yīng)3）分辨瞳孔： 視角、人眼的極限分辨角4）景深第一章 幾何光學基本定律與成像概念1、 波面：某一時刻其振動位相相同的點所構(gòu)成的等相位面

6、成為波陣面，簡稱波面。光的傳播即為光波波陣面的傳播。2、 光束：與波面對應(yīng)的所有光線的集合。3、 波面分類：a) 平面波：對應(yīng)相互平行的光線束（平行光束）b) 球面波：對應(yīng)相較于球面波球心的光束（同心光束）c) 非球面波4、 全反射發(fā)生條件：a) 光線從光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)入射b) 入射角大于臨界角5、 光程：光在介質(zhì)中傳播的幾何路程l與所在介質(zhì)的折射率n的乘積s。光程等于同一時間內(nèi)光在真空中所走的幾何路程。6、 費馬原理：光從一點傳播到另一點，期間無論經(jīng)過多少次折射和反射，其光程為極值。7、 馬呂斯定律：光線束在各向同性的均勻介質(zhì)中傳播時，始終保持著與波面的正交性，并且入射波面與出射波面對應(yīng)點

7、之間的光程均為定值。8、 完善像：a) 一個被照明物體每個物點發(fā)出一個球面波，如果該球面波經(jīng)過光學系統(tǒng)后仍為一球面波，那么對應(yīng)光束仍為同心光束，則稱該同心光束的中心為物點經(jīng)過光學系統(tǒng)后的完善像點。b) 每個物點的完善像點的集合就是完善像。c) 物體所在空間稱為物空間，像所在空間稱為像空間。10、 完善成像條件：a) 入射波面為球面波時，出射波面也為球面波。b) 或入射光為同心光束時，出射光也為同心光束。c) 或物點A1及其像點之間任意兩條光路的光程相等。11、 物像虛實：幾個光學系統(tǒng)組合在一起時，前一系統(tǒng)形成的虛像應(yīng)看成當前系統(tǒng)的實物。12、 子午面：物點和光軸的截面。13、 決定光線位置的兩

8、個參量：a) 物方截距：曲面頂點到光線與光軸交點A的距離，用L表示。b) 物方孔徑角：入射光線與光軸的夾角，用U表示。14、 符號規(guī)則a) 沿軸線段：以折射面頂點為原點，由頂點到光線與光軸交點或球心的方向于光線傳播方向相同時取證，相反取負b) 垂軸線段：以光軸為基準，在光軸上方為正，下方為負。c) 夾角：i. 優(yōu)先級：光軸光線法線。ii. 由優(yōu)先級高的以銳角方向轉(zhuǎn)向優(yōu)先級低的。iii. 順時針為正，逆時針為負。15、 球差：單個折射球面對軸上物點成像是不完善的。球差是固有缺陷。16、 高斯像：軸上物點在近軸區(qū)以細光束成像是完善的，這個像稱為高斯像。a) 通過高斯像點且垂直于光軸的平面稱為高斯像

9、面。b) 這樣一對構(gòu)成物象關(guān)系的點稱為共軛點。17、 阿貝不變量Q：物空間與像空間的阿貝不變量相等，僅隨共軛點的位置而變。18、 垂軸放大率：為像的大小與物體大小之比a) 由此可知，垂軸放大率僅取決于共軛面位置，在一堆共軛面上，為常數(shù)，故像與物相似。b) 成像特性：i. >0，成正像，虛實相反；<0，成倒像，虛實相同。ii. |>1，成放大的像，反之成縮小的像。19、 軸向放大率：物點沿光軸做微笑移動dl時，引起的像點移動量dl'與物點移動量之比。a)b) 折射球面的軸向放大率恒為正20、 角放大率：在近軸區(qū)內(nèi)，一對共軛光線與光軸的夾角u'與u的比值，用表示。

10、a)b) 角放大率表示折射球面將光束變寬或變細的能力c) 角放大率只與共軛點的位置有關(guān)，與孔徑角無關(guān)21、 三個放大率的關(guān)系：22、 由得。該式表明實際光學系統(tǒng)在近軸區(qū)成像時，在物象共軛面內(nèi)，物體大小y、成像光束的孔徑角u和物體所在材質(zhì)折射率n的乘積為一常數(shù)。該常數(shù)J稱為拉格朗日-赫姆霍茲不變量，簡稱拉赫不變量。23、 球面反射鏡的情況：a) 物像位置關(guān)系：b) 成像放大率： c) 球面鏡的拉茲不變量：24、 共軸球面系統(tǒng)過渡公式a) 第二章 理想光學系統(tǒng)1、 理想光學系統(tǒng)：將一般僅在光學系統(tǒng)近軸區(qū)存在的完善成像，拓展成在任意大的空間中以任意寬的光束都成完善像的理想模型。性質(zhì)：a) 位于光軸上

11、的物點對應(yīng)的共軛像點也必然位于光軸上；位于過光軸的某一個截面內(nèi)的物點對應(yīng)的共軛像點必位于該平面的共軛像面內(nèi)；過光軸的任意截面成像性質(zhì)都是相同的。b) 垂直于光軸的平面物所稱的共軛平面像的幾何形狀完全與物相似。c) 如果已知兩對共軛面的位置和放大率，或者一對共軛面的位置和放大率以及軸上兩對共軛點的位置，則其他一切物點的像點都可以根據(jù)這些已知的共軛面和共軛點來表示。這些已知的共軛面和共軛點分別稱為共軸系統(tǒng)的“基面”和“基點”。2、 無限遠軸上物點和它對應(yīng)的像點F'a) 無限遠軸上物點發(fā)出的光線都與光軸平行b) 無限遠軸上物點的像點F'稱為像方焦點。過F'作垂直于光軸的平面，

12、稱為像方焦平面。c) 將入射光線(平行于光軸的)與出射光線反向延長，則兩光線必交于一點，設(shè)此點為Q'，過Q'作垂直于光軸的平面交光軸于H'，則H'稱為像方主點，Q'H'平面稱為像方主平面，從主點H'到焦點F'的距離稱為像方焦距，用表示。d) 將入射光線與出射光線(平行于光軸的)反向延長，則兩光線必交于一點，設(shè)此點為Q，過Q作垂直于光軸的平面交光軸于H，則H'稱為物方主點，QH平面稱為物方主平面，從主點H到焦點F的距離稱為物方焦距，用表示。3、 圖解法求像a) 已知一個理想光學系統(tǒng)的主點（主面）和焦點的位置，利用光線通過他們

13、之后的性質(zhì)，對物空間給定的點、線、面，通過畫圖追蹤典型光線求出像的方法。b) 平行于光軸入射的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后過像方焦點。c) 過物方焦點的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后平行于光軸。d) 傾斜于光軸入射的平行光束經(jīng)過系統(tǒng)后交于像方焦平面上一點。e) 自物方焦平面上發(fā)出的光束經(jīng)系統(tǒng)后成傾斜于光軸的平行光束。f) 共軛光線在主面上的投射高度相等。4、 解析法求像a) 牛頓公式：物和像的位置相對于光學系統(tǒng)的焦點來確定，以物點到物方焦點距離為物距，用x表示；以像點到像方焦點距離為像距，用x'表示。正負號以響應(yīng)焦點為原點確定i. 公式：；垂軸放大率：b) 高斯公式：以表示物點到物方主點的距離，以表示像點到像方

14、主點的距離；正負以相應(yīng)主點為原點確定i. 公式：垂軸放大率：5、 多光組組成的理想光學系統(tǒng)的成像a) 光組：一個光學系統(tǒng)可由一個或幾個部件組成，每個部件可以由一個或幾個透鏡組成，這些部件被稱為光組。b) 過渡公式：前一光組的像即為后一光組的物，兩光組的相互位置以距離（前一光組的像方主點到后一光組的物方主點）表示。c) 過渡關(guān)系： 其中表示第一光組像方焦點到第二光組物方焦點的距離，稱為焦點間隔或光學間隔。正負以前一光組像方焦點為原點確定。d) 過渡公式一般形式：6、 理想光學系統(tǒng)兩焦距之間的關(guān)系a) 由或代入和得 （近軸區(qū)中：）b) 用和拉茲公式比較得。c) 若光學系統(tǒng)中包括反射面，兩焦距間的關(guān)

15、系由反射面?zhèn)€數(shù)決定：d) 理想光學系統(tǒng)的拉茲公式：7、 理想光學系統(tǒng)的放大率a) 軸向放大率i. ，微分牛頓公式得：即ii. 代入牛頓公式的垂軸放大率公式得b) 角放大率:代入拉茲公式得：c) 理想光學系統(tǒng)的三種放大率之間關(guān)系式：d) 光學系統(tǒng)的節(jié)點i. 光學系統(tǒng)中角放大率等于的一堆共軛點稱為節(jié)點。若物像空間戒指相同則，進一步當時，即考慮共軛面為主平面時，此時主點即為節(jié)點。物理意義：過節(jié)點(此處為主點)的入射光線經(jīng)過系統(tǒng)后出射方向不變。ii. 物像方空間折射率不等時，角放大率的物像共軛點不再與主點重合，而是和。e) 一對節(jié)點、一對主點、一對焦點，統(tǒng)稱光學系統(tǒng)的基點。8、 用平行光管測定焦距a)

16、 一束與光軸成角入射的平行光束經(jīng)系統(tǒng)以后會聚于焦平面上的一點，即無限遠軸外物點的像，像高y'是由這束平行光束中過節(jié)點的光線決定的，如果被測系統(tǒng)放在空氣中，則主點與節(jié)點重合，得：。b) 只要給被測系統(tǒng)提供一與光軸傾斜成已知角度的平行光束，測出其在焦平面上的像高，就可算出焦距。公式：9、 光焦度：通常用表示像方焦距的倒數(shù)，。雙光組情況下：。當兩光學系統(tǒng)主平面間距離為零是，即在密接薄鏡組情況下有：。表示密接薄鏡組總光焦度是兩個薄透鏡光焦度之和。10、 筒長：由物鏡頂點到像面的距離。工作距：由系統(tǒng)最后一面到像面的距離。11、 雙光組分析：a) 平行于光軸入射的光線，通過第一個系統(tǒng)后，通過，再通

17、過第二個系統(tǒng)后與光軸焦點即為組合系統(tǒng)的像方焦點。因此和共軛，應(yīng)用牛頓公式得到的距離，原點為。與此相似：到的距離。b) 像方焦距： 物方焦距：。c) 代入上式得：當兩系統(tǒng)處于同種介質(zhì)中時，有，令，得當主平面距離為零，即密接薄鏡組情況下：。12、 多光組組合計算a) 追跡一條投射高度為的平行于光軸光線，出射光線的孔徑角，則b) 組合系統(tǒng)的正切算法：13、 望遠鏡系統(tǒng)：a) 視角放大率：遠處物體經(jīng)系統(tǒng)所成的像對眼睛張角的正切與該物體直接對眼睛張角正切之比：14、 顯微鏡系統(tǒng)：視角放大率15、 透鏡：a) 透鏡是由兩個折射面包圍一種透明介質(zhì)所形成的光學零件。光焦度為正值稱為正透鏡，負值稱為負透鏡。b)

18、 焦距公式：c) 當時 表明：薄透鏡光學性質(zhì)僅由焦距或光焦度決定。第3章 平面與平面系統(tǒng)1、 平面鏡成像a) 它是唯一能成完善像的最簡單的光學元件，即物體上任一點發(fā)出的同心光束經(jīng)過平面鏡后仍為同心光束。b) 實物成虛像，虛物成實像。2、 平面鏡旋轉(zhuǎn)和測微小角度和位移a) 平面鏡轉(zhuǎn)動角時，反射光線轉(zhuǎn)動角b) 若平面鏡轉(zhuǎn)動是由測桿移動引起，設(shè)測桿與光軸距離為，測桿移動量為，則，得反射點移動距離，其中為光學杠桿放大倍數(shù)。3、 雙平面鏡成像：出射光線與入射光線的夾角和入射角無關(guān)，只取決于雙面鏡夾角。4、 平行平板：由兩個相互平行的折射平面構(gòu)成的光學元件。（分劃板、測微平板、保護玻璃）a) 側(cè)向位移：b) 軸向位移：5、 平行平板等效系統(tǒng)近軸區(qū)軸向位移 等效位移： 6、 反射棱鏡：將一個或多個反射面磨制在同一塊玻璃上形成的光學元件。工作面之間的交線稱為棱鏡的棱，垂直于棱的平面稱為主截面，又稱光軸截面。7、 棱鏡系統(tǒng)成像方向判斷a) 坐標軸和光軸的初涉方向一致。b) 垂直于主截面的坐標軸視