小學(xué)四年級(jí)思維訓(xùn)練-----雞兔同籠問(wèn)題(共15頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)四年級(jí)思維訓(xùn)練 雞兔同籠問(wèn)題姓名 【知識(shí)概述】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中有這樣的一道應(yīng)用題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各有幾何?意思是說(shuō):雞和兔同關(guān)在一個(gè)籠子里，已知雞與兔共有35只，雞腳與兔腳共有94只，問(wèn)雞、兔各有多少只? 這就是著名的雞兔同籠問(wèn)題。怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢?我們通常把題中相當(dāng)于“雞”和“兔”的兩種量，全部假設(shè)看作“雞”和“兔”，然后找出與實(shí)際數(shù)量的差，由此求出“雞”或“兔”，這種解決問(wèn)題的方法就是假設(shè)法。用假設(shè)法解題，首先要根據(jù)題意去正確地判斷應(yīng)該怎么假設(shè)，一般可假設(shè)要求的兩個(gè)或幾個(gè)未知量相等，或者假設(shè)要求的兩個(gè)未知量是同一種

2、量；其次要能根據(jù)所做的假設(shè)，注意到數(shù)量關(guān)系發(fā)生了什么變化，怎樣從所給的條件與變化了的數(shù)量關(guān)系的比較重做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而找到正確的答案?！纠}精學(xué)】例1. 今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？【同步精練】1. 鶴龜同池，共有100個(gè)頭，320只腳，鶴龜各多少只?2.停車場(chǎng)上停著三輪車和小汽車共30輛，數(shù)數(shù)共80個(gè)輪子，問(wèn)三輪車和小汽車各有幾輛？3.現(xiàn)有2分和5分硬幣共40枚，共值125分，問(wèn)兩種硬幣各多少枚？例2. 某次的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一題得5分，每做錯(cuò)或不做一題扣3分。小貝貝參加了這次競(jìng)賽，得了68分，問(wèn)：小貝貝做對(duì)了幾道題？【同步精練】1.

3、實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每做對(duì)一題得9分，做錯(cuò)一題倒扣3分，共有12道題，小旺得了84分，小旺做錯(cuò)了幾道題？ 2. 搬運(yùn)100只玻璃瓶，規(guī)定搬一只得搬運(yùn)費(fèi)3元，但打破一只要賠5元。運(yùn)完后共得運(yùn)費(fèi)260元，搬運(yùn)中打破了幾只玻璃瓶？例3. 現(xiàn)在有大小油桶50個(gè)，每個(gè)大桶可裝油4千克，每個(gè)小桶可裝油2千克，大桶比小桶共多裝油20千克，問(wèn)大、小油桶各多少個(gè)? 【同步精練】1.現(xiàn)有大、小水桶共50個(gè)，每個(gè)大桶可裝水6千克，每個(gè)小桶可裝水3千克，大桶比小桶總共多裝水30千克。問(wèn)大、小桶各多少個(gè)？2.現(xiàn)有大小塑料袋60個(gè)，每個(gè)大袋可裝蘋(píng)果5千克，每個(gè)小袋可裝蘋(píng)果3千克，小袋比大袋少裝蘋(píng)果60千克。問(wèn)大小塑料袋

4、各有多少個(gè)? 例4. “和尚分饅頭”題，記載于我國(guó)明代算法統(tǒng)宗?，F(xiàn)代文譯文：100個(gè)饅頭100個(gè)和尚吃，大和尚每人吃3個(gè)，小和尚每3人吃一個(gè)。大、小和尚各有多少人？【同步精練】一個(gè)大人一餐吃2個(gè)面包,兩個(gè)孩子一餐吃1個(gè)面包,現(xiàn)有大人和孩子共99人,一頓剛好吃99個(gè)面包。問(wèn)大人和小孩個(gè)幾人？例5.農(nóng)場(chǎng)工人上山植樹(shù)造林，綠化祖國(guó)，晴天時(shí)每人每天植樹(shù)20棵，雨天時(shí)每人每天植樹(shù)12棵，工人張寧接連幾天共植樹(shù)112棵，平均每天植樹(shù)14棵。問(wèn)：張寧植樹(shù)這些天共有幾個(gè)雨天？ 【同步精練】小猴和小熊輪流共同完成一批玩具的組裝，小猴每天可以完成20件，小熊每天只能完成12件。它們用8天的時(shí)間共組裝了112件玩具

5、。小猴工作了多少天?例6.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共18只，共有腿118條，翅膀20對(duì)(蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對(duì)翅膀；蟬6條腿，一對(duì)翅膀)。求蜻蜓有多少只？ 【同步精練】希望小學(xué)的生物標(biāo)本室里有蜻蜓，蟬，蜘蛛共11只。它們共有74條腿，10對(duì)翅膀，該標(biāo)本室里有多少只蜘蛛？例7.食品店上午賣出每千克為20元、25元、30元的3種糖果共100千克，共收入2570元。已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元。那么，每千克25元的糖果售出了多少千克？ 【同步精練】 2008年春，我國(guó)南方遭受到重大雪災(zāi)，實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級(jí)一班的42名同學(xué)給南方的災(zāi)區(qū)捐款450元。其中有12名同學(xué)每

6、人捐5元，其他同學(xué)捐10元或20元，則捐10元的有多少人？捐20元的有多少人 ？例8.雞、兔同籠，兔比雞少15只，腳數(shù)共有282只，問(wèn)：雞、兔各幾只？【同步精練】雞、兔同籠，兔比雞多15只，腳數(shù)共有228只，問(wèn)：雞、兔各幾只？【精練1】（第十二屆小學(xué)“祖沖之之杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）面值為5角和8角的郵票共30張，總價(jià)值18元，那么面值為5角的郵票有多少?gòu)垺?（20）【精練2】（第四屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)大賽試題）希望月報(bào)編輯部組織了一次“迎奧運(yùn)，愛(ài)我中華”知識(shí)搶答競(jìng)賽，比賽規(guī)定：每位參賽選手起點(diǎn)都為100分，之后每答對(duì)一題加10分，每答錯(cuò)一題倒扣8分。小音搶答了12道題，最后得分148分，請(qǐng)問(wèn)小

7、音答對(duì)了多少題？ （8）【精練3】（2008年第六屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題）某玩具店新購(gòu)進(jìn)飛機(jī)和汽車模型30個(gè)，其中飛機(jī)模型每個(gè)有3個(gè)輪子，汽車模型每個(gè)有4個(gè)輪子，這些玩具模型車共有110個(gè)輪子，那么新購(gòu)進(jìn)的飛機(jī)模型有多少輛？（10）【精練4】（第十屆全國(guó)“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題）100名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，高年級(jí)學(xué)生兩人一組，低年級(jí)學(xué)生三人一組，共有41組。高、低年級(jí)學(xué)生各有多少人？ (46，54)【精練5】（武漢市“走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)”電視邀請(qǐng)賽試題）老師和學(xué)生一共44人參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)。老師每人植5棵，學(xué)生每人植2棵，正好一共植了100棵。參加植樹(shù)的老師和學(xué)生各有多少人？(4，

8、40)【精練6】（2009年“陳省身杯”國(guó)際青少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題）一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共20道題，每答對(duì)一道題得6分，每答錯(cuò)一道題倒扣4分。小明答完了全部的題目卻得了零分，那么他一共答錯(cuò)了多少道題？ (12)【精練7】（浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營(yíng)試題）一艘貨輪載重260噸，容積1000立方米，現(xiàn)在要裝運(yùn)甲乙兩種貨物。已知甲種貨物每噸體積為8立方米，乙種貨物每噸體積為2立方米。要使這艘貨輪的載重量和容積得到充分利用，則甲乙兩種貨物應(yīng)分別裝運(yùn)多少噸貨物？ (180，80)【精練8】 (2009年“陳省身杯”國(guó)際青少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題)幼兒園將一筐蘋(píng)果分給小朋友，如果分大班的小朋友每人5個(gè)，則余10個(gè)；如果分給小班

9、的小朋友每人8個(gè)，則缺2個(gè)。已知大班比小班多3個(gè)小朋友，則這框蘋(píng)果共有多少個(gè)？大班、小班共有小朋友多少人?(21，70)應(yīng)用題1、 大小兩輛汽車共同運(yùn)216噸貨物，小汽車運(yùn)了7小時(shí)，大汽車運(yùn)了8小時(shí)，已知小汽車5小時(shí)運(yùn)的數(shù)量等于大汽車2小時(shí)運(yùn)的數(shù)量，則大汽車每小時(shí)運(yùn)多少噸？ 2、 籠子里有雞兔共27只，兔腳比雞腳多18只，問(wèn)：有雞兔各多少只？ 3、有182只兔子，把它們分別裝在甲乙兩種籠子里，甲種籠子每籠裝6只，乙種籠子每籠裝4只，兩種籠子正好用36個(gè)，問(wèn)：兩種籠子個(gè)多少個(gè)？ 4、一個(gè)大人一餐吃2個(gè)面包，兩個(gè)小孩一餐吃1個(gè)面包，現(xiàn)在有大人和小孩共99人，

10、一餐剛好吃了99個(gè)面包，大人、小孩各有多少人？ 5、四年級(jí)共有52位同學(xué)參加植樹(shù)，男生每人種3棵，女生每人種2棵，已知男生比女生多種36棵，求：有多少名男生？ 6、有面值分別為2元、5元、10元的郵票共34張，價(jià)值共計(jì)178元。其中5元與10元的郵票張數(shù)相等，問(wèn)：各種面值的郵票各有多少?gòu)垼?#160;7、公園門(mén)票出售5元、8元、10元共100張，收入748元，其中5元和8元的張數(shù)相等。各種票售出多少?gòu)垼?#160;8、犀牛、鹿、鴕鳥(niǎo)三種動(dòng)物共有26個(gè)頭，80只腳，20只角。犀牛有4只腳，1只角；鹿有4只腳，2只角，鴕鳥(niǎo)有2只腳。三種動(dòng)物分別有多少只？ 答案：1、 大小兩輛汽

11、車共同運(yùn)216噸貨物，小汽車運(yùn)了7小時(shí)，大汽車運(yùn)了8小時(shí)，已知小汽車5小時(shí)運(yùn)的數(shù)量等于大汽車2小時(shí)運(yùn)的數(shù)量，則大汽車每小時(shí)運(yùn)多少噸？ 假設(shè)全是小汽車（8÷2）×520小時(shí)，72027小時(shí)小汽車一共運(yùn)的時(shí)間，216÷278（噸）小汽車每小時(shí)運(yùn)的量；8×5÷220噸大汽車每小時(shí)運(yùn)的量。2、 籠子里有雞兔共27只，兔腳比雞腳多18只，問(wèn)：有雞兔各多少只？假設(shè)全是兔：4×27108只，兔腳比雞腳多1080108只，可實(shí)際兔腳比雞腳只多了18只，那其中的1081890只腳是怎么回事？現(xiàn)在我們把一只兔子的腳換回雞的腳，要相差6只腳，90

12、÷615只雞，那么兔子就是271512只3、有182只兔子，把它們分別裝在甲乙兩種籠子里，甲種籠子每籠裝6只，乙種籠子每籠裝4只，兩種籠子正好用36個(gè)，問(wèn)：兩種籠子個(gè)多少個(gè)？假如全部裝甲籠，那么6×36216只，現(xiàn)在只有182只，多余的34只，是因?yàn)楸緛?lái)應(yīng)該是乙種籠子裝的我們卻都按甲種算，換回去。每換回一只籠子要少掉2只兔子，那么34只兔子剛好換17次，乙種籠子有17個(gè)，甲種籠子就有19個(gè)。 4、一個(gè)大人一餐吃2個(gè)面包，兩個(gè)小孩一餐吃1個(gè)面包，現(xiàn)在有大人和小孩共99人，一餐剛好吃了99個(gè)面包，大人、小孩各有多少人？假如全部是大人，那么就要吃99×2198個(gè)面包，比

13、現(xiàn)在多1989999個(gè)，每用2個(gè)大人換回兩個(gè)小孩，面包就會(huì)少掉3個(gè)。（比如97個(gè)大人，2個(gè)小孩，就是195個(gè)面包），這樣99÷333個(gè)大人，小孩就是66人。5、四年級(jí)共有52位同學(xué)參加植樹(shù)，男生每人種3棵，女生每人種2棵，已知男生比女生多種36棵，求：有多少名男生？    假如全部都是男生，那么就種52×3156棵，與現(xiàn)在相差15636120棵，每用一名男生換回一名女生，就會(huì)相差51×31×2151棵，相差5棵，120÷524人女生，男生就有522428人。 6、有面值分別為2元、5元、10元的郵票共34張，價(jià)值共

14、計(jì)178元。其中5元與10元的郵票張數(shù)相等，問(wèn)：各種面值的郵票各有多少?gòu)?？假如這34張全部是2元，那么就有34×268元，比實(shí)際少17868110元，每用一張5元和10元換回二張2元，就會(huì)變成32×210579元，相差11元，于是要換110÷1110次5元和10元的張數(shù)，342×1014張2元的張數(shù) 7、公園門(mén)票出售5元、8元、10元共100張，收入748元，其中5元和8元的張數(shù)相等。各種票售出多少?gòu)垼?#160;  假如都是10元，則10×1001000元，多1000748252元，每用2張10元換回1張5元和8元，則變成：98&#

15、215;1058993元，差7元，252÷736次5元和8元的張數(shù)，10036×228張10元的張數(shù)8、犀牛、鹿、鴕鳥(niǎo)三種動(dòng)物共有26個(gè)頭，80只腳，20只角。犀牛有4只腳，1只角；鹿有4只腳，2只角，鴕鳥(niǎo)有2只腳。三種動(dòng)物分別有多少只？假 如全部是鴕鳥(niǎo)，有腳：26×252只，少805228只腳，換：24×24×256只，相差4只，28÷47只犀牛7只鹿，那么鴕鳥(niǎo)就有 261412只。還沒(méi)完，按剛才的方法，假如14只全部是犀牛，有角14只少20146只，換，15只，差一只，6÷16只鹿，犀牛8 只  填空

16、題1、雞兔同籠，共100個(gè)頭，320只腳，雞有（     ）只、兔（      ）只。2、小明計(jì)算20道競(jìng)賽題，做對(duì)一道得5分，做錯(cuò)一道倒扣3分。結(jié)果小明考得60分，小明做對(duì)了（      ）道題。 3、松鼠媽媽采松子。晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天可以采12個(gè)。它一連幾天采了112個(gè)松子，平均每天采14個(gè)。這幾天中有（       ）天下雨。 4、個(gè)體戶王小二承接了建筑公司一項(xiàng)運(yùn)輸12

17、00塊玻璃的業(yè)務(wù)，并簽了合同。合同上規(guī)定：每塊玻璃運(yùn)費(fèi)2元；如果運(yùn)輸過(guò)程中有損壞，每損壞一塊，除 了扣除一塊的運(yùn)費(fèi)外，還要賠償25元。王小二把這1200塊玻璃運(yùn)送到指定地點(diǎn)后，建筑公司按合同付給他2076元。運(yùn)輸過(guò)程中損壞了（       ）塊。 5、100名師生綠化校園，老師每人栽3棵樹(shù)，學(xué)生每2人栽1棵，總共栽樹(shù)100棵。老師栽樹(shù)（      ）棵，學(xué)生栽樹(shù)（        ）棵。 6、30枚

18、硬幣由2分和5分組成，共值9角9分，2分硬幣（   ）枚，5分硬幣（   ）枚。 7、某校數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有20道題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是每做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣3分，某題沒(méi)做該題得0分。小英結(jié)果得了69分，那小英有（     ）題沒(méi)做。 8、蜘蛛有8只腳，蜻蜓有6只腳和2對(duì)翅膀，蟬有6只腳和1對(duì)翅膀?，F(xiàn)在這三種昆蟲(chóng)18只，共有118只腳和20對(duì)翅膀。蜘蛛有（    ）只，蜻蜓有（    ）只，蟬有（     ）只。 9、甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，約定每中一發(fā)記20分，脫靶一發(fā)扣12分，兩人各打10發(fā)，共得208分，其中甲比乙多64分，甲中了（    ）發(fā)，乙中了（    ）發(fā)。 10、雞、兔共有腳96只，若將雞、兔互換，則有腳84只，雞有（     ）只，兔有（   &