示波器的平均值參數(shù)、參數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值及波形平均算法

1、示波器的平均值參數(shù)、參數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值及波形平均算法兼答“一周一冋”之No.006問(wèn)文檔編號(hào)：HWTT0065示波器的平均值參數(shù)、參數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值及波形平均算法兼答“一周一問(wèn)”之 No.006問(wèn)汪進(jìn)進(jìn)，王雨森市鼎陽(yáng)科技N0.006問(wèn)：平均值的物理意義及其和 FFT的關(guān)系今天問(wèn)個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題:示波器測(cè)量參數(shù)的平均值算法的物理意義是什么？平均值是否等于FFT的直流（OHz ）的大小?這個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)單得都沒(méi)人想理會(huì)。 但是就看這三個(gè)回答還是能撩人興致的，看了后甚至有一下子被蒙住了的感覺(jué)?；卮? :大海象平均值對(duì)于周期信號(hào)來(lái)說(shuō)，是直流分量，其等于Ohz fft，但是對(duì)于非周期信號(hào)來(lái)說(shuō)，平均值不等于Oh

2、z大小，物理意義上為積分"平均值對(duì)于周期信號(hào)來(lái)說(shuō)，是直流分量，其等于Ohz fft，但是對(duì)于非周期信號(hào)來(lái)說(shuō)，平均值不等于Ohz大小。"這個(gè)回答是對(duì)的，但為什么平均值在物理意義上是積分呢？積分的物理意義又是什么？ 我不理解這后半句哦。回答2 :d.se n示波器測(cè)量參數(shù)的平均值指的是正弦交流電全波整流并完全濾波后的電壓。對(duì)正弦波而言，平均值的意義就是全波整流后，頻域上的直流分量。這里面正弦波理解為周期性信號(hào)，所以平均值就是直流分量。結(jié)論和第1個(gè)回答是一致的?；卮? : 葉葉 平均值在數(shù)學(xué)上是微分方程在一個(gè)周期的平均值一樣的算法， 這個(gè)微分方程就是我們所測(cè)的波 形，物理意義并不

3、是0Hz的大小，而是要算出包含所有的高頻分量后的數(shù)學(xué)平均值。這個(gè)說(shuō)法看不太懂了，跪求大師給出詳細(xì)解釋哦當(dāng)我啟動(dòng)了偉大的搜索引擎搜索"平均值"三個(gè)字之后，得知“平均值”是初二數(shù)學(xué)上的 那點(diǎn)知識(shí)了。即使我們?cè)僭趺闯珜?dǎo)“ No Stupid Question ”，當(dāng)利用鼎陽(yáng)硬件智庫(kù)“一周一 問(wèn)”的寶貴資源，一周只有一問(wèn)，這一問(wèn)該是多么精心設(shè)計(jì)，怎么就問(wèn)這個(gè)問(wèn)題呢？！其實(shí)這問(wèn)題是知用電子的老板、“技術(shù)狂人”樊博士問(wèn)我的。他最近在癡迷于搞 EMI傳 導(dǎo)干擾的共模和差模的分離，突然想到利用簡(jiǎn)單的平均值來(lái)作為信號(hào)的直流分量，而且理論上 和FFT的直流分量一致。既然是樊博士這樣的“俠之大者

4、”會(huì)有這樣的問(wèn)題，我特將此問(wèn)題和鼎陽(yáng)科技的“算法男 神”確認(rèn)了一下。下面是鼎陽(yáng)科技“算法男神”的回答：示波器中的平均值 算法是取一幀波形的所有點(diǎn)做平均，就是算術(shù)平均，理論上等效于信號(hào)的直流分量，即FFT的0Hz大小。但這里有一個(gè)前提，就是一幀數(shù)據(jù)的交流成分剛好是整數(shù)倍周期，如果周期數(shù)不 是整數(shù)，剩余的這個(gè)殘余小數(shù)周期的交流成分是會(huì)對(duì)平均值有貢獻(xiàn)的（即：交流成分沒(méi)有被完全平均掉）， 從而引入誤差。實(shí)際測(cè)量時(shí)做到整數(shù)倍周期不太現(xiàn)實(shí)，實(shí)用的做法是令一幀數(shù)據(jù)交流的周期數(shù)盡量多（即： 將時(shí)基打大，相應(yīng)的存儲(chǔ)深度也盡量打大），最小化殘余小數(shù)周期對(duì)平均值的影響。下面是利用鼎陽(yáng)科技SDS3054測(cè)量平均值的結(jié)

5、果，直流分量為 2V，圖1是完整的5個(gè) 周期，測(cè)量得到的平均值是2.01V，圖2是不完整的2個(gè)周期多一點(diǎn)的波形，測(cè)量得到的平均 值是2.36V，和直流分量相差就比較大了。但如果捕獲更多周期的波形，即使不是整周期，測(cè) 量到的平均值也是2.01V，和鼎陽(yáng)科技“算法男神”的結(jié)論一致，如圖3所示。圖1利用鼎陽(yáng)科技SDS3054捕獲完整的5個(gè)周期，測(cè)量到的平均值等于直流分量idr- *iurnHH冊(cè)翻目N2.WV1 ram z.wcm laift ITTllfLsreaifaj 2J«V 2rWL977¥ 2M7 V2.7W22圖2利用鼎陽(yáng)科技SDS3054捕獲完整的2個(gè)周期多一點(diǎn)，

6、測(cè)量到的平均值和直流分量的偏差比較大IGUENTTEL£DlfNEPLFC?PLsmf 口-siL-e血罟nw1.9W20 Vmm2.915 V5M P&.-3W1齊 2.00 V iafi IE-Kiev21鉗耐fiurn30圖3利用鼎陽(yáng)科技SDS3054捕獲完整的更多的周期，雖然不是完整周期數(shù)，測(cè)量到的平均值等于直流 分量還要注意到的一點(diǎn)是，在平均值參數(shù)mean的統(tǒng)計(jì)打開之后，左邊列表中又有 mean字 樣。它的含義其實(shí)是一目了然的，表示測(cè)量了“平均值”men這個(gè)參數(shù)很多次之后的的算術(shù)平均值，譬如圖3中捕獲了 30次波形，每次獲得一個(gè)平均值 mean，那么30次平均值的結(jié)

7、 果相加再除以30就是平均值的多次測(cè)量結(jié)果的平均值。如果多次累計(jì)測(cè)量之后，平均值的平 均值和平均值的最大值、最小值相差很大，就說(shuō)明是有個(gè)別的參數(shù)值“漂移”很大。在時(shí)鐘抖 動(dòng)測(cè)量中，測(cè)量“周期”這個(gè)參數(shù)，“漂移”的最大值減去最小值就是定時(shí)抖動(dòng)的峰峰值抖動(dòng) 了。但是，如果從示波器的參數(shù)“平均值”再扯到波形的平均算法，就扯得更遠(yuǎn)了。下面是來(lái)自鼎陽(yáng)科技“黃埔二期”優(yōu)秀畢業(yè)生王雨森寫的關(guān)于示波器的波形平均算法。這位優(yōu)秀畢業(yè)生將鼎陽(yáng)科技智能示波器 SDS3000的Pass/Fail功能、波形平均功能、保存歷史波形再回調(diào) 功能以及多個(gè)運(yùn)算軌跡同時(shí)打開的功能等一起玩上了。讀完之后，我不禁對(duì)智能示波器SDS30

8、00 自豪了一把。如果你有什么疑問(wèn)，歡迎提出來(lái)。示波器的波形平均算法王雨森，市鼎陽(yáng)科技案例分析：近來(lái)，在為X公司解決關(guān)于脈沖幅值的測(cè)量問(wèn)題時(shí)，通過(guò)示波器的余輝功能發(fā)現(xiàn)，信號(hào)的幅值并不穩(wěn)定。一部分脈沖可以達(dá)到傳輸要求，而另一部分則是出現(xiàn)欠幅的情況。為了分析問(wèn)題所在，工程師首先要 將兩種不同的信號(hào)分離出來(lái)，然后進(jìn)行去除噪聲影響的平滑處理，以準(zhǔn)確測(cè)出符合要求的脈沖平均幅值是 多少，在規(guī)格外的脈沖平均幅值又是多少?，F(xiàn)在，我們需要一種方法來(lái)分離兩種不同的脈沖，鼎陽(yáng)的SDS3000示波器提供有pass/fail功能，可以在一幀信號(hào)的基礎(chǔ)上制作一個(gè)判定的模板，然后對(duì)通過(guò)測(cè)試的波形進(jìn)行平均或者其他數(shù)學(xué)運(yùn)算。這

9、樣就 完成了對(duì)信號(hào)的區(qū)分和判定。測(cè)試后發(fā)現(xiàn)信號(hào) C1中的部分波形符合之前設(shè)置的偏差模板，示波器此時(shí)可以將這個(gè)波形保存到部存儲(chǔ)深度M2中。然后對(duì)這些符合偏差模板的信號(hào)進(jìn)行平均運(yùn)算，圖1中下方的波形就是平均運(yùn)算之后的結(jié)果。SM3L£HT -r r TtLEDYNF l I.h 卅圖1J玄旳二4 鑿wn« m - a?JRlns r im aaW主"強(qiáng)黑«R?2A 曲El同樣的，也可以對(duì)不符合偏差模板的脈沖進(jìn)行平均運(yùn)算，減小隨機(jī)噪聲產(chǎn)生的影響。如果需要對(duì)符合 與不符合的兩種脈沖進(jìn)行直觀的對(duì)比分析，可以同時(shí)打開F1和F2，對(duì)兩者的平均結(jié)果做對(duì)比。對(duì)比圖中幅值較低

10、的跡線為 F1，它是M1經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算之后的平均結(jié)果，如果波形中有任意一個(gè)點(diǎn)在模板之外，那么當(dāng)前這一幀波形就會(huì)被添加到平均的計(jì)算中。幅值較高的跡線為F2，它是M2的平均結(jié)果,只有符合模板形狀的波形才會(huì)被添加到平均運(yùn)算中。對(duì)比如圖2所示。O stw I El： - FIM I1創(chuàng)序 為 M' ICB rf' W 5( 8IA 哺旦空丄空塑X FHrt*l-M *UGL£HT w ! I- TtLfDTHFLlr Hi：-F W* Ift 陽(yáng)Idih-lHVI 'I腳上? W lT在使用示波器的平均算法時(shí)，需要先設(shè)置平均的樣本數(shù)N，當(dāng)采集的次數(shù)n小于N時(shí)，示波器采用

11、穩(wěn)定平均算法，屏幕上會(huì)依次顯示每一次采集數(shù)據(jù)添加到平均中的波形，知道采集數(shù)量達(dá)到預(yù)先設(shè)置的樣本 數(shù)N。穩(wěn)定平均算法可以進(jìn)行連續(xù)的求和平均，不需要多次重復(fù)計(jì)算已采集的數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程如下:Ai=X1A2=(X i+X 2)/2=(A 1+X 2)/2A3=(X i+X 2+X3)/3=2A 2/3+X 3/3An=A n-i (n-1)/n+X n/n該算法只需要記錄前一次平均的結(jié)果和當(dāng)前采集到的數(shù)據(jù)，就可以計(jì)算出本次平均的結(jié)果。在采集次數(shù)達(dá)到 N之后，示波器的平均計(jì)算方法變成指數(shù)平均法。下面以樣本數(shù)N等于3為例，在第三次采集之后，每增加一個(gè)樣本數(shù)后，進(jìn)行如下的運(yùn)算：A4=2A 3/3+X 4/3A5=2A 4/3+X 5/3A6=2A 5/3+X 6/3An=(N-1)A n-1 /N + X n/NAn=A n-1 +(X n-A n-1 )/N從公式中可以發(fā)現(xiàn)，示波器將前一次平均所得結(jié)果取N-1/N 的權(quán)重，當(dāng)前這次采集所得的樣本數(shù)據(jù)占1/N權(quán)重。從某種意義上來(lái)說(shuō)，示波器在做平均算法時(shí)很“公平”的將每一個(gè)每一個(gè)數(shù)據(jù)都“考慮”在。而不是如我們所想，采集到 N個(gè)數(shù)據(jù)做完平均之后，直接舍棄這些樣本，重新采集下一批數(shù)據(jù)。而我們?cè)谑静ㄆ髌聊簧嫌萌庋塾^察到的現(xiàn)象則是，示波器在使用平