專題：對數(shù)運(yùn)算知識歸納及類型題總結(jié)

1、專題：對數(shù)運(yùn)算(1)log2(x 10)z x.(x 2)(2)log&1)變式練習(xí)：求下列各式中得 x 值題型二：對數(shù)式與指數(shù)式的轉(zhuǎn)化 例 2:對數(shù)式與指數(shù)式的轉(zhuǎn)化變式練習(xí)：對數(shù)式與指數(shù)式的轉(zhuǎn)化(2)若lg2 0.3010,求lg 521(3)設(shè)3x4y36，求-的值x y題型四：換底公式的應(yīng)用應(yīng)用練習(xí)：1 .若 logx( . 2 + 1)= 1,貝 U x=_2.已知 f(ex)=x，貝 U f(5)等于_。3 對數(shù)式log(a2)(5 a)中實(shí)數(shù) a 的取值范圍是。4.若 10Wxw100,貝,3 lg x | . lg2x lg(x4)4=_題型一：對數(shù)概念的理解例 1:求下

2、列各式中得x 取值范圍1(1)log28=(2)log2(3)若logx164，求 x 值(1)54625( 2)log(3)12(4)160.01log(2.3題型三：化簡與求值例 3:求下列各式的值3log23（1）83(2) log2(2 .3)log2(2 3)變式練習(xí)：（1）lg 2 lg 5Ig8lg 50 lg 40例 4: (1)求log89?log2732的值（2）求證logxylogyz logxz變式練習(xí):(1)計(jì)算log54 log85（2） 已知log53 a,log54 b，求:log2512(用 a,b 表示)0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a, b 和 m 的值.

3、8已知 2x= 3, y= log43，則 x+ 2y 的值為(3&計(jì)算 2log32 log32+ log38 52log53的結(jié)果是9.若 lg2 = a, lg3 = b,則 Iog512 =三、解答題10 .求下列各式的值:(1)log26 log23; (2)lg5 + lg2 ;1(3)log53+ Iog5;log35 log315.11 .已知 log23 = a,3b= 7,用含 a、b 的式子表示 log1256.12 .已知 lga 和 lgb 是關(guān)于 x 的方程 x2 x+ m= 0 的兩個(gè)根，而關(guān)于 x 的方程 x2 (lga)x (1 + lga) =5 .

4、已知集合 A=y|y=log2x,x1,B=y|y=(丄)*1,則 A B 等于21()x(x 4)6.已知函數(shù) f(x)=2f (x 1) (x 4)7.已知 log189=a,18b=5 :用 a, b 表示則 f(log23)=log3645。應(yīng)用檢測:1 .已知 2X= 3y,則 y=()A 簫B 器2.若 xlog32010= 1，則 2010 x+ 2010 x等于(3lg2A10APC.l1 13.已知 3a= 5b= M，且 + b=2,則 M 的值為(A. 15B. . 154.若 log32= log23x,則 x 等于(C. (log32)2D . (log23)25.A.C.D . log48已知 m0，且110 x= lg(10m) + lgm，貝 U x 等于(二、填空題17、計(jì)算(lg 41lg 25) 1002qi冷村整xCXIAxrwwx懸邸図及M7i(T) 4哽髯q6_+x(cxl+B6_)+ZXH(x)49LM運(yùn)(Acxlx)6_cxlHA6-+x6-m寸rX毋L)6600L