九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程一元二次方程的解法配方法第課時(shí)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為的一元二次方程教案

1、i第 3 課時(shí)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為 1 的一元二次方程課題第 3 課時(shí)用配方法解二 次項(xiàng)系數(shù)不為 1 的一元二 次方程授課人教 學(xué) 目標(biāo)知識(shí)技能掌握配方法解一元二次方程的步驟，會(huì)用配方法解一元二次方程.數(shù)學(xué)思考通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力.問題解決通過配方轉(zhuǎn)化為利用直接開平方法解一兀二次方程， 向?qū)W 生滲透數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)往往由未知（新知識(shí)）向已知（舊知 識(shí)）轉(zhuǎn)化，這是研究數(shù)學(xué)問題常用的方法.情感態(tài)度通過學(xué)生間交流、 探索， 進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求 知欲望，同時(shí)提高小組合作意識(shí)和一絲不茍的精神.教學(xué) 重點(diǎn)會(huì)用配方

2、法解一元二次方程.教學(xué)難點(diǎn)能夠熟練地進(jìn)行配方.授課 類型新授課課時(shí)教具多媒體課件教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步 驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧用配方法解方程：x2+ 6x + 8= 0.鞏固用配方法 解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一兀二次方程，為 學(xué)習(xí)用配方法解二 次項(xiàng)系數(shù)不為 1 的2一兀二次方程做好 鋪墊.活動(dòng)- .創(chuàng)設(shè) 情境導(dǎo)入 新課【課堂引入】在回顧的基礎(chǔ)上，弓1導(dǎo)學(xué)生比較、討論下列問題(多媒體展示)比較下列兩個(gè)一元二次方程的聯(lián)系與區(qū)別：x2+ 6x +28= 0; 3x + 18x + 24= 0.探討：方程應(yīng)如何求解呢？設(shè)計(jì)問題引人 入境，激發(fā)學(xué)生探究 的興趣.活動(dòng)實(shí)踐 探究交流新 知【探究】用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為

3、1 的一元二次方程觀察方程3X2+18X+24 = 0,它與我們上一節(jié)課所解的 方程有什么不冋？你有什么想法？先讓學(xué)生回答這個(gè)方程與上一節(jié)課我們所解的方程有 什么不冋，再動(dòng)員學(xué)生思考如何把這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為上一節(jié)課 我們所解的方程類型，教師提醒后，找一位同學(xué)嘗試板書， 然后教師投影演示.演示后再讓學(xué)生說一說用配方法解一元二次方程的步 驟，請(qǐng)同學(xué)們用自己的語(yǔ)言總結(jié)一下，各小組交流討論.歸納：用配方法解一元二次方程的一般步驟大致概括 為：(1) 二次項(xiàng)系數(shù)化為 1;(2)移項(xiàng)，使方程的左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常 數(shù)項(xiàng)；(3)配方，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方， 使原方程變?yōu)?X+ m) =

4、 n 的形式；(4) 當(dāng) n0時(shí)，一兀一次方程的解為 x= m讓學(xué)生自己發(fā) 現(xiàn)問題、探究問題， 并尋求解決問題的 方法，積極培養(yǎng)學(xué)生 合情推理的能力.活動(dòng)開放 訓(xùn)練體現(xiàn) 應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例 1教材 P34 例 4用配方法解方程：4x212X 1=0.講評(píng)策略：根據(jù)總結(jié)的解題步驟，弓1導(dǎo)學(xué)生先化二次 項(xiàng)系數(shù)為 1,然后再配方，最后利用直接開平方法求解指 導(dǎo)學(xué)生闡述做題的思路后，讓學(xué)生書寫解題過程，教師做好 評(píng)價(jià)和輔導(dǎo).2變式一一 解方程：3X6X+ 4= 0.2 2變式二 解方程：(1)2X+ 1 = 3x;(2) 3X+6X3=0.學(xué)生通過經(jīng)歷 觀察、思考、討論、 分析的過程，形成把 一元二次

5、方程配成 完全平方形式來解 方程的思想.3【拓展提升】例 2 用配方法求解下列冋題：2 2(1)2x 7x+ 2 的最小值；(2) 3x + 5x + 1 的最大值. 教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)待已解問題與未解問題的對(duì)比分析能力，給予學(xué)生一定的時(shí)間去思考，充分討論，爭(zhēng)取讓學(xué)生自己得到解答方法.鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，發(fā)表見解.學(xué)生不斷質(zhì)疑、解惑，不但完善了思 維也鍛煉了能力，使 學(xué)生形成對(duì)知識(shí)的 總體把握【當(dāng)堂訓(xùn)練】1. 教材P35 練習(xí).2. 教材P41 習(xí)題 2.2 中的T3.3. 用配方法解下列方程：212(1)3x 5x= 2; (2) jx x 4 = 0.當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí) 反饋學(xué)習(xí)效果.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】解一元二次力配方法提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)回麗平片進(jìn)三次瑣索數(shù) 017配力，1開丹.|突出.【教學(xué)反思】1授課流程反思在探究新知環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)和示范.學(xué)生接觸 新知識(shí)基礎(chǔ)性差，所以教師教授解答過程和方法時(shí)，應(yīng)給予 學(xué)生必要的板書演示.2講授效果反思重點(diǎn)問題做到重點(diǎn)講解：(1)化二次項(xiàng)系數(shù)為 1; (2)添 項(xiàng)：一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；(3)牢記