六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元比和按比例分配導(dǎo)學(xué)案西師版

1、六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元比和按比例分配導(dǎo)學(xué)案（西師版）西師版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元 比和按比例分配導(dǎo)學(xué)案 第一部分 比的意義和性質(zhì) 第1課時 比的認識 主備人：XXX審核人：XXX分課時：第一課時 學(xué)習(xí)目標：一、能認識比，并能正確地讀比，能寫出兩種相關(guān) 聯(lián)量的比。二、能正確理解比、分數(shù)和除法之間的關(guān)系，能正 確地求比值。三、讓我們有獲得成功的體驗，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿信 心。重點難點：一、比的認識，求比值。二、能正確理解比、分數(shù)和除法之間的關(guān)系。 教學(xué)時間安排：共2課時過程設(shè)計：一、讀書自學(xué)，自主探究：1.口答下列各題。（1）求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，怎樣求？（2）求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾

2、，怎樣求？（3）已知路程和時間，怎樣求速度？（4）已知路程和速度，怎樣求時間？2.分別用除法算式和分數(shù)形式表示下列各題。（1）六一班女生有25人，男生有31人，女生人數(shù) 是男生人數(shù)的幾分之幾？（2）一輛汽車，2時行駛120千米，這輛汽車每時 行多少千米？（3）一個長方形，長30分米，寬20分米，長是寬 的幾分之幾？3.引入新課，板書課題。二、分組合作，討論解疑：本68頁例1認識比.姓名從家到學(xué)校路程（m從家到學(xué)校時間（分） 張麗2405李蘭2004（1） 張麗用的時間是李蘭的幾倍？（2） 李蘭用的時間是張麗的幾分之幾？2.在社會生活與生產(chǎn)實踐中，有時我們也把這兩個 數(shù)量之間的關(guān)系說成：張麗與李

3、蘭所用時間的比是5比4；李蘭與張麗所用時間的比是4比+4可以寫成 或5:4,它們都讀作5比+5可以寫成或4:5讀作4比5.（:是比號）4.（1）寫出下列各比。一個長方形長是3米，寬是2米，長與寬的比是 （ ） 或 ；寬與長的比是（ ）或 。（2）讀出下列各比。8:5 3:7三、展示點評，總結(jié)升華：1.兩數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。2.在比中， 比號前面的數(shù)叫做比的前項， 比號后面 的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做 比值。5:4 =5-4= 1前比后比項 號項 值3.比的后項不能為0。4.同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當 于除數(shù)，比值相當于商；同分數(shù)比較，比的前項相當于

4、分數(shù)的分子，后項相當于分數(shù)的分母。四、清理過關(guān)，效果檢測：1寫出下列各比。（1）三屯鎮(zhèn)中心小學(xué)六一班男生28人，女生有35人，男生與女生人數(shù)的比 ，女生與女生人數(shù)的比是 ，男生與全班人數(shù)的比是 ，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是水果數(shù)量（kg）總價（元）蘋果525梨1036（2）由上表可以得到：蘋果與梨重量的比是 ；梨與蘋果 重量的比是 ；蘋果與梨總價的比是 ；梨與蘋果總價的 比是 ；蘋果的總價與數(shù)量的比是，比值是 ，這里的比值表示 ；梨的總價與數(shù)量的比是，比值是 ，這里的比值是 。2.求比值。4:5 0.8:0.2:2.5:5課后反思：第2課時 比的基本性質(zhì)主備人：XXX審核人：XXX分課時：第二課

5、時 學(xué)習(xí)目標：一、理解比的基本性質(zhì)。二、能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。三、能積極參與課堂學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)活動充滿 的探索與創(chuàng)造。重點難點：一、比的基本性質(zhì)。二、理解比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡 比。教學(xué)時間安排：2課時過程設(shè)計：一、讀書自學(xué)，自主探究：1.口答。(1)說一說比、除法、分數(shù)之間的關(guān)系。 (2)想一想：商不變規(guī)律、分數(shù)基本性質(zhì)。2.填一填。(1)48+12=( ) -6=( ) -3=( ) -1(2)(3)引入新課，板書課題。二、分組合作，討論解疑：本69頁例2.把上面“填一填”的第 (3)題改寫成比的形式。:240 = 20:24 = 10:12 = 5:62.觀察分析。

6、(1)從左往右看，比的前項、后項有什么變化？比 值的大小有沒有變化？(2)從右往左看，比的前項、后項有什么變化？比值的 大小有沒有變化？(討論交流這里的變化規(guī)律)200三、展示點評，總結(jié)升華：1.比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，2.比的前項與后項的公約數(shù)只有1時，這個比就叫 做最簡整數(shù)比?；啽染褪前岩粋€比化成最簡單的整數(shù) 比。3.根據(jù)比的基本性質(zhì)完成例3.(教師指導(dǎo))15:12=(15-3)：(12-3)=5:4:=(x12)：( X12)=3:1030:60:120=(30):(60):(120)四、清理過關(guān)，效果檢測：1.判斷題。(對的打“/,錯的打“x”)(1)比的前項和

7、后項同時乘同一個自然數(shù)，比值不 變。( )(2): 化簡比后是5.( )(3)4米:8米的比值是 米。( )(4)比的前項乘2，后項不變，比值就擴大2倍 ()2.化簡下面各比。121:77 1.5:7.5:0.05 2:0.5:求比值。15:21:0.5 2.4:課后反思：第二部分 解決問題第1課時 按比例分配(1)主備人：XXX審核人：XXX分課時：第一課時 學(xué)習(xí)目標：比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)為什么要強調(diào)0除外)一、理解把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配的意 義。二、掌握按比例分配解決問題的方法，并能正確地 解答這類問題。三、通過問題解決，發(fā)展應(yīng)用意識，發(fā)展實踐能力。 重點難點：一、按比例

8、分配的應(yīng)用題。二、理解把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配的意 義，掌握按比例分配解決問題的方法，并能正確地解答 這類問題。教學(xué)時間安排：時 過程設(shè)計：一、讀書自學(xué)，自主探究：1.回答。（1）說一說下列分數(shù)的意義。表示表示（2）六二班男生人數(shù)占全班人數(shù)的 。 表示 ；女生 人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）；女生人數(shù)占男生人數(shù)的（ ）； 男生人數(shù)占女生人數(shù)的（ ）。2.糖與水的比是2:11。糖與糖水的比是（），水與糖水的比是（ ）。3.列式計算。（1）120的 是多少？（2）60的 是多少？3.引入新課，板書課題。二、分組合作，討論解疑：本74頁例1.（1）平均分合理嗎？為什么？（2）你認為怎樣分合理？（3）

9、你認為這種分配方法應(yīng)叫什么？（自己取名）（4）小組合作探討解答方法。陳紅、趙青拿出錢數(shù)的比是：6:4=3:2解法一：總份數(shù)：3+2=5陳紅應(yīng)分的本數(shù)：15X=9（本）趙青應(yīng)分的本數(shù)：15X=6（本）解法二：解：設(shè)每份x本。3x+2xxx=3陳紅應(yīng)分的本數(shù)：3X3=9（本）趙青應(yīng)分的本數(shù)：3X2=6（本）答：（略）2.課本75頁例2。自主探索后，再交流各自的思維過程和結(jié)果。三、展示點評，總結(jié)升華：1.把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種分配 方法通常叫做按比例分配。2.例2的解答方法匯報：沙子、石子、水泥的比是：100:60:240=5:3:12總份數(shù)：5+3+12=20沙子：180X=45（

10、噸）石子：180X=27（噸）水泥：180X=108（噸）答：（略）3解決按比例分配問題的方法：1找出各種量的比，并化成最簡整數(shù)比。2算出各種量占總量的幾分之幾，用求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法計算出各種數(shù)量。四、清理過關(guān)，效果檢測：1某工地需要運來水泥120噸，按2:3分配給甲、 乙兩車來運。甲車和乙車各需運多少噸？2.甲村有70公頃稻田， ，乙村有50公頃稻田，現(xiàn)有2400千克化肥，應(yīng)該怎樣分給甲乙兩村？3.用240厘米長的鐵絲圍成一個三角形。這個三角 形三條邊的長度的比是3:4:5，圍成的三角形各邊的 長度分別是多少？課后反思：第2課時 按比例分配（2）主備人：XXX審核人：XXX分課時

11、：第二課時學(xué)習(xí)目標： 一、能理解掌握按照不同的比例分攤總量的問題。二、能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展 應(yīng)用意識。三、形成解決問題的基本策略，體驗解決問題策略 的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。重點難點：一、按照不同的比例分攤總量。二、能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展 應(yīng)用意識。教學(xué)時間安排：時過程設(shè)計：一、讀書自學(xué)，自主探究：1.化簡比。：2.7:0.25:1 0.5:3.5:2.回答下列問題一個三角形三條邊長度的比是3:4:5。（1）3:4:5表示什么？（2）最短的邊長度占周長的幾分之幾？（3）最長邊的長度占周長的幾分之幾？（4）請你添上一個已知條件，并算出三條邊的長度 分

12、別是多少？二、分組合作，討論解疑：本76頁例3.（1）認真讀題。（2）找出題中的已知條件，并認真分析。 總運費：90元 甲的路程：全程的 乙的路程：全程的丙的路程：全程的 （或“1”）2.你認為應(yīng)該如何分攤運費?（小組展開討論）3.按照各自的觀點，計算出運費分攤結(jié)果，并進行 匯報展示。三、展示點評，總結(jié)升華：1.展示情況： 解法一：按所行路程比例分攤。:=1:2：3 1+2+甲的運費：90X=15（元）乙的運費：90X=30（元）丙的運費：90X=45（元）解法二：平均分攤。90*3=30（元）或90X=30（元）解法三：把總路程分段，按段數(shù)分攤。把總路程分為3段，每段運費90*3=30（元）

13、第一段運費由甲、乙、丙三人平均分，每人付10元 第二段運費由乙、丙平均分，每人付15元第三段運費由丙一人分攤，丙一人付30元 這樣三人分攤的運費是：甲：10元。乙：10+15=25(元)。丙：10+15+30=55(元)2.小結(jié)：比較以上各種分攤方式，說一說自己的想 法，你認為哪一種方式比較合理？四、清理過關(guān)，效果檢測：1化簡下面各比。100:25:2.8:4.2 6.3:0.9:2.解決問題。(1) 一種藥水是由藥液和水按照1:500的比配成的要配制這種藥水4008千克，需要藥液多少千克？(2)甲、乙、丙三個工程隊共同承包一項工程，總 工程款為80萬元，甲隊做總工時的 ，乙隊做總工時的 只有

14、丙隊全程參與，三個工程隊如何分配工程款？(3)小王、小張、小李三人合租一輛“的士”，共 付42元，小王在的 處下車，小張在全程的 處下車，小 李坐完全程。他們?nèi)藨?yīng)如何分攤費用？課后反思：第3課時 按比例分配(3)主備人：XXX審核人：XXX分課時：第三課時 學(xué)習(xí)目標：一、理解按比例分配應(yīng)用題的特征及數(shù)量關(guān)系，熟練掌握解決這些問題的思路。二、學(xué)會從按比例分配的角度提出問題、理解問題， 并能綜合運用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。三、體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活 動充滿著探索與創(chuàng)造。重點難點： 一、理解按比例分配應(yīng)用題的特征及數(shù)量關(guān)系，熟 練解決這些問題的思路。二、學(xué)會從按比例

15、分配的角度提出問題、理解問題， 并能綜合運用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。教學(xué)時間安排：共3課時過程設(shè)計：一、讀書自學(xué)，自主探究：化簡下列各比。6:10 12:21:0.3:0.4 40:50:100 0.25:1:2.填一填。（1）六一班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4:3。那男生人數(shù)占全班人數(shù)的 ；女生人數(shù)占全班人數(shù)的 。（2）修一條公路，已修的部分占全長的。那么未修的部分占全長的 ；已修的部分與未修的部分的比是 。二、分組合作，討論解疑： 課本77頁“課堂活動”。1.第1題。(1)先了解清楚自己班的人數(shù)。(2)怎樣才能設(shè)計一個合適的比？(3)小組交流設(shè)計方案。2.第2題。(1)說一說你

16、對2:3的理解，并回答題目中的兩個 問題。(2)你還能補充提出哪些數(shù)學(xué)問題？3.第3題。(1)說一說2003年蔬菜大棚數(shù)量與2002年的比是 多少？(2)說一說2001年，2002年與2003年這三年蔬菜 大棚數(shù)量的比是多少？(3)你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？并解答。三、展示點評，總結(jié)升華：1.通過第1題的實踐活動，使學(xué)生懂得一個合適的 比的最基本的條件是：比的總份數(shù)必須是全班人數(shù)的因 數(shù)，也就是說把全班人數(shù)除以總份數(shù)時，要能整除。2.完成練習(xí)十六第五題。 先解決題中的問題， 然后 再提出問題并解決。3.小結(jié)：你今天學(xué)到了什么？四、清理過關(guān)，效果檢測：1化簡比，并求出比值。比最簡整數(shù)比比值125:

17、10004.2:0.52.解決問題。（1）一項工程，甲隊單獨做5天完成，乙隊單獨做7天完成，甲隊和乙隊工作效率的比是多少？（2） 一家鞋廠生產(chǎn)皮鞋， 十月份生產(chǎn)的數(shù)量與九月份生 產(chǎn)的數(shù)量的比是5:4，十月份生產(chǎn)2000雙，九月份生產(chǎn) 多少雙？（3）一棟樓房四家合用一個總電表，十月份共付電 費160元。按每家分電表的千瓦時數(shù)分攤電費，各家應(yīng) 付多少錢？住戶小紅家小強家小林家小剛家 分電表（千瓦時數(shù)） 應(yīng)付電費（元）課后反思：第三部分 整理與復(fù)習(xí)第1課時 整理與復(fù)習(xí)（1）主備人：XXX審核人：XXX分課時：第一課時 學(xué)習(xí)目標：、通過復(fù)習(xí)，進一步理解比與除法、分數(shù)的關(guān)系二、通過復(fù)習(xí)，能正確地求比值，

18、熟練地掌握化簡 比的方法。三、感受獲得成功的體驗，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿信心。 重點難點：一、進一步理解比與除法、分數(shù)的關(guān)系。能正確地 求比值，熟練地掌握化簡比的方法。二、能正確地求比值，熟練地掌握化簡比的方法。 教學(xué)時間安排：2課時過程設(shè)計：一、讀書自學(xué)，自主探究：1.自己整理本單元你學(xué)習(xí)了和比有關(guān)的哪些知識？2完成課本“整理與復(fù)習(xí)”中的第1題。 二、分組合作，討論解疑：1.什么叫做比？怎樣求比值？比的基本性質(zhì)是什么？2.比與分數(shù)、除法的關(guān)系是什么？三、展示點評，總結(jié)升華：1.兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。比的前項除以 后項所得的商就是比值。比的前項和后項同時乘或除以 相同的數(shù)（0除外），比值不變，

19、這叫做比的基本性質(zhì)。2.比與分數(shù)、除法的關(guān)系表。 項目各部分名稱其它比前項比號后項比值除法分數(shù)3.小結(jié)：你今天學(xué)到了什么？四、清理過關(guān)，效果檢測：1求比值。0.75:0.375:2.化簡下面各比。6:0.125:0.1:0.25:0判斷題。（對的打“/,錯的打“X”）（1）比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)，比值不變。 （ ）（2） : 的比值是2。（ ）（3）桃樹是梨樹的1.5倍，桃樹與梨樹的比是3:2（）（4）兩個圓半徑的比是1:2，直徑的比是1:4。（ ）填空題。（1）=6:（ ）=（ ）:6=1.2:（ ）=（2）甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:8，乙數(shù)是甲數(shù)的 ，甲 數(shù)是甲數(shù)與乙數(shù)和的 。（3）一

20、段公路，已修的是未修的 ，未修的與已修的比是（ ）,已修的占全長的 ，未修的占全長的（4）一個比的比值是 ，它的后項是3.3，前項是 （ ）。課后反思：第2課時 整理與復(fù)習(xí)（2）主備人：XXX審核人：XXX分課時：第二課時 學(xué)習(xí)目標： 一、進一步掌握分數(shù)除法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及數(shù)量 關(guān)系，能正確解答有關(guān)的分數(shù)除法應(yīng)用題。二、進一步理解把一個數(shù)量按照一定比來進行分配 的意義，掌握按比例分配的應(yīng)用題的特征和解題方法。三、發(fā)展應(yīng)用意識、實踐能力和創(chuàng)新精神，能與他 人交流思維的過程和結(jié)果。重點難點： 一、進一步掌握分數(shù)除法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及數(shù)量 關(guān)系，能正確解答有關(guān)的分數(shù)除法應(yīng)用題。二、進一步理解把一個數(shù)量按照一定比來進行分配 的意義，掌握按比例分配的應(yīng)用題的特征和解題方法。教學(xué)時間安排：共2課時過程設(shè)計：、讀書自學(xué)，自主探究：1.列式計算。（1）一個數(shù)的 是20，這個數(shù)是多少？（2）60是什么數(shù)的 ？（3）甲數(shù)是100，剛好占乙數(shù)的