2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十五章 分式15.3 分式方程 1分式方程教案（新版）新人教版

1、精品文檔分式方程教學(xué)目標(biāo)1理解分式方程的概念。2會解簡單的可化為一元一次方程的分式方程。3了解分式方程產(chǎn)生增根的原因；掌握解分式方程驗根的方法。教學(xué)重點和難點1教學(xué)重點：正確地解簡單的可化為一元一次方程的分式方程2教學(xué)難點：產(chǎn)生增根的原因教學(xué)過程一、回憶交流，情境引入1提問：1、以前我們學(xué)過什么方程？ 一元一次方程和二元一次方程 2、你可以分別舉一個例子嗎？在提問學(xué)生后，教師再舉兩個例子。比方讓學(xué)生判斷，從而指出這些都是整式方程。3、你還記得一元一次方程的解法嗎？出示方程，引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知識。 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)一種新的方程分式方程2呈現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)3問題情境1、小明用20元買了x支相同的鋼筆，那么每

2、支鋼筆的價錢是 元。 2、小明用20元買了4支相同的鋼筆，求每支鋼筆的價錢是多少元？如果設(shè)每支鋼筆的價錢是x元，那么可列方程 。議一議：上面所得到的方程是我們以前所學(xué)過的方程嗎？不是比一比：以前學(xué)過的方程同以上的方程有什么不同？討論結(jié)果：以前學(xué)過的都是整式方程，分母中不含未知數(shù)，而上面這個方程含有分式，且有未知數(shù)處在分母的位置上。說一說：你能嘗試給它一個名字嗎？討論結(jié)果：分式方程，因為里面含有分式。想一想：你能歸納出分式方程的概念嗎？得出結(jié)論：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。齊讀做一做：課件中的“找朋友活動教師活動：前面我們學(xué)習(xí)一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知數(shù)，你以該如何解

3、這個分式方程呢？今天這節(jié)課就重點學(xué)習(xí)“分式方程的解法 板書：分式方程的解法二、嘗試練習(xí)，探索解法1、問題1：試解分式方程討論：怎樣化為整式方程？組織學(xué)生討論后，教師再板演解題過程解：方程兩邊同乘以 x ，得： 解得： 檢驗：將x=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以v=5是原分式方程的解。2、問題2：試一試：解方程 解：方程兩邊同乘以得 解得：x = 3反問：x = 3是原分式方程的解嗎？ 催促學(xué)生進(jìn)行檢驗、反思。學(xué)生通回代發(fā)現(xiàn)，x = 5時，原方程的分母為0，分式根本沒有意義，產(chǎn)生困惑：問題出在哪里？ 組織學(xué)生進(jìn)行討論，達(dá)成共識：問題只能出現(xiàn)在“去分母這一步，其它步?jīng)]有問題，捕捉時機(jī)，提出問

4、題3、問題3：觀察方程 和方程 中的x的取值范圍相同嗎？學(xué)生活動：由于是分式方程，而是整式方程x可取任意實數(shù)，數(shù)的范圍在去分母的過程中擴(kuò)大了。教師點評：抓住學(xué)生的認(rèn)知盲區(qū)，說明解分式程可以產(chǎn)生“令分母值為0的解增根解釋，因此必須檢驗。4、問題4。想一想，解分式方程該如何檢驗？ 方法一：跟整式方程的檢驗一樣，去分母后獲得的整式方程的解代入原方程的左右兩端，看它們是否相等。 方法二：把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0,那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，這個解不是原分式方程的解，是增根,必須舍去。5、總結(jié)解分式方程的一般步驟 1.去分母(在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母，化成整式方程). 2.解這個整式方程. 3.檢驗(把整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，這個解不是原分式方程的解，是增根,必須舍去).簡記成：一化二解三檢驗三、范例引路，穩(wěn)固解法例1，解方程解：方程兩邊同乘以得 解得 檢驗：把代入，所以是原分式方程的解。四、課堂練習(xí)1、小試身手：解分式方程2、穩(wěn)固