高二數(shù)學綜合復習及模擬試題（二）人教版

1、用心 愛心 專心高二數(shù)學高二數(shù)學綜合復習及模擬試題（二）綜合復習及模擬試題（二）人教版人教版【本講教育信息本講教育信息】一. 教學內(nèi)容：綜合復習及模擬試題（二）二. 重點、難點：1. 重點： 不等式、直線、圓、圓錐曲線2. 難點：直線、向量與圓錐曲線的綜合【模擬試題模擬試題】（答題時間：60 分鐘）一. 選擇題：1. 下列命題中，為假命題的是（ ）A. 若則B. 若，則bcacba 0, 0dcbacbdaC. 若且則D. 若，則bcac0cba baba 2. 已知，則的最大值為（ ）230 x)23(4xxy A. B. C. 3 D. 449293. 若則（ ）bca A. B. C.

2、D. cbabcacbacba4. 已知：，：平行，則的值為（ 1l0)22(aayx2l0) 1(ayaxa） A. 1 B. C. D. 0115. 直線 與兩直線，分別交于 P、Q 兩點，線段 PQ 的中點為l1y07 yx（）那么直線 的斜率為（ ）1, 1l A. B. C. D. 322332236. 已知滿足，則下列點在該平面區(qū)域內(nèi)的是（ ）yx,01630700yxyxyx A.（2，4） B.（2，5） C.（3，5） D.（4，4）7. 若圓上有且僅有兩個點到直線的距0222222Ryxyx01134 yx離等于 1，則正數(shù) R 的取值范圍是（ ） A. B. C. D.

3、1R3R31 R2R8. 已知方程表示焦點在軸上的橢圓，則 R 的取值范圍是（ ）182022mymxy用心 愛心 專心 A. B. C. D. 208m206 m68m6m9. 過拋物線的焦點作一條直線，交拋物線于 A（） ，)0(22ppxy11, yxB（）則為（ ）22, yx2121xxyy A. 4 B. C. D. 42p2p10. 過雙曲線的右焦點 F 作漸近線的垂線交雙曲線的)0, 0( 12222babyaxxaby 左、右兩支分別為 A、B 兩點，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 2e21 e2e21 e二. 填空題：11. 若，則的取值范圍是 。

4、 74 aaba241ba 12. ，則 （比較大小）RxRm,12 xxmxm22213. 若點 A（5，）在兩平行直線及之間，則應取的a0186 yx0543yxa整數(shù)為 。14. 拋物線關于直線對稱的拋物線的方程是 。xy420 yx15. 在軸上的截距是和 4，且半徑為 5 的圓的方程是 。x216. 過點 M（1，1）作直線與橢圓交于 A、B 兩點，M 恰為 AB 中點，則14922yx直線方程為 。三. 17. 解不等式232532xxx18. 已知，求證：0, 0ba1baabba19. 已知，求過點 P（3，1）圓的切線方程。4)2() 1(22yx20. 求雙曲線的實軸，虛軸

5、的長，頂點和焦點坐標，離心率，漸近線369422 yx方程和準線方程。21. 已知橢圓，直線 ：，P 是 上一點，射線 OP 交橢圓于點 R，又1162422yxl12xl點 Q 在 OP 上，且滿足，當點 P 在 上移動時，求 Q 點的軌跡方程。2OROPOQl22. 已知兩點 M（） ，N（1，0）且點 P 使，成公0 , 1MNMPPNPM NPNM 差小于零的等差數(shù)列。（1）點 P 的軌跡是什么曲線？用心 愛心 專心（2）若點 P 坐標為（） ，記為與的夾角，求。00, yxPMPNtan用心 愛心 專心【試題答案試題答案】一. 1. C 2. B 3. D 4. A 5. C 6.

6、A 7. C 8. B 9. B 10. A二.11. 12. 13. 4 14. 215bayx4215. 或25)4() 1(22yx25)4() 1(22yx16. 01394yx三.17. 解：原不等式化為： 0232532xxx0321222xxxx 等價于：0) 1)(3()21)(1(xxxx0) 1)(3(0)21)(1)(1)(3(xxxxxx 或13x121 x18. 證明： abba2aa21bb21 )(2) 1(2baabba1baabba19. 解：（1）當存在時，設 ： kl)3(1xky031kykx 213122kkk21223kk125k )3(1251xy

7、（2）不存在時，k3x20. 解： 實軸長：4 虛軸長 6 頂點：（0，2） ， （0，）19422xy2焦點：（0，） ， （0，） 離心率：1313213e漸近線：xy32 21. 解：設 Q（） ，P（） ，R（） yx,Py,12RRyx ,OPOQkk 12PyxyxyyP12xyxyyxRRRR11624222222222232483248yxyyyxxxRR 2OROPOQ2222222)()12(12RRyxxyyx用心 愛心 專心 )0( 132) 1(22xyx 22. 解： （1）記 P（） ，由得yx,)0 , 1 (),0 , 1(NM ),1(yxMPPM ),1 (yxNPPN)0 , 2(NMMN)1 (2xMNMP 122yxPNPM)1 (2xNPNM由是公差小于 0 的等差數(shù)列得NPNMPNPMMNMP, 0)1 (2)1 (2)1 (2)1 (221122xxxxyx0322xyx P 的軌跡是以原點為圓心，為半徑的右半圓3（2）點 P 的坐標為（） 00, yx212020yxP