42比的基本性質(zhì)

1、比比比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)例例1 化簡比化簡比問題：小明、小強(qiáng)和小麗誰折得快？問題：小明、小強(qiáng)和小麗誰折得快？ （一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 小明、小強(qiáng)、小麗都喜歡制作折紙。有一天，他們?nèi)嗽跔幮∶?、小?qiáng)、小麗都喜歡制作折紙。有一天，他們?nèi)嗽跔幷撜l每分鐘折的紙鶴數(shù)多？論誰每分鐘折的紙鶴數(shù)多？ 小明說：小明說：“我折的紙鶴數(shù)與時(shí)間（分）的比是我折的紙鶴數(shù)與時(shí)間（分）的比是68?！?小強(qiáng)說：小強(qiáng)說：“我折的紙鶴數(shù)與時(shí)間（分）的比是我折的紙鶴數(shù)與時(shí)間（分）的比是34?！?小麗說：小麗說：“我折的紙鶴數(shù)與時(shí)間（分）的比是我折的紙鶴數(shù)與時(shí)間（分）的比是1216?！?868 343

2、4 12161216 864343161243預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：問題：問題：1. 這三個比有什么相同和不同之處？這三個比有什么相同和不同之處？2. 這三個比中有什么規(guī)律？這與除法中的商不變的性質(zhì)有這三個比中有什么規(guī)律？這與除法中的商不變的性質(zhì)有 什么聯(lián)系呢？什么聯(lián)系呢？（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣6868 3434 12161216 864343161243 預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都不相同，可是比值卻相同。預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都不相同，可是比值卻相同。問題：借助商不變的性質(zhì)你發(fā)現(xiàn)比中有什么規(guī)律？問題：借助商不變的性質(zhì)你發(fā)現(xiàn)比中有什么規(guī)律？小結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（小

3、結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，除外），比值不變， 這叫做比的基本性質(zhì)。這叫做比的基本性質(zhì)。（二）自主探究，匯報(bào)交流（二）自主探究，匯報(bào)交流68（62）（82）121668（62）（82）346868（62）（82）1216（62）（82）34問題：說一說你是怎樣快速說出比值的？根據(jù)是什么？問題：說一說你是怎樣快速說出比值的？根據(jù)是什么？（三）質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識（三）質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識1. 根據(jù)根據(jù)108186，說出下面各比的比值。，說出下面各比的比值。 549 （ ） 648108 （ ） 108001800（ ）6662. 判斷并說明理由。判斷并說明理由。 （1

4、）67（60）（70）0 （2）12（12）（22）0.75 （3）282（82）0.5問題：你覺得這種做法正確嗎？如果錯誤，錯在哪里？問題：你覺得這種做法正確嗎？如果錯誤，錯在哪里？（三）質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識（三）質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識問題：哪些是整數(shù)比？哪些比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)的？問題：哪些是整數(shù)比？哪些比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)的？（一）明確什么是最簡單的整數(shù)比（一）明確什么是最簡單的整數(shù)比小結(jié)：前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且又是互質(zhì)數(shù)，這樣的比小結(jié)：前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且又是互質(zhì)數(shù)，這樣的比 就叫最簡單整數(shù)比。就叫最簡單整數(shù)比。 1827 49 315 4.59 56 711（二）化簡比（二）化簡比例

5、例1： “神舟神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長旗，一面長15cm，寬，寬10cm，另一面，另一面長長180cm，寬，寬120cm。這兩面聯(lián)合國。這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？是多少？15cm10cm180cm120cm問題：問題：1. 從信息中你知道了什么？要求什么？從信息中你知道了什么？要求什么？3. 反饋交流：反饋交流：5是是15和和10的什么數(shù)？為什么要除以的什么數(shù)？為什么要除以5？ 1510（155） （105）32180120（18060）（12060） 32小結(jié)：通過上面兩個比的化簡，你能說說化簡整數(shù)比的方法

6、嗎？小結(jié)：通過上面兩個比的化簡，你能說說化簡整數(shù)比的方法嗎？2. 自己嘗試解決問題。自己嘗試解決問題。15cm10cm180cm120cm問題：問題：1. 自己嘗試解決。自己嘗試解決。2. 反饋交流：為什么要乘反饋交流：為什么要乘18？（三）練習(xí)拓展（三）練習(xí)拓展例例2：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比小結(jié)：當(dāng)一個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不是整數(shù)時(shí)，怎樣把它化成最簡單整數(shù)比？小結(jié)：當(dāng)一個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不是整數(shù)時(shí)，怎樣把它化成最簡單整數(shù)比？61920.7526192（ 18）61 （ 18）34920.752（0.75100）（2100）7520038問題：自己嘗試解決；反饋交流

7、。問題：自己嘗試解決；反饋交流。（四）綜合練習(xí)（四）綜合練習(xí)把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。3216214840650.150.3125114915656183127850.125問題：問題：1. 你聽說過你聽說過“黃金比黃金比”嗎？嗎？4. 你還了解生活中的黃金比嗎？課下查閱相關(guān)的資料。你還了解生活中的黃金比嗎？課下查閱相關(guān)的資料。 把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，我們部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，我們把這個比稱為黃金比（約為把這個比稱為黃金比（約為 0.6181）。當(dāng)一個物）。當(dāng)一個物體的兩個部分長度的比大致符合黃金比時(shí)，常常會體的兩個部分長度的比大致符合黃金比時(shí)，常常會給人以一種優(yōu)美的視覺感受，所以，設(shè)計(jì)許多物品給人以一種優(yōu)美的視覺感受，所以，設(shè)計(jì)許多物品時(shí)都含有黃金比這一因素。時(shí)都含有黃金比這一因素。3. 找一找除了找一找除了ab之外還有