離散型+l連續(xù)型概率分布

1、一、 離散型分布1、 兩點(diǎn)分布：binom（1，）意義：一次實(shí)驗(yàn)中有二個(gè)事件：成功（記1）與失?。ㄓ?），出現(xiàn)的概率分別為和，則一次試驗(yàn)（稱為貝努利試驗(yàn)）成功的次數(shù)服從一個(gè)參數(shù)為的貝努利試驗(yàn)。例子（投一次硬幣）分布律：數(shù)字特征：2、 二項(xiàng)分布：binom（n，）意義：貝努利試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)n次，則試驗(yàn)成功的次數(shù)服從一個(gè)參數(shù)為（n，）的二項(xiàng)分布。（投n次硬幣）分布律：數(shù)字特征：3、 多項(xiàng)分布：意義：一試驗(yàn)中有個(gè)時(shí)間，且將此試驗(yàn)獨(dú)立地重復(fù)次，則時(shí)間出現(xiàn)的次數(shù)服從一個(gè)參數(shù)的多項(xiàng)式分布，其中（仍骰子問題）分布律：數(shù)字特征：4、 負(fù)二項(xiàng)分布：意義：貝努利試驗(yàn)獨(dú)立地重復(fù)進(jìn)行，一直到出現(xiàn)次成功時(shí)停止試驗(yàn)，則試驗(yàn)

2、失敗的次數(shù)服從一個(gè)參數(shù)的負(fù)二項(xiàng)分布。分布律：數(shù)字特征： 5、 幾何分布：意義：伯努利試驗(yàn)獨(dú)立地重復(fù)進(jìn)行，一直到出現(xiàn)有成功出現(xiàn)時(shí)停止試驗(yàn)，則試驗(yàn)失敗的次數(shù)服從一個(gè)參數(shù)的集合分布。分布律：數(shù)字特征：6、 超幾何分布：意義：從裝有個(gè)白球和個(gè)黑球的罐子中不放回地取出其中則其中的白球服從超幾何分布。分布律：數(shù)字特征：7、 泊松分布：意義：單位時(shí)間，單位長度，單位面積，單位體積中發(fā)生某一事件的次數(shù)?？梢允褂貌此煞植紒砜坍?，例如某高速公路上一年內(nèi)交通事故和某辦公室一天中收到的電話次數(shù)可以認(rèn)為近似服從泊松分布。分布律：數(shù)字特征： 二、 連續(xù)分布的密度函數(shù)1、 貝塔分布意義：在貝葉斯分析中，貝塔分布常常作為二項(xiàng)

3、分布參數(shù)的共軛先驗(yàn)分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：當(dāng)時(shí)的分布為上的均勻分布。2、 均勻分布：意義：區(qū)間上隨機(jī)投點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)服從上的均勻分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：3、 柯西分布：意義：柯西分布（又稱為Lorentz分布）用于描述共振行為。以一隨機(jī)的角度投向X軸的水平距離服從柯西分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：均值和方差均不存在。4、 威布爾分布：意義：最為常見的壽命分布，用來刻畫滾珠軸承、電子元器件等產(chǎn)品的壽命。密度函數(shù)：數(shù)字特征：特例：b = 1時(shí)為指數(shù)分布。5、 指數(shù)分布：意義：泊松過程的等待時(shí)間服從指數(shù)分布。形狀參數(shù)的分布為指數(shù)分布。密度函數(shù)： 數(shù)字特征：6、 瑞利（Rayleigh）分布：意義：瑞利

4、（Rayleigh）分布為分布的又一個(gè)特例：它是參數(shù)為的分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：7、 正態(tài)分布/高斯分布：意義：高斯分布式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最重要的一個(gè)分布。中心極限定理表明，一個(gè)變量如果是由大量微小的、獨(dú)立的隨機(jī)因素的疊加結(jié)果，那么這個(gè)變量一定是正態(tài)變量。因此許多隨機(jī)變量可以用高斯分布表述或近似描述。密度函數(shù)：數(shù)字特征：8、 對數(shù)正態(tài)分布：意義：服從參數(shù)為的正態(tài)分布，則X服從參數(shù)為的對數(shù)正態(tài)分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：9、 逆正態(tài)分布：意義：正態(tài)隨機(jī)變量的倒數(shù)服從的分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：10、 伽馬分布：意義：個(gè)相互獨(dú)立的參數(shù)為的指數(shù)分布的和服從的伽馬分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：特例：時(shí)的

5、分布為指數(shù)分布；的分布為卡方分布。11、 伽馬分布：意義：伽馬分布隨機(jī)變量的倒數(shù)服從逆伽馬分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：特例： 的分布為逆卡方分布。12、 卡方（）分布：意義：個(gè)獨(dú)立正態(tài)隨機(jī)變量的平方和服從自由度為的卡方分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：13、 逆卡方分布：意義：卡方分布隨機(jī)變量的倒數(shù)服從逆卡方分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：14、 分布：意義:隨機(jī)變量與獨(dú)立，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，服從自由度為的卡方分布，則服從自由度為的分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：15、分布：意義：隨機(jī)變量與獨(dú)立，服從自由度為的卡方分布，服從自由度為的卡方分布，則服從自由度為的分布。密度函數(shù)：數(shù)字特征：16、分布：意義：生態(tài)學(xué)中的增長模型常用分布來刻畫，它也常用于回歸中。密度函數(shù)：數(shù)字特征：17、分布：意義：在貝葉斯分析中作為多項(xiàng)分布參數(shù)的共軛分布。分布的密度函數(shù)表示在已知個(gè)競爭事件已經(jīng)出現(xiàn)了次條件下，他們出現(xiàn)的概率為的信念。密度函數(shù)：數(shù)字特征：18、分布：意義：財(cái)富的分配的規(guī)則（稱為規(guī)則）是大部分的財(cái)富（80%）被少數(shù)（20%）的人擁有，這可以較好地用分布來刻畫。密度函數(shù)：數(shù)字特征：19、非中心分布.與前面卡方分布，t分布和F分布相對應(yīng)還有三個(gè)非中心的分布：非中心的卡方分布：，個(gè)獨(dú)立正態(tài)隨機(jī)變量的平方服從自由度為、非中心參數(shù)為的卡方分布。非中心的t分布：隨機(jī)變量與獨(dú)立，服