高中物理---帶電粒子在復(fù)合場的運(yùn)動(dòng)

1、高中物理-帶電粒子在復(fù)合場的運(yùn)動(dòng) 一、復(fù)合場及其特點(diǎn)這里所說的復(fù)合場是指電場、磁場、重力場并存，或其中某兩種場并存的場帶電粒子在這些復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須同時(shí)考慮電場力、洛侖茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用，因此對粒子的運(yùn)動(dòng)形式的分析就顯得極為重要二、帶電粒子在復(fù)合場電運(yùn)動(dòng)的基本分析1當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受的合外力為0時(shí)，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止2當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上時(shí)，粒子將做變速直線運(yùn)動(dòng)3當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)4當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化的時(shí)，粒子將做變加速運(yùn)動(dòng)，這類問題一般只能用能量關(guān)系處理三、電場力和

2、洛侖茲力的比較1在電場中的電荷，不管其運(yùn)動(dòng)與否，均受到電場力的作用；而磁場僅僅對運(yùn)動(dòng)著的、且速度與磁場方向不平行的電荷有洛侖茲力的作用2電場力的大小FEq，與電荷的運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)；而洛侖茲力的大小f=Bqvsin,與電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向均有關(guān)3電場力的方向與電場的方向或相同、或相反；而洛侖茲力的方向始終既和磁場垂直，又和速度方向垂直4電場力既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向，而洛侖茲力只能改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不能改變速度大小5電場力可以對電荷做功，能改變電荷的動(dòng)能；洛侖茲力不能對電荷做功，不能改變電荷的動(dòng)能6勻強(qiáng)電場中在電場力的作用下，運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為拋物線；勻

3、強(qiáng)磁場中在洛侖茲力的作用下，垂直于磁場方向運(yùn)動(dòng)的電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為圓弧四、對于重力的考慮重力考慮與否分三種情況（1)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等一般不做特殊交待就可以不計(jì)其重力，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等不做特殊交待時(shí)就應(yīng)當(dāng)考慮其重力（2)在題目中有明確交待的是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡單（3)對未知名的帶電粒子其重力是否忽略又沒有明確時(shí)，可采用假設(shè)法判斷，假設(shè)重力計(jì)或者不計(jì)，結(jié)合題給條件得出的結(jié)論若與題意相符則假設(shè)正確，否則假設(shè)錯(cuò)誤五、復(fù)合場中的特殊物理模型1粒子速度選擇器如圖所示，粒子經(jīng)加速電場

4、后得到一定的速度v0，進(jìn)入正交的電場和磁場，受到的電場力與洛侖茲力方向相反，若使粒子沿直線從右邊孔中出去，則有qv0BqE,v0=E/B，若v= v0=E/B，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，與粒子電量、電性、質(zhì)量無關(guān)若vE/B，電場力大，粒子向電場力方向偏，電場力做正功，動(dòng)能增加 若vE/B，洛侖茲力大，粒子向磁場力方向偏，電場力做負(fù)功，動(dòng)能減少2磁流體發(fā)電機(jī)如圖所示，由燃燒室O燃燒電離成的正、負(fù)離子（等離子體）以高速噴入偏轉(zhuǎn)磁場B中在洛侖茲力作用下，正、負(fù)離子分別向上、下極板偏轉(zhuǎn)、積累，從而在板間形成一個(gè)向下的電場兩板間形成一定的電勢差當(dāng)qvB=qU/d時(shí)電勢差穩(wěn)定UdvB，這就相當(dāng)于一個(gè)可以對外供電的電

5、源3電磁流量計(jì)電磁流量計(jì)原理可解釋為：如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)導(dǎo)電液體中的自由電荷（正負(fù)離子）在洛侖茲力作用下縱向偏轉(zhuǎn)，a,b間出現(xiàn)電勢差當(dāng)自由電荷所受電場力和洛侖茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定 由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd流量Q=Sv=Ud/4B4質(zhì)譜儀如圖所示組成：離子源O，加速場U，速度選擇器（E,B），偏轉(zhuǎn)場B2，膠片原理：加速場中qU=½mv2選擇器中：v=E/B1偏轉(zhuǎn)場中：d2r，qvB2mv2/r比荷：質(zhì)量作用：主要用于測量粒子的質(zhì)量、比荷、研究同位素5回旋加速器如圖所示.組成：兩個(gè)D形盒，大型電

6、磁鐵，高頻振蕩交變電壓，兩縫間可形成電壓U作用：電場用來對粒子（質(zhì)子、氛核,a粒子等）加速，磁場用來使粒子回旋從而能反復(fù)加速高能粒子是研究微觀物理的重要手段要求：粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于交變電源的變化周期關(guān)于回旋加速器的幾個(gè)問題：(1)回旋加速器中的D形盒，它的作用是靜電屏蔽，使帶電粒子在圓周運(yùn)動(dòng)過程中只處在磁場中而不受電場的干擾，以保證粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng).(2)回旋加速器中所加交變電壓的頻率f,與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相等：(3)回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式來計(jì)算，在粒子電量，、質(zhì)量m和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定的情況下，回旋加速器的半徑R越大，粒子的能量就越大 專題二：帶電

7、粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)(1) 姓名_1如圖所示，在x軸上方有勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E；在x軸下方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖，在x軸上有一點(diǎn)M，離O點(diǎn)距離為L現(xiàn)有一帶電量為十q的粒子，使其從靜止開始釋放后能經(jīng)過M點(diǎn)如果把此粒子放在y軸上，其坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系？（重力忽略不計(jì)）2如圖所示，在寬l的范圍內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，一帶電粒子以速度v垂直于電場方向、也垂直于場區(qū)邊界射入電場，不計(jì)重力，射出場區(qū)時(shí)，粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了角，去掉電場，改換成方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，此粒子若原樣射入磁場，它從場區(qū)的另一側(cè)射出時(shí)，也偏轉(zhuǎn)了角，求此磁場的磁感強(qiáng)度B3初速為零的離子經(jīng)過電勢差為U的電場加速

8、后，從離子槍T中水平射出，經(jīng)過一段路程后進(jìn)入水平放置的兩平行金屬板MN和PQ之間離子所經(jīng)空間存在一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，如圖所示（不考慮重力作用），離子荷質(zhì)比q/m（q、m分別是離子的電量與質(zhì)量）在什么范圍內(nèi)，離子才能打在金屬板上？abcdSo4如圖，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的半徑為r0在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為B在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的s點(diǎn)出發(fā)，初速為零如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出

9、發(fā)點(diǎn)S，則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中） 專題二：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)(2) 姓名_1如圖所示，從正離子源發(fā)射的正離子經(jīng)加速電壓U加速后進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場E（方向豎直向上）和勻強(qiáng)磁場B（方向垂直于紙面向外）中，發(fā)現(xiàn)離子向上偏轉(zhuǎn)，要使此離子沿直線穿過電場? A增大電場強(qiáng)度E，減小磁感強(qiáng)度B B減小加速電壓U ，增大電場強(qiáng)度E C適當(dāng)?shù)丶哟蠹铀匐妷篣 D適當(dāng)?shù)販p小電場強(qiáng)度E2湯姆生用來測定電子的比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，真空管內(nèi)加速后，穿過A'中心的小孔沿中心軸010的方向進(jìn)入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P/，間的區(qū)域當(dāng)極板間

10、不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心0點(diǎn)處，形成了一個(gè)亮點(diǎn)；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到0'點(diǎn)，（O'與0點(diǎn)的豎直間距為d，水平間距可忽略不計(jì)）此時(shí)，在P和P/間的區(qū)域，再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場調(diào)節(jié)磁場的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到0點(diǎn)已知極板水平方向的長度為L1，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L2（如圖所示）(1)求打在熒光屏0點(diǎn)的電子速度的大小(2）推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式3如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向里

11、和向外，磁場區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向下為正方向建立x軸板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S1進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略求：(1)當(dāng)兩板間電勢差為U0時(shí)，求從小孔S2射出的電子的速度v0；(2)兩金屬板間電勢差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上；(3)電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關(guān)系 專題二：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)(3) 姓名_B1回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示.它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場，使帶電粒子每次通過窄

12、縫都得到加速兩盒放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置被引出如果用同一回旋加速器分別加速氚核（）和粒子（）比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，有（ ）A加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能也較大B加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能較小C加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能也較小D加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能較大2如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場，質(zhì)量為m，電量q的粒子在環(huán)中作半徑

13、為R的圓周運(yùn)動(dòng)，A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢升高為U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩板間電場中得到加速，每當(dāng)粒子離開B板時(shí)，A板電勢又降為零，粒子在電場一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變 （l）設(shè)t=0時(shí)粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并繞行第一圈，求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能En （2）為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn （3）求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間tn（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R） （4）在（2）圖中畫出A板電勢U與時(shí)間t的關(guān)系（從t0起畫到粒子第四次離開B板時(shí)即可

14、） （5）在粒子繞行的整個(gè)過程中，A板電勢是否可始終保持為U？為什么?3如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第象限和第象限中的直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B5.0×103T的勻強(qiáng)磁場，方向分別垂直紙面向外和向里質(zhì)量為m6.64×1027、電荷量為q3.2×1019C的粒子（不計(jì)粒子重力），由靜止開始經(jīng)加速電壓為U1205V的電場（圖中未畫出）加速后，從坐標(biāo)點(diǎn)M（4，）處平行于x軸向右運(yùn)動(dòng)，并先后通過兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域(1)請你求出粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑；(2)你在圖中畫出粒子從直線x4到直線x4之間的運(yùn)動(dòng)軌跡，并在圖中標(biāo)明軌跡與直線x4交點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求出粒子在兩個(gè)

15、磁場區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時(shí)間 專題二：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)(4) 姓名_1如圖所示，豎直平面內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=10Nc，在y0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T一帶電量、質(zhì)量的小球由長的細(xì)線懸掛于點(diǎn)小球可視為質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)將小球拉至水平位置A無初速釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方的坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，懸線突然斷裂，此后小球又恰好能通過點(diǎn)正下方的N點(diǎn).(g=10ms)，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)懸線斷裂前瞬間拉力的大??；(3)間的距離2兩塊平行金屬板MN、PQ水平放置，兩板間距為d、板長為l，在緊靠平行板右側(cè)的正三角形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)

16、磁場，三角形底邊BC與PQ在同一水平線上，頂點(diǎn)A與MN在同一水平線上，如圖所示一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的粒子沿兩板中心線以初速度v0水平射入，若在兩板間加某一恒定電壓，粒子離開電場后垂直AB邊從D點(diǎn)進(jìn)入磁場，BD=AB，并垂直AC邊射出(不計(jì)粒子的重力)求：(1)兩極板間電壓；(2)三角形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度；(3)若兩板間不加電壓，三角形區(qū)域內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外要使粒子進(jìn)入磁場區(qū)域后能從AB邊射出，試求所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值3如圖甲所示，豎直擋板MN左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場，電場和磁場的范圍足夠大，電場強(qiáng)度E=40N/C，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系

17、圖象如圖乙所示，選定磁場垂直紙面向里為正方向t=0時(shí)刻，一質(zhì)量m=8×10-4kg、電荷量q=+2×10-4C的微粒在O點(diǎn)具有豎直向下的速度v=0.12m/s，O´是擋板MN上一點(diǎn)，直線OO´與擋板MN垂直，取g=10m/s2求：（1）微粒再次經(jīng)過直線OO´時(shí)與O點(diǎn)的距離；（2）微粒在運(yùn)動(dòng)過程中離開直線OO´的最大高度；（3）水平移動(dòng)擋板，使微粒能垂直射到擋板上，擋板與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足的條件MNOO´v圖甲BE圖乙Ot/sB/T0.8-0.85152535102030 專題二：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)(5) 姓名_1如圖所

18、示，在傾角為30°的斜面OA的左側(cè)有一豎直檔板，其上有一小孔P，OP=0.5m.現(xiàn)有一質(zhì)量m=4×1020kg，帶電量q=+2×1014C的粒子，從小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T、方向垂直紙面向外的一圓形磁場區(qū)域且在飛出磁場區(qū)域后能垂直打在OA面上，粒子重力不計(jì)求：30°OPAv0（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）圓形磁場區(qū)域的最小半徑；（4）若磁場區(qū)域?yàn)檎切吻掖艌龇较虼怪毕蚶铮Ｗ舆\(yùn)動(dòng)過程中始終不碰到擋板，其他條件不變，求：此正三角形磁場區(qū)域的最小邊長2如圖所示，在同時(shí)

19、存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz（x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上）勻強(qiáng)磁場方向與Oxy平面平行，且與x軸的夾角為，重力加速度為g（1）一質(zhì)量為m、電荷量為的帶電質(zhì)點(diǎn)沿平行于z軸正方向以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求滿足條件的電場強(qiáng)度的最小值及對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）在滿足（1）的條件下，當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)通過y軸上的點(diǎn)時(shí)，撤去勻強(qiáng)磁場，求帶電質(zhì)點(diǎn)落在Oxz平面內(nèi)的位置；xzOPyv0B45°（3）當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)沿平行于z軸負(fù)方向以速度v0通過y軸上的點(diǎn)時(shí)，改變電場強(qiáng)度大小和方向，同時(shí)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，要使帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且能夠經(jīng)過x軸，問電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B大

20、小滿足什么條件？ 專題二：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng) 參考答案（1）1、解析：由于此帶電粒子是從靜止開始釋放的，要能經(jīng)過M點(diǎn)，其起始位置只能在勻強(qiáng)電場區(qū)域物理過程是：靜止電荷位于勻強(qiáng)電場區(qū)域的y軸上，受電場力作用而加速，以速度v進(jìn)入磁場，在磁場中受洛侖茲力作用作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向x軸偏轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn)半周期過x軸重新進(jìn)入電場，在電場中經(jīng)減速、加速后仍以原速率從距O點(diǎn)2R處再次超過x軸，在磁場回轉(zhuǎn)半周后又從距O點(diǎn)4R處飛越x軸如圖所示（圖中電場與磁場均未畫出）故有L2R，L2×2R，L3×2R 即 RL2n，（n=1、2、3） 設(shè)粒子靜止于y軸正半軸上，和原點(diǎn)距離為h，由能量守恒得mv22

21、=qEh 對粒子在磁場中只受洛侖茲力作用而作勻速圓周運(yùn)動(dòng)有：RmvqB 解式得：hB2qL28n2mE （nl、2、3）2、解析：粒子在電場中運(yùn)行的時(shí)間t lv；加速度 aqEm；它作類平拋的運(yùn)動(dòng)有 tg=at/v=qEl/mv2粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律得：qvB=mv2/r，所以r=mv/qB又：sin=l/r=lqB/mv由兩式得：B=Ecos/v3、解析：離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，作出兩條邊界軌跡和TQ，分別作出離子在 T、P、Q三點(diǎn)所受的洛侖茲力，分別延長之后相交于O1、O2點(diǎn)，如圖所示，O1和O2分別是TP和TQ的圓心，設(shè) R1和 R2分別為相應(yīng)的半徑離子經(jīng)電壓U加

22、速，由動(dòng)能定理得qU½mv2由洛侖茲力充當(dāng)向心力得qvB=mv2/R 由式得q/m=2U/B2R2由圖直角三角形O1CP和O2CQ可得 R12d2（R1一d/2）2，R15d/4R22（2d）2（R2一d/2）2，R217d/4依題意R1RR2 由可解得abcdSo4、解析：如圖所示，帶電粒子從S出發(fā)，在兩筒之間的電場力作用下加速，沿徑向穿出a而進(jìn)入磁場區(qū)，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。粒子再回到S點(diǎn)的條件是能沿徑向穿過狹縫d。只要穿過了d，粒子就會(huì)在電場力作用下先減速，再反向加速，經(jīng)d重新進(jìn)入磁場區(qū)。然后，粒子將以同樣方式經(jīng)過c、d，再經(jīng)過a回到s點(diǎn)。 設(shè)粒子射入磁場區(qū)的速度為V

23、，根據(jù)能量守恒，有½mv2qU 設(shè)粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由洛侖茲力公式和牛頓定律得 mv2/R=qvB由前面分析可知，要回到S點(diǎn)，粒子從a到d必經(jīng)過3/4圓周。所以半徑R必定等于筒的外半徑r0，則v=qBR/m=qBr0/m，U=mv2/2q=qB2r20/2m。（2）1、解析：正離子進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的區(qū)域中，受到的電場力FqE，方向向上，受到的洛侖茲力fqVB，方向向下，離子向上偏，說明了電場力大于洛侖茲力，要使離子沿直線運(yùn)動(dòng)，則只有使洛侖茲力磁大或電場力減小，增大洛侖茲力的途徑是增大加速電場的電壓U或或增大磁感強(qiáng)度B，減小電場力的途徑是減小

24、場強(qiáng)E對照選項(xiàng)的內(nèi)容可知C、D正確2、解析:(1)當(dāng)電子受到的電場力與洛侖茲力平衡時(shí)，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，亮點(diǎn)重新回復(fù)到中心0點(diǎn)，設(shè)電子的速度為v，則evBEe,得v=E/B=U/Bb.(2）當(dāng)極板間僅有偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，電子以速度v進(jìn)入后，豎直方向作勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a=eU/mb. 電子在水平方向作勻速運(yùn)動(dòng)，在電場內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1=L1/v這樣，電子在電場中，豎直向上偏轉(zhuǎn)的距離為離開電場時(shí)豎直向上的分速度為電子離開電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t2時(shí)間到達(dá)熒光屏t2時(shí)間內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)的距離為:這樣，電子向上的總偏轉(zhuǎn)距離為d=d1d2=可解得3、解析：(1)根據(jù)動(dòng)能定理，得 解得(2)欲使電子不能穿過磁

25、場區(qū)域而打在熒光屏上，應(yīng)有HPBv45°而由此即可解得 (3)若電子在磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，穿過磁場區(qū)域打在熒光屏上的位置坐標(biāo)為x，則由軌跡圖可得 注意到和所以，電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關(guān)系為（3）1、B 2、解析:（1）En=nqv（2）nqU=½mvvn= =qvnBn Bn=mvn/qR以vn結(jié)果代入，Bn=（3）繞行第n圈需時(shí)=2R tn=2R（1）（4）如圖所示，（對圖的要求：越來越近的等幅脈沖）（5）不可以，因?yàn)檫@樣粒子在A、B之間飛行時(shí)電場對其做功qv，使之加速，在A、B之外飛行時(shí)電場又對其做功qv使之減速，粒子繞行一周

26、，電場對其作的總功為零，能量不會(huì)增大。3、解析：(1)粒子在電場中被加速，由動(dòng)能定理得 粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，則牛頓第二定律得聯(lián)立解得（m）(2)由幾何關(guān)系可得，粒子恰好垂直穿過分界線，故正確圖象為OM22244x/my/m2vBB（4，）(3)帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期粒子在兩個(gè)磁場中分別偏轉(zhuǎn)的弧度為，在磁場中的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間（s）（4）1、解：（1）小球從A運(yùn)到O的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理： 則得小球在點(diǎn)速度為： （2）小球運(yùn)到點(diǎn)繩子斷裂前瞬間，對小球應(yīng)用牛頓第二定律： 由、得： （3）繩斷后，小球水平方向加速度 小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)所用時(shí)間 間距離 2、 解：垂直AB邊進(jìn)入磁場，由幾何知識(shí)得：粒子離開電場時(shí)偏轉(zhuǎn)角為30° 由幾何關(guān)系得： 在磁場中運(yùn)動(dòng)半徑 MNOO´Pv0BE 方向垂直紙面向里 當(dāng)粒子剛好與BC邊相切時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，由幾何知識(shí)知粒子的運(yùn)動(dòng)半徑r2為： （ 2分 ） 即：磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為3、解：（1）由題意可知，微粒所受的重力G=mg=8×10-3N電場力大