蘇科版八年級(jí)圖形的相似教案(知識(shí)點(diǎn)+例題+練習(xí))(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 圖形的相似（知識(shí)點(diǎn)+例題+練習(xí)）知識(shí)點(diǎn)一、圖上距離與實(shí)際距離一、比例的基本性質(zhì)：如果a：b=c：d 那么 = ；反過來，如果ad=bc（b0，d0），那么 = ，或 = 。思考：由adbc得到 。還可以得到哪些不同的比例式？推廣：根據(jù)分式的性質(zhì)，我們可以推導(dǎo)出下面兩個(gè)結(jié)論=， =， + 1= + 1 - 1= - 1而 + 1 =， + 1= 而 - 1 =， - 1= = = 于是，我們得到比例的另外兩個(gè)性質(zhì)：比例的基本性質(zhì)：如果=，那么= 比例的基本性質(zhì)：如果=，=有時(shí)，在=中，b=c，即= ，我們則把b叫做a與c的比例中項(xiàng)。即若線段b為線段a與c的比例中項(xiàng)，則

2、有b2=ac。二、例題精講：例1：（1）填空（其中a、b、x都表示線段的長(zhǎng)度）：若b：4=a：3，則a:b= . 若3：x=2：6，則x= 。若x為4和9的比例中線，則x= 。 若2：x=3：（2-x），則x= 。（2）根據(jù)已知條件，求下列比的結(jié)果：已知=，求的值；已知 = = ,則的值。例2：如果,那么成立嗎？為什么？如果=（b+d+n0）,那么成立嗎？為什么？知識(shí)點(diǎn)二、黃金分割一、黃金分割的概念：ACB如圖，點(diǎn)B把線段AC分成兩部分，如果(大段與線段全長(zhǎng)的比=小段與大段的比），那么稱線段AC被點(diǎn)B黃金分割。點(diǎn)B為線段AC的黃金分割點(diǎn)。這個(gè)比值約為0.618，稱為黃金比。二、鞏固練習(xí)：1、如

3、圖所示，若點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，AB1，則AC=_ ，BC=_ ；2、一條線段的黃金分割點(diǎn)有_個(gè)，它們關(guān)于_對(duì)稱。3、線段AB4cm，點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)為多少？4、如圖所示的五角星中，ADBC，且C、D兩點(diǎn)都是AB的黃金分割點(diǎn)，AB1，求CD的長(zhǎng)。 三、黃金矩形：若矩形的_的比值約為_，這種矩形稱為_。3、在如圖所示的黃金矩形ABCD中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD；量出矩形BCFE的邊BE、BC的長(zhǎng)度，它們的比值約是多少？四、黃金矩形的性質(zhì):（1）；（2）若在黃金矩形中截取一個(gè)正方形，那么剩余的矩形_；（3）如此繼續(xù)下去，可以得到一串_. 五、黃金三角形：頂角為

4、_°的_三角形稱為_ACBD六、黃金三角形的性質(zhì)：（1）；（2）設(shè)BD是ABC的底角的平分線，則BCD也是_且點(diǎn)D是線段_的黃金分割點(diǎn)；（3）如再作C的平分線，交BD于點(diǎn)E，則CDE也是_如此繼續(xù)下去，可得到一串_知識(shí)點(diǎn)三、相似圖形（1）相似三角形定義：對(duì)應(yīng)角 ，對(duì)應(yīng)邊 的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。（2）用符號(hào)語言表示：如圖，在ABC和ABC中， ，ABC ABC。（3）溫馨提示：表示兩個(gè)三角形相似，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，這樣寫比較容易找到相似三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。（4）如果記k，那么這個(gè)比值k就表示這兩個(gè)相似三角形的 。如果k=1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？全

5、等三角形與相似三角形有什么關(guān)系？性質(zhì)：（1反過來，我們可以得到相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角 ，對(duì)應(yīng)邊 。（2）用符號(hào)語言表示： ABC ABC， 。例題講解：1、如圖：如圖，ABCABC， （1）求的大小和AC的長(zhǎng)； （2）ABC與ABC的相似比是 ，ABC與ABC的相似比是 。2、給出4個(gè)判斷：所有的等腰三角形都相似，所有的等邊三角形都相似，所有的直角三角形都相似，所有的等腰直角三角形都相似。其中判斷正確的個(gè)數(shù)有（ ）。 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)1等邊三角形三邊之比是 ；直角三角形斜邊上的中線和斜邊的比是_ ；線段2cm、8cm的比例中項(xiàng)為 cm。2已知，AD=10

6、，AB=30，AC=24，則AE= 3下列各組長(zhǎng)度的線段是否成比例（）A4cm, 6cm , 8cm , 10cm B4cm , 6cm , 8cm , 12cm C11cm , 22cm , 33cm , 66cm D2cm , 4cm , 4cm , 8cm4在比例尺為1：40000的工程示意圖上，2005年9月1日正式通車的南京地鐵一號(hào)線（奧體中心至邁皋橋段）的長(zhǎng)度約為54.3cm,它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（ ）A0.2172km B2.172km C21.72km D217.2km5在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，如果高為1.5m的測(cè)桿的影長(zhǎng)為2.5m，那么影長(zhǎng)為30m的旗桿的高是 （ ）A20m B16m C18m D15m6已知線段m、n、p、q的長(zhǎng)度滿足等式mn=pq，將它改寫成比例式的形式，錯(cuò)誤的（ ） 7已知a、b、c均為正數(shù)，且 = = =k,則下列四個(gè)點(diǎn)中在正比例函數(shù)y=kx圖象上的坐標(biāo)是 （）A（1，） B（1，2） C（1，） D（1，-1）8已知，k，則k的值為（）A B3 C1或2 D9已知有三條長(zhǎng)分別為1cm，4cm，8c