小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)知識點匯總多篇

1、 小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)知識點匯總多篇小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)知識點匯總 1一、旋轉(zhuǎn)、平移時針旋轉(zhuǎn) 1小時是 30度二、因數(shù)與倍數(shù)1、如果 a×b=c（a、b、c都是不為 0的整數(shù)），那么 a、b就是 c得因數(shù)， c就是 a、b的倍數(shù)。2、一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。3、奇數(shù)與偶數(shù)：自然數(shù)中，是 2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)：個位是 0，2，4，6，8的數(shù)。奇數(shù)：個位不是 0，2，4，6，8的數(shù)。4、倍數(shù)特征：2的倍數(shù)的特征：各位是 0，2，4，6，8。3

2、（或 9）的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)之和是3（或 9）的倍數(shù)。1 / 32 5的倍數(shù)的特征：各位是 0，5。5、質(zhì)數(shù)與合數(shù)：質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有 1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。6、奇數(shù)與偶數(shù)的運算規(guī)律偶數(shù) +偶數(shù) =偶數(shù)奇數(shù) +奇數(shù) =奇數(shù)奇數(shù) +偶數(shù) =奇數(shù)偶數(shù) -偶數(shù) =偶數(shù)奇數(shù) -奇數(shù) =奇數(shù)奇數(shù) -偶數(shù) =奇數(shù)偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù)， 奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)。偶數(shù)×偶數(shù) =偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù) =奇數(shù)奇數(shù)×偶數(shù) =偶數(shù)7、質(zhì)因數(shù)：

3、如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。8、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。2 / 32 9、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：2、 3、 5、 7、 11、 13、17、1923、29、31、 37、 41、 43、47、5359、61、67、71、 73、 79、83、89、97三、長方體的認(rèn)識、表面積、體積和容積1.長方體有 6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有 8個頂點， 12條棱，12條棱可以分為三組： 4條長， 4條寬， 4條高。2.正方體有 6個面，都是面積相等的正方形；有 8個頂點， 12條棱，每條

4、棱的長度都相等。3.正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等）4.長方體的棱長總和 =（長 +寬+高）5.正方體的棱長總和 =棱長×126.長方體 6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前后面的面積 =長×高；左右面的面積 =寬×高；上下面的面積 =長×寬7.長方體的表面積 =（長×寬+長×高+寬×高）8.正方體 6個面的總面積叫作它的表面積， 6個面的面積都3 / 32 相等。9.正方體的表面積 = 棱長×棱長10.物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方米。1立

5、方米 =1000立方分米1立方分米 =1000立方厘米1立方米 =*-*立方厘米11.容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升1升=1立方分米 1毫升 =1立方厘米12.相鄰的的體積單位之間的互化：低級單位高級單位（大化小除于進率，小化大乘于進率）13.計算物體的體積用體積單位，計算液體、氣體的體積一般用容積單位。14.長方體的體積 =長×寬×高15.正方體的體積 =棱長×棱長×棱長16.長方體（正方體）的體積 = 底面積×高17.正方形：周長 =邊長×4 C=4a面積 =邊長×邊長 S=a長方形：周

6、長 =（長 +寬）×2 C=2（a+b）面積 =長×寬 S=ab四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4 / 32 1、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1平”均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位，如：的分?jǐn)?shù)單位是。2、分?jǐn)?shù)的除法則：被除數(shù)÷除數(shù) =a÷ b =（b ）3、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。4、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于 1。5、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。6、帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)互化的方法：帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)：用原來的分母作分母，用分母乘于整數(shù)部分加分子做分子。假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，當(dāng)分子是分

7、母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)，商就是這個整數(shù)，分子不是分母的倍數(shù)時，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù) （0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。5 / 32 8、最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的因數(shù)數(shù)。公因數(shù)個數(shù)有限個。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。9、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。10、倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)， 最小公倍數(shù)為較大數(shù)。11、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有 1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個數(shù)一定互質(zhì)。兩個

8、連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。 1和任何數(shù)互質(zhì)。12、互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為 1，最小公倍數(shù)為乘積。13、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）14、約分：把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個過程叫約分。15、最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。16、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；6 / 32 若分子相同，分母大的反而小。五、分?jǐn)?shù)的加減法分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)

9、相加減，先通分，然后再加減。六、統(tǒng)計 1.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示地各種數(shù)量的多少，并且方便進行比較。2.扇形統(tǒng)計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。3.折線統(tǒng)計圖能直觀地表示出數(shù)量的變化情況。4.平均數(shù) = 總數(shù)量÷總份數(shù)5.把一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕校虚g的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。6.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。-小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)知識點匯總 2第一單元分?jǐn)?shù)加減法一、分?jǐn)?shù)的意義1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1平”均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1平”均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。7 / 32 二、分?jǐn)?shù)

10、與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母。2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于 1或等于 1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。3、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。三、分?jǐn)?shù)的基本質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù) （0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。四、分?jǐn)?shù)的大小比較同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小

11、的分?jǐn)?shù)就小；同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同），再進8 / 32 行比較。（依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進行變化）五、約分（最簡分?jǐn)?shù)）1、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù) 1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。2、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（并不是一定要把分?jǐn)?shù)化成與它相等的最簡分?jǐn)?shù)才叫約分；但一般要約到最簡分?jǐn)?shù)為止）注意：分?jǐn)?shù)加減法中，計算結(jié)果能約分的，一般要約分成最簡分?jǐn)?shù)。六、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：1、小數(shù)化分?jǐn)?shù)：將小數(shù)化成分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數(shù)，就在1后邊寫幾個 0做

12、分母，把小數(shù)點去掉的部分做分子，能約分的要約分。2、分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留三位小數(shù)。）如果分母只含有 2或 5的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。如果含有 2或 5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。3、分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較大?。阂话惆逊?jǐn)?shù)變成小數(shù)后比較更簡便。9 / 32 七、分?jǐn)?shù)的加法和減法1、分?jǐn)?shù)方程的計算方法與整數(shù)方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。2、分?jǐn)?shù)加減混和運算的運算順序和整數(shù)加減混和運算的運算順序相同。在計算過程，整數(shù)的運算律對分?jǐn)?shù)同樣適用。3、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減，計算的結(jié)

13、果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。4、異分母分?jǐn)?shù)加、減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進行計算；或者先根據(jù)需要進行部分通分。根據(jù)算式特點來選擇方法。第二單元長方體（一）1、認(rèn)識長方體、正方體，了解各部分的名稱。（1 ）表面平平的部分稱為面；兩面相交便形成了一條棱；而三條棱又交于一點，這個點叫作頂點。（2）左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。（3）長方體有 12條棱，這 12條棱中有 4條長、 4條寬和4條高。正方體的 12條棱的長度都相等。（4）正方體是特殊的長方體。因為正方體可以看成是長、10 /

14、 32 寬、高都相等的長方體。（5）長方體的棱長總和 =（長 +寬+高）×4=長× 4+寬× 4+高長方體的寬 =棱長總和 -長-高長方體的長 =棱長總和 -寬-高長方體的高 =棱長總和 -寬-長正方體的棱長總和 =棱長×12正方體的棱長 =棱長總和÷122、展開與折疊（正方體展開共 11種）第一類： 1 4 1型 6個第二類： 2 3 1型 3個第三類： 2 2 2型（樓梯形） 1個第四類： 3-3型 1個注意：（1）田字型與凹字型的全錯。（2）正方體展開至少和最多都只剪開 7條棱。3、長方體的表面積（1）表面積的意義：是指六個面的面積之和。

15、（3）長方體的表面積 =長×寬×2+長×高×2 +寬×高=（長×寬+長×高+寬×高）11 / 32 （4）正方體的表面積 = 棱長×棱長4、露在外面的面（1）在觀察中，通過不同的觀察策略進行觀察。如：一種是看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側(cè)面進行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。例如：如圖，4個棱長都是 10厘米的正方體堆放在墻角處，露在外面的面積是多少 ?解：首先應(yīng)找出有多少個面露在外面：如果用法一的方法來找： 3+1+2+3=9（個）；如果用法二的方

16、法來找：從上面看有 3 個面，從右側(cè)面看有2個面，從正面看有 4個面，共有 3+2+4=9（個）。因為每個面都是面積相等的正方形，所以露在外面的面積=10×10×9=900（厘米 2）答：露在外面的面積一共是 900平方厘米。（2）發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。（3）求露在外面的面的面積 =棱長×棱長×露在外面的面的個數(shù)。3第三單元分?jǐn)?shù)乘法12 / 32 分?jǐn)?shù)乘法（一）知識點：（1）理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義同整數(shù)乘法意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。（2）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的

17、積作分子。能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。（3）計算時，應(yīng)該先約分再計算。分?jǐn)?shù)乘法（二）知識點：（1 ）整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。（2 ）理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的十分之九。補充知識點：打幾折就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾，例如八五折，是指現(xiàn)價是原價的百分之八十五?，F(xiàn)價 = 原價×折扣原價 = 現(xiàn)價÷折扣折扣 = 現(xiàn)價÷原價買一贈一打幾折：出一個的錢拿兩個貨品，即 1除以 2等于零點五，五折買三贈一打幾折：出三個的錢拿四個貨品，即 3除以 4等于零點七五，七五折13 / 32 分?jǐn)?shù)乘法（三）知識點：1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：分子相乘做分子，

18、分母相乘做分母，能約分的可以先約分。（結(jié)果是最簡分?jǐn)?shù)。）2、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小：真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。乘數(shù)乘以 1的數(shù)，積乘數(shù)；乘數(shù)乘以 =1的數(shù)，積 =乘數(shù)；乘數(shù)乘以 1的數(shù)，積乘數(shù)；3、求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。（即已知整體和部分量相對應(yīng)的分率，求部分量，用乘法）4、倒數(shù)（1）如果兩個數(shù)的乘積是 1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。（2）當(dāng)互為倒數(shù)的兩個數(shù)分別作為長方形的長和寬時，長方形的面積是 1。（3）1的倒數(shù)仍是 1；0沒有倒數(shù)。 0沒有倒數(shù)，是因為 0不能作除數(shù)。

19、（4）求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；14 / 32 其中整數(shù)可以看成分母是 1的分?jǐn)?shù)。4第四單元長方體（二）一、體積與容積概念體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（從外部測量）容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。 （從內(nèi)部測量）注意：同一個容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計時，容積等于體積。幾個物體拼在一起時，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）二、體積單位1、認(rèn)識體積、容積單位常用的體積單位：立方米（ m3）、立方分米（ dm3）、立方厘米（ cm3）常用的容積單位：升、毫升，1升=1立方分米、 1毫升 =

20、1立方厘米2、感受 1立方米、 1立方分米、 1立方厘米以及 1升、1毫升的實際意義：手指頭、蘋果、火柴盒體積較小，可用 cm3作單位15 / 32 西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用 dm3作單位礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可以用升作單位我們飲用的自來水用“立方米”作單位三、長方體的體積1、長方體、正方體體積的計算方法長方體的體積 =長×寬×高，長用 a表示，寬用 b 表示，高用 h表示，體積用 V表示，體積可表示為 V=abh正方體的體積 =棱長×棱長×棱長，如果棱長用 a 表示，體積可表示為 V=a3=a×a長方

21、體（正方體）的體積 =底面積×高 V=Sh補充知識點：長方體的體積 =橫截面面積×長2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高 = 體積÷長÷寬長=體積÷高÷寬寬= 體積÷高÷長注意：計算體積時，單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比較大小。四、體積單位的換算 認(rèn)識體積、容積單位。常用的體積單位有：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3 ）、16 / 32 立方米（ m3）。常用的容積單位有：升（ L）、毫升（ m L）知識點：1、體積、容積單位之間的進率：相鄰體積

22、、容積單位間進為 10001米3=1000分米 31分米 3=1000厘米 31升=1分米 3 1毫升 =1厘米 3 1升=1000毫升2、體積、容積單位之間的換算方法：體積、容積單位之間的換算，由高級單位化成低級單位乘進率，由低級單位化成高級單位除以進率五、有趣的測量1、不規(guī)則物體體積的測量方法：一般都是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可通過測量計算的水的體積（注意液面是“升高了”還是“升高到”）注意：在測量體積較小的不規(guī)則物體的體積時， 要先測量出一定數(shù)量物體的體積，再算出一個物體的體積2、不規(guī)則物體體積的計算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來液體體積5第五單元分?jǐn)?shù)除法一、分?jǐn)?shù)除法（一）17 / 32 分

23、數(shù)除以整數(shù)的意義及計算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（ 0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。二、分?jǐn)?shù)除法（二）1、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同；一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。2、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法：除以一個數(shù)（ 0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3、比較商與被除數(shù)的大小。除數(shù)小于 1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于 1。商等于被除數(shù)；除數(shù)大于 1，商小于被除數(shù)。三、分?jǐn)?shù)除法（三）1、列方程“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法：（1）解方程法：設(shè)未知數(shù)，這里的單位 “1未”知，所以設(shè)單位“1為” x，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出等量關(guān)系式

24、解這個方程。（2）算術(shù)方法：用部分量除以它所占整體的幾分之幾應(yīng)量÷對應(yīng)分率 =標(biāo)準(zhǔn)量）（對2、判斷單位“1：”一般來說，某個數(shù)的幾分之幾， “某個數(shù)”就是單位“1”18 / 32 數(shù)比誰多幾分之幾或少幾分之幾， “比”字后面的數(shù)量就是單位“1”誰是誰的幾分之幾，“是”字后面的數(shù)量就是單位“1”四、倒數(shù)1、理解倒數(shù)的意義：如果兩個數(shù)的乘積是 1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。2、求倒數(shù)的方法：把這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。3、1的倒數(shù)仍是 1；0沒有倒數(shù)。（0沒有倒數(shù)，是因為在分?jǐn)?shù)中， 0不能做分母。）6第六單元確定位置確定位置（一）知識

25、點1 、認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用。2 、能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。3 、能描述簡單的路線圖。確定位置（二）知識點了解確定物體位置的方法。能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位臵 （以其中一地為觀察點，度量另一地所在方向以及兩地的距離）1、數(shù)對：一般由兩個數(shù)組成。19 / 32 作用：數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。2、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。3、數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。例如：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對（3，5）表示（第三列，第五行）（1）在平面直角坐標(biāo)系中 X軸上的坐標(biāo)表示列， y

26、軸上的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對（ 3，2）表示第三列，第二行。（2）數(shù)對（ X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數(shù)不確定，不能確定一個點）4、兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2，4）和（ 2，7）都在第 2列上。5、兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如：（3，6）和（ 1，6）都在第 6行上。6、圖形平移變化規(guī)律：（1）圖形向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移的格數(shù)。圖形向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移的格數(shù)。（2 ）圖形向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù)。圖形向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去平移的格數(shù)。

27、720 / 32 第七單元用方程解決問題1、列方程解應(yīng)用題的步驟：（1）找到題中的等量關(guān)系式（2）解設(shè)所求量為 x（3）根據(jù)等量關(guān)系式列出相應(yīng)的方程（4）解答方程，注意計算結(jié)果不帶單位（5）檢驗做答2、在有多個未知數(shù)量的應(yīng)用題中，通常應(yīng)將 1倍數(shù)設(shè)為 x，舉例如下：例：爸爸的年齡是兒子年齡的 4倍，父子倆年齡之和為 40，求父親和兒子的年齡各是多少歲 ?解：首先根據(jù)題意找出等量關(guān)系式：爸爸年齡 +兒子年齡 =40因為兒子年齡是 1倍數(shù)，所以：設(shè)兒子年齡為 x歲，那么爸爸年齡就是 4x，代入等量關(guān)系式得：爸爸年齡為： 4x=4×8=32（歲）答：爸爸的年齡為 32歲，兒子的年齡為 8歲

28、。3、相遇問題涉及到的公式：路程 = 速度×時間時間 = 路程÷速度相距距離 = 速度和×相遇時間21 / 32 8第八單元數(shù)據(jù)的表示和分析1、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定；復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條， 要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。2、折線統(tǒng)計圖用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的

29、年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。3、扇形統(tǒng)計圖用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。-小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)知識點匯總 322 / 32 第一單元簡易方程1、等式：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、方程：含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程一定是等式。等式不一定是方程。4、等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。5、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。6、解方程：求方程中未知數(shù)的過程。7、檢驗檢驗法一：把 x=10代入原方程，左邊 =60- 4×10=20，右邊

30、 =20，左邊 =右邊，所以， X=10是原方程的解。檢驗法二：方程左邊 =60- 4×10=20=方程右邊所以， X=10是方程的解8、解方程時常用的關(guān)系式一個加數(shù) =和-另一個加數(shù)減數(shù) =被減數(shù) -差被減數(shù) =減數(shù) +差23 / 32 一個因數(shù) =積÷另一個因數(shù)除數(shù) = 被除數(shù)÷商被除數(shù) =商×除數(shù)9、列方程解應(yīng)用題的思路（1）審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。（2）理清題目的等量關(guān)系。（3）設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用 X表示。（4）根據(jù)等量關(guān)系列出方程（5）解方程（6）檢驗（7）作答。注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。第二單元折線統(tǒng)計圖1、復(fù)

31、式折線統(tǒng)計圖的特點從復(fù)式折線統(tǒng)計圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進行比較。2、作復(fù)式折線統(tǒng)計圖步驟寫標(biāo)題和統(tǒng)計時間注明圖例（實線和虛線表示）分別描點、標(biāo)數(shù)24 / 32 實線和虛線的區(qū)分（畫線用直尺）。注意：先畫表示實線的統(tǒng)計圖，再畫虛線統(tǒng)計圖。不能同時描點畫線，以免混淆。第三單元因數(shù)和公倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)幾個非零自然數(shù)相乘，每個自然數(shù)都叫它們積的因數(shù)，積是這幾個自然數(shù)的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存絕不能孤立的存在。（1）一個數(shù)最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。（2）一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（3）一個數(shù)倍數(shù)的個

32、數(shù)是無限的。（4）一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。（5）2的倍數(shù)的特征：個位是 0、2、4、6、8。5的倍數(shù)的特征：個位是 0或 5。3的倍數(shù)的特征：各位上數(shù)字的和一定是 3的倍數(shù)。2、奇數(shù)和偶數(shù)按照是否是 2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成兩類偶數(shù)和奇數(shù)。最小的偶數(shù)是 0。3、公因數(shù)和最大公因數(shù)兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。25 / 32 （1）A和 B兩個數(shù)的最大公因數(shù)常用（ A，B）表示。（2）兩個數(shù)的公因數(shù)是有限的。（3）公因數(shù)只有 1的兩個數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)4、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)兩個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這兩

33、個數(shù)的最小公倍數(shù)。（1）A和 B兩個數(shù)的最小公倍數(shù)常用符號 A，B表示。（2）兩個數(shù)的公倍數(shù)是無限的。（3）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。5、兩個素數(shù)的積一定是合數(shù)6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法（1）列舉法（2）圖示法（3）短除法7、質(zhì)因數(shù)：如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。8、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均26 / 32 分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。2、單位“1”一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個

34、整體。一個整體可以用自然數(shù) 1來表示，我們通常把它叫做單位“1?！?、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1平”均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系A(chǔ)÷B=（B ，除數(shù)不能為 0，分母也不能夠為 0）。5、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)（1）分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù) 1。（2）分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)（3）帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)（4）真分?jǐn)?shù) 1假分?jǐn)?shù)1.真分?jǐn)?shù) 1帶分?jǐn)?shù)6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化（1）假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子。（2）整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)：用整數(shù)乘以分母得分子。27 /

35、32 （3）帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。（4）1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù) （0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。8、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。（1）幾個數(shù)的公因數(shù)只有 1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。（2）求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法列舉法、篩選法、短除法、分解質(zhì)因數(shù)法（3）最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù) 1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。9、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。（1）求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法列舉法、篩選法、短除法、分解質(zhì)因數(shù)法10、約分和通分（1）約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比28 / 32 較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（2）通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。11、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（1）小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)，一位小數(shù)，分母是 10；兩位小數(shù)，分母是 100（2）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：分母是 10、100、1000 的分?jǐn)?shù)，可以直接化成小數(shù)。也可以用分子&