電力系統(tǒng)對稱故障分析

1、電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析電力系統(tǒng)分析教材配套課件電力系統(tǒng)分析教材配套課件電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第8章 電力系統(tǒng)對稱故障分析8.1短路的基本概念8.2無限大容量電源供電的三相短路的分 析與計算8.3同步發(fā)電機的三相短路8.4電力系統(tǒng)三相短路實用計算8.5同步發(fā)電機暫態(tài)分析的簡化模型電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電

2、力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析8.1.18.1.1短路故障的種類、產(chǎn)生原因及后果短路故障的種類、產(chǎn)生原因及后果 1.1.短路類型短路類型 電力系統(tǒng)短路故障類型主要有四種，即三相短電力系統(tǒng)短路故障類型主要有四種，即三相短路路(K(K(3)(3) )、兩相短路、兩相短路

3、(K(K(2)(2) )、單相接地短路、單相接地短路(K(K(1)(1) )和兩和兩相接地短路相接地短路(K(K(1.1)(1.1) )。三相短路是對稱短路，其他三。三相短路是對稱短路，其他三種短路都是不對稱短路。斷線故障可分為單相斷線種短路都是不對稱短路。斷線故障可分為單相斷線和兩相斷線，分別簡記為和兩相斷線，分別簡記為O O(1)(1)、O O(2)(2)。三相斷線如同。三相斷線如同開斷一條支路，一般不作為故障處理。斷線又稱為開斷一條支路，一般不作為故障處理。斷線又稱為非全相運行，也是一種不對稱故障。非全相運行，也是一種不對稱故障。 電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系

4、統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 3.短路的危害 （1）電流急劇增大。短路電流比正常工作電流大很多，嚴短路電流比正常工作電流大很多，嚴重時可達正常電流的十幾倍。大型發(fā)電機組出線端三相短路可達幾重時可達正常電流的十幾倍。大型發(fā)電機組出線端三相短路可達幾萬安甚至十幾萬安。這樣大的電流將產(chǎn)生巨大沖擊力，使電氣設(shè)備萬安甚至十幾萬安。這樣大的電流將產(chǎn)生巨大沖擊力，使電氣設(shè)備變形或損壞，同時會大量發(fā)熱使設(shè)

5、備過熱而損壞。有時短路點產(chǎn)生變形或損壞，同時會大量發(fā)熱使設(shè)備過熱而損壞。有時短路點產(chǎn)生的電弧可能直接燒壞設(shè)備。的電弧可能直接燒壞設(shè)備。 （2）電壓大幅度下降。三相短路時，短路點的電壓為零，三相短路時，短路點的電壓為零，短路點附近的電壓也明顯下降，這將導(dǎo)致用電設(shè)備無法正常工作。短路點附近的電壓也明顯下降，這將導(dǎo)致用電設(shè)備無法正常工作。如異步電機轉(zhuǎn)速下降甚至停轉(zhuǎn)。如異步電機轉(zhuǎn)速下降甚至停轉(zhuǎn)。 電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱

6、故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 8.1.28.1.2故障計算的目的和內(nèi)容故障計算的目的和內(nèi)容 1.1.短路計算的目的短路計算的目的 在發(fā)電廠、變電所以及電力系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計、運行分析以及繼電保護的規(guī)劃設(shè)計中，不僅要考慮正常運行情況，還要考慮系統(tǒng)發(fā)生故障時的情況。在設(shè)計工作中事先要進行短路計算，短路計算是電力系統(tǒng)設(shè)計的基本計算之一。短路電流計算結(jié)果作為合理選擇和校驗電器設(shè)備及載流導(dǎo)體，進行熱穩(wěn)定、動穩(wěn)定校驗；確定限制短路電流措施；合理進行繼電保護配置和設(shè)計，進行保護的動作參數(shù)整定、靈敏度校驗等的重要依據(jù)。電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第

7、第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 8.1.38.1.3限制短路故障的措施限制短路故障的措施 電力系統(tǒng)設(shè)計和運行時，都要考慮采取適當措施來降低發(fā)生短路故障的概率，例如采用合理的防雷設(shè)施、降低過電壓水平、使用完善的配電裝置和加強運行維護管理等。同時，還要減少短路危害的措施。其中，最主要的是 迅速將發(fā)生短路元件從系統(tǒng)中切除，使無故障電網(wǎng)繼續(xù)運行。 在電力系統(tǒng)設(shè)計和維護中，需要合理地選

8、擇電氣主接線，恰當選擇配電設(shè)備和斷路器，正確地設(shè)計繼電保護裝置以及選擇限制短路電流的措施。這些必須以短路故障的計算結(jié)果作為依據(jù)。電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 所謂無限大容量電源是指電源的電壓幅值和頻率在故障短路的過程中保持恒定。它的數(shù)學(xué)描述為（標幺值） ， ，即相當于一恒壓源，從而在短路時電源內(nèi)部沒有過渡過程。m*1Em0Z 電力系統(tǒng)

9、分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析如圖8-1所示為一無限大容量電源供電的簡單電力系統(tǒng)。圖中R,L為變壓器線路等元件的等值電阻和電感，R、L為負荷的電阻和電感。圖圖8-18-1簡單電力系統(tǒng)三相對稱電路簡單電力系統(tǒng)三相對稱電路8.2.28.2.2三相短路暫態(tài)過程的分析三相短路暫態(tài)過程的分析電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 首先分析短路前穩(wěn)定運行情況。由于三相電路對稱只寫出其中一相a相

10、電勢和電流表達式 2221sinsintanamammmeEtiItEIRRLLLLRR式中式中Em電源電動勢幅值，為常數(shù)；電源電動勢幅值，為常數(shù)； Im短路前電流幅值；短路前電流幅值； 短路前電路阻抗角；短路前電路阻抗角； 短路故障瞬間短路故障瞬間ea的初相位，亦稱合閘相角。的初相位，亦稱合閘相角。（8-18-1）電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 當電路中k點發(fā)生三相對稱短路時，這個電路被分成兩個獨立回路，其中左邊的一個仍與電源連接，而右邊的一個則變?yōu)闆]有電源短接回路。在右邊回路

11、中，電流將從短路發(fā)生瞬間的初始值按指數(shù)規(guī)律衰減到零。在這一衰減過程中，該回路磁場中所儲藏的能量將全部轉(zhuǎn)化為熱能。在與電源連接的左邊回路中，其阻抗由原來的（R+RR+R）+j+j（L+LL+L）突然減小為R+jLR+jL。短路后的暫態(tài)過程分析如下。 短路后的電路仍然是三相對稱的，因此只需要分析其中一相（a相）的暫態(tài)過程。得出相微分方程：sinaamdiLRiEtdt（8-28-2）sinat TampkpnpiItceii（8-3）上式為一階常系數(shù)非奇次的線性微分方程，其解為：電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障

12、分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析22mmpEIRL1tankLRaLTR式中Ipm短路電流周期分量的幅值； 短路回路的阻抗角； Ta非周期分量電流衰減時間常數(shù)sinat TampkpnpiItceii（8-3）k電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 由式（8-3）可知，短路電流在暫態(tài)過程中包含有兩個分量，一個是短路電流的周期分量ip p，另一個是短路電流的非周期分量inpnp。前者取決于電源電勢和短路回路的阻抗，其幅值I Ipmpm在暫態(tài)過程中不變；后者是為了使電感回路中的磁鏈和電流不突變而

13、出現(xiàn)的，它的值在短路瞬間最大，而在暫態(tài)過程中以時間常數(shù)Ta按指數(shù)規(guī)律衰減，并最后衰減至零。非周期分量衰減為零，表明短路暫態(tài)過渡過程結(jié)束進入短路穩(wěn)態(tài)過程。 式（8-3）中C為積分常數(shù)，由初始條件決定，根據(jù)電路的開閉定律，電感電流不能突變，短路前瞬間電流i i0-0-和短路后瞬間電流i i0+0+應(yīng)當相等，即根據(jù) ，可以解出積分常數(shù)C為00iisin()sin()mpmkCIaIa00sinsinmampkaiIiICsinsinsinatTampkmmpkiItIIe（8-4）（8-5）將式（8-5）代入（8-3）可得短路電流為：電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障

14、分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析（8-7）將以或代入式（8-6）中可以得出b相和c相的短路電流表達式如下：sin120sin120sin120sin120sin120sin120aatTbmpkmmpktTcmpkmmpkiItaIaIaeiItaIaIae由式（8-6）和(8-7)可見，三相短路電流的周期分量的幅值相等，相角差，其幅值大小取決于電源電勢幅值和短路回路的總阻抗。從短路發(fā)生到穩(wěn)態(tài)的暫態(tài)過程中，每相電流包含逐漸衰減到零的非周期分量電流，很明顯，三相的非周期分量電流在短路任意時刻都不相等。三相短路時的相量圖如圖8-2所示。圖圖8-2三相

15、短路時相量圖三相短路時相量圖電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 8.2.38.2.3短路電流的沖擊電流，短路電流的最大有效短路電流的沖擊電流，短路電流的最大有效值和短路功率值和短路功率由式（8-7）可作出電壓初相角為給定值a時，三相短路電流的波形圖，如圖8-3所示。圖8-3三相短路電流波形圖1.1.短路的沖擊電流短路的沖擊電流電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析從圖8-3中可

16、看出，三相電流中有一相最大，如a相。在某個時刻出現(xiàn)短路電流最大值，稱為短路電流的沖擊電流。圖8-3三相短路電流波形圖電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析分析式（8-6），得到產(chǎn)生最大短路電流的三個條件（1）短路前空載Im m=0；（2）電壓初相角=0；（3）線路純電感性 。按上式繪制的短路電流波形圖如圖8-4所示。圖中ip為短路電流周期分量，iap為非周期分量，短路電流ia=ip+iap。由圖中可見，短路電流最大瞬時值，即沖擊電流，將在短路發(fā)生經(jīng)過半個周期（0.01s）時出現(xiàn)。所以沖擊

17、電流為： (8-6)sinsinsinatTampkmmpkiItIIek90（8-7）（8-8）cosatTapmpmiItIe 0.010.01sh(1)= 2aaTTshMpmpmpmshmpPiiIIeeIK IK I將上述條件代入式（8-6）得：電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析圖8-4短路電流非周期分量最大時的短路電流波形電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 上式

18、中Kshsh稱為沖擊系數(shù)，它表示沖擊電流為短路電流周期分量幅值的多少倍。當時間常數(shù)數(shù)值由零變到無限大時，沖擊系數(shù)的變化范圍為1Kshsh2。在工程實用計算中，當短路發(fā)生在發(fā)電機母線上時，取K Kshsh=1.9；短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓母線側(cè)K Kshsh=1.85，短路發(fā)生在遠電源點時取K Kshsh=1.8。 短路沖擊電流主要用來校驗電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動穩(wěn)定，以保證設(shè)備在短路時不致因短路電流產(chǎn)生沖擊力而發(fā)生變形或損壞。0.011aTshKe 電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 在電

19、力系統(tǒng)中，短路電流周期分量的幅值在一般情況下是衰減的。為了簡化計算通常假設(shè)：短路電流非周期分量在以時間t為中心的一個周期內(nèi)恒定不變，因而在時間t的有效值就等于它的瞬時值，即Iaptapt=iaptapt 對于短路電流的周期分量也認為在所計算的周期內(nèi)幅值是恒定的，其數(shù)值等于周期分量電流包絡(luò)線所確定的t時刻的幅值。因此t時刻的周期電流有效值為 。于是式（8-11）可以表示為：22222211()TTtttTtTptnptttIi dtiidtTT2ptppmIII22tptnptIII（8-12）（8-11）2.2.短路電流的最大有效值短路電流的最大有效值 在暫態(tài)過程中，任一時刻t的短路電流有效值

20、是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的均方根植，即：電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析短路電流的最大有效值出現(xiàn)在短路后的第一個周期。在最不利情況發(fā)生短路時，i inpnp（0 0）=I=Ipmpm ，而第一個周期的中心為t=0.01s,這時非周期分量的有效值為：0.01(1)TanpmpmpshIIeIK（8-13）將上述關(guān)系代入式（8-12）得到短路電流最大有效值的計算公式為：22212121shpshppshIIKIIK（8-14）當沖擊系數(shù)Kshsh=1.8時，Ishsh=1

21、.52Ip p；Kshsh=1.9時，Ishsh=1.62Ip p短路電流的最大有效值常用于校驗電氣設(shè)備的斷流能力和耐力強度。電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 3.短路容量（或稱為短路功率）在選擇電氣設(shè)備時，有時要用到短路容量的概念，短路容量等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般取平均額定電壓）的乘積，即：(8-15)ttBtBSS SI S3taVtSUI用標幺值表示：33aVttttBBBUIISIII I(8-16)上式表明，短路容量的標幺值與短路電流的標幺值相等。因

22、此有 在短路實用計算中，通常用短路電流周期分量的初始有效值來計算短路容量，即：3aVSUI電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析無限大容量電源供電系統(tǒng)三相短路時，短路電流周期分量有效值決定于系統(tǒng)的母線電壓和短路回路阻抗，如圖8-5所示，根據(jù)歐姆定律可求得短路電流的周期分量有效值為圖8-5 無限大容量電源供電系統(tǒng)短路示意圖4.無限大容量電源供電系統(tǒng)三相短路電流周期分量有效值的計算電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)

23、對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析avav3113PPBBBUIXIUXIXXXp3avUIXp3avUIZ（1）用有名值法計算：或（2）用標幺值法計算： 上式表明短路電流的標幺值等于短路回路總阻抗(總電抗)的標幺值。電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析例8-1如圖8-6a所示電力網(wǎng)絡(luò)，在k點發(fā)生三相短路時，可將系統(tǒng)視為無限大容量電源供電系統(tǒng)。試求此時的短路點的沖擊電流、短路電流最大有效值和短路容量。圖圖8-6 8-6 例例8-18-1的電力網(wǎng)絡(luò)的電力網(wǎng)絡(luò)a)a)接線圖；接線圖；b)b

24、)等值電路等值電路解 1.用有名值法計算。計算各元件的電抗，所有阻抗歸算至6.3kV側(cè)。電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析架空線路電抗 2221016.30.4 100.012115aVaVUXX lU變壓器電抗 222234%10.56.30.277810010015kavNUUXXXS電抗器電抗 5%46411.5470.4619100100100330.3uLNLUXXI短路回路總阻抗 2150.27780.0120.46190.566533XXXXk點短路電流 26.36.4

25、2133 0.5665aVpUIkAX取沖擊系數(shù)Kshsh=1.8為則沖擊電流為：1.822.55 6.42116.37shpiIkA取Kshsh=1.8則短路電流最大有效值為： 1211.521.52 6.4219.76shshppIKIIkA電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析短路容量為： 33 6.3 6.42170.1taVpSUIMVA2 2用標幺值法計算，其基準容量用標幺值法計算，其基準容量, ,基準電壓等于各級額定平均基準電壓等于各級額定平均電壓計算各元件基準電抗標幺值。

26、電壓計算各元件基準電抗標幺值。架空線路 變壓器 電抗器 102211000.4 100.0302115BavSXX lU234%10.51000.710010015kBNUSXXXS5%49.1661.1631001000.36.3NLLBNLBUXIXIU21009.1633 6.3BBBSIkAU短路回路總阻抗標幺值為12530.03020.2333 1.1631.427XXXX電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析短路電流標幺值短路電流值 29.166.421.427ppBIIIk

27、A111.427ptISX沖擊電流值 2.55 6.4216.37shikA短路電流最大有效值 1.52 6.429.76shIkA短路容量 1007.011.427ttBSS SMVA解題結(jié)束電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析8.38.3同步發(fā)電機的三相短路同步發(fā)電機的三相短路8.3.1同步發(fā)電機突然三相短路物理分析由于同步發(fā)電機端部突然

28、發(fā)生三相短路的電磁暫態(tài)過程十分復(fù)雜，所以先討論沒有阻尼繞組的同步電機，然后分析有阻尼繞組同步電機三相短路。在分析中假定： （1）在短路后暫態(tài)過程中，電機轉(zhuǎn)速不變； （2）同步電機是理想的，磁路不飽和，因而可以用疊加原理進行分析； （3）勵磁電源看作沒有內(nèi)阻和內(nèi)電感的電壓源，不計自動勵磁調(diào)節(jié)器作用，勵磁電壓保持不變； （4）應(yīng)用超導(dǎo)體閉合線圈的磁鏈守恒原理。研究閉合線圈暫態(tài)過程開始瞬間情況可將線圈看作超導(dǎo)處理 。 00電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 同步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)對稱運行時，電樞磁

29、勢的大小不隨時間而變化，在空間以同步速度隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，它同轉(zhuǎn)子沒有相對運動，因此，不會在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流。突然短路時，定子電流在數(shù)值上發(fā)生急劇變化，相應(yīng)的電樞反應(yīng)磁通也隨著變化，并在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)出電流，這種電流反過來又影響定子電流變化，這種定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組電流的相互影響使暫態(tài)過程變得非常復(fù)雜，這是突然短路暫態(tài)過程的特點。1.同步發(fā)電機突然短路暫態(tài)過程的特點電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 2.無阻尼繞組同步發(fā)電機突然三相短路的物理分析 同步發(fā)電機正常穩(wěn)態(tài)運行時，勵磁機施加于勵磁

30、繞組兩端電壓為恒定的電壓uf f，勵磁繞組中流過大小不變的直流電流i if f，它產(chǎn)生的歸算到定子側(cè)的總磁鏈為f f，其中一部分磁鏈f，只與勵磁繞組本身交鏈，稱為勵磁繞組的漏磁鏈；另一部分磁鏈經(jīng)空氣隙進入定子并與定子繞組匝鏈，稱為同步發(fā)電機的工作磁鏈fdfd。隨轉(zhuǎn)子以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，因而為定子繞組所切割，在定子繞組中感應(yīng)產(chǎn)生空載電勢Eq q。 電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 當定子繞組與外部電路接通時，在Eq q作用下，定子繞組中將有按同步頻率交變的電流i i流通。定子三相繞組中的

31、電流分別產(chǎn)生的磁場合成為一個大小不變，以同步轉(zhuǎn)速順轉(zhuǎn)子方向轉(zhuǎn)動的旋轉(zhuǎn)磁場，通常將定子電流產(chǎn)生的與定子繞組匝鏈的部分磁鏈稱為定子繞組的漏磁鏈；經(jīng)空氣隙進入轉(zhuǎn)子，并與轉(zhuǎn)子繞組匝鏈的那部分磁鏈稱為電樞反應(yīng)磁鏈。電樞反應(yīng)磁鏈一般可以分為縱軸（或稱為直軸）電樞反應(yīng)磁鏈adad和橫軸（或稱為交軸）電樞反應(yīng)磁鏈aqaq兩部分。圖8-7所示為同步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行的磁鏈分布示意圖。電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析圖8-7 無阻尼繞組同步發(fā)電機正常穩(wěn)態(tài)運行時磁鏈分布示意圖a)縱軸方向；b)橫軸方向電力系

32、統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 從圖8-7中可見在縱軸方向，有轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的工作磁通fd和定子電流產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁通adad；在橫軸方向只有定子電流產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁鏈aqaq。 當同步發(fā)電機突然在機端發(fā)生三相短路時，由于外接阻抗突然減小，定子繞組電流突然增大，相應(yīng)的電樞反應(yīng)磁鏈也增大，原來穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下的電機內(nèi)部電磁平衡關(guān)系被破壞。但在突變瞬間，為遵守磁鏈守恒定律，電機各繞組為保持自身磁鏈不變，都將出現(xiàn)若干新的磁鏈和電流分量。這些磁鏈和電流分量的產(chǎn)生和變化形成從一種穩(wěn)定運行狀態(tài)過渡到另一種

33、穩(wěn)定運行狀態(tài)的過渡過程，即暫態(tài)過程。電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組中各種電流分量及它們之間的相互依存關(guān)系可用圖8-8表示。圖88 定子和轉(zhuǎn)子電流故障瞬間變化電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析8.3.28.3.2無阻尼繞組同步發(fā)電機三相短路暫無阻尼繞組同步發(fā)電機三相短路暫態(tài)過程態(tài)過程 電力系統(tǒng)用的凸極型水輪發(fā)電機和調(diào)相機都有阻尼繞組，隱極汽輪發(fā)電機的鍛

34、鋼轉(zhuǎn)子也相當于有阻尼繞組，同步發(fā)動機為便于起動也大多具有阻尼繞組。但研究無阻尼繞組發(fā)電機仍有意義，因為它的暫態(tài)過程簡單，便于理解和掌握。400VFV 電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析（8-17）dddqqqqdffffdd dqq qfad dffuriuriur ix ix ix ix i 在不計同步發(fā)電機阻尼繞組和時，方程由三個電壓方程和三個在不計同步發(fā)電機阻尼繞組和時，方程由三個電壓方程和三個磁鏈方程組成，即：磁鏈方程組成，即：電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8

35、章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析圖圖8-9 8-9 不計阻尼時派克方程等效電路不計阻尼時派克方程等效電路電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 與式8-17對應(yīng)的等值電路如圖8-9所示。同步發(fā)電機三相短路可用疊加原理求解，其等值電路如圖8-10所示。發(fā)電機端短路時等效在機端施加兩個串聯(lián)的電壓源 和 ， 為正常運行時的機端電壓。因此可將其分解為正常分量和故障分量的疊加。 0U 0U 0U 0U 0II圖8-10 三相短路時疊

36、加原理的應(yīng)用電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 故障分量的求取是在發(fā)電機無勵磁電源情況下（零起始狀態(tài)）突然在端口加上電壓源 。總的短路電流即為正常運行電流 與故障分量 的疊加。正常運行時，定子繞組中流過的電流為 勵磁繞組流過電流為 。對于故障分量，短路點施加的電壓 這由穩(wěn)態(tài)運行時的相量圖求得。 0U 0I 000dqiiji(0)fI 0UI圖8-10 三相短路時疊加原理的應(yīng)用電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力

37、系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 圖8-9中的等效電路，利用戴維南定理可化簡為如圖8-11所示的等效電路，圖中的等電抗 為原電路的短路暫態(tài)電抗，即：dX/2a/ /ddfXXXX 圖8-11不計阻尼繞組的簡化等值電路圖8-9不計阻尼時派克方程等效電路電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析稱為同步發(fā)電機的暫態(tài)電抗。由式（8-18）可見有：dXadddXXXX暫態(tài)電抗 的物理意義可以用對應(yīng)磁路表示如圖8-12，圖中畫出了對應(yīng)于直軸同步電抗 和暫態(tài)電抗 的磁路圖（只畫了右邊一半）。dXd

38、XdX圖8-12直軸電抗和直軸暫態(tài)電抗的磁路圖電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析圖8-12中 為定子繞組漏抗，其磁路為環(huán)繞定子繞組的小圓， 為直軸電樞反應(yīng)電抗，其磁路為沿轉(zhuǎn)子直軸方向經(jīng)氣隙和定子閉合。 對應(yīng) 和 二者磁路的串聯(lián)。由圖可見，由于短路瞬間勵磁繞組為保持自身磁鏈不突變，將直軸磁鏈排斥在它外部閉合。此時發(fā)電機在直軸方向呈現(xiàn)的電抗即為直軸暫態(tài)電抗 。dX圖8-12直軸電抗和直軸暫態(tài)電抗的磁路圖/ /adfXXfXadXadXX電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電

39、力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析圖8-11中等值電勢 即原 的等值電路的開始電壓為： 稱為同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢。由于其正比于磁鏈 ，而磁鏈在短路瞬間不突變，故 在短路瞬間也不突變。這是一個非常重要的性質(zhì)，說明可以利用短路前即穩(wěn)態(tài)運行時的 計算短路瞬間的電流。與 對應(yīng)的發(fā)電機空載電勢在短路瞬間將突變，因為定義 空載電勢 與勵磁繞組中的直流if成正比。由前面物理分析可見，短路瞬間勵磁繞組中有一個電流分量 產(chǎn)生，從而導(dǎo)致 在短路瞬間發(fā)生突變，所以不能用 計算短路瞬間電流。qEf(0)qEfaidaddXXXX圖8-11不計阻尼繞組的簡化等

40、值電路dadqffadXEXX qEqEqEqad fEX iqE電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 當變壓器電勢 時，由式（8-17）PArk方程有 ， 代入式（8-20）和式（8-17）可得：通過式(8-21)可計算短路瞬間暫態(tài)電勢 。由圖8-9中的等值電路，在穩(wěn)態(tài)運行時，變壓器電勢 ，定子繞組電阻r很小忽略不計，從而有 ，則有： 由圖8-11可列出磁鏈方程為：(0)(0)(0)qqd dEuX idqudqd dEX i0q(8-20)(8-20)0dq 0qE(8-21)(8

41、-21)dqu qdu(8-22)(8-22)qqd ddq quEX iuX i電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析然而無論凸極機還是隱極機，一般都有 。為便于工程計算，常常采用電勢E和電抗 作等效電路。 式（8-22）反映了定子方程電勢、電壓和電流的基頻分量關(guān)系，它既適合于穩(wěn)態(tài)分析也適合于暫態(tài)分析如將變壓器電勢略去，與之相應(yīng)等值電路如圖8-13所示。dqXX qqdddqqUEjX IUjX I 圖8-13 用暫態(tài)參數(shù)表示同步發(fā)電機等值電路a)縱軸向；b)橫軸向?qū)⑹剑?-22）寫成

42、相量形式：(8-23)dX電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析電動勢 稱為暫態(tài)電抗后的電勢，它沒有什么物理意義，純粹是虛構(gòu)的計算用電勢，其相位滯后于暫態(tài)電勢。在不要求精確計算時常認為 守恒，即 守恒， 為 在q軸的投影。根據(jù)式（8-24）和式（8-26）可以畫出穩(wěn)態(tài)運行相量圖如圖8-14所示。E=Eqqdqj XXIdUEjX I令 于是式（8-24）可寫成：EqEqEEE圖8-14 同步發(fā)電機正常運行時暫態(tài)電勢相量圖電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分

43、析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析由圖8-10中故障分量電路中，當在故障點突然施加電壓 后，其產(chǎn)生的故障分量電流為id和iq。由式（8-20）取增量形式，并考慮 到不能突變，可得到： ，同理，由于 則得到將上二式代入電壓增量方程得 0Uqqqxi （8-28）qEdd dX i 00dddqdqqqdqur iuur iu 得到：00dddqqdqqqddquriXiXiuriPXiXi （8-29）對上式取拉氏變換得： 00dqdqqdqdqqdquPr IPPXIPXIPuPr IPPXIPXIP （8-30）電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版

44、社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 00002220000222111111111111dqqddddddqqdqqqqPuuuuPIPPXPPXPPXuPuuuPIPPXPXPPPX （8-31）電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析取拉氏變換可得故障分量起始值為： 000000cossincossinqqdddddddqqqqquuuitttXXXuuuitttXXX （8-32）將正常分量與故障分量相加，得

45、到短路電流起始值表達式為： 00000cossinqqdddddddduuuitiitittXXX000cossinqqddddEuuttXXX00000cossinqqqqddddddEEEuuttXXXXX電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 00000cossinddqqqqqqqquuuitiitittXXX00cossinqqquuttXX上式中最后一步利用關(guān)系式 和 ，并考慮到定子繞組的基頻分量（對于dq坐標中的直流分量）由強制分量 和一個自由分量組成，故 分成兩部分。 0

46、00dqqdEuX i 00qdquX I 0dqEX 0dqEX（8-33）對式（8-33）取反變換，經(jīng)整理得到相電流表達式為： 00cossinadqititit電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 00cossinadqititit00000coscosqqqdddEEEttXXX0000001111coscos 222dqdquutXXXX（8-34）電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電

47、力系統(tǒng)對稱故障分析同上推導(dǎo)方法，將勵磁繞組電流if=if（0）+if。其中正常分量if（0）=Eq（0）/Xad。而故障分量if由勵磁繞組磁鏈方程增量形式 ，并計及磁鏈守恒 可得到：faddffXiXi 0fadddfddfadXXXiiiXX（8-35）將式（8-32）中的id表達式代入式（8-35）中可得的表達式： 00000cossinqqqdddfffadaddddEuuuXXitiittXXXXX0000cosqqqddadadddEuuXXtXXXX（8-36）電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分

48、析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 下面分析計及電阻后短路電流的衰減。按前述物理分析中對短路電流中各分量的分組法，第一組為強制分量不衰減，第二組包括自由分量、i ia a、i i22，i iff其中定子繞組中電流i ia a和i i22起主導(dǎo)作用，三者將按此時定子繞組的時間常數(shù)Ta衰減。由時間常數(shù)定義T=L/R，在標幺制中L*=X*。由于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，定子繞組電抗交替為 和 。 上式中第一項為勵磁電流強制分量if（0），），第二項為直流分量ifa，第三項為基頻交流分量if。dXqX電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電

49、力系統(tǒng)對稱故障分析當定子繞組上施加電壓u時，定子繞組的平均電流為：式中 為定子繞組等效電抗。 、 、 的的衰減時間常數(shù)為：fiai2i2/eqqqqxx xxx2dqedqx xxTrr xx q/ 2/equuu xxx(8-37)電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第三組包括自由分量 和 ，其中轉(zhuǎn)子繞組中電流 起主導(dǎo)作用，二者將按此時勵磁繞組的時間常數(shù) 衰減。由于圖8-18中 的等值電路，當定子側(cè)短路時勵磁繞組的等值電抗為faidTd/ /fefadxxxxifai從而可得此時勵磁

50、繞組的時間常數(shù)近似值為：fefeaddffxxxTrr 經(jīng)推導(dǎo)上式可表示成：0fddddfddxxxTTrxx (8-38)(8-39)(8-40)電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析式（8-40）中Td0d0稱為勵磁繞組自身（即無其它繞組閉合）時的時間常數(shù)。因為 ，故 。將上述各時間常數(shù)按對應(yīng)的自由分量代入式（8-34）、式（8-36），便可得到計及電阻引起衰減后，不計阻尼繞組的同步發(fā)電機端突然三相短路時三相短路電流的表達式為：ddXX 0ddTT 00000coscosatqqqT

51、adddEEEittetXXX0000001111coscos 222aattTTdqdquueetXXXX 0000cosaattqqTTddfadadddEuuXXiteetXXXX（8-40）（8-41）電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析定子電流和勵磁電流的波形如圖8-15所示。圖8-15 無阻尼繞組同步電機突然三相短路時的電流波形（0=0）a)定子a相電流 ； b)勵磁繞組電流電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8

52、8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析8.3.38.3.3有阻尼繞組的同步發(fā)電機三相短路電流的分析有阻尼繞組的同步發(fā)電機三相短路電流的分析 計及阻尼繞組后，在d軸方向有三個繞組：定子d軸有效繞組(d-d)、轉(zhuǎn)子勵磁繞組(f-f)、d軸阻尼繞組(D-D)。它們的電磁關(guān)系如同三繞組變壓器相類似。在q軸方向有兩個繞組：定子q軸等效繞組(q-q)、q軸阻尼繞組(Q-Q)，它們的電磁關(guān)系如同雙繞組變壓器。電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析根據(jù)磁鏈守恒原理，在兩個阻尼繞組中將分別有直流自

53、由分量 和 產(chǎn)生，從而將在定子繞組中分別感應(yīng)出基頻交流分量 和 （勵磁繞組中自由分量 在定子繞組中感應(yīng)的基頻交流分量為 ）。這樣定子繞組短路電流中共有6個分量：穩(wěn)態(tài)短路電流 ，基頻交流分量、 、 ，直流分量 和 倍頻分量。其中 為強制分量，不衰減， 按此時勵磁繞組時間的常數(shù) 衰減， 按直軸阻尼繞組的時間常數(shù) 衰減， 按橫軸阻尼繞組時間常數(shù) 衰減，而 和 按定子繞組的時間常數(shù)衰減。i2i3i=iidTdT2i3iqT i2iQai iaDifaiai2i2iai電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對

54、稱故障分析計及阻尼繞組時同步發(fā)電機的派克方程為：00dddqqqqdffffD DDQ QQuriuriur ir ir i 磁鏈方程為：dd dad fad Dqq qaq Qfad dffad DDad dad fd DQad qQ QX iX iX iX iX iX iX iX iX iX iX iX iX i （8-4）（8-4）電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析對應(yīng)等值電路如圖8-16所示。圖8-16 計及阻尼繞組方程等值電路電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8

55、章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析稱為發(fā)電機的縱軸次暫態(tài)電抗。由上式可見， 。對應(yīng)的磁路如圖8-18所示。由圖可見，由于短路瞬間勵磁繞組的縱軸阻尼繞組為保持自身磁鏈不突變，將縱軸磁鏈排擠在外部閉合，此時發(fā)電機在縱軸方向呈現(xiàn)的電抗即為縱軸次暫態(tài)電抗。利用戴維南理，將 的電路簡化為圖8-17所示電路，圖中的等效電抗 為原電路的等值電抗，即：dX/ / /dadfDXXXXX dXdX（8-4）dddXXX圖8-17計及阻尼繞組時的簡化等值電路圖8-18次暫態(tài)電抗的磁路圖dXddX電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系

56、統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析穩(wěn)態(tài)運行時有，從而有：圖8-17中等值電勢即為原等值電路的開路電壓，則計算式為：dqE/ / / / /DadffadDqfadDDadfXXXXEXXXXXX （8-4）稱為同步發(fā)電機的橫軸次暫態(tài)電勢，由于其正比于 和 ，磁鏈在短路瞬間不突變，故 在短路瞬間也不突變。由圖8-17可列出此時磁鏈方程為：qEfDqEdqd dEX idqu (0)0qd dqEEX i（8-4）（8-4）電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障

57、分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析同理，利用戴維南定理將的等值電路簡化成圖8-19所示的等電路。q/ /qadQXXXX q稱為發(fā)電機的交軸次暫態(tài)電抗，由式可見，為發(fā)電機的交軸電樞反應(yīng)電抗。和的磁鏈圖如圖8-20所示，從圖中可看出，由于短路瞬間交軸阻尼繞組為保持自身磁鏈不突變，將交軸磁鏈排擠在它外部閉合，此時發(fā)電機交軸方向呈現(xiàn)的電抗即為交軸次暫態(tài)同步電抗。qXqaqqXXXXaqXqXqXqX（8-4）圖8-19計及阻尼繞組時的簡化等值電路圖8-20 交軸同步電抗和交軸次暫態(tài)同步電抗磁鏈圖 電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)

58、對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 稱為同步發(fā)電機直軸次暫態(tài)電勢。由于它正比于磁鏈 ，而磁鏈在短路瞬間不突變，故 在短路瞬間不突變。由圖8-19可列出磁鏈方程為：等值電勢 即原始 等效電路的開路電壓，計算式為：dEdEqdEQadaddQQadQXXEXXXQqd qEX i 在穩(wěn)態(tài)運行時有 ，從而有：qdu 000qddqEuX i（8-49）（8-50）（8-51）由于取則由式（8-47）和式（8-52）可得：dqXX電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析 稱為次暫態(tài)電抗后電勢。由式

59、（8-52）可畫出穩(wěn)態(tài)運行相量圖中的位置如圖8-21所示。 在q軸和d軸上投影便是次暫態(tài)電勢 和 。由于 取 則由式（8-47）和式（8-52）可得：EdqXXdqXXX 00000ddqEEjEUjX IqE EdE對式（8-46）和式（8-50）取故障分量有：ddqqqXiXi dd dqq qX iX i 不計阻尼繞組時方程式：（8-52）（8-53）（8-54）電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析圖8-21正常運行時次暫態(tài)電勢相量圖電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8

60、8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析相比較，可見差別在于 或 ， 或 ，將式（8-54）代入同樣的電壓增量方程式（8-27）仿照式（8-32）直接寫出：dXdXqXqX 000000cossinsincosqqdddddqqdqqqquuuitttXXXuuuitttXXX （8-53）電力系統(tǒng)分析劉學(xué)軍主編.機械工業(yè)出版社第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析第第8 8章電力系統(tǒng)對稱故障分析章電力系統(tǒng)對稱故障分析（8-54） 00000000000000000000cossincossincossinsinqqd