離散型+l連續(xù)型概率分布

1、一、 離散型分布1、 兩點分布：binom（1，）意義：一次實驗中有二個事件：成功（記1）與失?。ㄓ?），出現(xiàn)的概率分別為和，則一次試驗（稱為貝努利試驗）成功的次數(shù)服從一個參數(shù)為的貝努利試驗。例子（投一次硬幣）分布律：數(shù)字特征：2、 二項分布：binom（n，）意義：貝努利試驗獨立重復(fù)n次，則試驗成功的次數(shù)服從一個參數(shù)為（n，）的二項分布。（投n次硬幣）分布律：數(shù)字特征：3、 多項分布：意義：一試驗中有個時間，且將此試驗獨立地重復(fù)次，則時間出現(xiàn)的次數(shù)服從一個參數(shù)的多項式分布，其中（仍骰子問題）分布律：數(shù)字特征：4、 負(fù)二項分布：意義：貝努利試驗獨立地重復(fù)進(jìn)行，一直到出現(xiàn)次成功時停止試驗，則試驗

2、失敗的次數(shù)服從一個參數(shù)的負(fù)二項分布。分布律：數(shù)字特征： 5、 幾何分布：意義：伯努利試驗獨立地重復(fù)進(jìn)行，一直到出現(xiàn)有成功出現(xiàn)時停止試驗，則試驗失敗的次數(shù)服從一個參數(shù)的集合分布。分布律：數(shù)字特征：6、 超幾何分布：意義：從裝有個白球和個黑球的罐子中不放回地取出其中則其中的白球服從超幾何分布。分布律：數(shù)字特征：7、 泊松分布：意義：單位時間，單位長度，單位面積，單位體積中發(fā)生某一事件的次數(shù)常可以使用泊松分布來刻畫，例如某高速公路上一年內(nèi)交通事故和某辦公室一天中收到的電話次數(shù)可以認(rèn)為近似服從泊松分布。分布律：數(shù)字特征： 二、 連續(xù)分布的密度函數(shù)1、 貝塔分布意義：在貝葉斯分析中，貝塔分布常常作為二項

3、分布參數(shù)的共軛先驗分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：當(dāng)時的分布為上的均勻分布。2、 均勻分布：意義：區(qū)間上隨機(jī)投點對應(yīng)的坐標(biāo)服從上的均勻分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：3、 柯西分布：意義：柯西分布（又稱為Lorentz分布）用于描述共振行為。以一隨機(jī)的角度投向X軸的水平距離服從柯西分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：均值和方差均不存在。4、 威布爾分布：意義：最為常見的壽命分布，用來刻畫滾珠軸承、電子元器件等產(chǎn)品的壽命。密度函數(shù)：數(shù)字特征：特例：b = 1時為指數(shù)分布。5、 指數(shù)分布：意義：泊松過程的等待時間服從指數(shù)分布。形狀參數(shù)的分布為指數(shù)分布。密度函數(shù)： 數(shù)字特征：6、 瑞利（Rayleigh）分布：意義：瑞利

4、（Rayleigh）分布為分布的又一個特例：它是參數(shù)為的分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：7、 正態(tài)分布/高斯分布：意義：高斯分布式概率論與數(shù)理統(tǒng)計中最重要的一個分布。中心極限定理表明，一個變量如果是由大量微小的、獨立的隨機(jī)因素的疊加結(jié)果，那么這個變量一定是正態(tài)變量。因此許多隨機(jī)變量可以用高斯分布表述或近似描述。密度函數(shù)：數(shù)字特征：8、 對數(shù)正態(tài)分布：意義：服從參數(shù)為的正態(tài)分布，則X服從參數(shù)為的對數(shù)正態(tài)分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：9、 逆正態(tài)分布：意義：正態(tài)隨機(jī)變量的倒數(shù)服從的分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：10、 伽馬分布：意義：個相互獨立的參數(shù)為的指數(shù)分布的和服從的伽馬分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：特例：時的

5、分布為指數(shù)分布；的分布為卡方分布。11、 伽馬分布：意義：伽馬分布隨機(jī)變量的倒數(shù)服從逆伽馬分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：特例： 的分布為逆卡方分布。12、 卡方（）分布：意義：個獨立正態(tài)隨機(jī)變量的平方和服從自由度為的卡方分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：13、 逆卡方分布：意義：卡方分布隨機(jī)變量的倒數(shù)服從逆卡方分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：14、 分布：意義:隨機(jī)變量與獨立，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，服從自由度為的卡方分布，則服從自由度為的分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：15、分布：意義：隨機(jī)變量與獨立，服從自由度為的卡方分布，服從自由度為的卡方分布，則服從自由度為的分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：16、分布：意義：生態(tài)學(xué)中的增長模型常用分布來刻畫，它也常用于回歸中。密度函數(shù)：數(shù)字特征：17、分布：意義：在貝葉斯分析中作為多項分布參數(shù)的共軛分布。分布的密度函數(shù)表示在已知個競爭事件已經(jīng)出現(xiàn)了次條件下，他們出現(xiàn)的概率為的信念。密度函數(shù)：數(shù)字特征：18、分布：意義：財富的分配的規(guī)則（稱為規(guī)則）是大部分的財富（80%）被少數(shù)（20%）的人擁有，這可以較好地用分布來刻畫。密度函數(shù)：數(shù)字特征：19、非中心分布.與前面卡方分布，t分布和F分布相對應(yīng)還有三個非中心的分布：非中心的卡方分布：，個獨立正態(tài)隨機(jī)變量的平方服從自由度為、非中心參數(shù)為的卡方分布。非中心的t分布：隨機(jī)變量與獨立，服