八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1822)(1)

1、1 5 5 夾角的計算夾角的計算( (第一課時）第一課時）2知識點(diǎn)回顧：23平面內(nèi)兩個向量的夾角公式：平面內(nèi)兩個向量的夾角公式： 問題問題2 2：是否可以將上述夾角公式推廣到空間是否可以將上述夾角公式推廣到空間? ? 公式的形式有什么變化？公式的形式有什么變化？類類比比推推廣廣已知平面內(nèi)兩個非零向量，已知平面內(nèi)兩個非零向量， 1 21 222221122 cos=a bxxyyaba bxyxy1122()()， ， ，ax y bxy411222()()cos ，1，已知空間內(nèi)兩個非零向量， ，z ， ， ， ，從而有axybxy za ba bab1 21 21 2222222112212

2、 cos=abxx yy zzabxy zxy zab5A AD DC CB BD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1E E1 1F F1 1 例例1.1.如圖，在正方體如圖，在正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中， ，求，求BEBE1 1與與DFDF1 1所成所成角角 的余弦值的余弦值. . 1 11 11 11BEDFAB4=知識運(yùn)用知識運(yùn)用6方法小結(jié)方法小結(jié) 幾何法幾何法A AD DC CB BD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1E E1 1F F1 1 知識運(yùn)用知識運(yùn)用7x xz zy y 向量法向量法質(zhì)疑：質(zhì)疑：空間向量

3、的夾角與異面直線的夾角有什么空間向量的夾角與異面直線的夾角有什么 區(qū)別？如何轉(zhuǎn)化為本題的幾何結(jié)論區(qū)別？如何轉(zhuǎn)化為本題的幾何結(jié)論? ?A AD DC CB BD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1E E1 1F F1 1本題的幾何結(jié)論：本題的幾何結(jié)論：異面直線異面直線BEBE1 1與與DFDF1 1夾角的余夾角的余 弦值為弦值為 . .1517方法小結(jié)方法小結(jié) 幾何法幾何法1115cosDF,BE17 =11B15cosDF,E17 = - 知識運(yùn)用知識運(yùn)用8 求空間中的角求空間中的角12,2ss LIL2ABCS1S2LIL2ABCS1S212,ss12,2ss 12,ss9(1)

4、恰當(dāng)?shù)臉?gòu)建空間直角坐標(biāo)系；恰當(dāng)?shù)臉?gòu)建空間直角坐標(biāo)系；(2) 正確求得所對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，空間向量的正確求得所對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，空間向量的 坐坐 標(biāo)表示及其數(shù)量積；標(biāo)表示及其數(shù)量積；(3) 代入空間向量的夾角公式，求得其余代入空間向量的夾角公式，求得其余 弦值；弦值；(4) 根據(jù)題意，轉(zhuǎn)化為幾何結(jié)論根據(jù)題意，轉(zhuǎn)化為幾何結(jié)論.疑問疑問 問題問題 ：利用向量法求兩條異面直線夾角利用向量法求兩條異面直線夾角 的一般步驟是什么？的一般步驟是什么？10方法小結(jié)方法小結(jié) 幾何法幾何法 向量法向量法 例例1：如圖如圖,在正方體在正方體ABCD-A1B1C1D1中中,M 是是 A B 的 中 點(diǎn)的 中 點(diǎn) , 求 對

5、角 線求 對 角 線 D B1與與 C M 所所成角的余弦值成角的余弦值.A AD DC CB BD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1M M知識運(yùn)用知識運(yùn)用11( 2,1,0)CM 1(2,2,2)DB CM1DB4 2 0215301 4 0 4 4 454 3 1530COS12n1n1n2n213解設(shè)平面BCDA與平面ABCD的法向量分別是n1 和 n2, 則n2=(0,0,1）。因為A(0,0,1),B(0,1,0),C(1,1,0),所以(0,1, 1),(1,0,0)ABBC 1000101( , , ),nA ByzxnBCnx y z 設(shè)則即1 22= 011cos 1, 21 22n nn nn n取n1 （ ， ， ），得，1, 2, 4= 1, 2 =4n nBCD AABCDn n此 時因 此 ， 平 面與 平 面的 夾 角 14（）異面直線的夾角與向量的夾角的區(qū)別與聯(lián)系（）異面直線的夾角與向量的夾角的區(qū)別與聯(lián)系;（）恰當(dāng)選擇幾何法或向量法求兩條異面直線的（）恰當(dāng)選擇幾何法或向量法求兩條異面直線的夾夾 角進(jìn)而推及到面面的夾角；角進(jìn)而推及到面面的夾角；（）掌握類比猜想的方法（）掌握類比猜想的