人版七年級(上冊)一元一次方程課本部分解答題

1、人教版七年級上冊一元一次方程課本部分解答題 班別 學(xué)號 成績 一、從算式到方程1. 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(1) 用一根長 24 cm 的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少 ?(2) 一臺計(jì)算機(jī)已使用 1700 小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用 150 小時(shí)， 經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使 用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間 2450 小時(shí) ?(3) 某校女生占全體學(xué)生數(shù)的 52 ，比男生多 80 人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生 ?2. 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：( 1)環(huán)形跑道一周長 400 m，沿跑道跑多少周，可以跑 3OOO m?(2) 甲種鉛筆每枝 O.3 元，乙種鉛筆每枝 O.6 元，用 9

2、元錢買了兩種鉛筆共 20 枝，兩種 鉛筆各買了多少枝 ?2(3) 一個(gè)梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面積是 40 cm 2，求上底3. 利用等式的性質(zhì)解下列方程：1(1) x + 7 26； (2)-5x 20； (3)x 5 034. 利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：(1)x 56； (2)0.3x =45(3)21 3； (4)5x + 4=045列等式表示：(1) 比 a 大 5 的數(shù)等于 8；(2) b 的三分之一等于 9 ；(3) x 的 2 倍與 10 的和等于 18；(4) x 的三分之一減 y 的差等于 6 ；(5) 比 a 的 3 倍大 5 的數(shù)等于 a 的

3、4 倍；(6) 比 b 的一半小 7 的數(shù)等于 a 與 b 的和6列等式表示：(1) 加法交換律； (2) 乘法交換律 (3) 分配律； (4) 加法結(jié)合律7等式有哪些性質(zhì) ?怎樣用式子表示它們 ?8把 1400 元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給 22 名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人 200 元，二等獎(jiǎng) 每人 5O元獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少 ?9種一批樹苗如果每人種 10 棵，則剩 6 棵樹苗未種；如果每人種 12 棵，則缺 6 棵樹苗有多少人種樹 ?102001 年 19 月我國城鎮(zhèn)居民平均可支配收入為 5109 元，比上年同期增長 8.3%, 上年同 期這項(xiàng)收入為多少 ?11. 一輛汽車已行駛了 12000

4、 km ，計(jì)劃每月再行駛 800 km，幾個(gè)月后這輛汽車將行駛 20800 km?12圓環(huán)形狀如圖所示，它的面積是 少?200 cm2,外沿大圓的半徑是 10 Cm，沿小圓的半徑是多13.(1) 把 12 的兩個(gè)數(shù)字對調(diào)， 得到 21一個(gè)兩位數(shù)， 個(gè)位上的數(shù)是 a，十位上的數(shù)是 b把 它們對調(diào)，得到另一個(gè)數(shù)用式子分別表示這兩個(gè)數(shù)及它們的差，這樣的差能被 9 整除嗎 ?為什么 ?(2) 一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是 1，十位上的數(shù)字是 x把 1 與 x 對調(diào)，新兩位數(shù)比原兩位 數(shù)小 18，x 應(yīng)是哪個(gè)方程的根 ?你能想出 x 是幾嗎?二、一元一次方程1. 解下列方程：x 3x(1) 5x 2x9 (2

5、) 7 (3) -3x 0.5x 10 (4) 7x 4.5x2.535222. 解下列方程：13(1) 3x 74x2x (2) 6x 7325 (3)x 6 x24是 -1701 ，這三個(gè)數(shù)各是多少 ?4 . 根據(jù)下面的兩種移動(dòng)計(jì)費(fèi)方式表 , 考慮下列問題(1) 一個(gè)月在本地通話200 分和 350分，按方式一需交費(fèi)多少元?按方式二呢 ?(2) 對于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎5解下列方程：(1)2x + 3x + 4x18；(2)13x - 15x+ x3；122(3) 2.5y +lOy 6y 15 21.5 ； (4)b - b + b 2336解下列方程：(1

6、)x + 3x -16 ； (2)16y - 2.5y 7.5y 5;(3) 3x + 5 4x + 1 ； (4)9 - 3y5y + 57洗衣機(jī)廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500 臺，其中 I 型、型、型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為1： 2：14，這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺?8用一根長 60 m的繩子圍出一個(gè)矩形，使它的長是寬的 1.5 倍，長和寬各應(yīng)是多少 ?10 月生產(chǎn)再生紙 20509噴灌和滴灌是比漫灌節(jié)水的灌溉方式隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的現(xiàn)代化，節(jié)水 灌溉得到逐步推廣灌溉三塊同樣大的試驗(yàn)田，第一塊用漫灌方式， 第二塊用噴灌方式，第三塊用滴灌方式后兩種方式用水量分別是漫 灌的 25和 15 ，三塊地共用

7、水 420 噸每塊地各用水多少噸10某造紙廠為節(jié)約木材，大力擴(kuò)大再生紙的生產(chǎn)這家工廠去年噸，這比前年 10月產(chǎn)量的 2倍還多 150 噸，它前年 10月生產(chǎn)再生紙多少噸 ?11某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年農(nóng)民人均收入比去年提高20 . 今年人均收入比去年的 1.5 倍少 1200 元這個(gè)鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是多少元 ?12把一根長 100 cm的木棍鋸成兩段，使其中一段的長比另一段的2倍少 5 cm，應(yīng)該在木棍的哪個(gè)位置鋸 ?13某服裝商店出售一種優(yōu)惠購物卡， 花 200 元買這種卡后， 憑卡可在這家商店按 8 折購物。 什么情況下買卡購物合算 ?15一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300 m的

8、隧道需要 20 s 的時(shí)間隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是 10 s根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度?若能，火車的長度是多少 ?若不能，請說明理由16. 解下列方程：(1) 3x -7(x -1)3 -2(x +3);(2)4x +3(2x -3)12 (x +4);11(3)6(x -4) +2x 7 ( x -1).2317. 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛， 用了 2 小時(shí)； 從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛， 用了2.5 小時(shí)已知水流的速度是 3 千米時(shí)，求船在靜水中的平均速度18. 某車間 22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200 個(gè) 或螺母 200

9、0個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母 為了使每天的產(chǎn)品剛好配套， 應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘， 多 少名工人生產(chǎn)螺母 ?19. 解下列方程：(1) 3x x 13 2x 123(3) 3y 1 145y 762) 3x 5 2x 1234) 5y 4 y 1 2 5y 53 4 2 1220. 整理一批圖書，由一個(gè)人做要 40 小時(shí)完成現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做 4小時(shí)，再增加 2 人和他們一起做 8 小時(shí)， 完成這項(xiàng)工作 假設(shè)這些人的工作效率相同， 具體應(yīng)先安排多少 人工作 ?21. 兩個(gè)村共有 834 人，較大的村的人數(shù)比另一村人數(shù)的2 倍少 3，兩村各有多少人 ?22. 甲、乙兩人登一座山，甲每分登高

10、 10 米，并且先出發(fā) 30 分，乙每分登高 15米，兩人同 時(shí)登上山頂甲用多少時(shí)間登山 ? 這座山有多高 ?23電氣機(jī)車和磁懸浮列車從相距 298 千米的兩地同時(shí)出發(fā)相對而行 , 磁懸浮列車的速度比 電氣機(jī)車速度的 5 倍還快 20 千米時(shí)，半小時(shí)后兩車相遇 . 兩車的速度各是多少 ?24一架飛機(jī)在兩城之間飛行， 風(fēng)速為 24 千米時(shí)順風(fēng)飛行需要 2 小時(shí) 50 分，逆風(fēng)飛行 需要 3 小時(shí)，求無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和兩城之間的航程25某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場如果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作，需要 7.5 小時(shí)完成； 如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要 5 小時(shí)完成 如果讓初一、初二學(xué)生一起工作 1 小時(shí)，

11、再由 初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，共需多少時(shí)間完成 ?26整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需 80 小時(shí)完成現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做 2 小時(shí)，再增加 5 人做 8 小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的 3 怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)427有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個(gè)鴿籠住6 只鴿子， 則剩余 3 只鴿子無鴿籠可住； 如果再飛來 5 只鴿子， 連同原來的鴿子， 每個(gè)鴿籠剛好住 8 只鴿子 原有多少只鴿子和多少 個(gè)鴿籠 ?28. 一人用 540 盧布買了兩種布料共 138 俄尺，其中藍(lán)布料每俄尺 3 盧布，黑布料每俄尺 5 盧布，兩種布料各買了多少俄尺 ?（ 本題出自俄羅斯文學(xué)家契珂夫的小說家庭教師其中的盧 布和俄尺分別

12、是俄國的貨幣和長度的單位 ）29. （ 古代問題 ）有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對乙說：“把你的羊給我1 只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的 2 倍”乙回答說：“最好還是把你的羊給我 1只，我們的羊數(shù)就一樣了”兩個(gè) 牧童各有多少只羊 ?30. 現(xiàn)對某商品降價(jià) 10促銷，為了使銷售總金額不變，銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加百分 之幾?31. 有一些相同的房間需要粉刷墻面一天 3名一級技工去粉刷 8個(gè)房間，結(jié)果其中有 50 m2 墻面未來得及刷；同樣時(shí)間 5 名二級技工粉刷了 10 個(gè)房間之外，還多刷了另外的40 m2墻面每名一級技工比二級技工一天多粉刷10 m2 墻面，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積32. 甲騎自行車

13、從 A地到 B地，乙騎自行車從 B地到 A地，兩人都勻速前進(jìn)已知兩人在上 午 8 時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午 10 時(shí)，兩人還相距 36 千米，到中午 12 時(shí)，兩人又相距 36 千 米求 A、B 兩地間的路程三、實(shí)際問題與一元一次方程1. 下表中記錄了一次試驗(yàn)中時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù)時(shí)間分0510152025溫度102540557085(1) 如果溫度的變化是均勻的， 21 分的溫度是多少 ? (2) 什么時(shí)間的溫度是 34?2(古代問題 )某人工作一年的報(bào)酬是年終給他一件衣服和10 枚銀幣，但他干滿 7 個(gè)月就決定不再繼續(xù)干了 , 結(jié)賬時(shí)，給了他一件衣服和 2 枚銀幣這件衣服值多少枚銀幣 ?3某種商品每

14、件的進(jìn)價(jià)為 250元，按標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí)，利潤率為 15.2 ，這種商品每件 標(biāo)價(jià)是多少 ?4已知 5臺 A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿 8箱后還剩 4個(gè)，7臺 B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿 11箱 后還剩 1 個(gè)，每臺 A型機(jī)器比 B型機(jī)器一天多生產(chǎn) 1 個(gè)產(chǎn)品，求每箱有多少個(gè)產(chǎn)品5一輛大汽車原來的行駛速度是 30 千米時(shí)，現(xiàn)在開始均勻加速，每小時(shí)提速 20 千米 時(shí)；一輛小汽車原來的行駛速度是 90 千米時(shí)， 現(xiàn)在開始均勻減逮 ! 每小時(shí)減速 lO 千米 時(shí)經(jīng)過多長時(shí)問兩輛車的速度相等 ? 這時(shí)車速是多少 ?6甲組的 4名工人 3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多 20 件，乙組的 5名工人3 月

15、份完成的總工作量比此月人均定額的 6 倍少 20 件(1) 如果兩組工人實(shí)際完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定額是多少件 ?(2) 如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的多2 件，那么此月人均定額是多少件 ?(3) 如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的少2 件，那么此月人均定額是多少件 ?8京滬高速公路全長 1262 千米，一輛汽車從出發(fā)， 勻速行駛 5 小時(shí)后， 提速 20 千米時(shí)； 又勻速行駛 5 小時(shí)后，減速 10 千米時(shí)；又勻速行駛 5 小時(shí)后到達(dá)(1) 求各段時(shí)間的車速 ( 精確到 1千米時(shí) ) (2) 根據(jù)地圖推斷，出發(fā) 8 小時(shí)后汽車在公路的哪一段 ?(提示：

16、公路全長 1262 千米，由地圖可按比例估出其中一段公路的長度 )9(古代問題)希臘數(shù)學(xué)家丟番圖 (公元 34世紀(jì))的墓碑上記載著： “他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須； 他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一； 再過五年，他有了兒子，感到很幸福； 可是兒子只活了他父親全部年齡的一半； 兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了” 根據(jù)以上信息，請你算出：(1) 丟番圖的壽命； (2) 丟番圖開始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡； (3) 兒子死時(shí)丟番圖的年齡四、復(fù)習(xí)題1列方程表示下列語句所表示的等量關(guān)系：(1) 某地冬季一天的溫差是 15 ，這天最低溫度是 t ，

17、最高溫度是 2t ；(2) 全校學(xué)生有 a 人，其中女生占 49，男生人數(shù)是 1020；(3) 某種商品原價(jià)每件 b 元，第一次降價(jià)是打“八折” ( 按原價(jià)的 80 出售 ) ，第二次降價(jià) 每件又減 10 元，這時(shí)的售價(jià)是 70 元；(4) 30 天中， 小長跑路程累計(jì)達(dá) 45OOOm ，小跑了 a m(a45000) ，平均每天小比小多跑 200 m2解下列方程：(1)4 8x 3311 ；x2(2)0.5x 0.7 6.5 1.3x ；(3)1(3x 6)62 x 3；5(4)1 2x 3x 1 3 373當(dāng)x 等于什么數(shù)時(shí)，x 1 的值與37 x 3 的值相等 ?54物體從高處自由落下時(shí)

18、，經(jīng)過的距離S與時(shí)間 t 之間有 S 1 gt 2的關(guān)系，這里 g是一個(gè)2常數(shù)當(dāng) t2時(shí)，s19.6，求 t3時(shí) s的值(t 的單位是秒， s的單位是米 )( 提示：先求出常數(shù) g 的值 )5(我國古代問題 )跑得快的馬每天走 240 里，跑得慢的馬每天走 150里慢馬先走 12天， 快馬幾天可以追上慢馬 ?這道題選自我國元朝朱世杰所著的算學(xué)啟蒙(1299 年) 原題是：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之答日：二十日”題中能“里”是我國舊用長度單位6運(yùn)動(dòng)場的跑道一圈長 400 m甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350 m；乙練習(xí)跑步，平均每分跑 250 m兩人從同一處同時(shí)反向出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間首次相遇?