初二下學期難題、易錯題集錦

1、初二下學期錯題檔案 周全福 2014、22014、71、平行四邊形ABCD的周長32, 5AB=3BC,則對角線AC的取值范圍為( )A. 6<AC<10 B. 6<AC<16 C. 10<AC<16 D. 4<AC<16第2題圖2、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，按下列條件得到的四邊形BFDE是平行四邊形的個數(shù)是（ ）圖甲，DEAC，BFAC 圖乙，DE平分ADC，BF平分ABC圖丙，E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點圖丁，E是AB上一點，EFAB A。3個 B。4個 C1個 D。2個 3、如圖，在ABCD 中，DE平分ADC，BF平分ABC

2、交AC于E、F，求證：四邊形BFDE為平行四邊形。ABCDEF4、如圖，在ABCD 中，EF是對角線AC的垂直平分線交AB于E，交CD于F，求證：四邊形AECF是菱形。EFABCDO5、將兩塊能完全重合的兩張等腰直角三角形紙片拼成下列圖形：平行四邊形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等邊三角形等腰直角三角形 ( )A B C D6、下列說法錯誤的是（ ） A.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形.B.每組鄰邊都相等的四邊形是菱形. C.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形. D.四個角都相等的四邊形是矩形.7、如圖，以ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個等邊三角形，即ABD、BC

3、E、ACF，請回答下列問題： （1）四邊形ADEF是什么四邊形？并說明理由 （2）當ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？ （3）當ABC滿足什么條件時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在8、如圖，已知ABCD的對角線交點是O，直線EF過O點，且平行于BC，直線GH過且平行于AB，則圖中能用字母表示的平行四邊形共有( )個.A.10B.14C.16D.189、若2m4與3m1是同一個數(shù)的平方根，則m的值是（ ）A、3 B、1 C、3 或1 D、1若一個正數(shù)的平方根是2a1和a2，則a_已知x的平方根是2a3和13a ，y的立方根為a ，求x+y的值.10、已知，ab+8=0(ab，c0

4、),那么a+b= 11、直角三角形有一條直角邊長為11，另兩條邊長是連續(xù)的自然數(shù)，則三角形周長為 ( ) A130 B131 C132 D133一個直角三角形的兩邊長分別為3cm和4cm,則第三邊的長為 12、如圖,ABCD,E,F分別為AC,BD的中點,若AB=5,CD=3,則EF的長是()A.4 B.3 C.2D.1ABCDEM圖，已知M是RtABC斜邊AB的中點，CD=BM，DM與CB的延長線交于點E。求證：E=AM13、如圖，已知M是RtABC斜邊AB的中點，CD=BM，DM與CB的延長線交于點E。求證：E=AHE DGFCBA14、如圖，一只蜘蛛在一塊長方體木塊的一個頂點A處，一只蒼

5、蠅在這個長方體的對角頂點G處，若AB=3cm,BC=5cm,BF=6cm,問蜘蛛要沿著怎樣的路線爬行，才能最快抓到蒼蠅？這時蜘蛛走過的路程是多少厘米？15、若ax+b0的解集是x，則bx-a0的解集是（ ）A. x-3 B. x-3 C. x3 D. x316、某校中學生籃球比賽中，小亮共打了10場球。他在第6,7,8,9場比賽中的得分分別為：22,15,12和19分，他的前9場比賽的平均分y比前5場比賽的平均得分x要高，如果他所參加的10場比賽的平均得分超過18分。（1）用含x的代數(shù)式表示y；（2）小亮在前5場比賽中，總分可達到的最大值是多少？（3）小亮在第10場比賽中，得分可達到的最小值是

6、多少？17、如果關(guān)于x的一元一次不等式組的任何一個解均不在1x8的范圍內(nèi)，求a的取值范圍。若不等式2x4的解都能使關(guān)于x的不等式（a-1）xa+5成立，則a的取值范圍 18、八年級的幾位同學拍了一張合影，已知沖一張底片的價格為0.8元，洗一張照片的價格為0.35元。每位同學都有一張照片，大家共用一張底片。這樣每人平均分攤的錢不到0.5元，參加合影的人數(shù)（）A. 至多6人 B.至少6人 C.至多5人 D.至少5人19、在ABC中，已知ab，周長p滿足的不等關(guān)系為 20、已知a是負數(shù)，那么下列數(shù)據(jù)-5、-2、8、11、a的平均數(shù)不可能是（ ）A. B. C. 0 D.21、下圖是某區(qū)部分街道示意圖

7、，其中CE垂直平分AF，ABDC，BCDF從B站乘車到E站只有兩條路線有直接到達的公交車，路線1是B-D-A-E，路線2是B-C-F-E，請比較兩條路線路程的長短，并給出證明22、如圖，五個平行四邊形拼成一個含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）若四個平行四邊形面積的和為14 cm2四邊形ABCD面積是11 cm2，則四個平行四邊形周長的總和為 ( ) A48 cm B36 cm C24 cm D18 cm（第22題）22題類題訓練：（07柳州中考）如圖所示，甲、乙、丙、丁四個長方形拼成正方形EFGH，中間陰影為正方形已知甲、乙、丙、丁四個長方形面積的和是32cm2，四邊形ABC

8、D的面積是20cm2，則甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和為 BCADPEFO23、如圖，矩形ABCD的長AD=4，寬CD=3，P為AD上任意一點，則P到對角線AC和BD的距離之和為 24、找規(guī)律題觀察下列各數(shù)，第n個數(shù)是 ，2，2，觀察下列各數(shù)，第2n-1和2n個數(shù)是 ， 。，觀察下列各數(shù)，第n個數(shù)是 ，25、計算：（2+3-）（3-2+）（3-）（+2）26、如圖，把邊長為1的正方形適當剪去4個角后，得到一個正八邊形。求這個正八邊形的周長和面積。27、化簡得（ ），化簡得（ ） A. B. C. -1 D. 028、無論x取任何實數(shù)，代數(shù)式都有意義，則m的取值范圍為 29、計算：（

9、3;（）÷330、化簡求值：，其中a=，b=（x-2-÷，x=-4+31、某倉庫調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用8小時，調(diào)進物資4小時后同時開始調(diào)出物資（調(diào)進與調(diào)出的速度保持不變）該倉庫庫存物資m（噸）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出所需要的時間是（）A8.4小時B8.6小時C8.8小時D9小時32、一次函數(shù)y=kx+b,當1x4時，y的值2y12，則其解析式為 。33、已知一次函數(shù)y=(2a+4)x+3-a，當a取何值時，圖像不經(jīng)過第二象限？34、如圖，有一種電子游戲，屏幕上正方形ABCD是綠色區(qū)域（含正方形邊界），其中A（1,1），B（2,

10、1），C（2,2），D（1,2），用電子槍沿直線y=-2x+b發(fā)射信號，當信號遇到綠色區(qū)域時，區(qū)域便由綠變紅。求能夠使綠色區(qū)域變紅的b的取值范圍。1221yxODCBA35、（05重慶）直線與軸、軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將ABM沿AM折疊，點B恰好落在軸上的點處，（1）點B的坐標；（2）直線AM的解析式。36、直線y=2x+1上到兩坐標軸距離相等的點的坐標是 。37、已知a，b為實數(shù)，則解可以為 2 < x < 2的不等式組是( ) A. B. C. D. 38、如圖，點E在正方形ABCD的邊BC上，將ABE沿直線AE折疊，使點B落在正方形內(nèi)點P處，延長EP交CD

11、于點F，連接AF若點E在BC上移動，則下列結(jié)論正確的是（ ） AAEF的周長不變 BAEF的面積不變CCEF的周長不變 DCEF的面積不變39、假期學校組織360名師生外出旅游，某客車出租公司有兩種大客車可供選擇：甲種客車每輛車有40個座，租金400元；乙種客車每輛車有50個座，租金480元。則租用該公司客車最少需用租金 元。40、由菱形的兩條對角線的交點向各邊引垂線，以垂足為頂點的四邊形是 41、在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別 是1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4   

12、;_。42、在某大型比賽期間，一球迷協(xié)會一行96人，從賓館乘出租車到球場為中國隊加油，現(xiàn)有A、B兩個出租車隊，A隊比B隊少一輛車，若全部安排坐A隊的車，每輛坐5人，車不夠，每輛坐6人，有車未滿；若全部安排坐B隊的車，每輛坐4人，車不夠，每輛坐5人，有車未滿，則A隊有出租車 輛。43、已知甲、乙兩種原料中均含有A元素，其含量及每噸原料的購買價格去下表所示：A元素含量單價（萬元/噸）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克A元素需要排放廢氣1噸，用乙原料提取每千克A元素需要排放廢氣0.5噸，若某廠要提取A元素20千克，并要求廢氣排放不超過16噸，問：該廠購買這兩種原料的費用最少是多少萬元

13、？44 、甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同甲、乙兩船到A港的距離y1、y2（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度 （2）求甲船在逆流中行駛的路程 （3）求甲船到A港的距離y1與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式（4）求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離 【參考公式：船順流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度，船逆流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度】45、已知：在四邊形ABC

14、D中，AC = BD，AC與BD交于點O，DOC = 60°.（1）當四邊形ABCD是平行四邊形時（如圖1），證明AB + CD = AC；（2）當四邊形ABCD是梯形時（如圖2），ABCD，線段AB、CD和線段AC之間的數(shù)量關(guān)系是_；（3）如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，結(jié)論AB + CD = AC是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由.46、如圖1，等腰RtCEF的斜邊CE在正方形ABCD的邊BC的延長線上，CF>BC，取線段AE的中點M 。 （1）求證：MD=MF,MDMF（2）若RtCEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度（如圖2），其他條件不變。

15、（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由。47、如圖，已知四邊形ABDE、ACFG都是ABC外側(cè)的正方形，連接DF，若M、N分別為DF、BC的中點，求證：MNBC且MN BCCAFBDEGMN參考答案：1、D；2、A；4、需要證明OFCOEA，得到OE=OE，所以EF與AC垂直平分，四邊形AECF是菱形。5、A；6、C；7、平行四邊形當ABAC即ABC為等腰三角形時，四邊形ADEF為菱形ABC中BAC=60°時，四邊形ADEF不存在。8、D；9、C，A=-1，185，（注意：一個正數(shù)的平方根必須有兩個，它們互為相反數(shù)，但是可以說一個數(shù)是某數(shù)的平方根，例如：是5

16、的平方根是正確的，但是5的平方根是就是錯誤的）；10、由得a-b=4，所以a2+b2-2ab=16，所以ab=，代入ab+8=0得a2+b2+=0，所以a=b=c=0；11、C，112=（a+1）2-a2=(a+1+a)(a+1-a)=2a+1=121,a=60。5cm或cm G12、提示：連接CF并延長交AB于G。13、連接CM，所以CM=BM=BD所以1=2，3=4又因為4=A+AMD=A+BME，3=2+E=1+E=E+BME+E=2E+BME，所以A=2E即E=A4ABCDEM13214、解析：將四邊形BCGF沿BF折疊到與四邊形ABEF在一個平面上，如圖AG=cm，同理，沿EF折疊到

17、同一平面上，AG1=cm，沿BC折疊到同一平面上，AG1=cmHE DGFCBAGC所以最短路程是10cm.15、B；16、解：（1）y=(2)由yx可得x，解得x17，所以5x85，所以前5場總分可得到的最大值是84分；（3）設(shè)第10場得分為z分，要求第10場得分的最小值，前五場總分須取最大值84，84+68+z18×10，解得z28，所以第10場的得分最小值為29分。17、由已知得：axa+2，因為任何一個解均不在1x8的范圍內(nèi)，所以a8或a+21，所以a8或a-1.解析：由已知得：x2，x，所以，根據(jù)“同小取小”， 2，且a-10，解得1a7.18、B；19、2ap2(a+b)

18、；20、設(shè)平均數(shù)為x，則x=，所以a=5x-12，因為a是負數(shù)，所以5x-120，x2.4，故選B。G21、解析：延長FD交AB于G，由EC為AF的垂直平分線可得FD=DA，所以DAF=DFA，因為DAF+DAG=90°，DFA+DGA=90，所以DAG=DGA，所以DA=DG，易證四邊形BCDG為平行四邊形所以BC=DG=DF，又因為BCDF，所以四邊形BCFD為平行四邊形，所以BD=CF。22、解析：由已知得菱形EFGH的面積是11+=18，因為F=30°所以菱形的高是邊長的一半，所以FG×FG=18，可得FG=6，所以四個平行四邊形周長的總和菱形EFGH周長

19、的兩倍為48cm。（第22題）類題訓練：解：陰影部分的面積=20-32÷2=4cm2S正方形EFGH=S陰影+S甲乙丙丁的面積和=4+32=36cm2FG=6cm正方形EFGH的周長=24cm甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和=24×2=48cm故答案為48BCADPEFO23、，提示，連接OP，SOAD=OA·PE+OD·PF=OA·(PE+PF)= ×(PE+PF)=, PE+PF=24、提示：需要把化簡后的二次根式還原，或把根號外面的數(shù)移到根號里面去找規(guī)律；，；25、周長為8（），面積為2（）。解析：設(shè)四個等腰直角三角形的直角邊

20、長為x，則斜邊即正八邊形的邊長為，2x+=1，解得x=，正八邊形的邊長為1-2x=-1，從而求得正八邊形周長8（），面積為1-4××（）2=2（）。27、D，B；28、m0；29、4，-30、略；31、C，解析：調(diào)進物資的速度是60÷4=15噸/時，當在第4小時時，庫存物資應該有60噸，在第8小時時庫存20噸，所以調(diào)出速度是=25噸/時，所以剩余的20噸完全調(diào)出需要20÷25=0.8小時故這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是8+0.8=8.8小時32、解析：由已知可得直線過點（-1，2）、（4，12）或（-1，12）、（4，2）所以或解得 所以y=2

21、x+4或y= -2x+1033、解析：有已知得2a+40且3-a0，所以a3。34、解析：因為直線y=-2x+b與y=-2x平行，而直線y= -2x必過二、四、象限，由圖形可知當直線y=-2x+b過點A、C時，能使綠色區(qū)域變紅，把A（1,1），C（2,2）代入y= -2x+b，得b=3,6所以3b6.35、解析：（1）令x=0得y=8，所以B（0,8）令y=0，得x=6,所以A（6,0），所以AB=35題圖C 所以O(shè)B= AB-OA=4，所以B（-4,0）（2）作MCAB于C，由折疊可得AM為OAB的角平分線所以MO=MC，OAOM+ABOM =OAOB，所以O(shè)M=3，所以M（0,3）設(shè)直線A

22、M的解析式為y=kx+b,把M（0,3）、A（6,0）代入得k= -，b=3,所以y= -x+336、解析：到兩坐標軸距離相等的點必須在兩軸夾角的角平分線上，即在直線y=x或y= -x上所以或解得或，所以點的坐標為（-1，-1）或（，）37、D解析方法一：特殊值實驗法，因為 2 < x < 2，所以當x=0時,A、B、C都錯，故選擇D。解析方法二：解：A、所給不等式組的解集為2x2，那么a，b為一正一負，設(shè)a0，則b0，解得x，x，原不等式組無解，同理得到把2個數(shù)的符號全部改變后也無解，故錯誤，不符合題意；B、所給不等式組的解集為2x2，那么a，b同號，設(shè)a0，則b0，解得x，x，

23、解集都是正數(shù)；若同為負數(shù)可得到解集都是負數(shù)；故錯誤，不符合題意；C、理由同上，故錯誤，不符合題意；D、所給不等式組的解集為2x2，那么a，b為一正一負，設(shè)a0，則b0，解得x，x，原不等式組有解，可能為2x2，把2個數(shù)的符號全部改變后也如此，故正確，符合題意。38、由已知可得APFADF，從而EE=BE+DF，所以CEF的周長=CE+CF+EF=CE+ BE+DF=2BC。39、答案：3520元；租4輛甲車，4輛乙車。40、矩形；41、4；42、解析：設(shè)A隊有出租車x輛，則B隊（x+1）輛，由題意得：，解得18.2x19.2，因為x取整數(shù)，所以x=1943、解析：設(shè)需要甲原料x噸，乙原料y噸。

24、由題意得： 由式得y= 代入得x設(shè)這兩種原料費用為W萬元，由題意得：W=2.5x+6y= -1.25x+1.5 k= -1.250，W隨x的增大而減小。x=時，W最小=1.2.答：該廠購買這兩種原料的費用最少是1.2萬元。44、解：（1）乙船在逆流中行駛的速度為6km/h（2）甲船在逆流中行駛的路程為6×（2.5-2）=3 (km)（3）方法一：設(shè)甲船順流的速度為km/h，由圖象得2a-3+(3.5-2.5)a=24 解得a=9當0x2時， 當2x2.5時，設(shè)把，代入，得當2.5x3.5時，設(shè)把，代入，得方法二：設(shè)甲船順流的速度為km/h，由圖象得 解得a9當0x2時，令，則當2x2.5時，即令，則 當2.5x3.5時，（4）水流速度為(km/h)設(shè)甲船從A港航行x小時救生圈掉落水中根據(jù)題意，得 解得即救生圈落水時甲船到A港的距離為13.5 km45、（3）參考答案：解析：（3）過B作BEAC且BE=AC，連接DE、CE，則易證BDE為等邊三角形，四邊形ABEC為平行四邊形，所以AB + CD ACE46、解答：（1）證明：如圖1，延長DM交CE于點N，M是AE的中點，AM=ME，CE在正方形ABCD的邊BC的延長線上，ADCE，DAM=NEM，在ADM與ENM中，DAM