12.高考必考十四大經(jīng)典物理專題集錦應用氣體實驗定律解決“三類模型問題”(原卷版)

1、專題 12】應用氣體實驗定律解決“三類模型問題”原卷版）考點分類：考點分類見下表考點內(nèi)容常見題型及要求考點一 “玻璃管液封 ”模型計算題考點二 “汽缸活塞類 ”模型計算題考點三 “變質(zhì)量氣體 ”模型計算題考點一 : “玻璃管液封 ”模型1. 三大氣體實驗定律（1）玻意耳定律 （等溫變化 ）：p1V1p2V2或 pVC（常數(shù) ）.（2）查理定律 （等容變化 ）：pT11pT22或pTC（常數(shù) ）.（3）蓋呂薩克定律 （等壓變化 ）：VT11TV22或TV C（常數(shù)）.2. 利用氣體實驗定律及氣態(tài)方程解決問題的基本思路3. 玻璃管液封模型 求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液柱為研究對象分析受力、列平

2、衡方程，要注意：(1) 液體因重力 產(chǎn)生的壓強大小為 p g(h其中 h 為至液面的豎直高度 )；(2) 不要漏掉大氣壓強，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；(3) 有時可直接應用連通器原理 連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強相等；(4) 當液體為水銀時，可靈活應用壓強單位 “ cmHg”等，使計算過程簡捷 .考點二 “汽缸活塞類 ”模型 汽缸活塞類問題是熱學部分典型的物理綜合題，它需要考慮氣體、汽缸或活塞等多個研究對象，涉及熱學、 力學等物理知識，需要靈活、綜合地應用知識來解決問題 .1. 一般思路(1) 確定研究對象，一般地說，研究對象分兩類：一類是熱學研究對象(一定質(zhì)量

3、的理想氣體 )；另一類是力學研究對象 (汽缸、活塞或某系統(tǒng) ).(2) 分析物理過程，對熱學研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實驗定律列出方程；對 力學研究對象要正確地進行受力分析，依據(jù)力學規(guī)律列出方程 .(3) 挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程 .(4) 多個方程聯(lián)立求解 .對求解的結(jié)果注意檢驗它們的合理性 .2. 常見類型(1) 氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需綜合應用氣體實驗定律和物體的平衡條件解題 .(2) 氣體系統(tǒng)處于力學非平衡狀態(tài)，需要綜合應用氣體實驗定律和牛頓運動定律解題 .(3) 兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題，解答時應分別研究

4、各部分氣體，找 出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求 解.說明 當選擇力學研究對象進行分析時，研究對象的選取并不唯一，可以靈活地選整體或部分為研究對象 進行受力分析，列出平衡方程或動力學方程 .考點三： “變質(zhì)量氣體 ”模型 分析變質(zhì)量氣體問題時，要通過巧妙地選擇研究對象，使變質(zhì)量氣體問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問題，用氣體 實驗定律求解 .(1) 打氣問題： 選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為 定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題(2) 抽氣問題： 將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質(zhì)量不變，故

5、抽氣過程可以看成是 等溫膨脹過程 .(3) 灌氣問題： 把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定 質(zhì)量問題 .(4) 漏氣問題： 選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解 .考點一： “玻璃管液封 ”模型典例一： (單獨氣體問題 )( 2019 廣東深圳二模) 某同學設(shè)計了測量液體密度的裝置。如圖，左側(cè)容器開 口；右管豎直，上端封閉，導熱良好，管長Lo=1m，粗細均勻，底部有細管與左側(cè)連通，初始時未裝液體?，F(xiàn)向左側(cè)容器緩慢注入某種液體，當左側(cè)液面高度為h1=0.7m 時，右管內(nèi)液柱高度

6、h2=0.2m 。己知右管橫截面積遠小于左側(cè)橫截面積，大氣壓強p0=l.0 ×51P0a，取 g=10m/s 2。(i) 求此時右管內(nèi)氣體壓強及該液體的密度；(ii)若此時右管內(nèi)氣體溫度 T=260K，再將右管內(nèi)氣體溫度緩慢升高到多少K 時，剛好將右管中液體全部擠出？(不計溫度變化對液體密度的影響)典例二： 關(guān)聯(lián)氣體問題 (2016·全國卷 ·33(2) 一 U 形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有 一光滑的輕活塞 .初始時，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖3 所示.用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止 .求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強和活塞向下移動的

7、距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強p0 75.0 cmHg. 環(huán)境溫度不變 .(保留三位有效數(shù)字 )考點二：“汽缸活塞類 ”模型典例一： （2018 ·高考全國卷 ）（10 分）如圖，容積為 V的汽缸由導熱材料制成，面積為 S的活塞將汽缸 分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細管與裝有某種液體的容器相連，細管上有一閥門K。開始時，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強均為p0，現(xiàn)將 K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸， 當流入的液體體積為 V 時，將 K 關(guān)閉，活塞平衡時其下方氣體的體積減小了 V ，不計活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持

8、 86 不變，重力加速度大小為 g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。典例二： 關(guān)聯(lián)氣體問題 （2017·全國卷 ·33（2） 如圖 7，容積均為 V 的汽缸 A、B 下端有細管 （容積可忽略 ） 連通，閥門 K 2位于細管的中部， A、B 的頂部各有一閥門 K1、K3；B 中有一可自由滑動的活塞 （質(zhì)量、體積 均可忽略 ）.初始時，三個閥門均打開，活塞在 B的底部；關(guān)閉 K 2、K 3，通過 K 1給汽缸充氣，使 A 中氣體的 壓強達到大氣壓 p0 的 3 倍后關(guān)閉 K1.已知室溫為 27 ，汽缸導熱 .圖7(1)打開 K 2，求穩(wěn)定時活塞 上方氣體的體積和壓強；(2) 接著打開

9、K3，求穩(wěn)定時活塞的位置；(3) 再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高 20 ，求此時活塞下方氣體的壓強 .考點三： “變質(zhì)量氣體 ”模型典例一： 一氧氣瓶的容積為 ，開始時瓶中氧氣的壓強為 20個大氣壓。某實驗室每天消耗 1 個大氣 壓的氧氣 當氧氣瓶中的壓強降低到 2 個大氣壓時，需重新充氣。若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧 氣重新充氣前可供該實驗室使用多少天。典例二 某自行車輪胎的容積為 V，里面已有壓強為 p0 的空氣，現(xiàn)在要使輪胎內(nèi)的氣壓增大到p，設(shè)充氣過程為等溫過程，空氣可 看做理想氣體，輪胎容積保持不變，則還要向輪胎充入溫度相同、壓強也是p0、體積為 的空氣 .A.p0VB.pp0VC

10、.（pp01）V D.（pp01）V5p0 1.0 ×105 Pa， g皮吸中氣體的壓強等于大氣壓。皮吸與地面及活塞與汽缸間密封完好不漏氣，不考慮皮吸與汽缸的形狀變 化，環(huán)境溫度保持不變，汽缸內(nèi)薄活塞、連桿及手柄的質(zhì)量忽略不計，已知大氣壓強10 m/s2 。若初始狀態(tài)下活塞位于汽缸頂部，當活塞緩慢下壓到汽缸皮吸底部時，求皮吸中氣體的壓強；20 cm 高度保持靜止，求此若初始狀態(tài)下活塞位于汽缸底部，小明用豎直向上的力將活塞緩慢向上提起 時小明作用力的大小。2.（2020 四川瀘州市瀘縣一中月考） 一圓柱形氣缸，質(zhì)量 M 為 10kg，總長度 L 為 40cm，內(nèi)有一活塞，質(zhì) 量 m 為

11、 5kg，截面積 S為 50cm2，活塞與氣缸壁間摩擦可忽略，但不漏氣（不計氣缸壁與活塞厚度），當外 界大氣壓強 p0為1×150Pa，溫度 t 0為7時，如果用繩子系住活塞將氣缸懸掛起來，如圖所示，氣缸內(nèi)氣體 柱的高 L1為 35cm， g 取 10m/s 2求：少？4. （2018 ·全國卷 ） 如圖，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內(nèi)有卡口 a 和 b，a、 b間距為 h，a 距缸底 的高度為 H；活塞只能在 a、b 間移動，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體，已知活塞質(zhì)量為m，面積為 S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計它們之間的摩擦，開始時活塞處于靜止狀態(tài)，上、下

12、方氣體壓強 均為 p0，溫度均為 T0. 現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達b 處，求此時汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功重力加速度大小為g.5. 如圖所示，一根粗細均勻的長 l 72 cm的細玻璃管 AB開口朝上豎直放置， 玻璃管中有一段長 h24 cm 的 水銀柱，下端封閉了一段長 x024 cm的空氣柱，系統(tǒng)溫度恒定，外界大氣壓強恒為p076 cmHg.現(xiàn)將玻璃管緩慢倒置，若空氣可以看做理想氣體，求倒置后水銀柱相對B端移動的距離6. （2018 ·全國卷 ）如圖，容積為 V 的汽缸由導熱材料制成，面積為 S 的活塞將汽缸分成容積相等的上下 兩部分，汽

13、缸上部通過細管與裝有某種液體的容器相連，細管上有一閥門K，開始時， K 關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下V 兩部分氣體的壓強均為 p0. 現(xiàn)將 K 打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當流入的液體體積為時，將 K關(guān)8閉，活塞平衡時其下方氣體的體積減小了6V，不計活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小6為 g. 求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量7. 如圖所示 , 內(nèi)壁光滑的圓柱形導熱汽缸固定在水平面上, 汽缸內(nèi)部被活塞封有一定質(zhì)量的理想氣體 , 活塞橫截面積為 S,質(zhì)量和厚度都不計 , 活塞通過彈簧與汽缸底部連接在一起 ,彈簧處于原長。已知周圍環(huán)境溫度 為 T0,大氣壓強為 p0,彈簧的勁度系數(shù) k= pl00

14、s （S為活塞橫截面積 ）, 原長為 l 0,一段時間后 ,環(huán)境溫度降低 ,在活塞上施加一水平向右的壓力F,使活塞緩慢向右移動 , 當壓力增大到一定值時保持恒定 ,此時活塞向右移動了 0.2l 0, 缸內(nèi)氣體壓強為 1.1p 0。( ) 求此時缸內(nèi)的氣體的溫度 T1;( ) 對汽缸加熱 , 使氣體溫度緩慢升高 , 當活塞移動到距離汽缸底部 1.2l 0時, 求此時缸內(nèi)的氣體溫度 T2。8. 如圖所示 , 體積為 V、內(nèi)壁光滑的圓柱形導熱汽缸頂部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞; 汽缸內(nèi)密封有溫度為 2.4T 0、壓強 1.2p 0的理想氣體 ,p 0與 T0分別為大氣的壓強和溫度。已知 :理想氣體

15、內(nèi)能 U與溫度 T的關(guān)系 為 U= T, 為正的常量 ; 容器內(nèi)氣體的所有變化過程都是緩慢的。求:汽缸內(nèi)氣體與大氣達到平衡時的體積V1;在活塞下降過程中 , 汽缸內(nèi)氣體放出的熱量 Q。9. 如圖中兩個汽缸質(zhì)量均為 M，內(nèi)部橫截面積均為 S，兩個活塞的質(zhì)量均為 m，左邊的汽缸靜止在水平面上， 右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。兩個汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、 B，大氣壓為 p0，求封閉氣體 A、B 的壓強各多大？10. 如圖 6所示，兩端開口的汽缸水平固定， A、B 是兩個厚度不計的活塞，可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動，面積分 別為 S120 cm2， S2 10 cm2，它們之間用一根水平細桿連

16、接，B通過水平細繩繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為 M2 kg的重物 C 連接，靜止時汽缸中的氣體溫度T1 600 K，汽缸兩部分的氣柱長均為 L，已知大氣壓強 p0 1×105 Pa，取 g 10 m/s2，缸內(nèi)氣體可看做理想氣體 .圖6(1)活塞靜止時，求汽缸內(nèi)氣體的壓強；(2)若降低汽缸內(nèi)氣體的溫度，當活塞 A 緩慢向右移動 L2時，求汽缸內(nèi)氣體的溫度 .設(shè)充氣過程為p0、體積為11. 某自行車輪胎的容積為 V，里面已有壓強為 p0 的空氣，現(xiàn)在要使輪胎內(nèi)的氣壓增大到p，等溫過程，空氣可看做理想氣體，輪胎容積保持不變，則還要向輪胎充入溫度相同、壓強也是的空氣 .B.A.C.（pp01）V D.（pp01）Vp01. (2019 ·山西太原市模擬 ) (10 分 )如圖所示，馬桶吸由皮吸和汽缸兩部分組成，下方半