分式的加減(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 分式與分式方程 3分式的加減法一焦作市第十七中學(xué) 曹 勐一、學(xué)情分析：學(xué)生在小學(xué)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)同分母分?jǐn)?shù)的加減， 異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法那么，在初一已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加減，在上一章又學(xué)習(xí)了因式分解，本章又學(xué)習(xí)了分式及其乘除，都為這一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。由分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算類比分式的加 減是這節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)這些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)都為本節(jié)學(xué)習(xí)有很好的啟迪。二、教學(xué)目標(biāo)：1、類比同分?jǐn)?shù)加減法的法那么歸納出同分母分式的加減法法那么。2、理解同分母的分式加減法的運(yùn)算法那么， 能進(jìn)行同分母的分式加減及分母 互為相反式的分式加減法運(yùn)算。3、通過(guò)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)到數(shù)與式的聯(lián)系， 理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì)，

2、豐富數(shù)學(xué)情感與思想。三、教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：同分母分式加減法法那么的推導(dǎo)及運(yùn)用。2、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用同分母分式加減法那么做題。四、教學(xué)過(guò)程本節(jié)課設(shè)計(jì)了 9 個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：整體感知知識(shí)遷移總結(jié)法那么穩(wěn)固法那么運(yùn)用法那么能力提升當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)整體感知確立對(duì)象一、情境導(dǎo)入五一假期期間，明明的爸爸帶著明明和好朋友亮亮去公園里釣魚(yú)，如果把魚(yú)池里的魚(yú)平均分成x份，那么明明一12共釣了 ，亮亮一共釣了 ，問(wèn)兩人一共釣了多少魚(yú)？xx學(xué)生答復(fù)，根據(jù)學(xué)生的答復(fù)引出本節(jié)課課題：5.3分式的加減法、出示本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 類比同分母分?jǐn)?shù)加減法的法那么歸納出同分母分式的加減法法那么；2. 理解同分母的分式

3、加減法的運(yùn)算法那么；3. 能進(jìn)行同分母的分式加減及分母互為相反式的分式加減法運(yùn)算。處理方式：學(xué)生閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師重點(diǎn)根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)三、類比同分?jǐn)?shù)的加減法 分?jǐn)?shù)加減法有：同分母分?jǐn)?shù)加減法、異分母分?jǐn)?shù)加減法分式加減法有：同分母分式加減法、異分母分式加減法 本節(jié)課重點(diǎn)研究同分母分式加減法第二環(huán)節(jié)知識(shí)遷移提出問(wèn)題 一猜同分母分式的加減運(yùn)算，并試圖讓學(xué)生認(rèn)識(shí)其合理性。從而拋出同分母分式 加減法的運(yùn)算法那么，點(diǎn)明本節(jié)課的主要內(nèi)容。127772073710108二、猜一猜127aaa、做一做:32142012512510712825253a活動(dòng)目的：通過(guò)做一做的幾道同分母分?jǐn)?shù)加減的題,引

4、導(dǎo)學(xué)生用類比的思想，猜活動(dòng)的考前須知：通過(guò)人人都可以入手的做一做，讓學(xué)生答復(fù)，可以使學(xué)生很快 進(jìn)入狀態(tài)又不覺(jué)得困難。而后兩個(gè)運(yùn)算后要約分，學(xué)生極有可能報(bào)出沒(méi)有約分的 答案。因此，類比時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生，正確猜測(cè)，約分是分?jǐn)?shù)的必要步驟哦，使法 那么的提出順理成章，也為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。第三環(huán)節(jié) 大膽嘗試 總結(jié)法那么121+23737- 34猜測(cè)：一+ =猜測(cè)：一-=-a a a aaaa a運(yùn)算法那么：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.、亠一， b c be用式子表示為：a a a第四環(huán)節(jié) 典型例題 穩(wěn)固法那么 學(xué)習(xí)了同分母分式加減法的法那么，是否會(huì)用還得先講再練:例 1 (1)a ba

5、bab ，(2)(3)m 2nm n4m nm n活動(dòng)目的：教學(xué)生如何運(yùn)用法那么進(jìn)行運(yùn)算，通過(guò)這4道例題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)加減法 運(yùn)算并注意運(yùn)算時(shí)可能出現(xiàn)的問(wèn)題 活動(dòng)的考前須知：在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)假設(shè)分子是多項(xiàng)式的， 分子要先帶括號(hào)，再去括號(hào) 后合并同類項(xiàng)；運(yùn)算結(jié)果也類比分?jǐn)?shù)加減法的結(jié)果， 要化成最簡(jiǎn)形式，即約去分 子與分母的所有公因式一一化簡(jiǎn)。第五環(huán)節(jié)小試牛刀運(yùn)用法那么1. 判斷對(duì)錯(cuò)。如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由2m1m2填空1-a3bmm - 2 n 4m + nm +n m +n處理方式：先讓學(xué)生獨(dú)立完成，之后集體交流答案。強(qiáng)調(diào)：1.分子相加減，應(yīng)是分子“整體相加減，分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的功能，注意添括號(hào);2分式

6、運(yùn)算的結(jié)果一定要最簡(jiǎn)第六環(huán)節(jié)乘勝追擊能力提升請(qǐng)計(jì)算以下題目(1)a2a 112a1 a卅占x+1-咅-腐活動(dòng)目的：通過(guò)3道題的演練穩(wěn)固，讓學(xué)生對(duì)同分母分式的加減法有更好的認(rèn)識(shí) 與掌握 活動(dòng)的考前須知：通過(guò)學(xué)生的解答情況，對(duì)法那么做進(jìn)一步的講解，力圖讓學(xué)生理解并掌握同分母分式的加減法法那么第七環(huán)節(jié)當(dāng)堂檢測(cè)樹(shù)立信心1. 計(jì)算2. 先化簡(jiǎn)，再求值，其中a=2a12 2(a 1)(1 a)處理方式：學(xué)生獨(dú)立完成，統(tǒng)計(jì)學(xué)生完成情況，樹(shù)立學(xué)生的信心，對(duì)于沒(méi)有全對(duì) 查看出錯(cuò)原因，及時(shí)訂正。八、回眸課堂提升素養(yǎng)1. 引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的收獲：生活中一一類比分?jǐn)?shù)一一猜測(cè)歸納一一運(yùn)用2. 歸納本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想：類比思想劃歸思想 九、布