13米跨徑鋼筋混凝土T梁計算書

1、13米跨徑鋼筋混凝土 T梁計算穆棱河跨河大橋工程設(shè)計專 業(yè)：道路與橋梁課程：橋梁工程學(xué)號：XX學(xué)生姓名:XX指導(dǎo)教師：XX完成期限：2015-11-222010-12-穆棱河跨河大橋工程設(shè)計一、基本設(shè)計資料1. 跨度和橋面寬度(1) 標(biāo)準(zhǔn)跨徑：13m (墩中心距)。(2) 計算跨徑：12. 6m。(3) 主梁全長：12.96m°(4) 橋面寬度(橋面凈空)：凈-11+2×1. Im2. 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計荷載：公路一II級，人行道和欄桿自重線密度按照單側(cè)6kNm計算，人 群荷載為3kNm環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：I類環(huán)境。設(shè)計安全等級：二級。3主要材料(1) 混凝土：混凝土簡支T形梁及橫梁采用C

2、50混凝土；橋面鋪裝上層采 用0.03In瀝青混凝土，下層為厚0.060. 13m的C30混凝土，瀝青混凝土重度 按23kN"d計，混凝土重度按25kN"F計。(2) 剛林 采用R235鋼筋、HRB335鋼筋。4.構(gòu)造形式及截面尺寸如圖8-1所示，全橋共由5片T形梁組成，單片T形梁高為1. 4m,寬1. 8m； 橋上橫坡為雙向2%,坡度由C30混凝土橋面鋪裝控制；設(shè)有五根橫梁。1一IlamJod?“釋3訂2SL橋梁橫斷面圖1： 100_=18(160-18)×ll + 130×18JgggmgmSkC7Z7"<Z77 門"7fT

3、777"""" rV、616616 r1296橋梁主要縱斷面圖1:100(五) 設(shè)計依據(jù)(1) 公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTG D60-2004),簡稱“橋規(guī)”(2) 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG 62-2004),簡稱“公 預(yù)規(guī)”(3) 公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(JTG B01-2003)(六) 參考資料(1) 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理：葉見曙，人民交通出版社(2) 橋梁工程：姚玲森，人民交通出版社(3) 公路橋梁設(shè)計手冊梁橋(上.下冊)人民交通出版社(4) 橋梁計算示例叢書混凝土簡支梁(板)橋(第三版)易建國主編。人 民交通出版社；(5) 鋼筋混凝土及

4、預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁結(jié)構(gòu)設(shè)計閆志剛主編，機(jī)械工業(yè)出 版社。二、主梁的計算1、主梁的荷載橫向分布系數(shù)1.跨中荷載橫向分布系數(shù)(按G-M法)承重機(jī)構(gòu)的寬跨比為：BL=1212. 6=0. 95(1)主梁的抗彎及抗扭慣矩IX和ITX1)求主梁截面的重心位置(圖2)翼緣板厚按平均厚度計算，其平均板厚度為：hl=l2 (10+16) =13cm(220-18)×13×- +IOOx 18×-2 2=24.19Cin2)抗彎慣性矩IX為：IX = ×(220-18)× 133 + (220-18)× 13×(24.19- )2 +-L&#

5、215; 18× IOO3 +18× IOOx (- 24.19);=3557834.0 Icm4 = 355.78 × IOe2 m4對于T形梁截面，抗扭慣性矩可近似按下式計算T形抗扭慣矩近似等于各個矩形截面的抗扭慣矩之和，即:ITX=c,z,'3式中：Ci-為矩形截面抗扭剛度系數(shù)（査附表1）；附表-1 bi、為相應(yīng)各矩形的寬度與厚度。t/ b10.90.8070.60.50.4030.20. 1<01C0.1410.1550. 1710.1890. 2090. 2290. 2500. 27 00. 2910.3121/3査表可知bltl=O. 1

6、1/1. 60=0. 069, cl=l3t2b2=0. 18/(1. 3-0.11)=0.151, c2=0. 301故ITX=I. 6X0.113/3+0. 301X1.19X0.183=0. 71 × 10-3=2. 80×10-3m4單位抗彎及抗扭慣矩：JX=Ixb=6. 628×10-2/160=4.142×10-4m4cmJTX=ITXb=2. 280×10-3/160=3.15×10-5m4cm分塊名稱bl/tlti/CMti/CMCiITX翼緣板220130. 060. 33330.001610972腹板87180.2

7、10. 29110.001476984-0.00308787（2）計算抗扭修正系數(shù)B ：G 卩 Jn1 + ',12EDHt計算得0=0. 99（3）按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標(biāo)值1 Q ClieIIij =一 + 0 H2穆棱河跨河大橋工程設(shè)計式中，n=5,心=48.4m2%表示單位荷載P=I作用于J號梁軸上時，i號梁軸上所受的作用。計算所有的梁號JIiXIIil%10. 6000. 4000. 2000. 000-0. 20020. 4000. 3000. 2000.1000. 00030. 2000. 2000. 2000. 2000. 200（4）計算荷載橫向分布系數(shù)

8、：繪制橫向分布影響線圖（見圖）,然后求橫向分布系數(shù)。根據(jù)最不利荷載位置分別進(jìn)行布載。布載時，汽車荷載距人行道邊緣距離 不小于05m,人群荷載取為3kN,欄桿及人行道板每延米重取為6. OkNm, 人行道板重以橫向分布系數(shù)的方式分配到各主梁上。5號11Sil§0ZI »各梁的橫向分布系數(shù)：汽車荷載：£"1 汽=2 X (0. 564+0. 4+0. 282+0.118) =0. 682£2汽=2 X(0. 382+0. 3+0. 241+0 159) =0. 514穆棱河跨河大橋工程設(shè)計£“3汽=3 × (0. 2+0. 2+

9、0. 2+0. 2) =0. 4人群荷載：人=0. 6414, 2人=Q 4329.,久3人二。冷人行道板：板=0.6449-0. 2449=0. 4“2板=0. 4327-0. 0347=0. 4“3 板=Q 42.梁端剪力橫向分布系數(shù)計算圖式見圖4。 汽車荷載：.I"1汽=丄 X 0 818=0. 409, “2汽=丄 X 1 00=0. 502 23汽=-× (0.591+0.581) =0.5912人群荷載：.I“I 人=1. 3295, 2人=-0. 3295, “3人=O2、內(nèi)力計算1.恒載內(nèi)力(1) 恒載：假定橋面構(gòu)造各部分重量平均分配給各主梁承擔(dān)鋼筋混凝土

10、T形梁的恒載計算表3穆棱河跨河大橋工程設(shè)計人行道部分人行道板橫向分布系數(shù)分?jǐn)傊粮髁旱陌逯貫?1人行道重力按人行道板橫向分布系數(shù)分配至各梁的板重為: 由于橫向分布系數(shù)均相同，7=0.4,則¾=0.4×6kNmo 各梁的永久荷載匯總結(jié)果。各梁的永久荷載值(單位：kNm)表4梁號主梁橫梁欄桿及人行道鋪裝層合計1 (5)10. 480. 552.46 95220. 382210. 481 0752.4& 95220. 907310. 481.262.4& 95220. 907(2) 永久作用效應(yīng)計算影響線面積計算表表5永久作用效應(yīng)計算表梁 號M2 (kNm)M4 (

11、kNm)Qo (kN)Q0q0Q0q0Q0q01 (5)20.38219. 845404. 4820. 38214. 884303.36720. 38128.412 (4)20.90719. 845414. 9020. 90714.884311.1820. 9076.3131. 714320. 90719. 845414. 9020. 90714. 884311.1820. 9076S131. 7142.可變作用效應(yīng)(1)公路II級荷載沖擊系數(shù)£ _ /r E叫=Gg式中Z 結(jié)構(gòu)的計算跨徑(m)E 結(jié)構(gòu)材料的彈性模量(Nm2)-Zc-結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩(I4)-InC結(jié)構(gòu)跨中處的

12、單位長度質(zhì)量(kgm)G結(jié)構(gòu)跨中處延米結(jié)構(gòu)重力(Nm)g 重力加速度，g=9.81(ms2)已知 IC = 6.6275 XlO-2W4 G = 0.4626xl'N加 E = 3.45×104 ×1061.5Hz=4.5Hz14Hz1 + / = l + 0.1761n / -0.0157 = 1.3875(2)2)公路-II級均布荷載泊、集中荷載4及其影響線面積計算(見 表8-7)：公路-II級車道荷載按照公路- I級車道荷載的0. 75倍采用, 均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值Qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk為Qk =10.5×0. 75kNm=7. 875kNm OZV _

13、 1 o計算彎矩時，Pk = , c -X(19.5-5)+ 180 ×0.75kN = 7S.5kN 50 5計算剪力時，=178.5×1.2kN=214. 2kN按最不利方式布載可計算車道荷載影響線面積，計算過程見表8-5o其中的影響線面積取半跨布載方式為最不利,"°=i×rrr195=2438公路-U級車道最大影響線縱標(biāo)H及影響線面積3。表（P單位kN/n?）表7公路- 級車道荷載及其影響線面積計算表項目頂點(diǎn)位置qk IkNJnPkIkN%/2處7. 875157.819. 845/47.875157.814. 884VO支點(diǎn)處7. 87

14、5189. 366.3/2處7. 875189. 361.575可變作用（人群）（每延米）Q人人群荷載（每延米）Pa：P a=3×0. 75=3kNm（3）可變作用彎矩效應(yīng)（見表）彎矩計算公式如下：M =（ + ）（qkwo +P yk）（3）活載彎矩計算公路II級荷載產(chǎn)生的彎矩（kNM）表8梁內(nèi)m+Pk (Qk (4縱5(6)內(nèi)力值(1) × (2) × (3)× (5)+(4) × (6)號力(1)(2)3)標(biāo) n (5 )穆棱河跨河大橋工程設(shè)計1MI/20. 6820. 6821. 38757. 875157.81/43/1619. 84

15、514. 884618. 25463. 762M1/2Mi"0.5140. 514/43/1619. 84514 884465. 95349. 523M1/2M1740. 4090. 409/43Z/1619. 84514. 884326. 61272.00人群產(chǎn)生的彎矩（單位：kNm）表9梁號內(nèi) 力In(I)2)P(o(3)力 內(nèi)X() )3 1 Zlv 值< XM1720. 641419. 84540. 3051Miz40.6414714.88430. 229M1720. 432919. 84526. 1362Mi40. 4329314. 88419. 602M1720.2

16、19. 84511. 9073M1/40.214. 8848. 930永久作用設(shè)計值與可變作用設(shè)計值的分項系數(shù)為;永久荷匚作用分項系數(shù):汽車荷載作用分項系數(shù):人群荷載作用分項系數(shù):基本組合公式為m”譏=o（GiSGik +/QlSQIk +0）J=Ij2式中r橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本例取為1.0；在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)（含沖擊力、離心力）的其他可變作用效應(yīng)的組合系數(shù)，人群荷載的組合系數(shù)取為0.8 o彎矩基本組合計算表（單位：kNm）表10梁號內(nèi)力永久荷載人群荷載汽車荷載彎矩基本組 合值1Miz2404. 4840.305618. 251396. 0676Ml4303. 36730.229

17、463.761047. 48232m12414. 8026.136465. 951179. 4823Mi4311. 1819. 602349. 52884.6983M1/2414. 9011.907326. 61844. 006M14311. 188. 930272. 00826. 4536（4）可變作用的剪力效應(yīng)計算：在可變作用剪力效應(yīng)計算時， 應(yīng)計如橫向分布系數(shù)H沿橋跨方向變化的影響。通常按如下方法處 理，先按跨中的H由等代荷載計算跨中剪力效應(yīng)；再用支點(diǎn)剪力荷載 橫向分布系數(shù)并考慮支點(diǎn)至1/4為直線變化來計算支點(diǎn)剪力效應(yīng)。1）跨中截面剪力Vv2的計算：卩=（1 + “）（你叫+ £

18、;兒）公路-II級荷載產(chǎn)生的跨中剪力Q1/2 （單位：kN）表11梁號內(nèi)力m qk(H標(biāo)> 縱(5 O +(7)× ) X3)(n L:l (4 內(nèi)值 X+ (力(7)× (5)(6)IX/2/221/2145 O/275 5131/2/2 IX人群荷載產(chǎn)生的跨中剪力（單位：kN）表11梁號內(nèi) 力P(2 )o(3)內(nèi)力值(1)×(2)X (3)1Vv20. 641431.5754.95162V1720. 43293.21083V1720.21. 46282）支點(diǎn)處截面剪力V。的計算支點(diǎn)剪力效應(yīng)橫向分布系數(shù)的取值為: 支點(diǎn)處為按杠桿原理法求的n 1/4-31/

19、4段為跨中荷載的橫向分布系數(shù)n。 支點(diǎn)到1/4及31/4到另一支點(diǎn)段Il和Ir之間按照直線規(guī)律變化, 如圖8-5 圖86所TKO梁端剪力效應(yīng)計算：汽車荷載作用橫向分布系數(shù)取值如圖8-5所示，計算結(jié)果及過程如 下。1號梁：KKbSuj+=y-Ij22號梁：V2=I8936xl.OxO.5+7.875xlxO514-lAxx(O.514-O5)xO.5-lxO.5xx(O.514-O5) = 116.49O6JUV3號梁：VI=(18936i×0591+7.875××.4÷i×x(0591-04)×05÷×05

20、5;l×(0591-04) = 1335009人群荷載作用及橫向分布系數(shù)沿橋跨方向取值見圖8-6,計算結(jié)1穆棱河跨河大橋工程設(shè)計果及過程如下:1號梁:爭X0.677®卜字心86 一0.677)®護(hù)0.5X罟皿86一0.677)心卻=隕45阿2號梁:K2A=(罕1X 0.439 ×3× 0.75+ 耳 X 0.439 ×3×0.5÷l×3.15× 0.439 ×3×0.16667) = 6.0499KN3號梁:=(x0.4x3-0.5×x0.4×3x-0.5

21、x×0.4×3×l = 5.67KN21/1?Il11/1?一一B<f奧JfWJ 1 1 ,，1 二 h二 1S3q-3KNf穆棱河跨河大橋工程設(shè)計剪力效應(yīng)基本組合(見表13)基本組合公式為HnZoSud =o(GiSGik +0 +z¾)J=Ij2公路級作用下如圖表813梁號內(nèi)力永久荷載人群汽車(由標(biāo)準(zhǔn)荷 載乘以沖擊系 數(shù))基本組合值1V128.4116.15135.54361.94V04.9516101.33147.412V131.7146.05161.63391.12V03.210876.3690110.523V131.7145.67185.

22、51424.12V01.462859.431184.84持久狀況承載能力極限狀態(tài)下截面設(shè)計、配筋與驗算1. 配置主梁受力鋼筋由彎矩基本組合計算表可以看出，1號梁M(I值最大，考慮到設(shè) 計施工方便,并留下一定的安全儲備,故按1號梁計算彎矩進(jìn)行配筋。設(shè)鋼筋凈保護(hù)層為3cm,鋼筋重心至底邊距離為a=14cm,則主 梁有效高度為 ho=h-a= (IOO-14) Cm=86cmo已知1號梁跨中彎矩MCl=I396.0676KN m,下面判別主梁為第.hfhf丄一類T形截面或第二類T行截面：若滿足r0Mdfcd Z 2 ,則受壓區(qū)全部位于翼緣內(nèi)，為第一類T形截面，否則位于腹板內(nèi)，為第二類T形截面。式中，

23、門為橋跨結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取為10；也為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值，本例為C40混凝土，做fcd=22.4MPa; b】為T形截面 受壓區(qū)翼緣有效寬度，去下列三者中的最小值計算跨徑的1/3： 1/3=1950cm3=650cm(1)計算跨徑的 1/3： 1/3=1260/3=650相鄰兩梁的平均間距：d=220cm(3)bfb+2bh+12hf= (18+2 X18+12× 13) cm=210cm此處，b為梁腹板寬度，其值為101cm, 為承托長度，其值為 101cm, hf為受壓區(qū)翼緣懸出板的平均厚度，其值為13cm。由于 hi/bh=6/101=l/16.8 < 1/3,故

24、bh=3hh=18cm, hh為承托根部厚度,其值 為 6cmo所以取bf=101cmo判別式左端為roMd=L 0X1396. 0676KN m=1396 07KN m1判別式右端為ASfM = fcdfX穆棱河跨河大橋工程設(shè)計=22.4 × IO3 ×101 × 0.13 ×( 0.86-0.13/2 )=2338.191KNm因此，受壓區(qū)位于翼緣內(nèi)，屬于第一類T形截面。應(yīng)按寬度為bf 的矩形截面進(jìn)行正截面抗彎承載力計算。設(shè)混凝土截面受壓區(qū)高度為X,則利用下式計算：Y OMd= f CdM-f)即 1.0X1396.07=22.4×103&

25、#215; 1. OlX (0. 86-2)整理的 x2=l. 72-0.12解得 x=0. 075<0. 13m根據(jù)式：Ud=MfX=蟲竺=空T土蘭= 606xl0%2 =60.6 $ fid280則選用4根直徑為36mm和6根直徑為25mm的HRB335鋼筋，則Au (40. 69+29. 44) =70. 13cm2>60. 6cm2鋼筋布置如圖所示。鋼筋重心位置&為:= 2×(34.43×4.91+ 27.43×4.91+ 7.7×4.91+ 12.9×10.18)c7h=has= (IOO-16. 59) cm=8

26、3. 41CnI查表可知, b=0. 56,故 x=0. 075m< bhO=O. 56 × 0. 8341m=0. 47m 則截面受壓區(qū)高度符合規(guī)范要求。配筋率 P 為 P =As / (b；ho) =70.13 × 100% (101X83.41)=0. 834%>0.2% 故配筋率P滿足規(guī)范要求。2. 持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計算按截面實(shí)際配筋面積計算截面受壓區(qū)高度X為x=f1 / fed b1 =280X70.13 / 22. 4×101 Oll=& 679 an截面抗彎極限狀態(tài)承載力為Md=fe<jb j X (ho -X

27、/ 2)= 22. 4×103×1.8×0. 08679 × (1. 2243-0. 08679 2)kNm =4132 kNm>1396. 07 kN m抗彎承載力滿足要求。3. 斜截面抗剪承載力計算由表13可知，支點(diǎn)剪力以3號梁為最大，考慮安全因素，一律 釆用3號梁剪力值進(jìn)行剪力計算?？缰屑袅π?yīng)以1號梁為最大，一 律以1號梁剪力值進(jìn)行計算。Vd°=424. 12 kNVdl2=147. 41 kN假定最下排2根鋼筋沒有彎起而通過支點(diǎn)，則有：A=4. 8cm, h0=h-a= (IOO-4. 8) Cnl=95. 2cm根據(jù)式0. 5

28、1X 1()7 '広"九=0 51 × 10's × 50 × 220 × 952kN=755. 29kN>Y OVd=I.0×424. 12kN故端部抗剪截面尺寸滿足要求。若滿足條件Y oVaO. 5 X l-s<z2ftabho,可不需要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度 計算。僅按構(gòu)造要求設(shè)置鋼筋。而Y OVa=I.OX 424. 12kN0. 5×lOs2fubho=O. 5×10-s× 1.0×l. 83×220×952kN=191. 64kN 因此丫

29、oVd>O. 5×lO'2ftdbho,應(yīng)進(jìn)行持久狀況斜截面抗剪承載力驗 算。（1）斜截面配筋的計算圖式1）最大剪力Ud取用距支座中心h/2 （梁高的一半）處截面的 數(shù)值，其中混凝土與箍筋共同承擔(dān)的剪力W “不小于60%W a,彎 起鋼筋（按45°彎起）承擔(dān)的剪力W為不大于40%W do2）計算第一排（從支座向跨中計算）彎起鋼筋時，取用距支座 中心h/2出由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。3）計算第一排彎起鋼筋以后的每一排彎起鋼筋時，取用前一排 彎起鋼筋下面彎起點(diǎn)處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。彎起鋼筋配置及計算圖式如圖8-8所示由內(nèi)插可得，距支座中心h/2處的剪

30、力效應(yīng)W &為W 嚴(yán)41200 -147.41）x（6.3 - 0.5） +147.4IIkN=402 159K6.3圖 彎起鋼筋配置及計算圖式（尺寸單位：Cln）穆棱河跨河大橋工程設(shè)計則 V' e=0.6 V, 4=0. 6×402. 159kN=241. 3kNV, ,b=0.4 V, d=0. 4×402. 159kN=160. 864kN相應(yīng)各排彎起鋼筋的位置及承擔(dān)的剪力值見表8-14。斜筋排彎起點(diǎn)距支承擔(dān)的剪斜筋排彎起點(diǎn)距支承擔(dān)的次座中心距離力值v,bi /次座中心距離剪力值/ mkN/ mVsti / kN10.813160. 86442. 78

31、8450. 5821.545126. 49453. 305146. 6532. 201795. 55（2）各排彎起鋼筋的計算。根據(jù)式（6-19）,與斜面相交的彎起鋼筋的抗剪承載能力按下式計算：Vsb=O. 75 × 10'7.AbSineS式中f,i一一彎起鋼筋的抗拉設(shè)計強(qiáng)度（MPa）A一在一個彎起的鋼筋平面內(nèi)彎起鋼筋的總面積（mm?） S一一彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角。ld=280MPa, =45° ,故相應(yīng)與各排彎起鋼筋的面積按下列 計算A _ 譏 _帆_5Xb 0.75 × 103 幾 Sin 00.75 ×10"3×

32、 280 X Sin 45"0.14857計算得每排彎起鋼筋的面積見表15表15每排彎起鋼筋面積計算表彎起排次每排彎起鋼筋 計算面積Agb / Inm2彎起鋼筋數(shù)目每排彎起鋼筋 實(shí)際面積ASb11082. 74892362035. 82851.4101225981.83643 131222598L84340. 4456225981.85313.9934216402.1在靠近跨中時，增設(shè)216的輔助斜鋼筋，AbS=402. l2o(3)主筋彎起后持久狀況承載能力極限狀態(tài)正截面承載力驗 算：計算每一彎起截面的抵抗彎矩時，由于鋼筋根數(shù)不同，則鋼筋的 重心位置也不同，有效高度h。的值也因此不

33、同。為了簡化計算，可 用同一數(shù)值，影響不會很大。236鋼筋的抵抗彎矩血為M1=2f(h0-)=2× 280× IO3X10. 179× 104× (0. 83412-爛)kN m=676. 5Kn m2225鋼筋的抵抗彎矩M2為M2=2f (ho- - ) =2×280× IO3×4. 909× 104× (0. 8341一出蘭）k m=2i8. 99 kNm2跨中截面的鋼筋抵抗彎矩工M為YtM =280× IO5× 70.13 × 104× （0.8341 歲蘭）

34、kN=1564. 237全梁抗彎承載力校核見圖9。圖9全梁抗彎承載力驗算圖式(尺寸單位:Cm)第一排鋼筋彎起處在截面承載力為M嚴(yán)(1564.237-1X676. 50-3X21& 99) kN=230. 767 kN第二排鋼筋彎起處在截面承載力為2 = (1564. 237-3X21& 99-2X327. 19) kN=907. 267 kN第三排鋼筋彎起處在截面承載力為/ =(1564. 237-2X21& 99) kN=1126. 257 kN第四排鋼筋彎起處在截面承載力為1穆棱河跨河大橋工程設(shè)計4 = (1564. 237-1X21& 99) kN=134

35、5. 247 kN 第五排鋼筋彎起處在截面承載力為M,=1564. 237Kn4. 箍筋設(shè)計根據(jù)公式(6-23),箍筋間距的計算公式為120.2×10-6(2÷0.6P)(IlyMXAfb忙式中 S一異號彎矩影響系數(shù)，取1=1.0;I一一受壓翼緣的影響系數(shù)，取3=1.1；P斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率，P=IOOp, P=AS/(bho),當(dāng) P>2. 5 時，取 P=2. 5；ASV同一截面上箍筋的總截面面積(mm?)；fsv一一箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，選用R235箍筋，則 f S、.=195MPa;b用于抗剪配筋設(shè)計的最大剪力截面的梁腹寬度(mm);ho用于抗剪

36、配筋設(shè)計的最大剪力截面的有效高度(mm)；M一用于抗剪配筋設(shè)計的最大剪力設(shè)計值分配于混凝土 和箍筋共同承擔(dān)的分配系數(shù)，取=0.6;Vd用于抗剪配筋設(shè)計的最大剪力設(shè)計值(kN)。選用210雙肢箍筋，則面積24sv=1.57cm2;距支座中心h°2處的主筋為 236, AS=20. 36 cm2；有效高度h0=10-3-d2= (100-3-3. 6/2) n=95. 2 cm；P = AJ (bho) =20. 36 × 100%/(18 × 95.2) = 0.837%,則P=IOOp=L 19,最大剪力設(shè)計值yl =424.12kNo 把相應(yīng)參數(shù)值代入上式得1

37、0 ×l f×o.2×io6×(2+o6×119)×5o×157×195×18°×13522 E = :； IlIDV(0.6 × 1.0 × 424.12)=358mm參照6. 1節(jié)有關(guān)箍筋的構(gòu)造要求，選用5v=250hdo在支座中心向跨中方向長度不小于1倍梁高(IOOCln)范圍內(nèi), 箍筋間距取為IOOnimO由上述計算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置為210雙肢箍筋，在由支座中心至距支點(diǎn)2. 508m段，箍筋間距可取為100,其他梁段箍筋間距為250o箍筋配筋

38、率為：當(dāng)間距 S、=10Omm 時,P = i4sv (SVb) =157 × 100% /(100×180) = 0.872% 均滿足最小配箍率R235鋼筋不小于0. 18%的要求。5. 斜截面抗剪承載力驗算根據(jù)6. 2.2節(jié)介紹，斜截面抗剪強(qiáng)度驗算位置為:1) 距支座中心h/2 (梁高一半)處截面。2) 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面。3) 錨于受拉區(qū)的縱向主筋開始不受力處的截面。1穆棱河跨河大橋工程設(shè)計4)箍筋數(shù)量或間距有改變處的截面。5）構(gòu)件腹板寬度改變處的截面。因此，本算例要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度驗算的截面包括（見圖10）:圖10斜截面抗剪驗算截面圖式（尺寸單位：Cm）1

39、）距支點(diǎn)h/2處截面1-1,相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計值分別為V =402.16KnMd=347. 6kNm2）據(jù)支座中心0. 813m處的截面2-2（第一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)），相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計值分別為Vd=38& 54kNMd=582. 7kNm3) 距支座中心1.545m處的截面3-3(第二排彎起鋼筋彎起點(diǎn)及箍筋間 距變化處)，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計值分別為Vd=356. 2KnMa=IO46kNm4) 距支座中心2. 2017m處的截面4-4(第三排彎起鋼筋彎起點(diǎn))，相應(yīng) 的剪力和彎矩設(shè)計值分別為Vd=357. 42kNMa=I415. 4kNm5) 據(jù)支座中心2. 7884m處的截面

40、5-5(第四排彎起鋼筋彎起點(diǎn))，相 應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計值分別為Vd=301. 65kNMd=1705. 8kNm驗算斜截面抗剪承載力時，應(yīng)該計算通過斜截面頂端正截面內(nèi)的最大剪力為Vd和相應(yīng)于上述最大剪力時的彎矩MaO最大剪力在計算 出斜截面水平投影長度C值后，可內(nèi)插求得；相應(yīng)的彎矩可以從按比 例繪制的彎矩圖上量取。根據(jù)式(6-17) 式(6-19),受彎鉤件配有箍筋和彎起鋼筋時，其斜截面抗剪強(qiáng)度驗算公式為0VaVc,+Vsb% =0. 75*1(Tfd工碼V“二務(wù)色 0. 45*l(3bho J(2 + 0.6P)TT=OJl式中VCI-斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪能力設(shè)計值(kN);Veb

41、 與斜截面相交的普通彎起鋼筋的抗剪能力設(shè)計值(kN);AIb斜截面內(nèi)在同一彎起平面的普通彎起鋼筋的截面面積(Inm2)；4異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁取為1.0；J受壓翼緣的影響系數(shù)，取1.1;P,.箍筋的陪筋率， =A (SVb) O根據(jù)式(6-20),計算斜截面水平投影長度C為C=Oe 6nho式中m斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，In=Md/ (VdhO),當(dāng) m>3. 0 時，取 m=3. 0；Va通過斜截面受壓端正截面內(nèi)使用荷載產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計值(kN);Ma相應(yīng)于上述最大剪力時的彎矩組合設(shè)計值(kNm);ho通過斜截面受壓區(qū)頂端正截面上的有效高度，自受拉縱向主鋼筋的合力點(diǎn)

42、至受壓邊緣的距離(mm)。為了簡化計算可近似取C值為CQh(J (嘰可釆用平均值)，則有C= (95. 2+83. 41) cm2=89. 305CnI由C值可內(nèi)插求得各個斜截面頂端處的最大剪力和相應(yīng)的彎矩。斜截面1-1:斜截面內(nèi)有2036縱向鋼筋的筋配百分率為P=IOOP =100×10j74×2L2718x89.3051AV=ASV/(Svb)=L 57× 100%/(10X18)=0. 872%穆棱河跨河大橋工程設(shè)計則 Vea=1.0 × 1.1 × 0.45 × IO'3 X 220 X 893.05 ×(2

43、 + 0.6×l .27)X ,50 × 0.872% X 195 KN=560. 44KN斜截面截割2組彎起鋼筋2036+225,故V,kl=0. 75×10-s×280× (2036+981.25) ×sin45oKN=604. 5KN;Vc,1+V,h=(560. 44+44& 03) KN=IOa8.47KN>402.16KN 斜截面2-2:斜截面內(nèi)有2纟36縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的百分率為P=IaOP=oo×10.179x218x89.305=1.27PSV =Asv/ (SVb)=L 57 

44、15; 100%/ (10 × 18) =0. 872%則VSa=L 0 X 11 X 045 X 105 × 220 × 893 05 ×(2 + 0.6X1.27)× 50 × 0.872% × 195 KN=560. 44KN 斜截面截割2組彎起鋼筋2纟36+2纟25,故Vsb2=0. 75×10"3×280× (2036+981.25) ×sin45OKN=44& 03KN;由圖10可以看出，斜截面2-2實(shí)際共截割3組彎起鋼筋，但由 于第三排彎起鋼筋與斜截面交

45、點(diǎn)靠近受壓區(qū),實(shí)際的斜截面可能不與 第三排鋼筋相交，故近似忽略其抗剪承載力。以下其他相似情況參照 此法處理。Vc,2+Vsb2= (560. 44+44& 03) KN=IOO8. 47KN>388. 4KN 斜截面3-3：斜截面內(nèi)有4©36縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的筋配百分率為P=IOOP =100 X10.179×2×218x89.305=2. 54AV =Asy/ (SVb)=1.57 × 100%/ (25 × 18) =0. 349%則v,el=l. 0 ×1.1×0.45× IO'

46、5 ×180 ×893.05×(2 + 0.6 X 2.5)× f5 X 0.349% X195 KN=327. 28KN斜截面截割2組彎起鋼筋2025+2025,故VeW=O. 75×103×280× (981.8+981.8) ×sin45OKN=291. 42KN;Vct5+Vlb5= (327 28+291. 4)KN=61 & 68KN>466. 9KN 斜截面4-4：斜截面內(nèi)有4036+225縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的筋配百分率為P=IOOP =100×10.179x4 + 49

47、1x218x89.305=3. 1>2. 5,取 P=2. 5v =Asv/ (SVb)=1.57 × 100%/ (25 × 18) =0. 349% 則V,c4=l. 0×1.1×0.45× IO'5 ×180×893.5×7(2 + 0.6 X 2.5)× ,5 X 0.349% X195 KN=327. 28KN斜截面截割2組彎起鋼筋4©25,故VIW=0. 75× IO'3×280×981. l×2×sin45oK

48、N=291. 5KN;vcl4+v,w= (327. 28+291. 54)KN=618. 8KN>327. 42KN 斜截面5-5：斜截面內(nèi)有4036+425縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的筋配百分率為P=IOOy9 =IOOX10179x6 + 4.909x218x89.305=3. 75>2. 5,取 P=2.5AV =Asv(SVb) =1. 57× 100%(25X 18)=0. 349%穆棱河跨河大橋工程設(shè)計Vea=L O × LI X 0.45× IO-3 ×180×893.5×7(2 + 0.6 X 2.5)&#

49、215; 50 × 0.349% × 195 KN=327. 28Kn 斜截面截割2組彎起鋼筋2025+2016,故Vsk5=O. 75 × IO-3X 280 × (981.8+402. 1) ×sin45oKN=205. 50KN;Vct5+Vtk5=(445. 49+205. 5.)KN=532. 28KN>301. 65KN 所以斜截面抗剪承載力符合要求。6、持久狀況斜截面抗彎極限承載能力驗算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面抗彎承載能力不足而破壞的原因，主要是 由于受拉區(qū)縱向鋼筋錨固不好或彎起鋼筋位置不當(dāng)而造成,故當(dāng)受彎 構(gòu)件的縱向鋼筋和

50、箍筋滿足6.1節(jié)中的構(gòu)造要求時,可不進(jìn)行斜截面 抗彎承載力計算。(4)持久狀況正常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度驗算 根據(jù)6. 2.3節(jié)介紹，最大裂縫寬度按式(6-27)計算(mm)SS 30 + d% = C1C2C3 E(o.28 + 1OqA5P bh0 +(bf -b)hf式中G鋼筋表面形狀系數(shù)，取G=1.0;C2作用長期效應(yīng)影響系數(shù)，長期荷載作用時，C2=l+0. 5NNs, NL和NS分別為按作用長期效應(yīng)和短期效應(yīng)組合計算的內(nèi)力值；CS與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，取C3=LO;1d縱向受拉鋼筋直徑，當(dāng)用不同直徑的鋼筋時，改用換算直徑de,本例中&=工認(rèn)=4x362+6x25'

51、4×36 + 6×25=35. 88mm縱向受拉鋼筋的筋配率，對鋼筋混凝土構(gòu)件，當(dāng)P >0. 02 時,取 Q =0. 02;當(dāng) Q <0. 006 時,取 Q =0. 006;ES鋼筋的彈性模量，對HRB335鋼筋，Es=2. 0× IO5MPa;bf構(gòu)件受拉翼緣寬度;hf構(gòu)件受拉翼緣厚度;受拉鋼筋在使用荷載作用下的應(yīng)力，按式(6-28)計算,廳-收 CrVi-0.87 AMOMS按作用短期效應(yīng)組合計算的彎矩值；AS受拉區(qū)縱向受拉鋼筋截面面積。根據(jù)前文計算，取1號梁的跨中彎矩效應(yīng)進(jìn)行組合:短期效應(yīng)組合mnMS =5Gk ÷>2jS倂G

52、+ °7M如 + 1 OM°2k i=lj=l=(404.48 + 0.7x618.25/1.313+ 1.0× 40.305) kNm=1119 695kNm式中汽車荷載效應(yīng)(不含沖擊)的標(biāo)準(zhǔn)值;Mq2K'人群荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值。長期效應(yīng)組合穆棱河跨河大橋工程設(shè)計mn= 5k + 工02JSQjk =MG + 0. 4MQIk+0. 4 i=lj=l= (969 07+0 4x61& 25/1. 3875+0 4×40. 305)kNm=598. 832kNm受拉鋼筋在短期效應(yīng)組合作用下的應(yīng)力為MS _1119.6950.87As &qu

53、ot; 0.87×70.13×1 Q-4X83.41kNm2=2200. 226kNm27C2=1÷0.5NN.=1÷0.5×t=1.264bh0 +(bf -b)hf80.7118×83.41 + (220-18)×13= 0.017把以上數(shù)據(jù)帶入Wfk的計算公式得Wfk=L 0X 1.267 × LOx2200 X 2202.0x10"30 + 35.88X k 0.28+ 10 × 0.017mm=0 0024mm<0. 20mm裂縫寬度滿足要求，同時在梁腹高的兩側(cè)應(yīng)設(shè)置直徑為 68

54、mm的防裂鋼筋，以防止產(chǎn)生裂縫。若用 8©8,則 AJ=4. 021cm2,可得p, =Aj (bh)=-=O. 0016, 18x140介于0. Oor0. 002之間，滿足要求。2.5持久狀況正常使用極限狀態(tài)下的撓度驗算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，在正常使用極限狀態(tài)下的撓度，可按給 定的剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計算。其抗彎剛度B可根據(jù)式(6-30)式 (6-32)進(jìn)行計算B=1-Me*W°/=2SoWo式中BO全截面抗彎剛度，B0=0. 95Edo;BCr開裂截面的抗彎剛度，BcR=ECICK ；Mer開裂彎度；/構(gòu)件受拉去混凝土塑性影響系數(shù);Io全截面換算截面慣性矩；ICR開裂截面換算截面慣性矩；混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，對C40混凝土,ftk=2. 4MPa；SO全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分對重心軸的面積矩；WO換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩。全截面換算截面對重心軸的慣性矩可近似用毛截面的慣性矩代 替，由前文計算可知Io=I=3. 557834XIOIO4全截面換算截面面積A0=A+ (-l)As= 4192÷