2020年春北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.6完全平方公式必做題

1、完全平方公式必做題做基礎(chǔ)一選擇題1. 下列計(jì)算正確的是（）A. (x+y) 2=x2+y2 B. (x-y) 2=x2-2xy-y 22. 下列各式中，能用完全平方公式計(jì)算的是A. (x-y)(x+y)B. (x-y)(x-y)3計(jì)算(3a+b) 2的結(jié)果為()A. 3a 2+b2B. 9a2+b2C. (x+1)(x-1)=x 2-1D. (x-1) 2=x2-1( )C. (x-y)(-x-y)D. -x+y)(x-y)C. 9a2+3ab+b 2D. 9a2+6ab+b 254. 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算89.8 2的最佳選項(xiàng)是（）A. (89+0.8) 2B. (80+9.8) 2C. (

2、90-0.2) 2D. (100-10.2) 25. 計(jì)算 2013 2-4026 ? 2014+2014 2的結(jié)果是()A. 1B. 2C. 3D. 4填空6. 如圖，正方形 ABCD,根據(jù)圖形寫出一個(gè)正確的等式 7.根據(jù)完全平方公式填空(x+1) 2=()2+2?()?()+()2=?(2x- ?y)2=()2-2 ?()?()+()2=(-x+1) 2=()2+2?()?()+()2=(-2a-b) 2=()2-2 ?()?()+()2=8.完全平方公式的變形 a2±2ab+b 2= a2+b2=(a+b) 2-=(a-b)2+(a+b) 2=(a-b) 2+;(a-b) 2=

3、(a+b) 2-(4) (a+b) 2-(a-b) 2=9. 若(x-3) 2=x2+ax+9,貝U a=10. 若 a2+b2=12, ab=-3, 則(a-b) 2=11. 若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+ax+ ?是完全平方式，則 a=三用完全平方公式計(jì)算?12. (?a-b) 213. (2a+3) 2+(3a-2) 2?14. (a- ?b2)215. (a+3) 2(a2-6a+9)16. 99 2?17. (29 ?218. (a+3b+c) 2四解答題19. 解方程:(3x+1) 2-(2x-1) 2=(x-1)(5x+2)-23?20. 化簡(jiǎn)求值(2a+1) 2-4a.(a-1)其

4、中 a=?21.已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3cm時(shí)，它的面積增加 45cm 2,求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)做能力選擇題1. 下列計(jì)算正確的是（A. (2x-3) 2=4x 2+12x-9 B. (4x+1) 2=16x 2+8x+1C. (a+b)(a-b)=a2+b2 D. (2m+3)(2m-3)=4m2-32. 若(a+2b) 2=(a-2b) 2+A,則 A=(A. 8abB. -8abC. 8b2D. 4ab3. 已知 a-b=14, ab=6,則 a2+b2的值是(A. 196B. 208C. 36D. 2024. 已知 x+y=-5, xy=3, 貝U x2+y2=(A. 25B. -25

5、C. 19D. -195.若等式 x2+ax+19=(x-5) 2-b 成立，貝U a+b的值為（A. 16B. -16C. 4D. -46.如圖，邊長(zhǎng)為（a+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形之后,剩余部分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊，無(wú)縫隙）若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為 3，則另一邊長(zhǎng)是（A. x2+2xy+y 2B.2a+6B. -x 2-2xy-y 2C. a+3D. a+6C. x2-2xy+y 2D. x2+2xy-y 2填空8. 若 a+b=3, a 2+b2=7,貝U ab=9. 已知(x+y) 2-2x-2y+ 仁0,貝U x+y=10. 若(x-1) 2=2,則代數(shù)式 x2-

6、2x+5=11. 若x2+mx+16是完全平方式，則常數(shù)m=12. 若4a2-(k-1)a+9 是一個(gè)完全平方式，則k=13. 已知正方形的面積是9x2+6xy+y 2(x> 0, y > 0),寫出表示該正方形周長(zhǎng)的代數(shù)式=14. 已知 a+b=5, ab=3, 則 a2+b2=;若 a-b=2, ab=3, 則 a2+b2=15. 若 a+b=3, a-b=7, 貝U ab=;若(x+y)2=9, (x - y)2=5,貝U xy=三計(jì)算16. (a+b) 2(a-b) 217. (2-3a) 2-2(2-3a)18. (m-n)(m+n)+(m+n)2-2m 2? ?19.

7、(?x-2y) 2-( ?(+2y) 2 (用兩種方法計(jì)算)20. (3a+b-2)(3a-b+2).四解答題21. 若 |x-2|+(y+1) 2=0,求代數(shù)式(x-y) 2-(x+2y)(x-2y) 的值22. 已知 x(x-1)-(x 2-y)=-3,求 x2+y2-2xy 的值23. 若代數(shù)式x2+3x+2可以表示為(x-1) 2+a(x-1)+b 的形式，求 a+b的值做綜合1. 若 ab=12, (a-3b) 2=25,則(a+3b) 2的值為()A. 196B. 169C. 156D. 1442. 已知(x-2015) 2+(x-2017) 2=34,則(x-2016) 2的值是

8、()A. 4B. 8C. 12D. 163. 若 n 滿足(n-2017) 2+(2018-n) 2=1,則(2018-n)(n-2017)等于()A. -1B. 0?C. ?D. 1?4. 已知 x2-4x-仁0,貝U x2+?=5. 若(2a-3b) 2=(2a+3b) 2-N,貝U N表示的代數(shù)式為 ?2+?26. 當(dāng) a(a-1)-(a 2-b)=-2 時(shí)，一?-ab 的值為7. 多項(xiàng)式9x2+1加上一項(xiàng)單項(xiàng)式后，使它成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是 8. 若(x-1) 2=2,則代數(shù)式 x2-2x+2016=9. 2x 2+6x+ 仁2()2+10. 若 M=(x 2+

9、2x)(x 2-2x), N=(x 2+x+1)(x 2-x+1)貝U M 與 N 的大小關(guān)系是 11. 如果(a2+b 2-2)(a 2+b 2)+1=0,貝U a2+b 2=12. 若 |x+y-7|+(xy-6)2=0,貝U x2+y 2=13. 若代數(shù)式x2-6x+b 可以化成(x-a) 2-1,則b-a=14. 求多項(xiàng)式 x2+y 2-6x+8y+7的最小值15. 已知 x2+y2+4x-6y+13=0,求？?的值16. 若x2+2xy+y 2-a(x+y)+25 是完全平方式，求實(shí)數(shù)a的值做真題1. 4張長(zhǎng)為a,寬為b(a > b)的長(zhǎng)方形紙片按如圖方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b

10、)的正方形，圖中空白部分面D.a=2bD. -m+n) 2積為？?？陰影部分的面積為？?？若？?=2 ?則a, b滿足(A. 2a=5bB.2a=3bC.a=3b2. 如果9x2+ kx+25是一個(gè)完全平方式，貝U k=3. 已知 a+b=3, ab=2,貝U a-b=4. 先化簡(jiǎn)再求值(x-1)(3x+1)-(x+2)2+5,其中 x2-3x-1=05. 已知 A=2x+y, B=2x-y 計(jì)算 A2-B 2做易錯(cuò)1. (-2x-y) 2=2. 下列展開結(jié)果是 2mn-m 2-n 2的式子是()A. (m+n) 2B. (-m+n) 2C. -m-n) 23. 若代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)

11、完全平方式，則k=完全平方公式必做題答案做基礎(chǔ)一，選擇題I. C2. B 3. D 4. C 5. A二填空6. (a+b) 2=a2+2ab+b 27. x2+2x+1? 4x2-2xy+ ?y2(3) x 2-2x+1(4) 4a 2+4ab+b 28. (a ± ?2ab(3) 4ab4ab9. a=-610. 18II. ±1三.計(jì)算?12. 勞2-ab+b 213. 13a 2+13?14. a 2-ab+ ?0215. ?18a2+8116. 9801?17. 870 入18. a 2+6ab+9b 2+2ac+6bc+c 2四解答題719. x=-?20. 2 21.6做能力一選擇題1. B 2. A 3. B 4. C 5. D 6. A 7. A 二填空8. 19. 110. 611. ±812. 13 或-1113. 12x+4y14. 19;1615. -10;三計(jì)算16. ?2a 2b2+?18. 2mn19. -4xy20. 9a 2-b 2+4b-4四解答題21. 922. 923. 11做綜合? ?I. B 2. D 3. B 4. 18