小學(xué)數(shù)學(xué)大綱

1、總結(jié)近三年小升初數(shù)學(xué)測(cè)試大綱及題型以下內(nèi)容是近三年內(nèi)小升初會(huì)考的題型:題型分類分?jǐn)?shù)比例說明數(shù)論 10-12%根底局部的掌握?qǐng)D形18 20%對(duì)于圖形中的邊長(zhǎng),面積,體積,角度簡(jiǎn)單的熟練掌握綜合應(yīng)用36-40%此類題將是整個(gè)小學(xué)奧數(shù)的綜合水平測(cè)試,也是拿分重點(diǎn).數(shù)學(xué)原理10-12%根本是初中一二年級(jí)才能涉及到的數(shù)學(xué)原理,只有經(jīng)過奧數(shù)培訓(xùn)的學(xué)生,才有可能了解的一、計(jì)算1.四那么混合運(yùn)算繁分?jǐn)?shù)1運(yùn)算順序分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算技巧一般而言：加減運(yùn)算中,能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一以小數(shù)形式；乘除運(yùn)算中,統(tǒng)一以分?jǐn)?shù)形式.帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)2 .簡(jiǎn)便計(jì)算湊整思想基準(zhǔn)數(shù)思想裂項(xiàng)與拆分提取公因數(shù)商不變性質(zhì)改變

2、運(yùn)算順序 運(yùn)算定律的綜 合運(yùn)用連減的性質(zhì)連除的性質(zhì)同級(jí)運(yùn)算移項(xiàng)的性質(zhì) 增減括號(hào)的性質(zhì)變式提取公因數(shù)形如：3 .估算求某式的整數(shù)局部：擴(kuò)縮法4 .比擬大小通分a.通分母bo通分子跟中介比利用倒數(shù)性質(zhì)5 .定義新運(yùn)算6 .特殊數(shù)列求和運(yùn)用相關(guān)公式二、數(shù)論1 .奇偶性問題2.位值原那么3.數(shù)的整除特征4.整除性質(zhì)5.帶余除法6.*分解定理7.約數(shù)個(gè) 數(shù)與約數(shù)和定理8.同余定理9.完全平方數(shù)性質(zhì)10.孫子定理中國(guó)剩余定理11 .輾轉(zhuǎn)相除法12.數(shù) 論解題的常用方法：枚舉、歸納、反證、構(gòu)造、配對(duì)、估計(jì)三、幾何圖形四、典型應(yīng)用題2 .植樹問題 開放型與封閉型 間隔與株數(shù)的關(guān)系3 .方陣問題外層邊長(zhǎng)數(shù)-2=

3、內(nèi)層邊長(zhǎng)數(shù)外層邊長(zhǎng)數(shù)-1 M=外周長(zhǎng)數(shù)外層邊長(zhǎng)數(shù) 2-中空邊長(zhǎng)數(shù)2= 實(shí)面積數(shù)4 .列車過橋問題 車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)=速度刈寸間車長(zhǎng)甲+車長(zhǎng)乙=速度和4目遇時(shí)間車長(zhǎng)甲+車長(zhǎng)乙=速 度差及時(shí)間列車與人或騎車人或另一列車上的司機(jī)的相遇及追及問題車長(zhǎng)=速度和冰目遇時(shí)車長(zhǎng)=速度差及時(shí)間5 .年齡問題差不變?cè)?5.雞兔同籠假設(shè)法的解題思想6 .牛吃草問題原有草量=牛吃速度-草長(zhǎng)速度刈寸間7 .平均數(shù)問題8.盈虧問題分析差量關(guān)系9 .和差問題10 .和倍問題11 .差倍問題12 .逆推問題復(fù)原法,從結(jié)果入手13 .代換問題列表消元法等價(jià)條件代換五、行程問題1 .相遇問題路程和=速度和 價(jià)目遇時(shí)間2 .追及問題路

4、程差=速度差x追及時(shí)間3 .流水行船順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速船速=順?biāo)俣?逆水速度受水速=順?biāo)?速度-逆水速度受4 .屢次相遇線型路程：甲乙共行全程數(shù) =相遇次數(shù) 應(yīng)-1環(huán)型路程：甲乙共行全程數(shù) =相遇次數(shù)其中 甲共行路程=單在單個(gè)全程所行路程 依行全程數(shù)5 .環(huán)形跑道6 .行程問題中正反比例關(guān)系的應(yīng)用路程一定,速度和時(shí)間成反比.速度一定,路程和時(shí)間成正比. 時(shí)間一定,路程和速度成正比.7 .鐘面上的追及問題.時(shí)針和分針成直線； 時(shí)針和分針成直角.8 .結(jié)合分?jǐn)?shù)、工程、和差問題的一些類型.9 .行程問題時(shí)常運(yùn)用 時(shí)光倒流和假定看成的思考方法.六、計(jì)數(shù)問題1 .加法原理：分類枚

5、舉2 .乘法原理：排列組合3 .容斥原理4 .抽屜原理：至多至少問題5 .握手問題在圖形計(jì)數(shù)中應(yīng)用廣泛七、分?jǐn)?shù)問題6 .以不變量為“17 .利潤(rùn)問題8 .濃度問題倒三角原理例：9 .工程問題 合作問題水池進(jìn)出水問題6.按比例分配八、方程解題九、找規(guī)律十、算式謎1 .填充型2.替代型3.填運(yùn)算符號(hào)4.橫式變豎式5.結(jié)合數(shù)論知識(shí)點(diǎn)H一、數(shù)陣問題2 .相等和值問題3 .數(shù)列分組知行列數(shù),求某數(shù)知某數(shù),求行列數(shù)4 .幻方奇階幻方問題：楊輝法羅伯法 偶階幻方問題：雙偶階：對(duì)稱交換法單偶階：同心方陣法十二、二進(jìn)制1 .二進(jìn)制計(jì)數(shù)法二進(jìn)制位值原那么二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的互相轉(zhuǎn)化 二進(jìn)制的運(yùn) 算2.其它進(jìn)制十六進(jìn)制十三、一筆畫1 . 一筆畫定理：一筆畫圖形中只能有 0個(gè)或兩個(gè)奇點(diǎn)；兩個(gè)奇點(diǎn)進(jìn)必須從一個(gè)奇點(diǎn)進(jìn),另一個(gè) 奇點(diǎn)出；2 .哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈3 .多筆畫定理筆畫數(shù)十四、邏輯推理1 .等價(jià)條件的轉(zhuǎn)換2.列表法3.對(duì)陣圖競(jìng)賽問題,涉及體育比賽常識(shí)十五、火柴棒問題1 .移動(dòng)火柴棒改變圖形個(gè)數(shù) 2.移動(dòng)火柴棒改變算式,使之成立十六、智力問題1 .突破思維定勢(shì)2.某些特殊情境問題十七、解題方法結(jié)合雜題的處理1 .代換