2019年浙江省八年級第三屆“睿達(dá)杯”數(shù)學(xué)能力競賽初試

1、第三屆“睿達(dá)杯中小學(xué)數(shù)學(xué)智能竟賽試題卷Aet第一*MWH恥 M 秒分120分老生碩知！I.作番必硒用黑色Sii毎子S或鋼更審耳禱奉必頃寫在械毀上不得耶出看毫梅.否劇無效 2保持巻両；漬.不要析不要弄瞌3. 崙建前衩符辭左需垮生住JB柜中填寫所在地.r nFtt4. 4AWMMJIt MnMiMmE, MmiMWl2B4M.*eMKK.任仃單bt 2+10Hl 5 tTltfA 2-已知一丁 JT C u ) 則的伯.為 a Ob(a h) cj, )3.小王裡課外學(xué)習(xí)対.發(fā)31覲學(xué)答式有下面仃趣的結(jié)果：l234+5+67*89 + 10 + lll2I3+l4 + 1516 17+18 I9-

2、20 21+22 f 23 + 24由上我們可知茶2o Lr的i匚一介敕E4 在4 AEC 中. JC = I C12 點(diǎn)尸在邊4U 上存功 BP)罰小伯杲 5. 如圏所示的4個聞的半廉均為1.那么圖中的闍諺部彷的曲積為6. 冇三張IE面廿別巧有Ck7-2 -1. IrJ片它們的背面左全相冋特這三張卡片肯曲列上洗勻后甌機(jī)捕取一汞以耳IE面的敖字作為文的武然后敏冋卡片洗勻再機(jī)二張 卡片中l(wèi)El抽取一K IKlEl的數(shù)圭作為，的（ft,陰次結(jié)黑記為Cx） IeJ便分式X2 - ixv V3r*77右童文的K5x698的正整敢馨的個啟足 仃快t解 lJftm的估足,4x-3y 6(6-r + fnr

3、 26IFfeKttwrr lKJt 3 R9, la所示.川M為轡邊三対翳點(diǎn)E在E4的延長線上直D在7邊匕 ED.EE.若ABC的過氏為4, AErnlffD的也為.x4 3V 4cr10. 己知黃于JT、V的方胃用* , 耗中-3a I 給出下列結(jié)論, 是方程組的解：當(dāng)QN2時.X, B的值互為相應(yīng)Sh為a】時方盤組的解也塵方程x+y4-z/的解：iXl.則154,英中正靦的AIL 1. 23，2012共2012牛肖空敎中.能鶴我示阪兩個整數(shù)平方差的救右 個.12. 帕果仙b足不超過10的H然敵.則便方程OX-frm 大于扌而小Fg的,有 細(xì).13. 在塊段/3上選3第一種點(diǎn)ttf段妬十尊

4、分的點(diǎn)：第二胖點(diǎn)是箱它十二軻分的點(diǎn)： 第三科點(diǎn)是將它十五籌分的點(diǎn)-塚些點(diǎn)連同線段肋的兩個箱點(diǎn)可址成的線段的 A .14. 臥三位老締在春達(dá)資優(yōu)41的三個枝M文=K5K.華星枝X慶舂枝區(qū)腳較導(dǎo)班里教 苓同課用：教學(xué)競妻、科乍競奏、國際關(guān)語己知*1）丄不在文三狡區(qū)上課.R不在華星枝區(qū)上ah “）在文三牧區(qū)上潭的老師不放國際笑語； 3）在華星樓區(qū)上課的老肺教敦供交賽：（4） B不救科孝堯賽一IM A A 栓區(qū)敏 稈15. 足小于100的正整數(shù)且獵足lkl農(nóng)云不超過上的秦丈壑?jǐn)?shù).那么捋合條件的正社獨(dú)/r的個ftg_A 16. i1, 空 7一一- * IllJ 4 C2 +. + QM 的值1 2 2

5、 2 !（填 “Aaf = ” 或 y”）17. 因式分解,-76figJ,A18. （2931*. Xr y, z*eft. kxy,若乙 x. . H満足方I6（24+2 2z2） = 330 .財上的他為 二 IMH體大賛2小 fllBv 3019某歌僭哭趣小組開屣了一N沽動.過程如下，i5ZC-6 o* VOV 90*）.現(xiàn)把小樣依次擺放在兩養(yǎng)財歿/乩ACZ間再便小標(biāo)兩峯分別落在兩對線匕IMbr 如IllrP所示.從點(diǎn)Jl開鮒依次向右衽放小梓 t小悸與小棹任兩1也處互和垂直4趙為第Iftp卜樣敦子思軌U） 4、梓戲無Ri搖F嗎？答： （域-能或-不能-） 度;若1記小特禺禺的怕度為 求

6、此時6的位 并直接寫出S用含斤的X）（第1918）圖甲（第i9H）fl乙桶二，如樹乙所示從點(diǎn)珂開始甲尊長的小岸依次向右抿放.曲中舛舟為第1|巾、棒且 AIAI = AAi.弦學(xué)思考：（Q若已經(jīng)向右擺放了 3根小棒.則q H . O1 A i A （用古O的式4tri（4）若只fiEffl4H4小棒.求O的尅闈.丄 a20.右并蓋燈揩成一排-依次諒號12八毎/燈SIh權(quán)搶紐開關(guān)城初電燈郵足關(guān)著的一 育片個人.毎沿舌電燈路線走過摘一個走過時把凡E號叫足I的借數(shù)的燈的開關(guān)也一下;接桔第二個人走過時.把足2的借數(shù)的燈的開關(guān)拉一T；第三走過時把凡足兮硏 R3的借數(shù)的燈的開關(guān)擔(dān)一下：Me-第”個人走過時.

7、把散跆那盞燈的開關(guān)檢一下 n Mn量后第川個人走過后需些亮若燈的號叫1020 fl5如 典處分912J46IM2攻攻3IOOtOOO447VF89M1112M3T -5!4i-l32SXSXi1509519HIBMIT18*406華星，數(shù)字競賽16x-Mx-2x + 3)1L由殺件有：bah a b3找到期神思 第fr2n-l個數(shù)慚一仃第一個前堆所以第2000 Tf斗斥_個數(shù)業(yè)4004000.4-比三軸昭髙丸 & 設(shè) ffr*fil 劉h J10A = 128 RA = .5.所求Rl電部分積即為FlBUl間紜分HO積切一IWlRl枳 BP(4-) + z =4 46. 三個-2r -1. 1

8、 ftcWllJai(x, y )的不同可t忻9神；Ht分式/1J&X的只行4種.7. 的Jr =聖導(dǎo)工貶限擁?xiàng)lfk VRKM(3, 8. 13這3個ffi,相應(yīng)帕方穢3個解.ft.甬去J W(2w + 9hv = 54由條杵即找到姿數(shù)出使2w+9rtt 34 Im 所以刖可取-恰哎-5或T哎4這4個仕EP丄DC于點(diǎn),P可徇BP=M PC = I.且有EP雜宜平分DU 所UDP=I,BJflD=2.10.或之詠a2.M；Jr=Z工 y = Se；j3 v=0.將介恁意;j =2crL y-a jl H afi 1a-3 所UJMy4成立Ih能農(nóng)示龍兩個方誌的敕有所有奇數(shù):2i I=：F-(Jt

9、-1人4 的倍數(shù)：4Jt = + l)2-(-)聽以把2012個煞政分嵐4個L曲一組中只有一4U2 6, 10.)不袪環(huán) BP 共有503個牛曉農(nóng)小.2012-503=IsO9.12. 耍使-由釜件.b分再取2. 3. 4時.可取5 7 B 9 10這5個值所以3 a 2一共有5蛆.13. 除丁綣點(diǎn)外這三科點(diǎn)分別有g(shù)H. H個.所以一共34個點(diǎn).其中有7個點(diǎn)重如連同芍個端點(diǎn)共29個.蓉紹戍飯段應(yīng)iJt(2x2S)十2=406(條)U.在甘先滿足甲”喪的能捉八 只能猖三學(xué)科-w札 古則均fj爐盾.甲乙文三華星慶樣AXBXC文三華星慶存AKbXCH學(xué)15.由+A+i = rt.以從齊X不業(yè)WJ W

10、.所以wf*e的儕取 即小TlOOW正悽2 J O (17q = I6 個W2CzaM 二 1)_(2_1)=2 j-2Ul = (2-i2l-l = 2-12*i-1所以 l + tf2+aa2 yMn或試Ilr尊方法分解為(Jr-I)(Jr一2)(3)18.瓦為(2+2J2O2J =竺= 16+4 + !丄= 2 + 2 + 2+2二 僑以k = 4.XZ 8二 IIM(*為費(fèi),皿M16黒 0*)19. 1)施(2 分)2)ZL5(2分 V4i = 71 = A=l AlA2 k 2 . =H2 .又A2A2丄九九 AxA2 /f W .同理二4九葺4: WA=ZAA2 A1=W A 人人 A、 -41 AyAaAlAz.V AA3-2 fl2 W： a1AiAtAAsalJ2 tf, =2. E=W 0、=40(3)50 M 90(4由慰刊. : 15* 90o20. (1) w = 10H.亮燈的耳円是：1. 4. 9.打=20時殼燈的號耳是=1.