七年級(jí)數(shù)學(xué)分組分解法因式分解學(xué)案人教四年制版

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)分組分解法因式分解學(xué)案人教四年制版【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：分組分解法因式分解1. 分組后能直接提取因式。2. 分組后能直接運(yùn)用因式。二. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 重點(diǎn)： 分組分解因式的兩種方法。2. 難點(diǎn)：合理分組巧妙地運(yùn)用上二種方法分解因式。三. 知識(shí)要點(diǎn)：1. 分組后能直接提取公因式原多項(xiàng)式我們把它分成兩組而每組自身可提取公因式，提取后又出現(xiàn)新的公因式，可提取達(dá)到因式分解的目的。2. 分組后能直接運(yùn)用公式如果把一個(gè)多項(xiàng)式分組后各組都能直接運(yùn)用公式進(jìn)行分解，并且各組在分解后，它們之間又能運(yùn)用公式分解，這時(shí)可以用此方法因式分解。【典型例題】例1 把分解因式分析：把這個(gè)多項(xiàng)式的四

2、項(xiàng)按前兩項(xiàng)與后兩項(xiàng)分成兩組，分別提出公因式與后，另一個(gè)因式正好都是，這樣全式就可以提出公因式。解：例2 把分解因式。分析：把這個(gè)多項(xiàng)式的四項(xiàng)按前兩項(xiàng)與后兩項(xiàng)分成兩組，并使兩組的項(xiàng)都按冪排列，然后從兩組分別提出公因式與，這時(shí)另一個(gè)因式正好都是，這樣全式就可以提出公因式。解： 注意：用分組分解法時(shí)，一定要想想分組后能否繼續(xù)因式分解，由此合理選擇分組方法。例3 把分解因式。分析：這個(gè)多項(xiàng)式如果按前兩項(xiàng)與后兩項(xiàng)分組，提不出公因式，但如果把第一，三項(xiàng)作為一組，第二，四項(xiàng)作為一組，可分別提出公因式與，另一個(gè)因式正好都是這樣全式就可以提出公因式。解： 例4 把分解因式。解： 例5 把分解因式。分析：把第一，

3、二項(xiàng)作為一組，這兩項(xiàng)雖然沒(méi)有公因式，但可以運(yùn)用平方差公式分解因式，其中一個(gè)因式是，把第三，四兩項(xiàng)作為一組，在提出公因式后，另一個(gè)因式也是，這樣，全式就可以提出公因式。解： 例6 把分解因式。分析：把前三項(xiàng)作為一組，它是一個(gè)完全平方式，可以分解成，這時(shí)全式可以再運(yùn)用平方差公式來(lái)分解因式。解： 例7 把分解因式。解： 注意：還能分解因式，因此要繼續(xù)分解。例8 分解因式。解： 例9 把因式分解。解： 【模擬試題】一. 填空：1. 。2. 。3. 。4. 。5. 。6. 。7. 。8. 。9. 。10. 。二. 選擇題：1. 分解因式的結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 以上答案都不對(duì)2. 已知有因式

4、則另外的因式是（ ） a. b. c. d. 3. 若有一個(gè)因式，則的值為（ ） a. b. 1 c. 9 d. 4. 下列因式分解錯(cuò)誤的是（ ）a. b. c. d. 5. 用分組分解法把分解因式，下列分組正確的是（ ）a. b. c. d. 以上答案都不對(duì)6. 用分組分解法分解正確的分組方法是（ ）a. b. c. d. 7. 下列多項(xiàng)式中，不含有這個(gè)因式的是（ ）a. b. c. d. 8. 用分組法分解因式的分組方法有（ ） a. 4種 b. 3種 c. 2種 d. 1種9. 用分組分解因式正確的分組是（ ）a. b. c. d. 10. 把分解因式，結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 三. 解答題：1. 把下列各式因式分解。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）2. 求值題：（1）已知，求的值。（2）當(dāng)為何值時(shí)可分解為兩個(gè)一次因式的積？【試題答案】一.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二.1. b 2. c 3. d 4. c 5. d 6. d 7. c 8. c 9. d 10. d三.1. （1）解：原式（2）解：原式 （3）解：原式（4）解：原式 （5）解：原式 （6）解：原式（7）