上海市第十二屆高一物理競賽TI杯

1、上海市第十二屆高一物理競賽(TI杯)滿分150分,考試時間120分鐘.一單選題（每小題4分，共40分）1圖一（a）所示，質(zhì)量相等的兩木塊A、B用一輕彈簧相連接，豎直于水平面上處于平衡狀態(tài)。一力F豎直向上作用于A，使A做勻加速直線運動。圖一（b）中的（A）、（B）、（C）、（D）分別用來表示力F從開始作用，到B將離開地面期間，力F和A的位移x之間的關(guān)系圖，其中正確的是（）2圖二所示，輕質(zhì)彈性桿p一端豎直插在桌面上，另一端套有一個質(zhì)量為m的小球。小球在水平面內(nèi)做半徑為R、角速度為w的勻速圓周運動。則桿上端在圖示位置時受到的作用力的方向（）（A）指向x軸的正方向（B）指向x軸的負方向（C）指向坐標(biāo)系

2、的第四象限（D）指向坐標(biāo)系的第三象限3一雜技演員表演拋、接4只小球的節(jié)目。期間，每隔0.40 s拋出一只小球，且其手中始終只持有一只小球。則被拋出的小球能達到的最大高度（高度從拋球點算起，取g10 m/s2）為（）（A）1.6 m（B）1.8 m（C）3.2 m（D）4.0 m4圖三所示，物塊M通過與斜面平行的細繩與物塊m相連，斜面的傾角q大小可以改變（）（A）若物塊M保持靜止，則q角越大，摩擦力一定越大（B）若物塊M保持靜止，則q角越大，摩擦力一定越?。–）若物塊M沿斜面下滑，則q角越大，摩擦力一定越大（D）若物塊M沿斜面下滑，則q角越大，摩擦力一定越小5質(zhì)量為1 kg的木塊受合力F作用由靜

3、止開始運動。圖四為力F隨時間t的變化規(guī)律。則在t50 s時，木塊的位移為（）（A）0，（B）2 m，（C）50 m，（D）50 m。6圖五所示，質(zhì)量為m的小球懸掛在質(zhì)量為的半圓形光滑軌道的頂端，臺秤的示數(shù)為（Mm）g。忽略臺秤秤量時的延遲因素，則從燒斷懸線開始，到小球滾到半圓形光滑軌道底部這段時間內(nèi)，臺秤的示數(shù)為（）（A）一直小于（Mm）g（B）一直大于（Mm）g（C）先小于（Mm）g后大于（Mm）g（D）先大于（Mm）g后小于（Mm）g72005年1月17日，在太空中飛行了31年的美國“雷神”火箭廢棄物和我國1999年發(fā)射的長征四號火箭殘骸相碰，使長征四號火箭殘骸的軌道下降了14 km。則長

4、征四號火箭殘骸的運行情況是（）（A）速度變小，周期變長，角速度變小，勢能增加（B）速度變大，周期變短，角速度變大，勢能增加（C）速度變小，周期變長，角速度變小，勢能減少（D）速度變大，周期變短，角速度變大，勢能減少8圖六所示，在傾角為q的光滑斜面A點處，以初速度v0與斜面成a角斜拋出一小球。小球下落時將與斜面做彈性碰撞。若小球返跳回出發(fā)點A，則a、q滿足的條件是（）（A）sin a cos qk（B）cos a sin qk（C）cot a cot qk（D）tan a tan qk9圖七所示，長為L的桿一端用鉸鏈固定于O點處，另一端固定小球A。桿靠在質(zhì)量為、高為h的物塊上。若物塊以速度v向右

5、運動且桿與物塊始終保持接觸，則當(dāng)桿與水平方向的夾角為q時，小球的速率vA為（）（A）vL sinq cos q/h（B）vL sin2q/h（C）vL/h（D）無法確定10圖八所示，小木塊m、帶支架的大木塊M以及水平面之間均光滑接觸。輕質(zhì)彈簧左端與支架連接，右端與m連接，構(gòu)成一個系統(tǒng)。開始時m和M都靜止，現(xiàn)同時分別對m、M施加等大反向的水平恒力F1、F2，在m、M開始運動以后的整個過程中（整個過程中彈簧的伸縮不超過其彈性限度），下列說法中不正確的是（）（A）由于F1和F2分別對m、M做正功，故系統(tǒng)的機械能不斷增加（B）由于F1和F2等大反向，故系統(tǒng)的動量守恒（C）當(dāng)彈簧有最大伸長量時，m、M的

6、速度為零，系統(tǒng)機械能最大（D）當(dāng)彈簧彈力的大小與F1和F2的大小相等時，系統(tǒng)動能最大二多選題（每小題5分，共25分。選對部分答案得2分，有錯不得分）11圖九所示，一個質(zhì)量為2 kg的物體從坐標(biāo)原點O沿x軸正方向由靜止開始做勻加速直線運動，它的動量P隨位移x的變化規(guī)律為P8kgm/s，則（）（A）物體在第一秒內(nèi)受到的沖量是16 Ns（B）物體通過A、B、C、¼各點時動量對時間的變化經(jīng)是16 kgm/s（C）物體通過相同的距離，動量增量可能相等（D）物體通過相同的時間，動量增量一定相等12圖十所示，半徑為R、內(nèi)徑均勻的圓形彎管水平放置，小球在管內(nèi)以足夠大的初速度v0做圓周運動，小球與管壁

7、間的動摩擦因數(shù)為m。設(shè)小球從A到B和從B到A的連續(xù)一周內(nèi)，摩擦力對小球做功的大小分別為W1和W2，在一周內(nèi)摩擦力所做總功在大小為W3，則下列關(guān)系式中正確的是（）（A）W1W2（B）W1W2（C）W30（D）W3W1W213鐵道部決定在前3次火車提速的基礎(chǔ)上還將實現(xiàn)兩次大提速，旅客列車在500 km敬意內(nèi)實現(xiàn)朝發(fā)夕至為了適應(yīng)提速的要求，下列做法中正確的是（）（A）機車的功率可保持不變（B）機車的功率必須增大（C）可加大鐵路轉(zhuǎn)彎處的路基坡度（D）可減小鐵路轉(zhuǎn)彎處的路基坡度14圖十一所示，MN為水平滑槽，其中M端保持固定，輕滑輪A可固定于MN上任意位置。若輕滑輪A、輕滑輪B、物塊m1、物塊m2的輕繩

8、組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則m1與m2的關(guān)系為（）（A）m1可能大于m2（B）m1可能等于m2/2（C）m1可能小于m2/2（D）m1一定大于m215圖十二所示，半徑為R的圓桶固定在小車上，桶內(nèi)有一光滑的小球m，在小車以v向右做勻速運動期間，小球m始終處在圓桶最低點。當(dāng)小車遇到障礙物突然停止時，小球m上升的高度可能為（）（A）等于v2/2g（B）大于v2/2g（C）小于v2/2g（D）等于2R三填空題（共25分）16（2分）2005年_、_（填國名）科學(xué)家獲得諾貝爾物理學(xué)獎，以表彰他們在激光精密光譜學(xué)、光學(xué)相干量子理論領(lǐng)域取得的突出貢獻。17（4分）一質(zhì)點從A點出發(fā)，以恒定速率v經(jīng)時間t運動到B

9、處，已知質(zhì)點在平面內(nèi)運動，其運動軌跡如圖十三所示，圖中x軸上方的軌跡都是半徑為R的半圓，下方的軌跡都是半徑為r的半圓。則此質(zhì)點由A到B的平均速度大小為_。18（4分）圖十四是用高速攝影機拍攝到的子彈射過樸克牌的一幅照片。已知子彈的平均速度約為900 m/s，子彈的真實長度為2.0 cm。試估算子彈穿過樸克牌的時間t約為_s。19（5分）計算機上常用的“3.5英寸、144 MB“軟磁盤的磁道和扇區(qū)（每個扇區(qū)為1/18圓周），每個扇區(qū)可記錄512個字節(jié)。電動機使磁盤以每分鐘300轉(zhuǎn)勻速轉(zhuǎn)動，磁頭在讀、寫數(shù)據(jù)時保持不動。磁盤每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道。則（1）一個扇區(qū)通過磁頭所用的時間是_

10、s。（2）不計磁頭轉(zhuǎn)移磁道的時間，計算機每秒內(nèi)可以從軟盤上最多讀取_字節(jié)。20（5分）圖十六所示，輕細繩AB和AC的一端與質(zhì)量為2 kg的小球相連，它們的另一端連接于豎直墻面上，在小球上另施加一個方向與水平線成q60°的拉力F。若要使細繩都能伸直，拉力F的大小范圍為_。21（5分）一輛車速大于40 km/h的汽車以恒定速度行駛。車中有一臺鐘，鐘上分針已折斷。設(shè)秒針示數(shù)為0時，汽車位置為運動起點。當(dāng)汽車行駛了3 km時，鐘上秒針示數(shù)為30 s，汽車再行駛1 km，秒針示數(shù)為20 s，則汽車行駛的速度為_km/h。四計算題（共60分）22（15分）大型火車站有列車編組用的駝峰，將需要編組

11、的車廂用火車頭推到駝峰頂上，再讓它沿斜坡下滑，到坡底時利用道岔組把它引導(dǎo)到指定的軌道上和其他車廂撞接，實現(xiàn)編組。圖十七所示，A車廂從左側(cè)被推上駝頂后，由于慣性會繼續(xù)向前運動，然后，沿斜坡下滑與靜止在道岔上的B車廂撞接且撞接后兩車廂不再分開。若兩節(jié)車廂的質(zhì)量均為m，車廂長度都忽略不計，車輪與鐵軌的動摩擦因數(shù)均為m，斜坡高為h，道岔距坡底的距離為s1，兩車廂撞接后共同滑行的最短距離為s2。試根據(jù)上述設(shè)計要求，推導(dǎo)出駝峰斜坡傾角q應(yīng)滿足的關(guān)系式。 23（15分）在空間站長期工作的宇航員體重會發(fā)生改變。為了檢查宇航員的健康狀況，宇航員要定期秤量體重，但太空中宇航員的體重不能用體重計秤量。科學(xué)家設(shè)計了圖

12、十八所示的裝置來“秤量”宇航員的體重。其中，兩個大小不同的凹形構(gòu)件質(zhì)量分別為m與M，相互光滑接觸，M固定于航天器上，m（又稱作踏板）通過兩側(cè)勁度系數(shù)分別為k1、k2的彈簧與M連接。（1）試分析利用該裝置“秤量”宇航員體重的原理。（2）簡要寫出宇航員利用該裝置“秤量”體重的操作步驟。（3）試推導(dǎo)出用上述方法測定宇航員體重的公式。 24（15分）光滑的水平面上有兩個質(zhì)量分別為m1、m2的物塊A、B，其中m1m2。在它們的右側(cè)有一豎直墻面，如圖十九所示。B開始時處于靜止?fàn)顟B(tài)，A以速度v朝B作對心碰撞。設(shè)A、B的碰撞為完全彈性碰撞，物塊與墻面碰撞后的速率為碰撞前速率的4/5倍。如果兩物塊僅能發(fā)生兩次碰

13、撞，試確定兩物塊質(zhì)量比的取值范圍。25（15分）衛(wèi)星繞地球沿著近似圓形軌道以速度v運行，軌道的變動與大量微塵對衛(wèi)星阻力favr作用有關(guān)，式中a和r為常數(shù)，設(shè)衛(wèi)星軌道半徑均勻變化。試求r。（衛(wèi)星與地球因引力作用而存在引力勢能。衛(wèi)星軌道半徑為R，則引力勢能可以表示為EPGMm/R。）上海市第十二屆高一物理競賽參考答案一1、A，2、D，3、B，4、D，5、B，6、C，7、D，8、C，9、B，10、A。二11、A、B、D，12、A、D，13、B、C，14、A、B，15、A、C、D。三16、德國，美國，17、2v（Rr）/p（Rr），18、8.9´105，19、1/90，46080，20、&#

14、163;F£，21、72。四計算題22設(shè)A車廂下滑時初速度為v0，A車廂滑到坡底時與B車廂碰撞前速度為v，碰撞后兩車共同速度為v1。則mv2mghmv02mmgl cos qmmgs1mv02mgh（1m cot q）mmgs1，mv（mm）v1，v1v，碰撞后v122as2，aF/mmg，可解得：cot q³。23（1）該系統(tǒng)能形成簡諧運動，因此通過測量其振動周期，即可推算出宇航員的質(zhì)量（即可知其體重）（2）略，（3）Fx（k1k2）x， 相當(dāng)于一個勁度系數(shù)為k1k2的彈簧的作用，由T2p得：mm。24A與B碰撞時有：m1vm1v1m2v2， m1v2m1v12m2v22，可解得：v1v，v2v，由于m1m2，兩木塊先都右行，B碰到墻壁后返回時的速度變?yōu)関3v2，再與A碰撞，由動量守恒與能量守恒可解得：v1v1v3，v3v1v3，此時B右行，要A不