2019年春人教版七年級數學下冊5相交線與平行線小專題一平行線的性質與判定習題7

1、小專題（一）平行線的性質與判定1 .填寫推理理由：如圖，CD/ EF, /1 = /2.求證：/3=/ACB.證明：.CD/ EF,/ DCB= / 2（兩直線平行，同位角相等 ）.1 = 72,丁./ DCB= / 1（等量代換）.GD/ CB（內錯角相等，兩直線平行 ）.Z 3=Z ACB兩直線平行，同位角相等 ）.2.如圖，已知 EAB是直線，AD/ BC, AD平分/EAC試判定/B 與/C的大小關系，并說明理由.解：/ B= / C.理由：AD 平分/EAC / EAD= / DAC. AD/ BC, / EAD= /B, / DAC= / C. ./ B= ZC.證明：.AD/ B

2、E,/ A= / EBC. / A= / E, ./ EBC= / E.DE/ AB.1 = /2.4,已知：如圖， AD/ EF, / 1 = /2.求證：AB/ DG.證明：.AD/ EF,1 = / BAD.1 = Z2, ./ BAD= Z 2. .AB/ DG.5.（薊縣期中）已知：如圖，/1 + Z2= 180° , / 3=100° , OK 平分 / DOH 求 /KOH 的度數.解：1 + 72= 180° , AB/ CD. ./ GOD= /3= 100° .，/DOH= 180° /GOD= 180° 100&

3、#176; =80°y.,OKWZ DOH11.Z KOH=-Z DOH -X80 = 40 .226.如圖，已知 AB/ CD / B= 40° , CN是/ BCE的平分線，CML CN求/ BCM的度數.E C DB：AB/ CQ / BC曰 / B= 180° . . / B= 40° , ./ BCE= 180° -40° = 140° . . CN/ BCE的平分線，/BCN= 1ZBCE= 1X 140° =70。22. CML CN ./ BCM= 90° 70° = 20

4、76;7 .如圖，把一張長方形的紙片 ABCM EF折疊后，ED與BC的交點為G,點D, C分別落在D' , C'的位置上，若 /EF& 55°，求/ 1, / 2 的度數.AEDB： -AD/ BG / EFG 55° , ./ 2=/GED / 1 + /GED= 180° ,/ DEF= / EF& 55° .由折疊知 / GEF= /DEF= 55° . ./ GED= 110° . / 1=180° -Z GED= 70° , / 2=110° .8 .如圖，EF

5、/ AD, AD/ BC, CE平分/ BCF / DAC= 130° , / FEC= 15° ,求/ACF 的度數.B： -AD/ BG / AC拼 / DAC= 180° .又. / DAC= 130° ,，/ACB= 50° . EF/ AD, AD/ BC,EF/ BC. ./ BCE= Z FEC= 15° .又CE平分/ BCF ./ BCF= 2ZBCE= 30° .，/ACF= /ACB- /BCF= 20°9 .如圖，ADL BC于點D, EG1 BC于點G, / E= /3.請問：AD平分/

6、BAC嗎？若平分，請說明理由.解：A葉分/ BAC.理由：.ADLBG ./ ADC= Z EGC= 90AD/ EG./ 3=/2, / E= / 1.3=/ E,，/1 = /2,即 AD平分 / BAC.10 .如圖所示，已知/ ABC= 80° , / BCD= 40° , / CDE= 140° ,試確定 AB與DE的位置關系，并說明理由.解：AB/ DE.理由：過點C作FG/ AB,BCG= / ABC= 80° .又/ BCD= 40 ° ,/ DCG= / BCG- / BCD= 40 . / CDE= 140° ,

7、/ CD& Z DCG= 180° .DE/ FG. .AB/ DE.11 .如圖，直線11, l 2均被直線13,14所截，且13與14相交，給定以下三個條件：11,13；/1 = /2；/ 2+ /3= 90。.請從這三個條件中選擇兩個作為條件，另一個作為結論組成一個真命題，并進行證明.解：已知：1 1±1 3, / 1 = 7 2.求證：/ 2+/3= 90° .證明：.一/ 1 = 72,1 1 / 1 2. 1 1 _1_ 1 3 ,1 2_1_ 1 3.3+7 4= 90° .4=72, .2+73= 90°12.已知：如圖

8、，直線 EF分別交 AB, CD于點E, F,且/ AE已66° , / BEF的平分線與/ DFE的平分線相交于點P.(1)求/ PEF的度數；(2)若已知直線AB/ CD求/P的度數.解：(1) ,"£巳 66° , ./ BEF= 180° -Z AEF= 180° -66° = 114又 EP平分/ BEF1，/PEF= /PEB= 2/ BEF= 57 .(2)過點 P 作 PQ/ AB. ./ EPQ= Z PEB= 57° .1 .ab/ cqPQ/ CR / DFE= /AEF= 66°

9、. / FPO / PFO. FP平分/ DFE1 ./ PFD=/ DFE= 33 .2FPO 33° .，/EPF= /EPQF /FPQ= 57° +33° =90°/ PBD13.(蕭山區(qū)月考)如圖，已知直線l 1 / l2,直線和直線1i, l2交于點C和D,直線13上有一點P.(1)如圖1,若P點在C, D之間運動時，問/ PAC / APB, / PBD之間的關系是否發(fā)生變化，并說明理由；(2)若點P在C, D兩點的外側運動時(P點與點C, D不重合，如圖2和3),試直接寫出/ PAC / APR 之間的關系，不必寫理由.圖1圖2圖3解：(1)當P點在C D之間運動時，/ APB= / PAO / PBD.理由：過點P作PE/ 1 1, l 1 / 12,