三角形中位線的說(shuō)課稿

1、三角形中位線說(shuō)課稿大家好，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是三角形中位線，本節(jié)課內(nèi)容選自人教版初中幾何第二冊(cè)第 4 章第 11 節(jié)，下面我從教材分析、學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)方法和多媒體的選擇、教學(xué)過(guò) 程的設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思六個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行闡述：【教材分析】1說(shuō)教材所處的地位： 本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)完了三角形， 平行四邊形內(nèi)容之后作為三角形和四邊形知識(shí)的應(yīng)用 和深化。 三角形中位線定理的推證是以平行四邊形的有關(guān)定理為依據(jù)的， 是平行四邊形知識(shí)的綜合應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容不是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，但，是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)定理，在證明 兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時(shí)常常要用到， 也為下一節(jié)梯形中位線定理的證明作好充分 理論上的準(zhǔn)

2、備。因此，本節(jié)課內(nèi)容對(duì)知識(shí)起到了承前啟后的作用。2說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)包括知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感、態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。作為三角形，四邊形知 識(shí)內(nèi)容的綜合應(yīng)用和深化， 根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平和認(rèn)知特點(diǎn)， 本節(jié)主要通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手 實(shí)驗(yàn)，拼一拼，擺一擺，觀察，猜想主動(dòng)地得出三角形中位線定理，掌握三角形中位線定義 和定理， 會(huì)用定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算解決一些問(wèn)題。 在定理證明中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用 “轉(zhuǎn)化” 思想，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)添加適當(dāng)?shù)妮o助線把未知轉(zhuǎn)化為已知， 用已掌握的知識(shí)來(lái)研究新問(wèn)題從而 提高分析解決問(wèn)題的能力。 進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和邏輯推理論證的表達(dá) 能力，同時(shí)體現(xiàn)了知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，而又

3、運(yùn)用于生活。3教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)： 依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的實(shí)際能力和認(rèn)知能力， 我把三角形中位線的概念及應(yīng)用作為本節(jié) 課的重點(diǎn)。通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握三角形中位線定義，掌握定理及其應(yīng)用。難點(diǎn)： 學(xué)生在自主探索、 驗(yàn)證三角形中位線定理的過(guò)程中有許多困難， 因此我把三角形 中位線定理的論證作為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。 在實(shí)際教學(xué)中， 我采取了將一個(gè)三角形分成兩部 分拼成平行四邊形將其線轉(zhuǎn)化為已掌握的平行四邊形知識(shí)來(lái)解決。 降低了難度， 也提高了學(xué) 生分析解決問(wèn)題的能力。4本課知識(shí)要點(diǎn)： 三角形中位線定義： 連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線， 在教學(xué)中提醒學(xué)生 注意與三角形中線進(jìn)行比較。三角形中位線定理：三

4、角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半?！緦W(xué)法指導(dǎo)】學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。分析學(xué)生是教師實(shí)施教學(xué)行為的關(guān)鍵，是貫徹因材施教的前提。教師想要在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生增長(zhǎng)主體意識(shí)， 發(fā)揮他們的主體作用， 教與學(xué)的和諧發(fā)展， 就是 要從學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)、各種能力水平、 思維品質(zhì)、 品德?tīng)顩r作以詳細(xì)的分析，使教學(xué) 真正做到有的放矢， 達(dá)到預(yù)期目的。 學(xué)生自主參與整堂課的知識(shí)建構(gòu)， 從定理的猜想到定理 的證明，從參與問(wèn)題的發(fā)生，發(fā)展到問(wèn)題的解決。通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手，思考，猜想，嘗試解 決、組織討論， 在問(wèn)題解決中深刻理解知識(shí)， 學(xué)生逐步建構(gòu)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，形成自己的知 識(shí)體系?！窘虒W(xué)方法和媒體的選擇】教

5、無(wú)定法， 教學(xué)有法，貴在得法。如果教學(xué)方法選擇得當(dāng)，不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極 性，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，而且有助于學(xué)生獲得知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維，達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué) 習(xí)。根據(jù)新課程理念強(qiáng)調(diào)課程不僅是文本課程，更是體驗(yàn)課程，它不再是知識(shí)的載體， 而是 教師和學(xué)生共同探究新知識(shí)的過(guò)程， 是教師的教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一。 基于以上考慮， 結(jié)合本段 教材的特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、 學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)， 我選擇的教法是啟發(fā)、 引導(dǎo)、 探究、 交流相結(jié)合的方法， 整堂課以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體， 教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究， 合作交流 并參與學(xué)生的學(xué)習(xí)，適時(shí)利用多媒體電化教學(xué)手段增大課堂容量?！窘虒W(xué)過(guò)程】1新課導(dǎo)入：生活中

6、的數(shù)學(xué) 用多媒體動(dòng)畫顯示一口美麗的池塘，在池塘的邊上有兩點(diǎn)B 、C 然后字幕顯示：如何求池塘 B 、C 兩點(diǎn)間的距離？設(shè)計(jì)意圖： 找準(zhǔn)學(xué)生思維的基點(diǎn)， 利用求池塘的寬設(shè)疑， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和刺激他 們的求知欲，放飛學(xué)生的思維，讓他們?nèi)ニ伎?，去探索為后面的學(xué)習(xí)做鋪墊。2新課講解（ 1）動(dòng)手操作 如何將一張三角形紙片分成兩部分使分成的兩部分拼成一個(gè)平行四邊形， 讓學(xué)生動(dòng)手去 操作設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，拼圖能力，通過(guò)分小組完成，培養(yǎng)學(xué)生的樂(lè)于助人、 團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)交往。（ 2）做一做 想一想結(jié)合學(xué)生動(dòng)手操作（ 1）的結(jié)果，我將進(jìn)行分析總結(jié)，將一個(gè)三角形在

7、兩邊中點(diǎn)的位置 剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形的紙片， 將三角形紙片旋轉(zhuǎn)位置則拼成了一個(gè)平行四邊形， 利用 多媒體動(dòng)畫， 演示三角形拼成平行四邊形的過(guò)程， 通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作中可以得出， 從其他位 置剪開(kāi)是不可以得出此結(jié)論的。 從而引出三角形的中位線， 即三角形兩邊中點(diǎn)的連線。 學(xué)生 動(dòng)手在三角形上作圖，畫出三角形所有的中位線和中線。隨后在屏幕顯示三角形中位線的定義，和定義的幾何語(yǔ)言：在三角形 ABC 中， D、E 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，連接 D、E 則 DE 為三角形 ABC 的中位線。并提示學(xué)生注意比較 中位線與中線的區(qū)別。設(shè)計(jì)意圖：利用多媒體，讓學(xué)生操作，通過(guò)觀察、大膽猜想，再進(jìn)行比較。我

8、適當(dāng)?shù)匾?導(dǎo)和啟發(fā)。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，歸納知識(shí)的能力。（3）觀察，猜想多媒體動(dòng)畫顯示厶 ABC 及中位線 DE 在厶 ABC 中，中位線 DE 與邊 BC 什么關(guān)系？1DE 與 BC 的位置關(guān)系2DE 與 BC 的數(shù)量關(guān)系 我通過(guò)多媒體演示三角形拼成平行四邊形的過(guò)程讓學(xué)生通過(guò)觀察在互相交流的過(guò)程中讓學(xué)生自主地得出結(jié)論： DE 平行于 BC 且 DE 等于 BC 的一半。并轉(zhuǎn)化為三角形中位線定理。 震撼學(xué)生的心靈， 達(dá)到事半功倍的效果。 同時(shí)利用多媒體展示， 對(duì)三角形中位線定理進(jìn)行驗(yàn) 證。此時(shí)， 三角形中位線的驗(yàn)證過(guò)程是教學(xué)難點(diǎn)， 我將通過(guò)分析引導(dǎo)學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為平 行四邊形以點(diǎn) E

9、 為旋轉(zhuǎn)中心，把ADE 繞點(diǎn) E,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 180,得到FE,則 D, E, F 同在一直線上DE=EF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)來(lái)得出結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖：發(fā)動(dòng)學(xué)生大膽猜想,綜合學(xué)生的意見(jiàn),多媒體演示。（ 4）知識(shí)應(yīng)用,盡顯才能利用多媒體給出例題 1：回到課前的動(dòng)畫,你打算怎樣求池塘B 、C 兩點(diǎn)間的距離利用動(dòng)畫建數(shù)學(xué)模型,將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,學(xué)生就會(huì)再取一個(gè)A 點(diǎn),連接 AB 、AC,得到 ABC，分別找到 AB , AC 的中點(diǎn) D, E 根據(jù)三角形中位線定理測(cè)出DE 的長(zhǎng)就有 BC=2DE例如：DE=15m,那么 BC=30m這時(shí)，教師再設(shè)置障礙：

10、恰好中位線DE 經(jīng)過(guò)一座不可測(cè)量的房子，又怎么辦？然后在屏幕上打出證明過(guò)程其意圖主要有兩個(gè)：第一個(gè)是：作圖的規(guī)范性第二個(gè)是：推理論證的嚴(yán)密性(5)應(yīng)用知識(shí)拓展新知三條中位線圍成一個(gè)新的三角形，它與原來(lái)的三角形有無(wú)關(guān)系？哪方面有關(guān)系？(1) DEF 的周長(zhǎng)與 ABC 的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？(2) DEF 的面積與ABC 的面積有什么關(guān)系？(3)4個(gè)小的三角形之間有什么關(guān)系？我對(duì)于知識(shí)進(jìn)行分析講解： 三條中位線圍成的一個(gè)新三角形與原來(lái)的三角形是有關(guān)系的：(1) DEF 的周長(zhǎng)等于 1/2AABC 的周長(zhǎng)；(2) DEF 的面積等于 1/4 ABC 的面積；(3)4個(gè)小的三角形周長(zhǎng)和面積是相等的。下面是

11、練習(xí)環(huán)節(jié)，通過(guò)剛剛的只是講解讓學(xué)生充分體會(huì)，并深一步理解知識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：利用畫板演示學(xué)生再次觀察，拼圖，猜想。學(xué)生經(jīng)過(guò)上一次有成就的探索后，積極性更高，更自覺(jué)，更主動(dòng)，更自信，也更大膽。例如有的學(xué)生就可能用相似三角 形的知識(shí)進(jìn)行證明；有的學(xué)生就可能通過(guò)添加輔助線，轉(zhuǎn)化成三角形利用三角形中位線的定理即解決問(wèn)題。(6 )人人都是數(shù)學(xué)家利用多媒體給出例 2: E、F、G、H 分別是四邊形 ABCD 各邊的中點(diǎn)，順次連接 E、 F、GH四點(diǎn)，你認(rèn)為得到的四邊形有什么特征？今天你也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家，下個(gè)結(jié)論吧？設(shè)計(jì)意圖：每個(gè)孩子都有獲取成功的欲望和潛能。我將放手讓他們?nèi)?dòng)手作圖，去探討，去發(fā)現(xiàn)，給他們一個(gè)獲取成功的機(jī)會(huì)，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，以及高度 的語(yǔ)言概括能力。教師在這里一定可以得到同學(xué)們的結(jié)論：四邊形中點(diǎn)的連線是一個(gè)平行四邊形，學(xué)生到黑板板書證明推理過(guò)程。(7)萬(wàn)變不離其宗，習(xí)題練習(xí)利用動(dòng)畫顯示：順次連接等腰梯形、矩形、菱形、正方形四邊中點(diǎn)所組成為什么樣 的圖形。設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)應(yīng)定理，培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展用眼光看問(wèn)題的能力。3 暢所欲言知識(shí)的提煉回顧本節(jié)知識(shí)脈絡(luò)，使知識(shí)得以升華，讓學(xué)生再次體會(huì)成功的喜悅。 作業(yè)布置：課本上習(xí)題和再利用其他三種方法驗(yàn)證三角形中位線定理。