華東師大九年級數(shù)學(xué)第26二次函數(shù)經(jīng)典礎(chǔ)練習(xí)含答案

1、二次函數(shù)經(jīng)典練習(xí)一、填空題21 已知函數(shù) y= ax + bx+ c,當(dāng) x= 3 時，函數(shù)的最大值為 4,當(dāng) x= 0 時，y= 14,則函數(shù) 關(guān)系式_ 2請寫出一個開口向上，對稱軸為直線x= 2,且與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 3)的拋物線的解析式_3._ 函數(shù)y=x24的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 _ .4._ 拋物線 y= ( x -1)2-7 的對稱軸是直線_.5._二次函數(shù) y = 2x2 x 3 的開口方向，對稱軸_ ，頂點(diǎn)坐標(biāo)_ .6.已知拋物線 y= ax2+ bx+ c(a0 與 x 軸的兩個交點(diǎn)的坐標(biāo)是(5, 0), ( 2, 0),則方程 ax2+ bx+ c= 0(a

2、 工 0 的解是_.7._ 用配方法把二次函數(shù) y= 2x2+ 2x 5 化成 y= a(x h)2 + k 的形式為_.8._ 拋物線 y= (m4)x22mx m 6 的頂點(diǎn)在 x 軸上，則 m=_ .9.若函數(shù) y= a(x h)2+ k 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，最大值為 8,且形狀與拋物線 y= 2x2 2x+ 3相同，則此函數(shù)關(guān)系式_ .10.如圖 1,直角坐標(biāo)系中一條拋物線經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,其中，B 點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4)，貝U該拋物線的關(guān)系式_.11. 拋物線 y= 2(x 1)2 3 與 y 軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為()(A)3 (B)4(C)5(D)112.將拋物線 y= 3x2向右平移兩個

3、單位，再向下平移4 個單位，所得拋物線是()(A)y= 3(x+ 2)2+ 4(B) y= 3(x 2)2+ 4(C) y= 3(x 2)2 4 (D)y= 3(x+ 2)2413.將二次函數(shù) y = x2 2x + 3 化為 y = (x h)2+ k 的形式，結(jié)果為()A . y= (x + 1)2+ 4 B. y= (x 1)2+ 4C. y= (x + 1)2+ 2 D. y= (x 1)2+ 214 .二次函數(shù) y= x2 8x+ c 的最小值是 0,那么 c 的值等于()(A)4(B)8(C) 4(D)1615 .拋物線 y= 2x2+ 4x+ 3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()(A)( 1,

4、5)(B)(1 , 5)(C)( 1, 4)(D)( 2, 7)16.過點(diǎn)(1, 0), B(3, 0), C( 1, 2)三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()21(A)(1 , 2)B(1 ,-)(C) ( 1, 5)(D)(2 ,-)34小正方形 EFGH 的面積為s, AE 為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()17.若二次函數(shù)=ax2+ C,當(dāng) x 取 X1, X2(X1孜2)時，函數(shù)值相等，則當(dāng) x 取 X1+ X2時，函數(shù)值 為()(A)a+ c (B)a c(C) c (D)c18.在一定條件下，若物體運(yùn)動的路程 s(米)與時間 t(秒)的關(guān)系式為s = 5t2 2t，貝U當(dāng)物體經(jīng)過的路程

5、是 88 米時，該物體所經(jīng)過的時間為()(A)2 秒(B) 4 秒 (C)6 秒(D)8 秒19.如圖，已知：正方形 ABCD 邊長為 1 , E、F、G、H 分別為各邊上的點(diǎn)，且 AE = BF = CG = DH ,設(shè)(A)(B)(C)(D)20.拋物線 y= ax2+ bx+ c 的圖角如圖 3，則下列結(jié)論： abc 0;a + b + c= 2;1a:bv1.其中正確的結(jié)論是()2(A)(B)(C)(D)三、解答題221.已知一次函y=m-2xi.m 3 x m 2的圖象過點(diǎn)(0, 5)求 m 的值，并寫出二次函數(shù)的關(guān)系式;求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸.222、已知拋物線y=x

6、- mx + m- 2.(1 )求證此拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn)；(2)若m是整數(shù)，拋物線y = x2- mx + m - 2與x軸交于整數(shù)點(diǎn)，求m的值；(3)在(2)的條件下，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為 A，拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)中右側(cè)交點(diǎn)為 B. 若 M 為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且 MA=MB，求點(diǎn) M 的坐標(biāo).H小正方形 EFGH 的面積為s, AE 為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()23.如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中， 三個小正方形的邊長均為1,且正方形的邊與坐標(biāo)軸平行,邊 DE 落在x軸的正半軸上，邊 AG 落在 y 軸的正半軸上，A、B 兩點(diǎn)在拋物線bx c上.(2)求拋物線y= _】x2 bx c

7、的解析式；(3 分)2(3)將正方形 CDEF 沿x軸向右平移，使點(diǎn) F 落在拋物線y - 】x2 bx c上，求平移的距離.224. (12 分)(2011 聊城)如圖，已知拋物線 y = ax2+ bx + c(a0)的對稱軸為 x= 1,且拋物線經(jīng) 過 A( 1,0)、C(0, 3)兩點(diǎn)，與 x 軸交于另一點(diǎn) B.(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；在拋物線的對稱軸 x= 1 上求一點(diǎn) M，使點(diǎn) M 到點(diǎn) A 的距離與到點(diǎn) C 的距離之和最小， 并求出此時點(diǎn) M 的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn) P 為拋物線的對稱軸 x= 1 上的一動點(diǎn)，求使/ PCB = 90勺點(diǎn) P 的坐標(biāo).(1)直接寫出點(diǎn) B 的

8、坐標(biāo)；(1 分)ya參考答案：221125、1. y=- 2(x 3)2+ 4;2. y= (x 2)2+ 3 ; 3. (0. 4) ;4. x= 1 ;5.向上，x=,(-,)-448211、2、26 X1= 5, X2= 2.7. y = 2(x+ ) ;8. 4 或 3;9. y = 2x + 8x 或 y = 2x 8x;2 2122 10.y x x 463二、 11 15 CCDDB 16 20 DDBBB .三、 21.(1) 將 x= 0, y= 5 代入關(guān)系式，得 m+ 2= 5,所以 m= 3,所以 y= x2+ 6x+ 5;(2) 頂點(diǎn)坐標(biāo)是(一 3, 4)，對稱軸是直

9、線 x= 3.4a +2b +c = -3所以 y= x2 2x 3.開口向上，對稱軸22、( 1) 略 ,(2)m=2, x=1,頂點(diǎn)(1 , 4).(1 , 0)或(0, 1)23、(1) (1,3); (2) y = X2+3X+2; (3) 7一32 2 224、解：(1)根據(jù)題意，y= ax2+ bx+ c 的對稱軸為 x = 1,且過 A( 1,0), C(0, 3),可得拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式為y= x2 2x 3.(2)由 y= x2 2x 3 可得，拋物線與 x 軸的另一交點(diǎn) B(3,0)如圖，連結(jié) BC ,交對稱軸 x= 1 于點(diǎn) M. 因?yàn)辄c(diǎn) M在對稱軸上，MA = MB.所以直線 BC 與對稱軸 x = 1 的交點(diǎn)即為所求的 M 點(diǎn).設(shè)直線 BC 的函數(shù)關(guān)系式為 y= kx + b,由 B(3,0) , C(0， 3)，解得 y = x 3，由 x= 1，解得 y = 2. 故當(dāng)點(diǎn)M 的坐標(biāo)為(1 , 2)時，點(diǎn) M 到點(diǎn) A 的距離與到點(diǎn) C 的距離之和最小.如圖，設(shè)此時點(diǎn)