模板15 統(tǒng)計(jì)與概率（解析版）備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)解題方法歸納探究.

1、模板15統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、單選題1（2019·江蘇泗洪姜堰實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考模擬）已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說(shuō)法不正確的是（ ）A平均數(shù)是3B中位數(shù)是4C極差是4D方差是2【答案】B【解析】A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（1+2+4+3+5）÷5=3，故本選項(xiàng)正確；B、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：1，2，3，4，5，則中位數(shù)是3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、這組數(shù)據(jù)的極差是：5-1=4，故本選項(xiàng)正確；D、這組數(shù)據(jù)的方差是2，故本選項(xiàng)正確；故選B2（2019·河北九年級(jí)其他模擬）在一次捐款活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組共有13人參加捐款，其中小王的捐款數(shù)比13人捐款

2、的平均數(shù)多2元，據(jù)此可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A小王的捐款數(shù)不可能最少B小王的捐款數(shù)可能最多C將捐款數(shù)按從少到多排列，小王的捐款數(shù)可能排在第12位D將捐款數(shù)按從少到多排列，小王的捐款數(shù)一定比第7名多【答案】D【詳解】因?yàn)樾⊥醯木杩顢?shù)比他所在學(xué)習(xí)小組中13人捐款的平均數(shù)多2元，所以小王的捐款數(shù)不會(huì)是最少的，捐款數(shù)可能最多，也可能排在第12位.故選D.3（2020·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）有A，B兩只不透明口袋，每只品袋里裝有兩只相同的球，A袋中的兩只球上分別寫了“細(xì)”、“致”的字樣，B袋中的兩只球上分別寫了“信”、“心”的字樣，從每只口袋里各摸出一只球，剛好能組成“細(xì)心”字樣的

3、概率是 （ ）ABCD【答案】B【詳解】解：畫樹形圖如下：共有4種情況，剛好能組成“細(xì)心”字樣的情況有一種，所以概率是，故選B4（2019·四川資陽(yáng)·中考真題）某單位定期對(duì)員工的專業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績(jī)、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核（考核的滿分均為100分），三個(gè)方面的重要性之比依次為3：5：2小王經(jīng)過(guò)考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A87B87.5C87.6D88【答案】C【詳解】小王的最后得分為：90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分），故選C5（2018·遼寧葫蘆島市·中考真

4、題）在一個(gè)不透明的布袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球5個(gè)，黃球4個(gè)，其余為白球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，“摸出黃球”的概率為，則袋中白球的個(gè)數(shù)為（）A2B3C4D12【答案】B【詳解】首先設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，然后根據(jù)概率公式，可得，解得：x=3經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原分式方程的解袋中白球的個(gè)數(shù)為3個(gè)故選B6（2018·北京中考真題）某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A21，21B21，21.5C21，22D22，22【答案】C【詳解】這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21，第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是22

5、，所以中位數(shù)是22.故選C.7（2019·廣西梧州市·中考真題）在一個(gè)不透明的袋子中，裝有紅球、黃球、籃球、白球各1個(gè)，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率為（）A                                

6、60;         B                                        &#

7、160; C                                          D1【答案】C【詳解】解：共有4個(gè)球，紅球有1個(gè)，摸出的球是紅球的概率是：

8、P=故選C8（2019·重慶中考真題）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）A對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查B對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查【答案】D【詳解】A、對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C、對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；故選D二、填空題9（2019·

9、;四川中考模擬）已知一個(gè)口袋中裝有六個(gè)完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有3，2，1，0，1，2六個(gè)數(shù)，攪均后一次從中摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)用a表示，則摸出小球上的a值恰好使函數(shù)yax的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，且使方程，有實(shí)數(shù)解的概率是_【答案】【詳解】解：當(dāng)yax的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限,a0,a的值可以為：3,2,1,方程有實(shí)數(shù)解,x1,即xa33（x1）,a2,a的值可以為：1,3,摸出小球上的a值恰好使函數(shù)yax的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，且使方程有實(shí)數(shù)解的概率是故答案為10（2019·四川中考模擬）如圖，為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2m的正方形，使不規(guī)則

10、區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子（假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是_m2【答案】1【詳解】解：由題意可知，正方形的面積為4平方米，因?yàn)樾∈勇湓诓灰?guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，所以不規(guī)則區(qū)域的面積約是4×0.25=1平方米.故答案為：111（2020·北京東城區(qū)·中考模擬）每年農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，中國(guó)民間歷來(lái)有端午節(jié)吃粽子、賽龍舟的習(xí)俗某班同學(xué)為了更好地了解某社區(qū)居民對(duì)鮮肉粽（A）豆沙粽（B）小棗粽（C）蛋黃粽（D）的喜愛情況，

11、對(duì)該社區(qū)居民進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）分析圖中信息，本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為_；若該社區(qū)有10000人，估計(jì)愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為_【答案】120人， 3000人 【詳解】調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：60÷10%=600（人），本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為：60018060240=120（人）；若該社區(qū)有10000人，估計(jì)愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為：100003000（人）故答案為120人；3000人12（2021·湖南長(zhǎng)沙市·九年級(jí)期末）有不同的兩把鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙能分別打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖任意取出一把

12、鑰匙去開任意的一把鎖，次打開鎖的概率是_【答案】【詳解】解：畫樹狀圖為：（兩把鑰匙能分別打開這兩把鎖表示為A、a和B、b，第三把鑰匙表示為c）共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的結(jié)果數(shù)為2，所以任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率故答案為三、解答題13（2021·揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校九年級(jí)二模）江西兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員支援湖北隨州抗擊疫情（1）若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是_（2）若從支援的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來(lái)自

13、同一所醫(yī)院的概率【答案】（1）；（2）【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：共有4種等可能的情況數(shù)，其中所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的有2種，則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是，故答案為：；（2）將甲、乙兩所醫(yī)院的醫(yī)護(hù)人員分別記為甲1、甲2、乙1、乙2（注：1表示男醫(yī)護(hù)人員，2表示女醫(yī)護(hù)人員），樹狀圖如圖所示：共有12種等可能的結(jié)果，滿足要求的有4種則P（2名醫(yī)生來(lái)自同一所醫(yī)院的概率）=.14（2020·全國(guó)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟(jì)、智慧社會(huì)一場(chǎng)數(shù)字革命正在神州大地激蕩在第二屆數(shù)字中國(guó)建設(shè)峰會(huì)召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將該校八年級(jí)參

14、加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)后，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽成績(jī)頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表 組別成績(jī)x（分）人數(shù)A60x7010B70x80mC80x9016D90x1004請(qǐng)觀察上面的圖表，解答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中m ；統(tǒng)計(jì)圖中n ，D組的圓心角是 度（2）D組的4名學(xué)生中，有2名男生和2名女生從D組隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加5G體驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你畫出樹狀圖或用列表法求：恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率；至少1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率【答案】（1）20、32、28.8；（2）恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率為；至少1名女生被抽取

15、參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率為【詳解】（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷20%50，則m50（10+16+4）20，n%100%32%，即n32，D組的圓心角是360°28.8°，故答案為20、32、28.8；（2）設(shè)男同學(xué)標(biāo)記為A、B；女學(xué)生標(biāo)記為1、2，可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：AB12A/（B，A）（1，A）（2，A）B（A，B）/（1，B）（2，B）1（A，1）（B，1）/（2，1）2（A，2）（B，2）（1，2）/共有 12 種可能的結(jié)果，且每種的可能性相同，其中剛好抽到一男一女的結(jié)果有8種，恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率為；至少1名女生被抽取

16、參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的有10種結(jié)果，至少1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率為15（2019·湖南邵陽(yáng)市·中考模擬）在“全民讀書月”活動(dòng)中，小明調(diào)查了班級(jí)里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（直接填寫結(jié)果）（1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；（3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有 人【答案】（1）30元；（2）50元；（3）250【詳解】（1）花費(fèi)30元的有12人，最多，故眾數(shù)是30元；（2）一共有40個(gè)數(shù)據(jù)，排序

17、后第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，6+12=18<20，6+12+10=28>20，故第20、21個(gè)數(shù)據(jù)都是50元，故中位數(shù)是50元；（3）10÷40×2400=600（人），故估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有50人16（2020·陜西九年級(jí)其他模擬）甲、乙、丙3人聚會(huì)，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物（里面的東西只有顏色不同），將3件禮物放在一起，每人從中隨機(jī)抽取一件（1）下列事件是必然事件的是（ ）A乙抽到一件禮物B乙恰好抽到自己帶來(lái)的禮物C乙沒(méi)有抽到自己帶來(lái)的禮物D只有乙抽到自己帶來(lái)的禮物（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自

18、己帶來(lái)的禮物（記為事件A），請(qǐng)列出事件A的所有可能的結(jié)果，并求事件A的概率【答案】（1）A；（2），見詳解【詳解】（1）A乙抽到一件禮物，是必然事件，符合題意；B乙恰好抽到自己帶來(lái)的禮物，是隨機(jī)事件，不符合題意；C乙沒(méi)有抽到自己帶來(lái)的禮物，是隨機(jī)事件，不符合題意；D只有乙抽到自己帶來(lái)的禮物是隨機(jī)事件，不符合題意；故選A（2）依題意畫樹狀圖如下：從上圖可知，所有等可能結(jié)果共有6種，其中第4、5種結(jié)果符合，17（2019·廣西防城港市·中考模擬）我市組織學(xué)生書法比賽，對(duì)參賽作品按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生書法作品的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條

19、形統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題：（1）求這次抽取的樣本的容量；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校這次活動(dòng)共收到參賽作品750份，請(qǐng)你估計(jì)參賽作品達(dá)到B級(jí)以上（即A級(jí)和B級(jí)）有多少份？【答案】（1）120；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）450份.【詳解】解:(1)由圖可知A級(jí)人數(shù)為24人,在扇形圖中所占比例為20%,所以這次調(diào)查共抽取:24÷20%=120份,(2)因?yàn)镃級(jí)在扇形圖中所占比例為30%,所以C級(jí)人數(shù)為120×30%=36人,所以D級(jí)人數(shù)為:120362448=12人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,(3)因?yàn)锳級(jí)B級(jí)作品在樣本中所占比例為(24+48)

20、 ÷120×100%=60%,由樣本估計(jì)總體可得參賽作品達(dá)到B級(jí)以上有750×60%=450份.18（2018·河南平頂山市·中考模擬）為了解家長(zhǎng)對(duì)“學(xué)生在校帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法，某?！熬拍昙?jí)興趣小組”隨機(jī)調(diào)查了該校學(xué)生家長(zhǎng)若干名，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題(1)這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為_人；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“很贊同”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)若在這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中，隨機(jī)抽出一名家長(zhǎng)，恰好抽到“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)概率是多少【答案】（1）200；（2）36°；（3）【詳解】解

21、：（1）50÷25%=200（人），所以這次調(diào)查的學(xué)生家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為200；故答案為：200；（2）“無(wú)所謂”人數(shù)=200×20%=40（人）“很贊同”人數(shù)=200504090=20（人）“很贊同”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角=×360°=36° 故答案為：36°；（3）“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)=40，抽到“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)概率=19（2018·天津河西區(qū)·中考模擬）為了推廣陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_，圖1中