九年級數(shù)學(xué)上冊 22.2 二次函數(shù)與一元二次方程導(dǎo)學(xué)案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、22.2二次函數(shù)與一元二次方程預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)目標及范圍：1.通過探索，理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系.(難點） 2.能運用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)確定方程的解.（重點） 3.了解用圖象法求一元二次方程的近似根. 預(yù)習(xí)范圍：p43-46二、 預(yù)習(xí)要點1. 二次函數(shù)圖像與x軸的位置關(guān)系有哪幾種，并作圖說明？2. 一元二次方程的求解公式，及其如何判斷根的情況？三、預(yù)習(xí)檢測1.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值: x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09判斷方程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c為常數(shù))一個解x的范圍是（ ） a. 3< x &l

2、t; 3.23 b. 3.23 < x < 3.24 c. 3.24 <x< 3.25 d. 3.25 <x< 3.262若二次函數(shù)y=-x2+2x+k的部分圖象如圖所示，且關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一個解x1=3，則另一個解x2= ；yox133.一元二次方程 3 x2+x10=0的兩個根是x1=2 ，x2= ，那么二次函數(shù) y= 3 x2+x10與x軸的交點坐標是 .4.若一元二次方程無實根，則拋物線圖象位于（ ）a.x軸上方 b.第一、二、三象限c.x軸下方 d.第二、三、四象限探究案一、合作探究活動內(nèi)容1：活動1：小組合作問題 如圖，

3、以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關(guān)系：h=20t-5t2，考慮以下問題：（1） 球的飛行高度能否達到15m？如果能，需要多少飛行時間？（2）球的飛行高度能否達到20m？如果能，需要多少飛行時間（3）球的飛行高度能否達到20.5m？如果能，需要多少飛行時間？（4）球從飛出到落地要用多少時間？解：活動2：探究歸納二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：活動內(nèi)容2：典例精析例題1、下列二次函數(shù)的圖象與 x 軸有交點嗎? 若有，求出交點坐標.（1） y = 2x2x3（2

4、） y = 4x2 4x +1（3） y = x2 x+ 1xyo例題2、 利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實數(shù)根(精確到0.1). 解：作y=x2-2x-2的圖象(如右圖所示)，它與x軸的公共點的橫坐標大約是-0.7，2.7.所以方程x2-2x-2=0的實數(shù)根為 x1-0.7，x22.7.歸納：二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和x軸交點的三種情況與一元二次方程根的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點一元二次方程ax2+bx+c= 0的根一元二次方程ax2+bx+c= 0根的判別式=b2-4ac二、隨堂檢測1.不與x軸相交的拋物線是（ ）a. y = 2x2 3 b.

5、 y=2 x2 + 3 c. y= x2 3x d. y=2(x+1)2 32.若拋物線 y = ax2+bx+c= 0，當(dāng) a>0，c<0時，圖象與x軸交點情況是（ ） a. 無交點 b. 只有一個交點 c. 有兩個交點 d. 不能確定3. 如果關(guān)于x的一元二次方程 x22x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=，此時拋物線 y=x22x+m與x軸有個交點.4.已知拋物線 y=x2 8x + c的頂點在 x軸上，則 c =.5.若拋物線 y=x2 + bx+ c 的頂點在第一象限,則方程 x2 + bx+ c =0 的根的情況是.6.拋物線 y=2x23x5 與y軸交于點，與x軸交于點.7.一元二次方程 3 x2+x10=0的兩個根是x12 ，x2=5/3，那么二次函數(shù) y= 3 x2+x10與x軸的交點坐標是.8.已知拋物線y = ax2+bx+c的圖象如圖,則關(guān)于x的方程ax2 + bx + c3 = 0根的情況是（ ）a. 有兩個不相等的實數(shù)根 b. 有兩個異號的實數(shù)根c. 有兩個相等的實數(shù)根 d. 沒有實數(shù)根參考答案預(yù)習(xí)檢測：1.c2.-1；3. (-2