《用計算器求銳角的三角函數(shù)值1》教案

1、用計算器求銳角的三角函數(shù)值教案教學目標（一）教學知識點1 經(jīng)歷用計算器由已知銳角求三角函數(shù)值的過程，進一步體會三角函數(shù)的意義.2 能夠用計算器進行有關三角函數(shù)值的計算.3 能夠運用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題.（二）能力訓練要求1 借助計算器，解決含三角函數(shù)的實際問題，提高用現(xiàn)代工具解決實際問題的能力.2 發(fā)現(xiàn)實際問題中的邊角關系，提高學生有條理地思考和表達的能力.（三）情感與價值觀要求1 積極參與數(shù)學活動，體會解決問題后的快樂.2 形成實事求是的態(tài)度.教學重難點1 用計算器由已知銳角求三角函數(shù)值.2 能夠用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題.3用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計

2、算的實際問題.教學過程I提出問題，弓I入新課用多媒體演示：問題如圖，當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點 A 到達點 B 時，它走過了 200 米，已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為/a=16，那么纜車垂直上升的距離是多少？生在 Rt ABC 中，/a=16, AB= 200 米，需求出 BC. BC= ABsin 16= 200sin16 （米）師200sin16米中的“ sin16”是多少呢？我們知道，三角函數(shù)中，當角的大小確定根據(jù)正弦的定義，sin16BC _ BCAB一200(以小組為單位，展開競賽，看哪一組既快又時，三角函數(shù)值與直角三角形的大小無關，隨著角度的確定而確定.對于特殊角 30 、45、

3、60可以根據(jù)勾股定理和含這些特殊角的直角三角形的性質(zhì),求出它們的三角函數(shù)值，而對于一般銳角的三角函數(shù)值，我們需借助于科學計算器求出這些銳角的三角函數(shù)值.怎樣用科學計算器求三角函數(shù)值呢？n.講授新課1用科學計算器求一般銳角的三角函數(shù)值.師用科學計算器求三角函數(shù)值，要用到Sin Co?和回鍵.例如 sin 16, cos42, tan85和 sin72 38 25的按鍵順序如下表所示.(多媒體演示)按鍵順序顯示結果sin 16sin 16 =0.275637355cos42 coscos0 02 2日cos42=0. 743144825tan 85tan 8 50tan 85 =11. 43005

4、23sin 7238 25圍 7 5 DMS3 8 DMS 25 DMS0sin72 38 25 =0.954450312同學們可用自己的計算器按上述按鍵順序計算sin 16, cos42, tan85, sin72 38 25，看顯示的結果是否和表中顯示的結果相同.(教學時應注意不同的計算器按鍵方式可能不同，可引導學生利用自己所使用的計算器 探索計算三角函數(shù)值的具體步驟，也可以鼓勵同學們互相交流用計算器計算三角函數(shù)值的方 法)師很好，同學們都能用自己的計算器計算出三角函數(shù)值.大家可能注意到用計算器求三角函數(shù)值時，結果一般有 10 個數(shù)位.我們的教材中有一個約定，如無特別說明，計算結果 一般精

5、確到萬分位.下面就請同學們利用計算器求出本節(jié)剛開始提出的問題.生用計算器求得 BC= 200sin16 55. 12( m).師下面請同學們用計算器計算下列各式的值(多媒體演示).(1)sin56 ; (2)sin 15 49(3)cos20; (4) tan29;(5)tan44 59 59； (6)sin15 + cos61+ tan76.生(1)sin56 0. 8290 ；（2）sin15 49 0.2726;（3）cos20 0. 9397 ；（4）tan29 0.5543 ；（5）tan44 59 591. 0000;（6）sin15 + cos61+ tan76 0. 2588

6、+ 0. 4848 + 4. 0108 = 4. 7544.2用計算器輔助解決含有三角函數(shù)值計算的實際問題.師看來同學們已能很熟練地用計算器計算一個銳角的三角函數(shù)值.下面我們運用計算器輔助解決一個含有三角函數(shù)值計算的實際問題.多媒體演示本節(jié)開始的問題；當纜車繼續(xù)由點 B 到達點 D 時，它又走過了 200m ,纜車由點 B 到點 D 的行駛路線與水平面 的夾角是/3=42 ,由此你能想到還能計算什么？生可以計算纜車從 B 點到 D 點垂直上升的高度.生可以計算纜車從 A 點到 D 點，一共垂直上升的高度、水平移動的距離.師下面我們就請三位同學分別就上面的問題用計算器輔助計算出結果.其余同學可在

7、小組內(nèi)交流、討論完成.生 在Rt DBE 中， /3=42, BD = 200m， 纜車上升的垂直高度 DE = BDsin42 = 2 00sin42133.83（米）.生由前面的計算可知，纜車從ATBTD 上升的垂直高度為 BC + DE = 55. 12 + 133. 83 =188.95（米）.生在 Rt ABC 中，/a=16, AB= 200 米，AC=ABCOS16200X0. 9613= 192. 23 （米） .在 Rt DBE 中，Z 3=42, BD = 200 米, BE = BDcos42 200X0.7431 = 148. 63（米）.纜車從ATBTD 移動的水平距離為 BE+ AC = 192. 23+ 148. 63= 340. 86（米）.川隨堂練習一個人從山底爬到山頂， 需先爬 40的山坡 300m,再爬 30的山坡 100m,求山高.（結 果精確到0.01m）(以小組為單位，展開競賽，看哪一組既快又BC=300m,BA=100m,ZC=40,ZABF=30在 Rt CBD 中，DD = DC sin40300X0. 6428=192. 8( m)；在 Rt ABF 中，AF = ABsin30 1=100