《材料力學(xué)》習(xí)題冊附答案

1、練習(xí)1緒論及基本概念1-1是非題1 材料力學(xué)是研究構(gòu)件承載能力的一門學(xué)科。（ 是）2 可變形固體的變形必須滿足幾何相容條件，即變形后的固體既不可以引起“空隙”，也不產(chǎn)生“擠入”現(xiàn)象。（是 ）3 構(gòu)件在載荷作用下發(fā)生的變形，包括構(gòu)件尺寸的改變和形狀的改變。（ 是）4 應(yīng)力是內(nèi)力分布集度。（是）5 材料力學(xué)主要研究構(gòu)件彈性范圍內(nèi)的小變形問題。（是 ）6 若物體產(chǎn)生位移，則必定同時產(chǎn)生變形。 （非）7 各向同性假設(shè)認為，材料沿各個方向具有相同的變形。（ F）8 均勻性假設(shè)認為，材料內(nèi)部各點的力學(xué)性質(zhì)是相同的。（是）9 根據(jù)連續(xù)性假設(shè)，桿件截面上的內(nèi)力是連續(xù)分布的，分布內(nèi)力系的合力必定是一個力。（非）

2、1因為構(gòu)件是變形固體，在研究構(gòu)件的平衡時，應(yīng)按變形后的尺寸進行計算。（非 ）1-2填空題（1）根據(jù)材料的主要性質(zhì)對材料作如下三個基本假設(shè)：連續(xù)性假設(shè)、均勻性假設(shè)各向同性假設(shè)。（2）工程中的強度,是指構(gòu)件抵抗破壞的能力；剛度,是指構(gòu)件抵抗變形的能力（3）保證構(gòu)件正常或安全工作的基本要求包括強度, 剛度,和穩(wěn)定性 三個方面。（4）圖示構(gòu)件中，桿1發(fā)生 拉伸 變形，桿2發(fā)生 壓縮 變形, 桿3發(fā)生 彎曲 變形。（5）認為固體在其整個幾何空間內(nèi)無間隙地充滿了物質(zhì)，這樣的假設(shè)稱為連續(xù)性假設(shè) 。根據(jù)這一假設(shè)構(gòu)件的應(yīng)力，應(yīng)變和位移就可以用坐標的連續(xù)函數(shù)來表示。（6）圖示結(jié)構(gòu)中，桿1發(fā)生 彎曲 變形,構(gòu)件2發(fā)

3、生 剪切 變形,桿件3發(fā)生彎曲與軸向壓縮組合。變形（7）解除外力后，能完全消失的變形稱為彈性變形,不能消失而殘余的的那部分變形 稱為塑性變形（8）根據(jù) 小變形條件，可以認為構(gòu)件的變形遠 小于其原始尺寸1-3 選擇題（ 1） 材料力學(xué)中對構(gòu)件的受力和變形等問題可用連續(xù)函數(shù)來描述；通過試件所測得的材料的力學(xué)性能，可用于構(gòu)件內(nèi)部的任何部位。這是因為對可變形固體采用了（A ）假設(shè)。（A）連續(xù)均勻性；（B）各向同性；（C）小變形；（D）平面。（ 2） 研究構(gòu)件或其一部分的平衡問題時，采用構(gòu)件變形前的原始尺寸進行計算，這是因為采用了（ C ）假設(shè)。（A）平面； （B）連續(xù)均勻性；（C）小變形；（D）各向同

4、性。（ 3） 下列材料中，不屬于各向同性材料的有（D ）（ A ）鋼材；（ B ）塑料；（ C ）澆鑄很好的混凝土；（ D ）松木。（ 4） 關(guān)于下列結(jié)論：1） 同一截面上正應(yīng)力與切應(yīng)力必相互垂直。2） 同一截面上各點的正應(yīng)力必定大小相等，方向相同。3） 同一截面上各點的切應(yīng)力必相互平行?，F(xiàn)有四種答案，正確答案是（A ）（ A ） 1 對；（ B ） 1、 2 對；（ C） 1 、 3 對；（ D） 2、 3 對。（ 5） 材料力學(xué)中的內(nèi)力是指（D ）（ A） 構(gòu)件內(nèi)部的力；（ B） 構(gòu)件內(nèi)部各質(zhì)點間固有的相互作用力；（ C） 構(gòu)件內(nèi)部一部分與另一部分之間的相互作用力；（ D） 因外力作用，而

5、引起構(gòu)件內(nèi)部一部分對另一部分作用力的改變量（ 6） 以下結(jié)論中正確的是（B ）（A）桿件某截面上的內(nèi)力是該截面上應(yīng)力的代數(shù)和；（B）應(yīng)力是內(nèi)力的集度；（C）桿件某截面上的應(yīng)力是該截面上內(nèi)力的平均值；（D）內(nèi)力必大于應(yīng)力。（ 7） 下列結(jié)論中是正確的是（B ）（ A） 若物體產(chǎn)生位移，則必定同時產(chǎn)生變形；（ B） 若物體各點均無位移，則該物體必定無變形；（ C） 若物體無變形，則必定物體內(nèi)各點均無位移；（ D） 若物體產(chǎn)生變形，則必定物體內(nèi)各點均有位移。（ 8） 關(guān)于確定截面內(nèi)力的截面法的適用范圍，有下列說法正確的是（D ）（ A） 等截面直桿；（ B） 直桿承受基本變形；（ C） 不論基本變形

6、還是組合變形，但限于直桿的橫截面；（ D） 不論等截面或變截面、直桿或曲桿、基本變形或組合變形、橫截面或任意截面的普遍情況。29練習(xí)2軸力與軸力圖2-1、等直桿受力如圖示，求桿內(nèi)最大軸力和最小軸力FNmin= -5kN 。F Nmax= 50kN13F-12-2試求圖示拉桿截面1-1, 2-2, 3-3上的軸力，并作出軸力圖解：Fni 2F ； Fn 2 F ； Fn3 2F。1Fn2F2-3、試作圖示各受力桿的軸力圖解：60 kN80 kN 60 kN40 kNFnFeIFn /kN6040204FaaF/aa!F2F出Fn -2-4、已知q 10 kN m，試繪出圖示桿件的軸力圖8 103

7、kg m3, F 600N,考慮桿件自重，試作桿件的（b）所示。試繪出桿（a）所受的外力的方向和作用2-5、如圖示受力桿，已知桿件的質(zhì)量密度為軸力圖。（取g iom/s2）2-6、圖（a）所示直桿受軸向力作用，已知軸力圖如圖 點，并標出力的值。20(b)良5_30(kN)IFN/kNe201530練習(xí)3軸向拉壓桿的應(yīng)力3-1是非題1 拉桿伸長后，橫向會縮短，這是因為桿有橫向應(yīng)力存在。（非）2 任何軸向受拉桿件中，橫截面上的最大正應(yīng)力都發(fā)生在軸力最大的截面上。（非）3 構(gòu)件內(nèi)力的大小不但與外力大小有關(guān)，還與材料的截面形狀有關(guān)。（非）4 桿件的某橫截面上，若各點的正應(yīng)力均為零，則該截面上的軸力為零

8、。（是）5 兩相同尺寸的等直桿 CD和CD ,如圖示。桿CD受集中力F作用（不計自重），桿CD受自 重作用，則桿CD中，應(yīng)力的大小與桿件的橫截面面積有關(guān)，桿 C D中，應(yīng)力的大小與桿件的橫截面面積無關(guān)。（是 ）第（5）題圖第（6）題圖6圖示受力桿件，若 AB, BC, CD三段的橫截面面積分別為 A, 2A, 3A,則各段橫截面的軸力不相等，各段橫截面上的正應(yīng)力也不相等。（非）3-2選擇題A 100mm2,問給定橫截面 m-m上正應(yīng)力的四個答案中1） 等直桿受力如圖所示，其橫截面面積正確的是（D ）（壓應(yīng)力）； （拉應(yīng)力）。（A） 50MPa （壓應(yīng)力）；（B） 40 MPa（C） 90MPa

9、 （壓應(yīng)力）；（D） 90 MPa 等截面直桿受軸向拉力F作用發(fā)生拉伸變形。已知橫截面面積為A,以下給出的橫截面上的正應(yīng)力和45斜截面上的正應(yīng)力的四種結(jié)果，正確的是（ A ）(A)F,J(B)f匕A2 AA2A(C)-f匚；(D)f2F2 A2 AAAf745f（3）如圖示變截面桿AD,分別在截面 A, B,C受集中力F作用。設(shè)桿件的AB段，BC段和CD段的橫截面面積分別為A, 2A, 3A,橫截面上的軸力和應(yīng)力分別為fni,ab, Fn2,bc, Fn3, cd,試問下列結(jié)論中正確的是（D ）(A) FniFN2FN3AB BC CD(B) FniFN2Fn3AB BC CD(C) FniF

10、 N2FN3AB BC CD(D)FN1FN2FN3AB BC CD(4)邊長分別為ai 100 mm口 a2 50 mm的兩正方形截面桿，其兩端作用著相同的軸向載荷，兩 桿橫截面上正應(yīng)力比為(C )。(A) 1 ： 2;(B) 2 ： 1 ;(C) 1 ： 4;( D) 4 ： 13-3、圖示軸向拉壓桿的橫截面面積 A 1000mm2，載荷F a 1 m。試求截面1-1的正應(yīng)力和桿中的最大正應(yīng)力解：桿的軸力如圖，則截面 1-1的正應(yīng)力FN1F1 1 A 2A最大正應(yīng)力max10 kN ,縱向分布載荷的集度q 10 kN m ,5 MPaF10 MPaA3-4、圖示中段開槽的桿件，兩端受軸向載

11、荷F作用，已知:4 mm。試計算截面1-1和截面2-2上的正應(yīng)力。解：截面1-1上的正應(yīng)力1 1FN1 F175 MPa截面2-2上的正應(yīng)力F 14kN,截面尺寸b 20mm, b0 10 mm,1-12-22 2b-b0350 MPa3-6、等截面桿的橫截面面積為 A=5cm2,受軸向拉力F作用。如圖示桿沿斜截面被截開，該截面上 的正應(yīng)力 =120MPa,切應(yīng)力=40MPa,試求F力的大小和斜截面的角度。解：由拉壓時斜截面上的應(yīng)力計算公式cos2sin cos則 tan 1 ,18 26322 F coscosA軸向拉力FA2cos66.67 kN練習(xí)4軸向拉壓桿的變形、應(yīng)變能4-1選擇題(

12、1)階梯形桿的橫截面面積分別為Ai=2A, A2=A,材料的彈性模量為 E。桿件受軸向拉力P作用時，最大的伸長線應(yīng)變是(D)(A)P1 P1 P1；(B)P PEA1 2EA2 EAEA1 2EA(C)P3P ;(D)P PEA1 P2EAEA2 EAea2變截面鋼桿受力如圖所示。已知Pi=20kN, P2=40kN ,12=-0.25mm, BC段的伸長變形li= 0.3mm,則C截面相對li=300mm, l2=500mm,橫截面面積 Ai=100mm2, A2=200mm2, 彈性模量E=200GPa。桿件的總變形量是(C)L11 JJi310310P1P 12030040500(A)1

13、 11EA12 2-EA2200-03M00200,-3_ 0.8mm(伸長)10200(B)PLP 120103300401035000.2mm(縮短)l打2 233EA1EA22001010020010200(0Pll EA1PP1201033002010350021 23-3EA220010100200102000.05mm(1 甲 2(D)PlPP12010330020103500212l eA11EA22001031002001032000.55mmi(伸長)由上面解題過程知 AB段的縮短變形(B) BC 11 0.3mm3BC 0(B)C1112 0.55mm)C 0B截面的位移是

14、(B)A) BC1112 0.55mm ；(C) BC 1112 0.05mm ；C截面的位移是(C )(A)C 11 0.3mm ；(C) C 11120.05mm(3 圖a、b所示兩桿的材料、橫截面面積和受力分別相同，長度 11 12。下列各量中相同的有(A, C, D ),不同的有(B, E )。(A)正應(yīng)力；(B)縱向變形；(C)縱向線應(yīng)變；(D)橫向線應(yīng)變;(E)橫截面上ab線段的橫向變形（4 圖（a）所示兩桿桁架在載荷 P作用時,兩桿的伸長量分別為 1i和l2,并設(shè)1i l2 ,則B節(jié)點的鉛垂位移是（C）(A)(yl1 cosl2 cos ，用平行四邊形法則求得 BB后,BB co

15、s (圖 b)；(D)如圖（c）所示，作出對應(yīng)垂線的交點l2cos cosB 后， y BB cos（5 階梯狀變截面直桿受軸向壓力 F作用，其應(yīng)變能 V應(yīng)為（A ）(A)V 3F 2l/(4EA)；(B)V F 2l /(4EA)；(C)V 3F 2l/(4EA)；(D)V F 2l /(4EA)。（6圖示三腳架中，設(shè)1、 的為（A）2桿的應(yīng)變能分別為Vi和V2,下列求節(jié)點B鉛垂位移的方程中，正確(A) 1 p2By(B)(C) PBy(D)%21P2BxBy4-2、如圖示，鋼質(zhì)圓桿的直徑 桿的總伸長。10 mm,5.0 kN,彈性模量E 210GPa試求桿內(nèi)最大應(yīng)變和解：桿的軸力如圖max

16、mxEFN maxEAEA 6.06100.1 m0.1 m0.1 ml2FlIabFlIbcFll CD2Fl2FAEAEAEAE6.06 10 5 mFLd X練習(xí)5材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能選擇題1、以下關(guān)于材料力學(xué)一般性能的結(jié)論中正確的是（ A）（A）脆性材料的抗拉能力低于其抗壓能力；（B）脆性材料的抗拉能力高于其抗壓能力;（C）塑性材料的抗拉能力高于其抗壓能力；（D）塑性材料的抗拉能力高于其抗剪能力。2、材料的主要強度指標是（D ）（A）p 和 s ;（B）s 和山（C） b 和； D） s 和 b。3、鑄鐵拉伸試驗破壞由什么應(yīng)力造成？破壞斷面在什么方向？以下結(jié)論中正確的是（C ）（

17、A 切應(yīng)力造成，破壞斷面在與軸線夾角45o方向；（B 切應(yīng)力造成，破壞斷面在橫截面；（C 正應(yīng)力造成，破壞斷面在橫截面；（D 正應(yīng)力造成，破壞斷面在與軸線夾角45o方向。4、對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，通常以0.2表示屈服極限。其定義正確的是（ C ）（A 產(chǎn)生2%的塑性應(yīng)變所對應(yīng)的應(yīng)力值作為屈服極限；（B 產(chǎn)生0.02%的塑性應(yīng)變所對應(yīng)的應(yīng)力值作為屈服極限；（C 產(chǎn)生0.2%的塑性應(yīng)變所對應(yīng)的應(yīng)力值作為屈服極限；（D 產(chǎn)生0.2%的應(yīng)變所對應(yīng)的應(yīng)力值作為屈服極限。5、工程上通常以伸長率區(qū)分材料，對于脆，性材料有四種結(jié)論，正確的是（A ）（A）5% ;（B）0.5% ;（C）2% ;（D）

18、0.2%。6、進入屈服階段以后，材料發(fā)生一定變形。則以下結(jié)論正確的是（ D ）（A）彈性； （B）線彈性；（C）塑性；（D）彈塑性。7、關(guān)于材料的塑性指標有以下結(jié)論，正確的是（ C ）（A）s 和；（B）s 和也（C）和妹（D）s、 和。8、伸長率公式l-L 100%中的li是（D ）l（A）斷裂時試件的長度；（B）斷裂后試件的長度；（C）斷裂時試驗段（標距）的長度；（D）斷裂后試驗段（標距）的長度。9、關(guān)于材料的冷作硬化現(xiàn)象有以下四種結(jié)論，正確的是（ C ）（A）由于溫度降低，其比例極限提高，塑性降低；（B）由于溫度降低，其彈性模量提高，泊松比減小；（C）經(jīng)過塑性變形，其比例極限提高，塑性降

19、低；（D）經(jīng)過塑性變形，其彈性模量不變，比例極限降低。填空題1、低碳鋼試樣的應(yīng)力一應(yīng)變曲線可以大致分為三個階段。階段I 彈性 階段;階段II 屈服 階段；階段W 強化 階段;階段IV 頸縮 階段。2、在對試樣施加軸向拉力，使之達到強化階段，然后卸載至零，再加載時，試樣在線彈性范圍內(nèi)所能承受的最大載荷將增大。這一現(xiàn)象稱為材料的冷作硬化。3、鑄鐵在壓縮時強度極限比在拉伸時要大得多,因此宜用作受 壓 構(gòu)件。4、一拉伸試樣，試驗前直徑d 10mm,長度l 50 mm，斷裂后頸縮處直徑 d1 6.2 mm ,長度|1 58.3 mm。拉斷時載荷 F 45 kN。試求材料的強度極限b = 573MPa，伸

20、長率=16.6%和斷面收縮率。=61.6%。5、一鋼試樣，E 200GPa,比例極限p 200MPa，直徑d 10 mm ,在標距l(xiāng) 100mm長度上測得伸長量l 0.05mm試求該試件沿軸線方向的線應(yīng)變=0.5 10-3,所受拉力f = 7.85kN,橫截面上的應(yīng)力=100MPa 。6、設(shè)圖示直桿材料為低碳鋼，彈性模量E 200 GPa ,桿的橫截面面積為 A 5 cm2,桿長l 1 m,加軸向拉力F 150 kN ,測得伸長 l 4 mm。卸載后桿的彈性變形一Fl 14mm，殘余變形=l 110G o=le 1.5 mml P lle 2.5 mmEA其中圖（a）為 低碳鋼拉伸，圖（b）為

21、 鑄鐵拉伸，圖（c）為 鑄鐵壓縮 ，圖（d）為低碳鋼壓縮第7題圖8、三種材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線分別如圖中 的是 b ,塑性最好的是Ja、b、c所示。7、低碳鋼和鑄鐵試件在拉伸和壓縮破壞時的情形如圖所示。9、低碳鋼受拉伸時，當(dāng)正應(yīng)力小于比例極限p 時，材料在線彈性范圍內(nèi)工作；正應(yīng)力達到 屈服極限s ,意味著材料發(fā)生破壞。鑄鐵拉伸時，正應(yīng)力達到強度極限b材料發(fā)生破壞。練習(xí)6拉壓桿強度計算6-1選擇題(1)鋼制圓截面階梯形直桿的受力和軸力圖如下，桿的直徑 di d2。對該桿進行強度校核時，應(yīng)取(A )進行計算。g 尸 物(A) AB、BC 段；廣才”(B) AB、BC、CD 段；,卜., j(C) AB

22、、CD 段；e：(D) BC、CD 段。_«_nJ日一工(2) 圖示結(jié)構(gòu)中，1, 2兩桿的橫截面面積分別為Ai=400mm2, A2=300mm2,許用應(yīng)力均為=160MPa,AB桿為剛性桿。當(dāng)P力距A支座為1/3時，求得兩桿的軸力分別為Fni=2P/3 , Fn2=P/3。該結(jié)構(gòu)的許可載荷為(B )(A) P= A1+ A2=112kN;(B) P= 3 A1/2=96 kN ;(C) P= 3 A2=144kN ;(D) P= 96+144=240 kN。6-2、圖示受力結(jié)構(gòu)中，AB為直徑d 10 mm的圓截面鋼桿，從桿 AB的強度考慮，此結(jié)構(gòu)的許用載荷F 6.28 kN。若桿A

23、B的強度安全因數(shù)n 1.5,試求此材料的屈服極限解：分析節(jié)點B受力由平衡條件得F1 sin 30 F，F(xiàn)1 2F 1，d 2 2 F48 F ne,屈服極限 s _十 239.88 MPan7d240 MPa6-3、圖示結(jié)構(gòu)中，AB為圓截面桿。已知其材料的許用應(yīng)力為 選擇桿AB的直徑。解：剛桿CD受力如圖M 0 ' F- a - F 2a 0、 F 2 2F -CN 2NA乜，1 Ttd 2 >2 3F4桿AB的直徑 d 2 >8<2F ,160 MPa,鉛垂載荷 F 20 kN,試d>0.021 22 m 21.22 mm6-4、在圖示結(jié)構(gòu)中，鋼索BC由一組直

24、徑d 2 mm的鋼絲組成。若鋼絲的許用應(yīng)力160 MPa,梁F 10 kN,且小車可以在梁上自由移動，試求鋼索至少需幾根鋼絲組成?AC自重P 3 kN ,小車承載鋼索所需根數(shù)解：小車移至點M A 0，2PFn 19.17 kN6-5、設(shè)圓截面鋼桿受軸向拉力100 kN ,120 MPa ,應(yīng)變不得超過1 2000 ，解：應(yīng)力應(yīng)滿足4FATidC時鋼索受到拉力達到最大，受力如圖。4F 4Fn sin應(yīng)變應(yīng)滿足FEA4FE %d 2所以 d d2 35.7 mm4Fn >NTtd 2彈性模量E試求圓桿的最小直徑O120 MPa 可得 d 1 112000可得d 2 2 107t6-6、水平剛

25、性桿 CDE置于較支座38200 GPa。若要求桿內(nèi)的應(yīng)力不得超過1 i f32.58 mm<3% 1010 35.7 mmA 100 cm 2 ,許用拉應(yīng)力 和所受載荷如圖所示，其中載荷7 MPa上并與木柱 AB,許用壓應(yīng)力F1 70 kN(1)校核木立柱AB的強度；(2)求木立柱截面 A的鉛垂位移Aa。解：(1)點C所受力FC 3F2120 kN木立柱AB中各段的應(yīng)力為F1 NAC A7 MPa <較接于C,已知木立柱 AB的橫截面面積9 MPa，載荷F2 40 kN 。試:彈性模量E 10 GPa,長度尺寸FcNBCFi5 MPa<'安全EF2(2)木立柱截面A

26、 1上 lANBC BCA的鉛垂位移為F l 0.32 mmN AC AC練習(xí)7拉壓超靜定7-1選擇題(1)結(jié)構(gòu)由于溫度變化，則( B )(A)靜定結(jié)構(gòu)中將引起應(yīng)力，超靜定結(jié)構(gòu)中也將引起應(yīng)力；(B)靜定結(jié)構(gòu)中將引起變形，超靜定結(jié)構(gòu)中將引起應(yīng)力和變形;(C)無論靜定結(jié)構(gòu)或超靜定結(jié)構(gòu)，都將引起應(yīng)力和變形；(D)靜定結(jié)構(gòu)中將引起應(yīng)力和變形，超靜定結(jié)構(gòu)中將引起應(yīng)力。(2)如圖所示，桿AB和CD均為剛性桿，則此結(jié)構(gòu)為( A )結(jié)構(gòu)(A)靜定。(B) 一次超靜定。(C)二次超靜定。(D)三次超靜定。(3)如圖所示，桿AB為剛性桿，桿CD由于制造不準缺短了，此結(jié)構(gòu)安裝后，可按(C )問題求解各桿的內(nèi)力(A)

27、靜定。(B) 一次超靜定。(C)二次超靜定。(D)三次超靜定。7-2填空題(1)已知變截面桿受力如圖示，試問當(dāng) Fa. EA > A時，補充方程式為 F Fb _a Fb aEA1EA2(2)圖示桿1和桿2的材料和長度都相同，但橫截面面積Ai>A2o若兩桿溫度都下降 T ,則兩桿軸力之間的關(guān)系是 Fn1FN2,正應(yīng)力之間的關(guān)系是1 =。(填入符號< ,=,>) 127-3、如圖所示受一對軸向力 F作用的桿件。求桿件的約束力。已知桿件的橫截面面積為 A,材料的彈性模量為 E。試解：平衡方程Fa Fb 2F(1)變形協(xié)調(diào)方程F a (FA EAF )aAEAFb F代入式(

28、1)中得F a-0EAFa F (壓)，F(xiàn)bF (拉)Fa7-4、桿1比預(yù)定長度l 1 m短一小量桿1連到AB剛性桿上后，在B端加力F 性模量E 200 GPa，試設(shè)計兩桿截面。0.1mm,設(shè)桿1和桿2的橫截面面積之比為 A1 2A2。將120kN ,已知桿1和桿2的許用應(yīng)力為160 MPa，解:2Fn 2 a3Fa(1)變形協(xié)調(diào)條件由物理條件得12F 1N 22(2(EA2解（1）(2)得fN11i ) F l ) EA12EAi(2)3lEAi3lFni F2E<AiAi3l得A1818 mm2, A 409 mm2得A2故應(yīng)選Fn 2 FEA1 < A2A231A2692 m

29、m2, Ai 1384 mm2A2 692 mm2 , Ai 1384 mm27-5、圖示結(jié)構(gòu)中，已知各桿的拉壓剛度EA和線膨脹系數(shù) l均相同，鉛直桿的長度為l。若桿3的溫度上升 T ,試求各桿的內(nèi)力。解：考察點B的平衡，其平衡方程為F ni Fn 2F N1Fn30由變形協(xié)調(diào)條件l113 cos60 1 l332 3得91丁 F出(其中J i2l )EA 2 l EA1聯(lián)立解方程（1）（3）得_1 tea ，田、F N1 F N 2(拉),5F N31 TEA5(壓)練習(xí)8剪切和擠壓實用計算8-1選擇題(1)在連接件上，剪切面和擠壓面為( B )(A)分別垂直、平行于外力方向；(B)分別平行

30、、垂直于外力方向；(C)分別平行于外力方向；(D)分別垂直于外力方向。(2)連接件切應(yīng)力的實用計算是( A )(A)以切應(yīng)力在剪切面上均勻分布為基礎(chǔ)的；(B)剪切面為圓形或方形；(C)以切應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限為基礎(chǔ)的；(D)剪切面積大于擠壓面積是由(C )(3)在連接件剪切強度的實用計算中，切應(yīng)力許用應(yīng)力(A)精確計算得到的;(C)剪切試驗得到的;(B)拉伸試驗得到的;(D)扭轉(zhuǎn)試驗得到的。(4)圖示鐘釘連接,釧釘?shù)臄D壓應(yīng)力bs為(B )(C)2F ;Ttd 2F2b(B)F ;2d(D)fTtd 2FF(5)圖示夾剪中A和B的直徑均為d,則受力系統(tǒng)中的最大剪應(yīng)力為(A)昨 4(a b

31、)FP ;adad 2(C)/；(D) 8(a b)FP.ad 2ad 2(6)鋼板厚度為t,剪切屈服極限s,剪切強度極限bo若用沖床在鋼板上沖出直徑為 d的圓孔,則沖頭的沖壓力應(yīng)不小于(A) dt s(B)(C) dt b(D)8-2填空題(1)鐘接頭的連接板厚度為獅釘直徑為do則加釘切應(yīng)力2F ,擠壓應(yīng)力 為 F oTtd 2bs 一 bsd： dbFFhl題圖題圖題圖題圖Me(2)矩形截面木拉桿連接如圖，這時接頭處的切應(yīng)力F_；擠壓應(yīng)力 bs _F_ blbs ab分布，圓柱承受軸向壓力 F,則基座剪切面的剪力 F 任 兀D2 d2 8FS 兀 D24 9擠壓面是構(gòu)件相互壓緊部分的表面板

32、和銷釘?shù)脑S用拉應(yīng)力求許用拉力Fo22 mm，板的尺寸為8 100mm 2 ,8-4、鋼板用銷釘固連于墻上，且受拉力F作用。已知銷釘直徑d160 MPa，許用切應(yīng)力iooMPa，許用擠壓應(yīng)力bs 280MPa，試8(3)齒輪和軸用平鍵連接如圖所示，鍵的受剪面積As= bl ,擠壓面積Abs= hl-2圖示厚度為 的基礎(chǔ)上有一方柱，柱受軸向壓力F作用，則基礎(chǔ)的剪切面面積為4a ,擠壓面面積為a2。FF正方柱(5)圖示直徑為d的圓柱放在直徑為 D=3d,厚度為的圓形基座上，地基對基座的支反力為均勻(6)判斷剪切面和擠壓面時應(yīng)注意的是：剪切面是構(gòu)件的兩部分有發(fā)生相互錯動趨勢的平面;解：男切：f As

33、38 kN擠壓：F Abs bs49.3 kN板拉伸：f a 99.8 kN取F 38 kN 。D取 d 22 mm。d8 mm ,軸向拉力F許用擠壓應(yīng)力do20MPa，F(xiàn)s解：剪切:F擠壓:bs ,d 13.4 mmbs8-3、圖示銷釘連接。已知：聯(lián)接器壁厚F Fs2F2dbs 70MPa。試求銷釘?shù)闹睆?F2 , d 21.9 mmTtd銷釘許用切應(yīng)力15 kN ,aF30練習(xí)9扭轉(zhuǎn)9-1(1)C )選擇題在下圖所示受扭圓軸橫截面上的切應(yīng)力分布圖中，正確的切應(yīng)力分布應(yīng)是一內(nèi)徑為d,外徑為D的空心圓軸，其扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)為(A) Wp_ 33d16163D32d 332(3)(4)(C) Wp無

34、 D4 d 4)；-16D(D)D 432-4jd_4 °32建立圓軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式(A)變形的幾何協(xié)調(diào)關(guān)系;(C)切應(yīng)力互等定理;0時，以下哪個關(guān)系式?jīng)]有用至U? p(B)剪切胡克定律;(D)切應(yīng)力與扭矩的關(guān)系t AdA圖示等截面圓軸上裝有四個皮帶輪，如何合理安排？(A)將輪C與輪D對調(diào)；(B)將輪B與輪D對調(diào)；(C)將輪B與輪C對調(diào)；(D)將輪B與輪D對調(diào)，然后再將輪 B與輪C對調(diào)。0.20.20.61.0B C(單位：kN m) D9-2填空題(1)當(dāng)軸傳遞的功率一定時，軸的轉(zhuǎn)速越小，則軸受到的外力偶矩越大，當(dāng)外力偶矩一定時,傳遞的功率越大，則軸的轉(zhuǎn)速越(2)試求圖示圓截面軸

35、在指定截面上的扭矩1-1截面:T2-2截面：T2800N m-600 N m800(kN m)2 60026(3)剪切胡克定律可表示為=G ,該定律的應(yīng)用條件是 切應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限，即 。一pmaxT 22R0(4)外徑為120 mm,厚度為5 mm的等截面薄壁圓管承受扭矩T 2 kN m,其最大的切應(yīng)力125 10319.26 MPa27t (一)2 5 1092(5)由切應(yīng)力互等 定理可知，圓軸扭轉(zhuǎn)時在過軸線的縱截面上有平行于軸線的切應(yīng)力。9-3、圓軸受力如圖所示，直徑為 do試:(1)畫出扭矩圖；(2)畫出危險截面的切應(yīng)力分布圖；(3)計算最大切應(yīng)力。解：(1)扭矩圖(2)危

36、險截面為 T 1.5M e內(nèi)1.5 Me3Me Me0.5Me/2(3)1.5M emax兀Z Cd 31624M ed 39-4、某傳動軸，轉(zhuǎn)速n 300 r. min ,輪1為主動輪，輸入功率動輪，輸出功率分別為P2 10 kW , P3 P4 20 kW。試求:(1)繪該軸的扭矩圖；(2)若將輪1與輪3的位置對調(diào)，試分析對軸的受力是否有利P1解：(1)外力偶矩 M e1 9 549_P1 1591.5N m nP2Me2 9 549 318.3N m扭矩圖nP3Me3 Me4 9 549 一 636.6N m n若將輪1與輪3對調(diào)，扭矩圖為最大扭矩較對調(diào)前要小，故輪1與輪3對調(diào)對受力有利。50 kW，輪2,輪3和輪4為從T/ N m636.6318.3954.99-5選擇題(1)關(guān)于扭轉(zhuǎn)角變化率公式d_T的使用條件是(A )(B)圓截面桿扭轉(zhuǎn)，任意變形范圍;(D)矩形截面桿扭轉(zhuǎn)。dxGI；(A)圓截面桿扭轉(zhuǎn)，變形在線彈性范圍內(nèi);(C)任意截面桿扭轉(zhuǎn)，線彈性變形；(2)用同一材料制成的空心圓軸和實心圓軸，若長度和橫截面面積均相同，則扭轉(zhuǎn)剛度較大的是 (B )(A)實心圓軸；(B)空心圓軸；(C)二者一樣；(D)無法判斷(3)實心圓軸受扭，若將軸的直徑減小一半，其他條件不變，則圓軸兩端截面的相對扭轉(zhuǎn)角是 原來的(D)(A) 2 倍；(B)