八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1794)

1、2.1.1合情推理合情推理2.1 合情推理與演繹推理合情推理與演繹推理 在日常生活中，人們常常需要進(jìn)行這樣那樣的推理。在日常生活中，人們常常需要進(jìn)行這樣那樣的推理。例如例如:1 1、什么是推理、什么是推理 推理是人們思維活動(dòng)的過(guò)程，是根據(jù)一推理是人們思維活動(dòng)的過(guò)程，是根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷來(lái)確定一個(gè)新的判斷的個(gè)或幾個(gè)已知的判斷來(lái)確定一個(gè)新的判斷的思維過(guò)程。思維過(guò)程。醫(yī)生診斷病人的病癥，醫(yī)生診斷病人的病癥，警察偵破案件，警察偵破案件，氣象專家預(yù)測(cè)天氣的可能狀態(tài)，氣象專家預(yù)測(cè)天氣的可能狀態(tài)，考古學(xué)家推斷遺址的年代考古學(xué)家推斷遺址的年代，數(shù)學(xué)家論證命題的真?zhèn)蔚鹊?。?shù)學(xué)家論證命題的真?zhèn)蔚鹊取Ｔ跀?shù)學(xué)中

2、，證明的過(guò)程更離不開推理。在數(shù)學(xué)中，證明的過(guò)程更離不開推理。生活中我們會(huì)遇到這樣的情形：生活中我們會(huì)遇到這樣的情形：看見柳樹發(fā)芽，冰雪融化?？匆娏鴺浒l(fā)芽，冰雪融化?？匆姙踉泼懿迹嘧拥惋w。看見烏云密布，燕子低飛?？匆娀▋旱蛑x，樹葉變黃。看見花兒凋謝，樹葉變黃。根據(jù)以上事實(shí)，你能得到怎樣的推理？根據(jù)以上事實(shí)，你能得到怎樣的推理？2 2、數(shù)學(xué)猜想、數(shù)學(xué)猜想 數(shù)學(xué)中有各種各樣的猜想，如：歌德數(shù)學(xué)中有各種各樣的猜想，如：歌德巴赫猜想、費(fèi)馬猜想、地圖的巴赫猜想、費(fèi)馬猜想、地圖的“四色猜四色猜想想”、歌尼斯堡七橋猜想等等。、歌尼斯堡七橋猜想等等。設(shè)設(shè)f(n)=nf(n)=n2 2+n+41,+n+41,觀

3、察下列數(shù)據(jù)，觀察下列數(shù)據(jù)，你能猜到什么結(jié)論？你能猜到什么結(jié)論？1134188)8(974177)7(834166)6(714155)5(2222ffff由此猜想，由此猜想，n為任何正整數(shù)時(shí)為任何正整數(shù)時(shí)f(n)=n2+n+41都是質(zhì)數(shù)都是質(zhì)數(shù)n=40呢？呢？614144)4(534133) 3(474122)2(434111) 1 (2222ffff歸納推理歸納推理 由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征,推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征,或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般性的結(jié)論,這樣的推理稱為歸納推理(簡(jiǎn)稱歸納).簡(jiǎn)而言之，歸納推理是簡(jiǎn)而言之，歸納推理是由部分到由部分到整體、由個(gè)別到一般的推理。整體、

4、由個(gè)別到一般的推理。歸納推理的一般步驟歸納推理的一般步驟（1）對(duì)有限的資料進(jìn)行觀察、分析、歸納整理；（2）剔除不帶有規(guī)律性的結(jié)論，即猜想；（3）檢驗(yàn)猜想。歸納推理所得的結(jié)論僅是一種猜想，未必可靠，還歸納推理所得的結(jié)論僅是一種猜想，未必可靠，還需證明需證明例如，法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬觀察到例如，法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬觀察到12342222215,2117,21257,2165537 都是質(zhì)數(shù)，于是他用歸納推理提出猜想：任何形如都是質(zhì)數(shù)，于是他用歸納推理提出猜想：任何形如 的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。2*21()nnN這就是著名的費(fèi)馬猜想。這就是著名的費(fèi)馬猜想。半個(gè)世紀(jì)之后，善于計(jì)算的歐拉發(fā)現(xiàn)，第半個(gè)世紀(jì)之后，善

5、于計(jì)算的歐拉發(fā)現(xiàn)，第5個(gè)費(fèi)馬數(shù)個(gè)費(fèi)馬數(shù)525214294967297641 6700417F 不是質(zhì)數(shù)，從而推翻了費(fèi)馬的猜想。不是質(zhì)數(shù)，從而推翻了費(fèi)馬的猜想。觀察觀察下列等式下列等式 歸納出歸納出一個(gè)規(guī)律：一個(gè)規(guī)律：偶數(shù)偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)奇質(zhì)數(shù)+ +奇質(zhì)數(shù)奇質(zhì)數(shù) 通過(guò)更多特例的檢驗(yàn),從6開始,沒有出現(xiàn)反例.大膽猜想: 任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和.10=3+7 10=3+7 ， 20=3+1720=3+17，30=13+17.30=13+17.) 3,(221nNnppn3212pppn陳氏定理陳氏定理 應(yīng)用歸納推理可以發(fā)現(xiàn)新事實(shí)，獲得新結(jié)應(yīng)用歸納推理可以發(fā)現(xiàn)新事實(shí)，獲得新結(jié)論，下面是

6、一個(gè)數(shù)學(xué)中的例子。論，下面是一個(gè)數(shù)學(xué)中的例子。例例1 觀察圖觀察圖2.1-1，可以發(fā)現(xiàn)：，可以發(fā)現(xiàn)： 1 2 3 4 5 6 71+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52， 由上述具體事實(shí)能提出怎樣的由上述具體事實(shí)能提出怎樣的結(jié)論？結(jié)論？可以猜想：前可以猜想：前n 個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于n的平方，的平方，即即*()nN21 3(21).nn 例例2 已知數(shù)列已知數(shù)列an的第的第1項(xiàng)項(xiàng)a1=1，且，且 可以根據(jù)已知的遞推公式，算出數(shù)列的前幾項(xiàng)，可以根據(jù)已知的遞推公式，算出數(shù)列的前幾項(xiàng)，然后歸納猜想它的通項(xiàng)公式。然后歸納猜想它的

7、通項(xiàng)公式。11nnnaaa1.nan(1,2,)n ，試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。，試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。 在例在例1 1和例和例2 2中，我們通過(guò)歸納得到了兩個(gè)中，我們通過(guò)歸納得到了兩個(gè)猜想。雖然它們是否正確還有待嚴(yán)格的證明，猜想。雖然它們是否正確還有待嚴(yán)格的證明，但猜想可以為我們的研究提供一種方向。但猜想可以為我們的研究提供一種方向。應(yīng)用示例應(yīng)用示例：應(yīng)用示例應(yīng)用示例：應(yīng)用示例應(yīng)用示例：應(yīng)用示例應(yīng)用示例：應(yīng)用示例應(yīng)用示例：應(yīng)用示例應(yīng)用示例：從這些事實(shí)中，可以歸納出：從這些事實(shí)中，可以歸納出：應(yīng)用示例應(yīng)用示例：V+F-E=2V+F-E=2歐拉公式歐拉公式應(yīng)用示例應(yīng)用示例：V+F-E=2

8、V+F-E=2應(yīng)用歸納推理可以應(yīng)用歸納推理可以發(fā)現(xiàn)新事實(shí)發(fā)現(xiàn)新事實(shí), ,獲得新結(jié)論獲得新結(jié)論! !歸納推理是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑!“世界末日世界末日”的傳說(shuō)的傳說(shuō) 在印度北部的一個(gè)佛教的圣廟里，桌上的黃銅板上，放在印度北部的一個(gè)佛教的圣廟里，桌上的黃銅板上，放著三根寶石針，據(jù)說(shuō)印度教的主神梵天在創(chuàng)造世界時(shí)，在著三根寶石針，據(jù)說(shuō)印度教的主神梵天在創(chuàng)造世界時(shí)，在其中的一根針上，自上而下由小到大放了六十四片金其中的一根針上，自上而下由小到大放了六十四片金片每天二十四小時(shí)內(nèi)，都有僧侶值班，按照以下的規(guī)律，片每天二十四小時(shí)內(nèi)，都有僧侶值班，按照以下的規(guī)律，不停地把這些金片在三根寶石針上移來(lái)移去：每次只準(zhǔn)移

9、不停地把這些金片在三根寶石針上移來(lái)移去：每次只準(zhǔn)移動(dòng)一片，且不論在那根針上，較小的金片只能放在較大的動(dòng)一片，且不論在那根針上，較小的金片只能放在較大的金片上當(dāng)所有六十四片金片都從梵天創(chuàng)造世界時(shí)所放的金片上當(dāng)所有六十四片金片都從梵天創(chuàng)造世界時(shí)所放的那根針上移到另一根針上時(shí)，世界的末日就要到臨那根針上移到另一根針上時(shí)，世界的末日就要到臨 這雖是一個(gè)傳說(shuō)，但卻引起人們的重視，大家都想知這雖是一個(gè)傳說(shuō)，但卻引起人們的重視，大家都想知道僧侶移動(dòng)完畢這六十四片金片需要多少時(shí)間也就是說(shuō)，道僧侶移動(dòng)完畢這六十四片金片需要多少時(shí)間也就是說(shuō)，人類在這個(gè)世界上還可以生存多少時(shí)間讓我們來(lái)算算人類在這個(gè)世界上還可以生存

10、多少時(shí)間讓我們來(lái)算算看看“例例4.有三根針和套在一根針上的若干金屬片有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下按下列規(guī)則列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.1.每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片;2.較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.試推測(cè)試推測(cè):把把n個(gè)金屬片從個(gè)金屬片從1號(hào)針移到號(hào)針移到3號(hào)針號(hào)針,最少需要最少需要移動(dòng)多少次移動(dòng)多少次?123123(1)1f n=1時(shí)時(shí),123(2)3f n=2時(shí)時(shí),n=1時(shí)時(shí),(1)1f 123(3)7f n=3時(shí)時(shí),(2)3f n=2時(shí)時(shí),n=1時(shí)時(shí),(1)1

11、f 123n=4時(shí)時(shí),n=3時(shí)時(shí),(2)3f n=2時(shí)時(shí),n=1時(shí)時(shí),(1)1f (3)7f (4)f 123(3)f 15 n=4時(shí)時(shí),n=3時(shí)時(shí),(2)3f n=2時(shí)時(shí),n=1時(shí)時(shí),(1)1f (3)7f (2)1(2)ff 1 (3)f(4)f f f（6464）2 264641 1184467445184467445 如果僧侶移動(dòng)金片一次需要1秒鐘，移動(dòng)這么多次共需約5845億年 把這個(gè)寓言和現(xiàn)代科學(xué)推測(cè)對(duì)比一下倒是有意思的按照現(xiàn)代的宇宙進(jìn)化論，恒星、太陽(yáng)、行星(包括地球)是在數(shù)十億年前由不定形物質(zhì)形成的我們還知道，給恒星特別是給太陽(yáng)提供能量的“原子燃料”還能維持100150億年因此，我們太陽(yáng)系的整個(gè)壽命無(wú)疑要短于二百億年可見遠(yuǎn)不等僧侶們完成任務(wù)，地球早已毀滅了小結(jié)回顧：小結(jié)回顧： 由部分到整體、個(gè)別到一般的推理由部分到整體、個(gè)別到一般的推理1、什么是歸納推理？、什么是歸納推理？2、歸納推理的一般步驟、歸納推理的一般步驟（1 1）對(duì)有限的資料進(jìn)行觀察、分析、歸納整理；）對(duì)有限的資料進(jìn)行觀察、分析、歸納整理；（2 2）剔除帶